陳民武，謝崇豪，趙 鑫，王 顥，靳忠福

(1.西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 電氣化處，陜西 西安 710043)

電氣化鐵路沿線通常架設(shè)架空電力貫通線，不可避免地與牽引供電系統(tǒng)工作在同一電磁環(huán)境中[1]。由于牽引供電回路與架空電力貫通線平行架設(shè)距離長、水平間距近，導(dǎo)致架空電力貫通線上產(chǎn)生較強(qiáng)的感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流，對鐵路人員的作業(yè)安全以及電力設(shè)施的正常運(yùn)行造成威脅[2]。因此，研究工頻單相牽引供電系統(tǒng)對架空電力貫通線感應(yīng)電耦合特性、優(yōu)化工程防護(hù)技術(shù)具有重要意義。

牽引供電系統(tǒng)對架空電力貫通線的電磁耦合途徑可以分為3類：容性耦合影響、阻性耦合影響、感性耦合影響[3-6]。文獻(xiàn)[7]分別分析了容性耦合和感性耦合作用下2根導(dǎo)線之間靜電感應(yīng)和電磁感應(yīng)產(chǎn)生的原理，并計(jì)算了導(dǎo)線的靜電感應(yīng)電壓和電磁感應(yīng)電壓。文獻(xiàn)[8]在兩線一軌制的基礎(chǔ)上提出靜電和電磁感應(yīng)電壓的計(jì)算方法。2種計(jì)算方法均僅適用于簡單電磁環(huán)境，無法計(jì)算當(dāng)前牽引供電系統(tǒng)對沿線架空電力貫通線產(chǎn)生的電磁耦合影響。在仿真研究方面，文獻(xiàn)[9]使用EMTP仿真軟件分別計(jì)算了超/特高壓交、直流輸電工程線路下方平行架設(shè)的380 V低壓配電線路上的感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流，并對線路運(yùn)行狀況、平行架設(shè)長度等因素進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[10]計(jì)算了同塔雙回輸電線路在1回運(yùn)行、1回檢修時(shí)檢修回路及地線中產(chǎn)生的感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流。文獻(xiàn)[11]優(yōu)化了電力電纜與通信信號電纜之間的平行間距，分析了電力電纜發(fā)生接地故障時(shí)的短路電流對通信信號電纜的電磁影響。前期研究成果主要集中在三相輸電網(wǎng)絡(luò)對周圍導(dǎo)體的電磁感應(yīng)特性，而工頻單相牽引供電系統(tǒng)對沿線架空電力貫通線電磁耦合機(jī)理及敏感度分析尚不多見[12]。

考慮牽引網(wǎng)架構(gòu)的特殊性、供電方式的多樣性和牽引回流的復(fù)雜性，本文分別建立直供帶回流線供電方式(簡稱直供方式)和自耦變壓器(AT)供電方式下牽引供電系統(tǒng)對架空電力貫通線感應(yīng)電耦合特性的計(jì)算模型，研究導(dǎo)線間互感系數(shù)和鋼軌屏蔽效應(yīng)等對感應(yīng)電耦合特性的影響規(guī)律及其敏感度。給出架空電力貫通線接地封線設(shè)置距離及修正系數(shù)，以滿足不同供電方式下感應(yīng)電防護(hù)的技術(shù)要求。

1 計(jì)算模型

建立直供帶回流線供電方式和AT供電方式下牽引供電系統(tǒng)對架空電力貫通線感應(yīng)電耦合特性的計(jì)算模型，供電示意圖分別如圖1和圖2所示。

圖1 直供帶回流線供電方式示意圖

圖2 AT供電方式示意圖

2種供電方式牽引供電系統(tǒng)對架空電力貫通線感應(yīng)電耦合特性計(jì)算模型中導(dǎo)線具體電氣參數(shù)見表1。

表1 直供帶回流線方式計(jì)算模型各導(dǎo)線電氣參數(shù)

采用CDEGS軟件的HIFREQ模塊，建立2種供電方式下牽引供電系統(tǒng)對架空電力貫通線感應(yīng)電耦合特性的計(jì)算模型分別如圖3和圖4所示[13]。

圖3 直供方式牽引供電系統(tǒng)對架空電力貫通線感應(yīng)電耦合特性計(jì)算模型

圖4 AT供電方式牽引供電系統(tǒng)對架空電力貫通線感應(yīng)電耦合特性計(jì)算模型

將直供方式模型計(jì)算結(jié)果與國內(nèi)某電氣化鐵路實(shí)測結(jié)果對比，如圖5和圖6所示。由圖5和圖6可見，綜合考慮現(xiàn)場測試條件的復(fù)雜性，可得仿真結(jié)果與實(shí)測結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證了模型的正確性和有效性。

圖5 電磁感應(yīng)電壓計(jì)算與測試結(jié)果對比

圖6 電磁感應(yīng)電流計(jì)算與測試結(jié)果對比

2 感應(yīng)電耦合特性計(jì)算

2.1 容性耦合計(jì)算

由靜電感應(yīng)原理可知，帶電導(dǎo)線1的影響下，導(dǎo)線2上的靜電感應(yīng)電壓U2為

(1)

式中：U1為帶電導(dǎo)線1的電壓；C12為導(dǎo)線1與導(dǎo)線2之間的電容；C22為導(dǎo)線2與大地之間的電容；D為導(dǎo)線2與導(dǎo)線1鏡像的距離；d為導(dǎo)線1與導(dǎo)線2的距離；h1為導(dǎo)線1的對地距離；R1為導(dǎo)線1的半徑。

在單線直供方式模型中設(shè)置供電臂長度為20 km，牽引變電所母線電壓為27.5 kV，10 kV架空電力貫通線處于停電狀態(tài)，計(jì)算得到靜電感應(yīng)電壓分布見表2。由表2可見，與理論計(jì)算結(jié)果對比，各項(xiàng)誤差均小于5%，從另一方面驗(yàn)證了模型的有效性和正確性。

將單線直供方式模型中的電力貫通線停電并單端接地，計(jì)算得到距牽引供電系統(tǒng)不同水平間距、不同平行長度線路產(chǎn)生的靜電感應(yīng)電流如圖7所示。

圖7 直供方式下的靜電感應(yīng)電流計(jì)算結(jié)果

根據(jù)TB 10009—2016《鐵路電力設(shè)計(jì)規(guī)范》[14]，在AT供電方式牽引供電系統(tǒng)模型中，設(shè)置架空電力貫通線距地高度為6m。將AT供電模型中架空電力貫通線停電并單端接地，改變與牽引供電系統(tǒng)回路之間的水平間距和平行長度，計(jì)算得到靜電感應(yīng)電流如圖8所示。

由圖7和圖8可見：架空電力貫通線2端懸空時(shí)會產(chǎn)生靜電感應(yīng)電壓，其幅值與水平間距成反比；若單端接地則接地端會有靜電感應(yīng)電流流過，產(chǎn)生的靜電感應(yīng)電流與平行長度成正比，與水平間距成反比；AT供電方式靜電感應(yīng)電流較同等條件直供方式靜電感應(yīng)電流可減小60%～95%，該值與水平間距和平行長度有關(guān)。

圖8 AT供電方式下的靜電感應(yīng)電流計(jì)算結(jié)果

2.2 阻性耦合計(jì)算

若某點(diǎn)電極泄漏電流I至大地中時(shí)，以該點(diǎn)電極為圓心，半徑為r的邊界處P會產(chǎn)生地電位，該地電位由以下步驟計(jì)算。

步驟1：P處的電流密度δ為

(2)

步驟2：P處的電場強(qiáng)度E為

(3)

步驟3：P處的電位φP為

(4)

式中：I為點(diǎn)電極流入大地的電流；σ為大地電導(dǎo)率；r為點(diǎn)P至點(diǎn)電極的距離。

在前述所建直供方式模型中，建立的22 500 m2牽引變電所接地網(wǎng)模型于地下1 m處，測量得到在50 Ω·m土壤電阻率下接地網(wǎng)的接地電阻為0.37 Ω。同時(shí)建立接地封線和接地極模型，接地棒埋地1.5 m。模型中接地封線采用橫截面積為35 mm2的銅絞線；接地極采用橫截面積為150 mm2的鋼制圓棒，埋地深度為1.5 m。不同土壤電阻率下接地極的接地電阻仿真和理論計(jì)算結(jié)果見表3。由表3可見，所建接地極電阻值符合工程要求。

表3 不同土壤電阻率下接地極的接地電阻仿真與計(jì)算結(jié)果

牽引變電所和機(jī)車分別處于10和25 km處，地電位觀測線與牽引供電系統(tǒng)的距離為5 m，埋深為0.75 m，土壤電阻率設(shè)置為100 Ω·m，牽引變電所處不設(shè)置接地網(wǎng)時(shí)和設(shè)置接地網(wǎng)時(shí)地電位計(jì)算值如圖9所示。

圖9 有無設(shè)置接地網(wǎng)時(shí)鐵路沿線地電位計(jì)算值

由圖9可知：牽引變電所處和機(jī)車處地電位均較高，且不設(shè)接地網(wǎng)時(shí)，其地電位幅值相近，可得該情況下鋼軌泄漏電流在牽引變電所周圍均勻流回鋼軌；而設(shè)置接地網(wǎng)時(shí)，會對地中回流起到收集的作用，從而使?fàn)恳冸娝浇牡仉娢环涤忻黠@的抬升，最高可達(dá)31 V。

可見，架空電力貫通線雙端接地時(shí)有電流流過的主要原因是其接地2端存在地電位差。研究表明，地電位在機(jī)車運(yùn)行處和牽引變電所處幅值最大，且其周圍地電位梯度較大。因此，研究架空電力貫通線雙端接地阻性耦合時(shí)，選擇機(jī)車位置或牽引變電所作為接地端之一，分析不同接地長度時(shí)架空電力貫通線中的阻性耦合電流，結(jié)果見表4。由表4可見，牽引變電所附近由于接地網(wǎng)的存在，地電位梯度大，導(dǎo)致架空電力貫通線中阻性耦合電流較為顯著。

表4 雙端接地時(shí)架空電力貫通線阻性耦合電流

2.3 感性耦合計(jì)算

牽引供電系統(tǒng)由承力索、接觸線、鋼軌、回流線等多條導(dǎo)線構(gòu)成。架空電力貫通線受上述多導(dǎo)體傳輸線共同作用產(chǎn)生的電磁感應(yīng)電壓UE為

UE=-∑IiMEiln-∑(-Ij)ωMEjln

(6)

式中：MEi和MEj分別為與接觸線電流流向相同和相反的各條導(dǎo)線與接觸線之間的互感系數(shù)，H·km-1；Ii和Ij分別為與接觸線電流流向相同和相反的各導(dǎo)線電流，A，其中以接觸線電流方向?yàn)檎较?；ω為交流電角頻率，rad·s-1；ln為架空電力貫通線與電氣化鐵路的平行架設(shè)長度，km。

由于電磁感應(yīng)電壓與互感系數(shù)有關(guān)，受架空電力貫通線和牽引供電系統(tǒng)之間水平間距影響。此外，考慮到鋼軌電流對架空電力貫通線的電磁感應(yīng)起到一定的屏蔽作用，需要計(jì)算鋼軌屏蔽系數(shù)。以直供方式的計(jì)算模型為例，取土壤電阻率為50 Ω·m，設(shè)置變電所和機(jī)車分別在10和25 km處，同時(shí)在此區(qū)間內(nèi)將1 km的架空電力貫通線路單端接地，計(jì)算不同水平間距下架空電力貫通線的非接地端感應(yīng)電壓，結(jié)果見表5。表中：鋼軌屏蔽系數(shù)定義為總感應(yīng)電壓U總(U總為含鋼軌在內(nèi)牽引供電系統(tǒng)所有導(dǎo)線產(chǎn)生的感應(yīng)電壓)與移除鋼軌電流產(chǎn)生的電磁感應(yīng)電壓U鋼軌后接觸網(wǎng)產(chǎn)生感應(yīng)電壓之比，即

(7)

表5 不同水平間距互感系數(shù)和感應(yīng)電壓

由表5可見：鋼軌對電磁感應(yīng)電壓的屏蔽效果明顯，且基本不受牽引網(wǎng)與架空電力貫通線之間水平間距的影響；導(dǎo)線間互感系數(shù)的大小則與水平間距成反比，從而導(dǎo)致電磁感應(yīng)電壓隨水平間距增大而減少。

停電檢修時(shí)架空電力貫通線上產(chǎn)生的電磁感應(yīng)電壓與線路平行長度有關(guān)。設(shè)置架空電力貫通線與牽引供電系統(tǒng)水平間距為10 m，一端在電力機(jī)車附近接地，另一端在電力機(jī)車至牽引變電所區(qū)間內(nèi)接地，對不同平行架設(shè)長度的架空電力貫通線進(jìn)行計(jì)算，感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流見表6。

表6 不同長度架空電力貫通線的電磁感應(yīng)電壓和電流

由表6可知，架空電力貫通線的電磁感應(yīng)電壓和電磁感應(yīng)電流與其平行架設(shè)長度成正比，因此在對停電的架空線進(jìn)行檢修時(shí)應(yīng)合理設(shè)置接地距離，以減少電磁感應(yīng)電壓對操作人員的危害。

3 電力貫通線安全防護(hù)技術(shù)優(yōu)化

停電檢修線路時(shí)，為保障作業(yè)人員的安全，防止變配電所誤送電，通常會在被檢修線路2端設(shè)置接地封線，此接地封線也為產(chǎn)生的感應(yīng)電流提供通路?！惰F路電力安全工作規(guī)程》及《鐵路電力安全工作規(guī)程補(bǔ)充規(guī)定》中均明確要求受感應(yīng)電影響的停電電力貫通線路在檢修作業(yè)時(shí)需設(shè)置接地封線，并規(guī)定要在線路上裝設(shè)接地封線所用的接地極應(yīng)打入深度不得少于0.6 m的地下，但對2個(gè)接地封線設(shè)置的間距尚沒有明確規(guī)定[15-16]。

如果線路2端設(shè)置的接地封線間距不合理，由于接地極電阻和電磁感應(yīng)電流的存在，即使在雙端設(shè)置接地封線和接地極時(shí)架空電力貫通線中仍會產(chǎn)生較高的感應(yīng)電壓，一旦高于安全電壓值，將對作業(yè)人員的安全造成威脅。

在單復(fù)線直供方式計(jì)算模型中將2 km架空電力貫通線雙端接地，土壤電阻率為50 Ω·m，在不同水平間距下雙端接地時(shí)架空電力貫通線線中最大感應(yīng)電壓計(jì)算結(jié)果見表7。

由表7可知，檢修直供方式牽引供電系統(tǒng)電力架空線時(shí)，在其2端設(shè)置接地封線和接地極后，若2端接地間距過長，線上感應(yīng)電壓仍超過人體所能承受的36 V安全電壓限值。因此，以人體安全電壓為約束，給出接地封線安全設(shè)置間距限值見表8。

同理，對AT供電方式下架空電力貫通線雙端接地時(shí)的接地封線安全設(shè)置間距進(jìn)行了分析，在不同水平間距下接地封線安全設(shè)置間距限值見表9。

表7 直供方式下不同水平間距時(shí)架空電力貫通線雙端接地的最大感應(yīng)電壓

水平間距/m單復(fù)線直供方式下的最大感應(yīng)電壓/V單線復(fù)線552.466.41043.856.01540.051.32037.347.82535.245.13033.442.83532.041.04030.739.34529.537.85028.536.5

表8 單復(fù)線直供方式下不同水平間距時(shí)的接地封線安全設(shè)置間距

水平間距/m單復(fù)線直供方式下的安全設(shè)置間距/m單線復(fù)線51 3701 080101 6401 280151 8001 400201 9301 500252 0401 590302 1501 680352 2501 750402 3401 830452 4401 900502 5201 970

表9 單復(fù)線AT供電方式下不同水平間距時(shí)的接地封線安全設(shè)置間距

水平間距/m單復(fù)線AT供電方式下的接地封線安全設(shè)計(jì)距離/m單線復(fù)線51 8501 180101 9801 370152 0801 380202 1601 450252 2601 530302 3601 610352 4601 680402 5501 740452 6401 810502 7401 880

此外，由土壤電阻率對互感系數(shù)的影響分析可知，土壤電阻率越大，互感系數(shù)越大，對應(yīng)的2個(gè)接地封線設(shè)置間距應(yīng)適當(dāng)減小。不同土壤電阻率時(shí)接地封線的安全的距應(yīng)按照土壤電阻率為50 Ω·m時(shí)的安全距為基準(zhǔn)，乘以表10中所示系數(shù)進(jìn)行修正。

表10 接地封線安全間距系數(shù)

4 結(jié) 論

(1)建立了牽引供電系統(tǒng)對沿線架空電力貫通線感應(yīng)電耦合特性計(jì)算模型，并將仿真值與理論計(jì)算值和測試值進(jìn)行比較，驗(yàn)證了模型的正確性和有效性。

(2)停電檢修時(shí)架空電力貫通線路上的靜電感應(yīng)電壓、電磁感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流與水平間距成反比；靜電感應(yīng)電流、電磁感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流與平行架設(shè)長度成正比。在水平間距小于5 m或平行架設(shè)長度大于2 km時(shí)存在較大安全隱患。

(3)牽引變電所設(shè)置接地網(wǎng)可使其附近地電位抬升，電位梯度增大，從而導(dǎo)致架空電力貫通線阻性耦合電流增大。此外，鋼軌屏蔽效應(yīng)可明顯減小電磁感應(yīng)電壓幅值，屏蔽系數(shù)在0.34左右且與水平間距關(guān)系不大，考慮多導(dǎo)體間互感系數(shù)受水平間距的影響，電力貫通線電磁感應(yīng)電壓與水平間距成反比。

(4)優(yōu)化了接地封線安全設(shè)置距離，給出了接地封線安全距離系數(shù)，為架空電力貫通線防護(hù)技術(shù)設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。