杜禮明，宋陽陽

(大連交通大學(xué) 機(jī)車車輛工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)

蘭新鐵路第二雙線(新疆段)橫穿中國乃至整個世界上鐵路風(fēng)災(zāi)最為嚴(yán)重的風(fēng)災(zāi)區(qū)。風(fēng)災(zāi)區(qū)大于8級的大風(fēng)天氣可達(dá)208 d·a-1；歷史最大風(fēng)速達(dá)60 m·s-1，相當(dāng)于17級風(fēng)[1]。列車運行在如此惡劣的環(huán)境下，難免遇到突發(fā)性大風(fēng)侵襲，若風(fēng)速監(jiān)測預(yù)警系統(tǒng)不能及時報警，停留列車就需要在車站區(qū)間停車或進(jìn)站停車。在強(qiáng)風(fēng)作用下，列車受到沿軌道方向上的風(fēng)致縱向氣動力和線路坡道附加力的合力[2]，當(dāng)合力大于列車制動力時，極易發(fā)生溜逸。

目前對于列車防溜安全的研究主要集中在3個方面：列車坡道停留模型的分析，縱向氣動力的仿真計算，防溜措施的改進(jìn)與優(yōu)化。周揚[3]建立了坡道停留車輛的力學(xué)模型，并進(jìn)行強(qiáng)風(fēng)環(huán)境下車輛溜逸防護(hù)和站坪設(shè)計優(yōu)化的研究；唐士晟[4]利用風(fēng)洞試驗?zāi)M新疆地區(qū)鐵路運行的實際工況，得到不同種類車輛的縱向氣動力系數(shù)；劉堂紅[5]等利用風(fēng)洞和三維數(shù)值模擬的方法得到車輛縱向氣動力載荷；丁陽[6]分析了防溜制動系統(tǒng)與輪軌之間的相互影響；鄧興貴[7]通過均衡和優(yōu)化防溜設(shè)備強(qiáng)度較大部位和薄弱環(huán)節(jié)，提高了防溜設(shè)備的可靠性。但是目前國內(nèi)外研究主要集中在大風(fēng)所致縱向氣動力對普通列車防溜安全的影響，對動車組防溜安全的研究較少；另外，在計算過程中，均未考慮空氣升力和路堤結(jié)構(gòu)對動車組縱向氣動力的影響。

本文分別建立了平地路段和路堤路段停留動車組的數(shù)值模型，通過仿真得到2種模型在極限環(huán)境風(fēng)速60 m·s-1、不同風(fēng)向角下動車組的氣動力，并考慮空氣升力對動車組縱向氣動力的影響，計算得到更為準(zhǔn)確的動車組停留時所需防溜力，以此為依據(jù)制定不同工況下的防溜措施，進(jìn)一步提高動車組防溜設(shè)備設(shè)置的工作效率。

1 數(shù)值模型及計算方法

1.1 數(shù)值模型

以8輛編組的CR400型動車組幾何尺寸為原型建立數(shù)值模型。為提高動車組風(fēng)致氣動力數(shù)據(jù)的計算效率，數(shù)值模型中動車組采用4輛編組，并對其外形進(jìn)行簡化處理，去除轉(zhuǎn)向架、風(fēng)擋、受電弓等對氣動力影響相對較小的結(jié)構(gòu)[8]。具體編組形式為頭車(長25.7 m)+2輛中間車(長25 m×2)+尾車(長25.7 m)，動車組高度和寬度分別為3.36和4.05 m。

分別建立平地路段和路堤路段停留動車組外流場的數(shù)值模型。為使動車組表面湍流在流場內(nèi)充分發(fā)展，2種模型數(shù)值計算域的長×寬×高均為362.5 m×80 m×35 m。其中路堤路段數(shù)值模型中路堤的高度為5 m，坡腳傾斜度為1∶1.5。不同路段停留動車組外流場的數(shù)值模型及計算域分別如圖1和圖2所示。

圖1 不同路段停留動車組數(shù)值模型主視圖

圖2 計算域

1.2 邊界條件及網(wǎng)格劃分

(1)計算域流動入口。入口1所在平面EFHG和入口2所在平面ABFE均設(shè)置為速度入口邊界條件。入口風(fēng)速大小根據(jù)不同風(fēng)向角下流場初始化時的給定值進(jìn)行設(shè)置。

(2)計算域流動出口。出口1所在平面ABDC和出口2所在平面CDHG均設(shè)置為壓力出口邊界條件。參考壓力為1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。

(3)動車組表面和計算域頂面ACGE。給定無滑移壁面邊界條件。

(4)計算域底面BDHF和路基表面。計算域底面為路面，考慮路面與動車組之間存在相對運動，設(shè)置為滑移壁面邊界條件。

動車組模型已經(jīng)進(jìn)行一定簡化，為保證計算質(zhì)量和提高計算效率，采用網(wǎng)格劃分軟件中的多塊(Block)網(wǎng)格生成方式，對計算域使用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，并對動車組近壁面網(wǎng)格進(jìn)行加密[9]。劃分后網(wǎng)格總數(shù)約為800萬個。計算域網(wǎng)格如圖3所示，動車組頭部及周圍網(wǎng)格如圖4所示。

圖3 計算域網(wǎng)格

圖4 動車組頭部及周圍網(wǎng)格

1.3 計算方法及工況

采用計算流體動力學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，并采用定常、不可壓縮的雷諾時均N-S方程和標(biāo)準(zhǔn)κ-ε二方程湍流模型求解，計算域離散方式為2階迎風(fēng)格式[10]。

計算時采用新疆大風(fēng)地區(qū)觀測到的極限環(huán)境風(fēng)速60 m·s-1進(jìn)行模擬；定義風(fēng)向角β為環(huán)境風(fēng)速方向與動車組車長方向的夾角，分別取0°，10°，20°，30°，40°，50°，60°，70°，80°和90°；分別對平地路段和路堤路段的動車組流場模型進(jìn)行仿真計算，得到不同路段、不同風(fēng)向角條件下動車組氣動特性曲線。

2 氣動力及防溜力仿真計算

2.1 氣動力

在60 m·s-1的環(huán)境風(fēng)速下，無擋風(fēng)墻、不同風(fēng)向角下不同路段停留動車組風(fēng)致縱向氣動力和空氣升力如圖5所示。

由圖5(a)可知：風(fēng)向角為0°～20°時，路堤路段上停留動車組的縱向氣動力略大于平地路段，風(fēng)向角為20°～90°時，路堤路段上停留動車組的縱向氣動力小于平地路段；對于平地路段，縱向氣動力在風(fēng)向角為30°時達(dá)到最大值，這與文獻(xiàn)[4]得到的結(jié)論是一致的，但本文得到的最大縱向氣動力約為24 kN，而文獻(xiàn)[4]的達(dá)到44 kN，這是由于CR400型動車組的頭車在設(shè)計生產(chǎn)中做了進(jìn)一步的降阻優(yōu)化所致，而對于路堤路段，因受路堤斜坡影響，縱向氣動力在風(fēng)向角為20°時達(dá)到最大值，約為25 kN；對于平地路段，風(fēng)向角小于70°時縱向氣動力為正值，方向與動車組溜逸方向相同，風(fēng)向角大于70°時縱向氣動力為負(fù)值，方向與動車組溜逸方向相反，而對于路堤路段，風(fēng)向角在60°時縱向氣動力正負(fù)值發(fā)生改變。

由圖5(b)可知：當(dāng)風(fēng)向角為0°～10°時，路堤路段上停留動車組的空氣升力與平地路段上的空氣升力基本相同；當(dāng)風(fēng)向角大于30°時，路堤路段上停留動車組的空氣升力急劇增大，最大約為平地路段的5倍，這是由于路堤的路基斜坡對強(qiáng)風(fēng)所起的導(dǎo)向作用，在縱向風(fēng)和橫風(fēng)的共同作用下，使動車組承受約750 kN的空氣升力。較大的空氣升力會對停留動車組的坡道附加力和起動阻力產(chǎn)生較大影響，從而進(jìn)一步影響防溜力。

圖5 不同路段停留動車組氣動力隨風(fēng)向角變化曲線

進(jìn)一步對在最不利風(fēng)向角條件下，不同風(fēng)速環(huán)境中不同路段停留動車組的縱向氣動力進(jìn)行模擬，環(huán)境風(fēng)速取10，20，30，40，50和60 m·s-1，平地路段風(fēng)向角為30°、路堤路段風(fēng)向角為20°，仿真結(jié)果如圖6所示。

從圖6可以看出：在不同路段停留時，動車組所受縱向氣動力均隨風(fēng)速的增大而增大，且縱向氣動力與風(fēng)速的2次方成正比；在相同風(fēng)速條件下，動車組停留在路堤路段時的縱向氣動力略大于平地路段。

圖6 不同路段停留動車組的縱向氣動力隨風(fēng)速變化曲線

2.2 動車組坡道停留受力模型

建立大風(fēng)區(qū)動車組停留在坡道的力學(xué)模型如圖7所示。圖中：α為線路坡度傾角；FT為動車組安全停留所需防溜力；FBp為停放制動力；Fω為起動阻力；FX為風(fēng)致縱向氣動力；FY為空氣升力；FG為重力。

圖7 動車組坡道停留力學(xué)模型

根據(jù)圖7建立動車組沿坡道方向上的受力平衡方程為

FX+(FG-FY)sinα=FT+FBp+Fω

(1)

要保證動車組停留在坡道上不發(fā)生后溜，則需滿足

FT≥FX+(FG-FY)sinα-FBp-Fω

(2)

2.3 起動阻力

起動阻力產(chǎn)生的主要原因：一是動車組停車時，軸頸上潤滑油油膜變薄，并且向軸下聚集變稠，導(dǎo)致軸頸摩擦系數(shù)增大；二是停留動車組車輪壓入鋼軌的程度較行車時更深，增大了輪軌之間的摩擦[11]。

在無風(fēng)條件下，動車組起動阻力Fω與作用在鋼軌軌面上的正壓力即重力FG和單位起動阻力ωp成正比[12]，為

Fω=ωpFG

(3)

根據(jù)文獻(xiàn)[13]結(jié)合動車組主要參數(shù)，選取單位起動阻力ωp=3 N·kN-1。

在強(qiáng)風(fēng)條件下，由于風(fēng)致空氣升力的作用，動車組作用在軌面上的正壓力減小，則強(qiáng)風(fēng)條件下的起動阻力為

Fω=ωp(FG-FY)

(4)

為保證計算結(jié)果滿足不同工況下動車組防溜的需求，同時考慮新疆地區(qū)較易發(fā)生大風(fēng)災(zāi)害，動車組一般不會超載運行，計算時只取空載和定員2種工況，其中空載工況下動車組總重力FG1=4 010 kN，定員工況下動車組總重力FG2=4 500 kN，風(fēng)速為60 m·s-1，得到不同風(fēng)向角、不同空氣升力下2種動車組模型的起動阻力見表1。

表1 不同風(fēng)向角、不同空氣升力下2種動車組模型的起動阻力

風(fēng)向角β/(°)空氣升力FY/kN平地路段路堤路段起動阻力Fω/kN平地路段路堤路段空載定員空載定員00011.9713.4411.9813.451018.8011.1311.9113.3811.8313.302085.0163.0211.7313.2011.2712.7430131.25135.1311.5313.0010.6812.1540180.20335.8111.4312.908.8310.3050244.35458.1511.2312.707.689.1560302.58557.5811.0612.536.798.2670306.74625.6411.0512.526.207.6780254.21695.3811.2112.685.537.0090200.65690.6311.3612.835.476.94

2.4 停放制動力

蘭新鐵路第二雙線在困難地段的最大坡度為22‰，為保證計算結(jié)果可以留有一定的安全余量，取最大線路坡度為25‰。動車組停放于坡度為25‰坡道上不發(fā)生溜逸所需要的停放制動力[14]為

FBp=FG(i-ωp)μ

(5)

式中：i為動車組停留坡道的坡度，本次計算取25‰；μ為安全余量系數(shù)，1.15，即保證實際停放制動力要比理論計算的制動力增大15%。

得到空載和定員2種工況下的動車組停放制動力為

(6)

為保證動車組在空載和定員工況下均安全停放，取停放制動力為113.9 kN。

2.5 防溜力

考慮空氣升力的影響，根據(jù)式(2)計算60 m·s-1環(huán)境風(fēng)速下、空載和定員工況動車組停留在不同路段所需防溜力隨風(fēng)向角變化曲線分別如圖8和圖9所示。

圖8 空載工況下動車組停留在不同路段所需防溜力隨風(fēng)向角變化曲線

圖9 定員工況下動車組停留在不同路段所需防溜力隨風(fēng)向角變化曲線

由圖8可知：空載工況下，動車組停放制動正常時的防溜力均為負(fù)值，即只施加停放制動即可滿足防溜需求；停放制動失效時的防溜力均為正值，則必須采取防溜措施。

由圖9可知：定員工況下，動車組停放制動正常且停放在平地路段上，風(fēng)向角小于40°時動車組所需防溜力為正值，需要采取防溜措施，風(fēng)向角大于40°時防溜力為負(fù)值，此時不需要采取防溜措施；動車組停放制動正常且停放在路堤路段上，風(fēng)向角在30°時防溜力正負(fù)發(fā)生變化；風(fēng)向角小于30°時動車組需要采取防溜措施；定員工況下，動車組停放制動失效時，動車組在不同路段上的防溜力均為正值，均必須采取防溜措施。

分析停放制動失效時，2種工況下動車組在不同路段的防溜力可得：當(dāng)風(fēng)向角為0°～30°時，平地路段停留動車組所需防溜力與路堤路段相差在5 kN以內(nèi)；當(dāng)風(fēng)向角為30°～90°時，所需防溜力差別隨風(fēng)向角增大而增大，最大相差約40 kN，說明路堤斜坡降低了強(qiáng)風(fēng)對動車組的縱向氣動力作用，動車組所需防溜力也相應(yīng)減小。

動車組停留在不同路段時的防溜力均在風(fēng)向角為20°時達(dá)到最大值，制動正常時為10 kN，制動失效時為100 kN。

停放制動失效時，空氣升力防溜力計算結(jié)果的影響曲線如圖10所示。由圖10可知：考慮空氣升力時，計算得到的防溜力更??；平地路段防溜力減小約8 kN，路堤路段防溜力減小幅度隨風(fēng)向角增大而增大，最大達(dá)30 kN；風(fēng)向角為0°～30°時，空氣升力對停留動車組防溜力的影響不大，風(fēng)向角為30°～90°時，考慮空氣升力之后計算得到的防溜力急劇減小，這是因為風(fēng)向角增大，停留動車組的空氣升力增大，導(dǎo)致動車組沿線路坡道向下的坡道附加力減小，同時起動阻力也減小，由于線路坡度較小，相對于動車組總質(zhì)量，坡道附加力的影響十分微小，所以路堤路段停留動車組的防溜力需求比平地路段更??；當(dāng)風(fēng)向角大于60°時，環(huán)境風(fēng)在垂直于列車車長方向的分量更大，空氣升力也更大，防溜力減小幅度更大。

3 不同工況下停留動車組的防溜措施

研究中僅針對蘭新鐵路第二雙線上停留動車組可能遇到的最不利工況下的防溜設(shè)置進(jìn)行計算分析，即線路坡度為25‰、環(huán)境風(fēng)速為60 m·s-1條件下，并考慮空氣升力的影響，計算分析得到不同路段、不同工況所需鐵鞋的數(shù)量以及設(shè)置方式。

圖10 制動失效時空氣升力對防溜力影響

3.1 鐵鞋制動力計算

目前鐵路部門所使用的防溜設(shè)備主要有手制動機(jī)，止輪器，鐵鞋，停車器等。動車組一般配備鐵鞋用于緊急情況下列車防溜。要保證動車組在風(fēng)區(qū)安全停留，不發(fā)生溜逸，則鐵鞋產(chǎn)生的總制動力nFB必須大于或等于防溜力FT，即

nFB≥FT

(7)

式中：n為鐵鞋個數(shù)；FB為單個鐵鞋制動力。

動車組采用A型鐵鞋防溜，單個鐵鞋質(zhì)量m為5 kg，單個鐵鞋產(chǎn)生的制動力FB[15]為

FB=q軸f

(8)

式中：q軸為動車組的軸重；f為鐵鞋與鋼軌之間的摩擦系數(shù)，取0.17。

由式(8)可知，制動力與所制動動車組的軸重和鐵鞋與鋼軌之間的靜摩擦系數(shù)成正比。根據(jù)式(8)計算得到動車組不同車輛單個鐵鞋產(chǎn)生的制動力見表2。

表2 不同車號車輛單個鐵鞋產(chǎn)生的制動力/kN

由表2可知：鐵鞋對動車組編組中不同車輛產(chǎn)生的制動力不同；鐵鞋對頭車和尾車產(chǎn)生的制動力最大。

在實際運用當(dāng)中，鐵鞋一般放置在頭車或者尾車的專用儲存柜里，這樣當(dāng)遇到突發(fā)情況，便于動車組司機(jī)或者隨車機(jī)械師在第一時間放置鐵鞋，保證動車組停留安全。因此，在本文下面的計算當(dāng)中，選取在T1車和T8車下放置單只鐵鞋制動阻力進(jìn)行防溜設(shè)置與分析，即單只鐵鞋制動力分別為：T1車放置鐵鞋時，單只鐵鞋產(chǎn)生制動力為空載22.5 kN，定員26.5 kN；T8車放置鐵鞋時，單只鐵鞋產(chǎn)生制動力為空載22.0 kN，定員25.7 kN。

3.2 鐵鞋設(shè)置

1)動車組停放制動正常時

動車組停放制動正常時，在2種路段上停留所需防溜力均小于10 kN，因此只需在T1(頭車)車下設(shè)置1個鐵鞋即可滿足制動需求。具體防溜分析結(jié)果見表3。

表3 動車組停放制動正常時鐵鞋設(shè)置

注：T1×1表示在T1(頭車)車下設(shè)置1個鐵鞋。

2)動車組停放制動失效時

定義停放制動失效時鐵鞋制動力與防溜力之比為防溜安全系數(shù)k，若k>1可認(rèn)為防溜設(shè)置安全。則防溜安全系數(shù)k為

(9)

根據(jù)風(fēng)區(qū)停留動車組的防溜力需求和鐵鞋制動力的計算結(jié)果，得到線路坡度為25‰、環(huán)境風(fēng)速為60 m·s-1條件下停放制動失效時動車組在不同路段防溜所需要的鐵鞋數(shù)量，鐵鞋制動力，防溜安全系數(shù)及鐵鞋設(shè)置方式，見表4和表5。

表4 停放制動失效時動車組在平地路段防溜安全系數(shù)及鐵鞋設(shè)置方式

注：①T1×2表示在T1(頭車)車下設(shè)置2個鐵鞋；

②T8×2表示在T8(尾車)車下設(shè)置2個鐵鞋。

分析表4可知，停放制動失效且動車組停留平地路段上，風(fēng)向角為0°～40°時、在空載和定員2種工況下都需要在T1(頭車)和T8(尾車)車下各設(shè)置2個鐵鞋，風(fēng)向角為60°～90°時僅需要在T1(頭車)車下設(shè)置2個鐵鞋、在T8(尾車)車下設(shè)置1個鐵鞋即可滿足防溜力需求。

表5 停放失效時動車組在路堤路段防溜安全系數(shù)及鐵鞋設(shè)置方式

分析表5可知，停放制動失效且動車組停留在路堤路段上，風(fēng)向角為0°～30°時、空載和定員2種工況下都需要在T1(頭車)和T8(尾車)車下各設(shè)置2個鐵鞋，風(fēng)向角為40°～90°時2種工況下設(shè)置的鐵鞋數(shù)量減少。

4 結(jié) 論

(1)大風(fēng)區(qū)不同路段停留動車組的氣動力不同。具體差異為：風(fēng)向角為0°～20°時，路堤路段上動車組的縱向氣動力高于平地路段(無路堤路段)約3 kN，2種路段中動車組空氣升力基本相同；風(fēng)向角為20°～90°時，路堤路段上動車組縱向氣動力力低于平地路段約5 kN，動車組空氣升力隨風(fēng)向角增大呈正弦函數(shù)增長。

(2)動車組停留在路堤路段的防溜力需求小于在平地路段。當(dāng)風(fēng)向角(0°～20°)較小時，2種路段防溜力需求相差約5 kN；當(dāng)風(fēng)向角(30°～90°)較大時，2種路段防溜力需求隨風(fēng)向角增大而減小，路堤路段減小幅度更大，與平地路段相差最大值約為40 kN。

(3)考慮空氣升力對動車組氣動力的影響時，計算得到的防溜力更小。在平地路段，考慮空氣升力時的防溜力比不考慮空氣升力時減小約8 kN；在路堤路段，考慮空氣升力時的防溜力比不考慮空氣升力時減小幅度隨風(fēng)向角增大而增大，最大值達(dá)30 kN。

(4)鐵鞋對動車組編組中不同車輛產(chǎn)生的制動力不同。制動力與所制動動車組的軸重和鐵鞋與鋼軌之間的靜摩擦系數(shù)成正比。鐵鞋對頭車和尾車產(chǎn)生的制動力最大。

(5)線路坡度為25‰、環(huán)境風(fēng)速為60 m·s-1條件下，停放制動正常時，2種路段上停留動車組均只需設(shè)置1個鐵鞋即可滿足防溜需求；停放制動失效時，所需鐵鞋數(shù)量隨風(fēng)向角增大而減少，風(fēng)向角較小為0°～30°時，平地路段和路堤路段均需要在頭車和尾車各設(shè)置2個鐵鞋進(jìn)行防溜，風(fēng)向角較大為40°～90°時，平地路段需要設(shè)置3個鐵鞋，路堤路段空載工況需要設(shè)置1個鐵鞋、定員工況需要設(shè)置2個鐵鞋。