商擁輝，徐林榮，蔡 雨，劉維正

(1.黃淮學(xué)院 建筑工程學(xué)院，河南 駐馬店 463000；2.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075；3.中南大學(xué) 高速鐵路建造技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

重載鐵路具有運(yùn)輸能力強(qiáng)、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益大等顯著特點(diǎn)，逐漸成為各國(guó)貨運(yùn)鐵路主要發(fā)展方向[1]。相比美國(guó)、俄羅斯、南非等國(guó)家，中國(guó)重載鐵路整體發(fā)展相對(duì)滯后[2]。目前，重載鐵路已經(jīng)成為我國(guó)解決鐵路貨輸能力瓶頸重要途徑[3]。中國(guó)“十二五”計(jì)劃已將重載鐵路列入《國(guó)家中長(zhǎng)期科學(xué)和技術(shù)發(fā)展綱要》優(yōu)先主題和《鐵路科技發(fā)展“十二五”規(guī)劃》自主創(chuàng)新領(lǐng)域。依據(jù)國(guó)家發(fā)展規(guī)劃，“十三五”以后我國(guó)將完成8橫9縱重載鐵路運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)格局，界時(shí)重載鐵路總里程將達(dá)到3萬(wàn)km[4]。為滿足國(guó)家重載鐵路快速發(fā)展需要，攻克制約重載鐵路發(fā)展關(guān)鍵技術(shù)難題，已經(jīng)成為我國(guó)鐵路科技工作者面臨重大課題。

相比普通鐵路和高速鐵路而言，重載鐵路“億”萬(wàn)次循環(huán)列車(chē)荷載作用下路基的動(dòng)力變形特性更為突出。為保證重載鐵路運(yùn)營(yíng)期列車(chē)運(yùn)行的平穩(wěn)性和安全性，對(duì)軌下系統(tǒng)的狀態(tài)及長(zhǎng)期使用性能提出更為嚴(yán)格的要求[5-6]。由于軌下系統(tǒng)的復(fù)雜性和不可測(cè)性[7]，對(duì)重載鐵路長(zhǎng)期使用性能評(píng)價(jià)等問(wèn)題將成為未來(lái)一段時(shí)間研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)[8]。針對(duì)路基長(zhǎng)期服役穩(wěn)定問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用臨界動(dòng)應(yīng)力法、有效振速法及臨界動(dòng)剪應(yīng)變法評(píng)估[9]。其中有效振速法和臨界動(dòng)剪應(yīng)變法所需參數(shù)較多，且往往不宜選取，現(xiàn)有文獻(xiàn)多采用臨界動(dòng)應(yīng)力法對(duì)鐵路路基長(zhǎng)期動(dòng)力穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)估，該方法主要對(duì)比路基填料的臨界動(dòng)應(yīng)力與路基實(shí)際動(dòng)應(yīng)力水平大小，前者大于后者則穩(wěn)定滿足。因此獲取路基動(dòng)應(yīng)力水平和填料臨界動(dòng)應(yīng)力范圍是評(píng)估鐵路工程服役安全迫切需要解決的問(wèn)題。

針對(duì)循環(huán)列車(chē)荷載作用下鐵路路基動(dòng)力水平研究方法主要包括：傳統(tǒng)理論分析、數(shù)值模擬、室內(nèi)模型試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試[10-17]?？紤]鐵路路基動(dòng)力特性問(wèn)題的復(fù)雜性，國(guó)內(nèi)外大量學(xué)者在初步探索階段更多借助經(jīng)典動(dòng)力學(xué)理論進(jìn)行分析。例如：1867年Winkler[10]提出軌道力學(xué)分析的彈性地基梁模型，F(xiàn)ryba[11]對(duì)該模型正確性進(jìn)行驗(yàn)證，Kenney[12]分析了恒速移動(dòng)荷載作用置于地基梁時(shí)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)解析解和共振曲線。近年來(lái)隨著國(guó)內(nèi)鐵路快速發(fā)展，翟婉明院士[13]針對(duì)車(chē)輛—軌道—基床耦合動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行了系統(tǒng)深入研究，為數(shù)值模擬計(jì)算提供了理論支撐，例如：呂文強(qiáng)[14]借助ABAQUS建立列車(chē)—有砟軌道—基床結(jié)構(gòu)數(shù)值模型，得出軸重25～35 t路基面動(dòng)應(yīng)力為76.92～101.47 kPa，動(dòng)變形為1.992～2.680 mm；肖世偉等[15]借助FLAC3D建立列車(chē)—有砟軌道—基床三維數(shù)值模型，計(jì)算總結(jié)時(shí)速120 km、軸重25～40 t列車(chē)，路基面豎向動(dòng)應(yīng)力范圍為74.60～119.37 kPa。相比傳統(tǒng)理論分析模型與數(shù)值模擬而言，測(cè)試仍是獲取路基動(dòng)力特性最直接有效途徑，例如：冷伍明[16]等助中南大學(xué)國(guó)家級(jí)高鐵試驗(yàn)路基足尺模型，測(cè)試時(shí)速80 km、軸重25～30 t列車(chē)循環(huán)荷載作用下，路基面動(dòng)應(yīng)力范圍為56～90 kPa；鐵科院對(duì)朔黃線開(kāi)展貨車(chē)組動(dòng)力測(cè)試表明[17]：軸重23～30 t列車(chē)運(yùn)行路基面動(dòng)應(yīng)力范圍為110.1～123.0 kPa。

路基填料臨界動(dòng)應(yīng)力主要借助動(dòng)三軸試驗(yàn)獲取。劉曉紅[18]、孔祥輝[19]、冷伍明[20]等研究均表明：填料(土)累積應(yīng)變曲線隨振次發(fā)展分為穩(wěn)定性、臨界型和破壞型三類曲線。介于穩(wěn)定型和破壞型之間臨界曲線表明填料(土)處于穩(wěn)定和破壞臨界狀態(tài)，該曲線對(duì)應(yīng)的動(dòng)應(yīng)力幅值成為填料臨界動(dòng)應(yīng)力?？梢?jiàn)臨界動(dòng)應(yīng)力不是固定值，而是區(qū)間值。Brown等[21]通過(guò)研究飽和粉質(zhì)黏土，認(rèn)為臨界應(yīng)力水平介于不排水三軸剪應(yīng)力75%～80%范圍內(nèi)；Werkmeister等[22]發(fā)現(xiàn)粒狀土在循環(huán)荷載過(guò)程中具有安定行為，并由此劃分了不同圍壓與主應(yīng)力組合下的路基土的臨界應(yīng)力狀態(tài)范圍；文獻(xiàn)[20]結(jié)合重載鐵路荷載特性探究了粗顆粒填料飽和臨界動(dòng)應(yīng)力得出其值在100～200 kPa。目前，結(jié)合重載鐵路荷載特性探索水泥改良膨脹土填料臨界動(dòng)力研究相對(duì)缺乏。

本文借助ABAQUS有限元分析軟件，建立列車(chē)—有砟軌道—基床—地基動(dòng)力系統(tǒng)耦合三維數(shù)值模型，研究重載鐵路水泥改良膨脹土路基動(dòng)應(yīng)力水平，并借助室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)獲取填料臨界動(dòng)應(yīng)應(yīng)力，評(píng)估其用作重載鐵路路基填料的長(zhǎng)期適用性。

1 路基動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值模擬

1.1 數(shù)值模型建立

由于列車(chē)荷載存在周期性，許多研究人員在對(duì)有限元模型施加列車(chē)荷載時(shí)將其離散成轉(zhuǎn)向架2輪對(duì)模型、單節(jié)車(chē)廂4輪對(duì)加載模型或2個(gè)轉(zhuǎn)向架、4輪對(duì)加載模型?？紤]貨車(chē)組前后轉(zhuǎn)向架之間車(chē)輪動(dòng)力傳遞疊加效應(yīng)以及列車(chē)組長(zhǎng)度對(duì)計(jì)算結(jié)果影響，本文主要針對(duì)3節(jié)車(chē)廂進(jìn)行模擬分析。

蒙華鐵路擬采用C80型貨車(chē)，車(chē)輛長(zhǎng)度為12 m，車(chē)輛定距為8.2 m，車(chē)輛最大高度為3.793 m，車(chē)輛最大寬度為3.202 m，車(chē)鉤中心線空車(chē)高為0.88 m，轉(zhuǎn)向架固定軸距為1.83 m，車(chē)輪直徑為0.84 m，主要技術(shù)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 C80型敞車(chē)主要技術(shù)參數(shù)

為便于數(shù)值計(jì)算，對(duì)3節(jié)車(chē)廂模型進(jìn)行適當(dāng)假設(shè)簡(jiǎn)化：假定車(chē)組各部件不發(fā)生變形，將車(chē)組材料屬性設(shè)為剛體，不參與應(yīng)力和應(yīng)變等力學(xué)性能計(jì)算；假定貨車(chē)各部件之間不存在非線性接觸，并在模型中通過(guò)線性彈簧和阻尼單元反映車(chē)體、轉(zhuǎn)向架和輪對(duì)之間接觸關(guān)系；不考慮車(chē)輪橫向運(yùn)動(dòng)對(duì)垂向振動(dòng)作用影響，忽略車(chē)輛之間橫向耦合作用；忽略車(chē)輛局部構(gòu)造。

數(shù)值模擬車(chē)輛模型主要包括車(chē)體、轉(zhuǎn)向架、輪軸及彈簧等模塊，從路基結(jié)構(gòu)為研究重點(diǎn)出發(fā)，主要考慮車(chē)輛沉浮及點(diǎn)頭的動(dòng)態(tài)位移，轉(zhuǎn)向架前后沉浮及點(diǎn)頭的動(dòng)態(tài)位移，借助有限元分析軟件ABAQUS建立共7個(gè)自由度貨車(chē)組數(shù)值模型，如圖1所示。模型采用結(jié)構(gòu)(structure)網(wǎng)格技術(shù)劃分網(wǎng)格，單元采用C3D8實(shí)體單元。

圖1 C80型貨車(chē)數(shù)值模型圖

路基模型要考慮尺寸效應(yīng)對(duì)計(jì)算結(jié)果影響。文獻(xiàn)[23]提出軌道尺寸需滿足車(chē)輪作用點(diǎn)位置到鋼軌兩端距離大于30 m；李成輝[24]指出軌道兩端與最外端輪距邊界的距離需要大于20倍軌枕間距。結(jié)合上述因素考慮，路基模型沿行車(chē)方向長(zhǎng)度取100 m即可滿足要求。列車(chē)按照設(shè)計(jì)時(shí)速120 km通過(guò)100 m軌道結(jié)構(gòu)用時(shí)3 min?？紤]地基對(duì)動(dòng)力的影響，地基豎向深度取5 m，橫向?qū)挾妊仄履_向外延伸5 m。圖3為借助ABAQUS建立的DK948+275斷面(圖2)數(shù)值模型。

圖2 路基橫斷面圖(單位:m)

圖3 路基三維數(shù)值模型圖

路基結(jié)構(gòu)模型自上而下包括：鋼軌、軌枕、道砟層、基床表層、基床底層、基床以下路基或地基。計(jì)算中鋼軌、軌枕、道砟層采用線彈性模型；基床表層繼配碎石采用由彈簧和黏壺組成的黏彈性本構(gòu)模型。路基模型參數(shù)在不同動(dòng)力作用下，路基材料力學(xué)參數(shù)隨之發(fā)生變化，為簡(jiǎn)化計(jì)算問(wèn)題的復(fù)雜性，假定路基結(jié)構(gòu)各材料數(shù)值計(jì)算過(guò)程中保持不變，計(jì)算所需參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 軌道模型計(jì)算參數(shù)

列車(chē)車(chē)輪與軌道接觸用于確定輪軌滾動(dòng)接觸過(guò)程中接觸點(diǎn)位置，輪軌切向作用由接觸面相對(duì)滑動(dòng)時(shí)摩擦與接觸表面的硬度、法向應(yīng)力及相對(duì)滑移速率等性能確定。ABAQUS軟件中主要摩擦模型包括：Mohr-Coulomb模型、罰函數(shù)摩擦模型及動(dòng)力學(xué)摩擦模型等。由于“列車(chē)—有砟軌道—基床—地基”動(dòng)力耦合系統(tǒng)三維數(shù)值模型研究重點(diǎn)不側(cè)重輪軌間切向作用，因此采用相對(duì)簡(jiǎn)單罰函數(shù)摩擦模型，結(jié)合文獻(xiàn)[25]取其系數(shù)為0.2。輪軌間垂向作用由Hertz非線性彈性接觸理論確定，即

(1)

δZ(t)=δZwheel(t)-δZrail(t)

(2)

其中，

G=3.86R-0.115×10-9

式中：PN(t)為t時(shí)刻、N位置處輪軌垂向力；δZ(t)為t時(shí)刻輪軌相對(duì)壓縮量，m；δZwheel(t)為t時(shí)刻車(chē)輪動(dòng)位移，m；δZrail(t)為t時(shí)刻鋼軌動(dòng)位移，m；G為鋼軌接觸常數(shù)，m·N-2/3；R為車(chē)輪半徑，m，C80型貨車(chē)取0.42 m。

輪軌接觸面存在不平順η(t)樣本時(shí)，輪軌垂向力PN(t)的表達(dá)式為

(3)

式中，δ(t)為t時(shí)刻輪軌間的彈性壓縮量；η(t)為t時(shí)刻軌面垂向不平順值。

通過(guò)Hertz非線性輪軌法向接觸力模擬，可得到輪軌垂向作用關(guān)系?；诿绹?guó)五線譜高低不平順樣本結(jié)果，通過(guò)設(shè)定輪軌接觸面位移量或壓縮量與接觸力關(guān)系，運(yùn)用ABAQUS軟件中位移加載對(duì)輪軌不同時(shí)刻運(yùn)行軌跡進(jìn)行修正。采用ABAQUS軟件中Tabuar途徑對(duì)輪軌相互作用及對(duì)輪軌運(yùn)行軌跡進(jìn)行描述。

針對(duì)該方法的適用性，冷伍明[26]課題組將其應(yīng)用于朔黃重載鐵路動(dòng)力特性分析重，彭立敏[27]課題組將其應(yīng)用到重載鐵路隧道動(dòng)力響應(yīng)分析，均驗(yàn)證了該方法的可行性?？紤]重載鐵路列車(chē)荷載對(duì)于計(jì)算結(jié)果重要性，本文選取該方法對(duì)重載鐵路水泥改良膨脹土路基動(dòng)力響應(yīng)特性進(jìn)行分析。

1.2 模型合理性驗(yàn)證

考慮數(shù)值模擬建立在一定假設(shè)與簡(jiǎn)化基礎(chǔ)之上，借助該模型進(jìn)行動(dòng)力分析前要對(duì)其合理性進(jìn)行驗(yàn)證。

目前，開(kāi)展重載鐵路現(xiàn)場(chǎng)激振試驗(yàn)研究相對(duì)較少。文獻(xiàn)已有研究成果多為普通鐵路線和高速鐵路線。受荷載組成、路基結(jié)構(gòu)及激振器型號(hào)等影響，路基動(dòng)應(yīng)力測(cè)試值差別較大，但是大量研究成果表明動(dòng)應(yīng)力沿路基深度衰減的趨勢(shì)基本相同，可依此對(duì)數(shù)值模擬的合理性進(jìn)行驗(yàn)證。圖4為測(cè)試與數(shù)值模擬動(dòng)應(yīng)力沿路基深度衰減對(duì)比曲線，其中達(dá)成鐵路與云貴鐵路測(cè)試數(shù)據(jù)分別參考文獻(xiàn)[27]和[28]。

圖4 測(cè)試與數(shù)值模擬動(dòng)應(yīng)力沿路基深度衰減對(duì)比曲線

由圖4可知：數(shù)值模擬路基動(dòng)應(yīng)力衰減曲線與其它鐵路線現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果吻合度較高；在基床表層范圍內(nèi)，數(shù)值計(jì)算動(dòng)應(yīng)力衰減量略小于激振試驗(yàn)；基床2.5 m范圍內(nèi)，激振試驗(yàn)和數(shù)值模擬衰減基本達(dá)到80%。

圖5為數(shù)值模擬獲取路基面動(dòng)應(yīng)力時(shí)程曲線。由圖5可知：軸重25，27和30 t路基面動(dòng)應(yīng)力峰值分別為106.3，114.5和127.2 kPa，與文獻(xiàn)[17]軸重25，27和30 t測(cè)試路基面最大動(dòng)應(yīng)力值117.7，119.3和123 kPa基本接近。

圖5 路基面動(dòng)應(yīng)力時(shí)程曲線(時(shí)速120 km)

綜上可知：數(shù)值模擬獲取動(dòng)應(yīng)力沿路基深度衰減規(guī)律及路基面最大動(dòng)應(yīng)力峰值與文獻(xiàn)測(cè)試結(jié)果吻合度均較高，說(shuō)明本文數(shù)值模型建立與參數(shù)選的具有較高的合理性。

1.3 軸重對(duì)動(dòng)力特性影響

計(jì)算考慮設(shè)計(jì)軸重25 t、預(yù)留軸重27 t和在研軸重30 t共3種情況，基本涵蓋10年內(nèi)運(yùn)行軸重情況。為保證對(duì)比因素分析的單一性，行車(chē)速度統(tǒng)一按照設(shè)計(jì)120 km·h-1選取。

圖6為不同荷載工況下動(dòng)應(yīng)力沿路基深度變化與衰減曲線。由圖6可知：不同軸重列車(chē)作用下動(dòng)應(yīng)力沿路基深度的變化規(guī)律及衰減趨勢(shì)吻合；路基面動(dòng)應(yīng)力最大，軸重25，27和30 t重載列車(chē)作用下路基面動(dòng)應(yīng)力范圍為106.3～127.2 kPa；動(dòng)應(yīng)力在基床表層底面和基床底層底面衰減系數(shù)分別0.6和0.15，可見(jiàn)動(dòng)應(yīng)力在基床表層范圍衰減40%，基床底層范圍內(nèi)衰減85%。

圖6 不同軸重下動(dòng)應(yīng)力沿路基深度變化及衰減曲線

不同軸重下路基不同深度處的動(dòng)應(yīng)力和靜應(yīng)力見(jiàn)表3。由表3可知：路基深度為3 m、軸重分別25，27和30 t時(shí)的動(dòng)靜應(yīng)力之比分別為0.21，0.24和0.26(大于0.2)，而在路基深度為4 m、軸重分別為25，27和30 t時(shí)的動(dòng)靜應(yīng)力之比均小于0.2，說(shuō)明蒙華重載鐵路軸重25～30 t列車(chē)振動(dòng)荷載影響路堤式水泥改良膨脹土路基平均深度為3.5 m。

表3 不同軸重下路基不同深處動(dòng)應(yīng)力和靜應(yīng)力

1.4 速度對(duì)動(dòng)力特性影響

列車(chē)速度是組成荷載另一重要參數(shù)，參考我國(guó)貨運(yùn)列車(chē)實(shí)際運(yùn)行工況，對(duì)列車(chē)軸重25 t(設(shè)計(jì)值)、時(shí)速60，90，120和150 km條件下，水泥改良膨脹土路基動(dòng)力特性進(jìn)行分析，結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同速度下動(dòng)應(yīng)力沿路基深度變化及衰減曲線

由圖7可知：在軸重保持不變條件下，列車(chē)行車(chē)速度越快沿路基深度動(dòng)應(yīng)力值越大；時(shí)速60，90，120和150 km條件對(duì)應(yīng)路基面最大動(dòng)應(yīng)力值依次為88.81，97.41，106.3和114.59 kPa，速度每增加1 km·h-1對(duì)應(yīng)動(dòng)應(yīng)力增加平均值為0.29 kPa；動(dòng)應(yīng)力隨不同列車(chē)速度區(qū)間增幅不同，列車(chē)時(shí)速由60 km增至90 km對(duì)應(yīng)增幅為9.68%，列車(chē)時(shí)速由90 km增至120 km對(duì)應(yīng)增幅為9.13%，列車(chē)時(shí)速由120 km增至150 km對(duì)應(yīng)增幅為7.80%，可見(jiàn)列車(chē)時(shí)速在60～120 km范圍內(nèi)路基面動(dòng)應(yīng)力隨速度增幅9.13～9.68%，列車(chē)時(shí)速超過(guò)120 km后路基面動(dòng)應(yīng)力隨速度增幅將至7.80%；不同列車(chē)速度計(jì)算動(dòng)應(yīng)力沿路基深度變化及衰減規(guī)律趨勢(shì)吻合，時(shí)速60～150 km條件對(duì)應(yīng)基床表層底面動(dòng)應(yīng)力范圍53.62～69.19 kPa、基床底層底面動(dòng)應(yīng)力范圍16.76～21.00 kPa；動(dòng)應(yīng)力在基床表層底面和基床底層底面衰減系數(shù)分別為0.6和0.18～0.19，說(shuō)明相應(yīng)衰減量分別可達(dá)40%與80%以上。

1.5 重載鐵路與高速鐵路對(duì)比分析

路基動(dòng)應(yīng)力水平一直是鐵路工作者關(guān)注的核心問(wèn)題，借助本文建立的模型，近似求解高速鐵路軸重17 t、時(shí)速250～350 km時(shí)路基的動(dòng)應(yīng)力水平，并與重載鐵路進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖8所示。

圖8 重載鐵路與高鐵路基動(dòng)應(yīng)力水平對(duì)比

由圖8可知：無(wú)論是重載鐵路還是高速鐵路，列車(chē)運(yùn)行振動(dòng)產(chǎn)生動(dòng)應(yīng)力均沿路基深度逐漸衰減；就路基面最大動(dòng)應(yīng)力而言，軸重25～30 t重載鐵路貨車(chē)以時(shí)速120 km運(yùn)行時(shí)路基面動(dòng)應(yīng)力范圍為106.3～127.2 kPa，遠(yuǎn)大于軸重17 t的高速鐵路列車(chē)以時(shí)速250～350 km運(yùn)行時(shí)路基面動(dòng)應(yīng)力范圍(60～85 kPa)，相應(yīng)而言相同深度路基結(jié)構(gòu)層動(dòng)應(yīng)力重載鐵路亦大于高速鐵路，后者約為前者的60%左右。

2 水泥改良土填料臨界動(dòng)應(yīng)力

2.1 試驗(yàn)方案

土樣取自鄧州市附近大山寨取土場(chǎng)，土樣基本物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表4。土樣采用P.O 42.5硅酸鹽水泥進(jìn)行改良，水泥摻量為3%和5%。膨脹土摻入水泥改良后的物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表5。

試驗(yàn)選用DDS-70型微機(jī)控制電磁式振動(dòng)三軸試驗(yàn)系統(tǒng)?？紤]列車(chē)荷載作用特點(diǎn)，采用單幅振動(dòng)正弦波加載，頻率取1和5 Hz。加載應(yīng)力幅值控制在20～250 kPa區(qū)間。其中，逐級(jí)加載時(shí)極差控制在10～20 kPa左右。

表4 大山寨膨脹土基本物理力學(xué)參數(shù)

表5 水泥改良膨脹土基本物理力學(xué)參數(shù)(平均值)

圖9為動(dòng)力加載曲線。由圖9可知：OA段表示固結(jié)階段壓力，其大小等于逐漸增加的圍壓值，此時(shí)試樣軸向壓力相當(dāng)于基床層土樣承受上覆壓力；BC段表示圍壓不變，施加軸向靜壓力，模擬基床層土樣受到列車(chē)靜荷載(附加荷載)；CD段表示施加軸向動(dòng)應(yīng)力幅值，模擬列車(chē)運(yùn)行對(duì)路基表層動(dòng)載作用。

圖9 動(dòng)力加載曲線

結(jié)合文獻(xiàn)[21]，試驗(yàn)圍壓選為15，30和60 kPa，即可模擬重載鐵路基床3 m范圍內(nèi)側(cè)壓力環(huán)境。試樣為直徑39.1 mm、高度80 mm的圓柱體。試樣制備按照TB 10102《鐵路工程土工試驗(yàn)規(guī)程》和SL237《土工試驗(yàn)規(guī)程》要求嚴(yán)格執(zhí)行。重型擊實(shí)制樣壓實(shí)度95%，養(yǎng)護(hù)時(shí)間28 d，固結(jié)比取為1。試樣中，試樣破壞標(biāo)準(zhǔn)為累積應(yīng)變達(dá)到15%；不能破壞試驗(yàn)連續(xù)3個(gè)15 min變量都小于0.1 mm時(shí)終止試驗(yàn)。試驗(yàn)內(nèi)容見(jiàn)表6。

表6 試驗(yàn)內(nèi)容

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，繪制累積應(yīng)變?chǔ)舙隨振動(dòng)次數(shù)N發(fā)展的εp～lgN曲線。εp～lgN曲線趨勢(shì)可分為3種類型：穩(wěn)定型，破壞型和臨界型。介于穩(wěn)定型與破壞型之間動(dòng)應(yīng)力稱為“臨界動(dòng)應(yīng)力”?？梢?jiàn)臨界動(dòng)應(yīng)力是個(gè)區(qū)間值。圖10為不同試驗(yàn)條件下重圍塑膨脹土、水泥摻量3%和5%改良膨脹土試樣累積應(yīng)變?chǔ)舙隨振動(dòng)次數(shù)N發(fā)展的εp～lgN曲線。圖中σd為加載動(dòng)應(yīng)力。

圖10 圍壓為30 kPa，頻率為1 Hz時(shí)的累積應(yīng)變?chǔ)舙隨振動(dòng)次數(shù)N發(fā)展的εp～lgN曲線

結(jié)合圖10曲線，統(tǒng)計(jì)重塑素膨脹土、水泥摻量3%和5%改良膨脹土臨界動(dòng)應(yīng)力，見(jiàn)表7。

表7 臨界動(dòng)應(yīng)力匯總表

由表7可知：重塑素膨脹土臨界動(dòng)應(yīng)力范圍為21.6～34.9 kPa，平均值為28.25 kPa；水泥摻量3%改良膨脹土臨界動(dòng)應(yīng)力范圍為148.8～233.1 kPa，平均值為190.95 kPa；水泥摻量5%改良膨脹土臨界動(dòng)應(yīng)力范圍為145.6～249.7 kPa，平均值為197.65 kPa；水泥摻量3%和5%改良膨脹土臨界動(dòng)應(yīng)力平均值，分別是重塑素膨脹土6.8倍和7.0倍。即相比重塑素膨脹土而言，膨脹土摻入水泥改良后臨界動(dòng)應(yīng)力相應(yīng)提高了5～6倍。臨界動(dòng)應(yīng)力隨水泥摻量和圍壓增加增幅較多，而隨頻率增大有微弱減少趨勢(shì)。

為進(jìn)一步分析圍壓與臨界動(dòng)應(yīng)力關(guān)系，結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行回歸分析，具體結(jié)果如圖11所示。

圖11 臨界動(dòng)應(yīng)力與圍壓的回歸分析

由圖11可知：臨界動(dòng)應(yīng)力與圍壓存在較好的線性相關(guān)性，其相關(guān)系數(shù)均在0.998以上，可認(rèn)為臨界動(dòng)應(yīng)力隨圍壓的增大線性增大?？紤]圍壓對(duì)臨界動(dòng)應(yīng)力的影響，動(dòng)載作用下的累積變形應(yīng)重點(diǎn)監(jiān)測(cè)路基基床部分，基床由于埋設(shè)不深，周?chē)馏w的側(cè)向圍壓較小，其臨界動(dòng)應(yīng)力也隨之減小，而基床部分又承受了絕大部分的動(dòng)載作用，容易產(chǎn)生較大的累積變形。

2.3 不同填料對(duì)比

文獻(xiàn)[20]結(jié)合中南大學(xué)國(guó)家級(jí)高鐵實(shí)驗(yàn)室TAJ-2000大型動(dòng)三軸試驗(yàn)儀，獲取重載鐵路含泥粗顆粒土(A組填料)臨界動(dòng)應(yīng)力值。表8為不同試驗(yàn)條件下水泥改良膨脹土與粗顆粒填料的臨界動(dòng)應(yīng)力匯總表。

表8 頻率為1 Hz、不同圍壓下不同填料的臨界動(dòng)應(yīng)力

由表8可知：含泥粗顆粒土臨界動(dòng)應(yīng)力小于水泥改良膨脹土；圍壓15 kPa時(shí)，水泥摻量3%和5%改良膨脹土臨界動(dòng)應(yīng)力平均值分別是含泥粗顆粒土的1.5倍和1.6倍；圍壓30 kPa時(shí)，水泥摻量3%和5%改良膨脹土臨界動(dòng)應(yīng)力平均值分別是含泥粗顆粒土的1.6倍和1.7倍；圍壓60 kPa時(shí)，水泥摻量3%和5%改良膨脹土臨界動(dòng)應(yīng)力平均值分別是含泥粗顆粒土的1.5倍和1.6倍。由此可見(jiàn)，水泥摻量3%和5%改良膨脹土臨界動(dòng)應(yīng)力約為含泥粗顆粒土的1.5～1.7倍。

3 路基長(zhǎng)期動(dòng)力穩(wěn)定性評(píng)價(jià)

3.1 動(dòng)力穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法

蒙華重載鐵路DK948+245斷面基床表層(厚0.6 m)路基填料為細(xì)角礫A組填料，基床底層(厚1.9 m)路基填料為5%水泥改良膨脹土，基床底層以下路堤為3%水泥改良膨脹土。采用臨界動(dòng)應(yīng)力法對(duì)水泥改良膨脹土用作重載鐵路路基填料的工作性能進(jìn)行評(píng)估，認(rèn)為相同位置路基動(dòng)應(yīng)力水平小于填料臨界動(dòng)應(yīng)力時(shí)即為穩(wěn)定，反正則不穩(wěn)定。路基的動(dòng)應(yīng)力水平選取本文數(shù)值模擬結(jié)果，路基填料臨界動(dòng)應(yīng)力借助室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)獲取。

3.2 評(píng)價(jià)結(jié)果

結(jié)合數(shù)值模擬得到的路基動(dòng)應(yīng)力水平與填料臨界動(dòng)應(yīng)力，對(duì)路基長(zhǎng)期動(dòng)力穩(wěn)定進(jìn)行評(píng)估，具體評(píng)估結(jié)合表9。

表9 路基長(zhǎng)期動(dòng)力穩(wěn)定評(píng)價(jià)

由表9可知：基床表層、基床底層及以下路堤在不同列車(chē)荷載工況下，路基動(dòng)應(yīng)力水平均小于相應(yīng)填料臨界動(dòng)應(yīng)力，說(shuō)明水泥摻量為5%和3%的改良膨脹土分別用作重載鐵路基床底層及以下路堤填料，滿足長(zhǎng)期動(dòng)力穩(wěn)定性要求，且有一定富裕量。

4 結(jié) 論

(1)模型采用3車(chē)廂模型考慮鄰車(chē)轉(zhuǎn)向架對(duì)路基動(dòng)力疊加問(wèn)題，結(jié)合室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)選取計(jì)算參數(shù)，借助位移加載實(shí)現(xiàn)重載鐵路荷載激勵(lì)過(guò)程。模型合理性得到文獻(xiàn)激振試驗(yàn)與行車(chē)試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證，借助該數(shù)值模型可實(shí)現(xiàn)多工況下重載鐵路有砟軌道的路基動(dòng)力特性分析。

(2)數(shù)值計(jì)算獲取時(shí)速120 km、軸重25～30 t列車(chē)產(chǎn)生路基面動(dòng)應(yīng)力為106.3～127.2 kPa，時(shí)速60～150 km、軸重25 t列車(chē)產(chǎn)生路基面動(dòng)應(yīng)力為88.81～114.59 kPa，大于時(shí)速250～350 km、軸重17 t高鐵列車(chē)運(yùn)行時(shí)路基面動(dòng)應(yīng)力范圍(60～80 kPa)；重載鐵路動(dòng)應(yīng)力沿路基深度逐漸衰減，其中基床表層與底層范圍最大衰減可達(dá)40%和80%以上，影響深度(3～4 m)大于基床設(shè)計(jì)厚度2.5 m，需要對(duì)其穩(wěn)定性進(jìn)行驗(yàn)證。

(3)借助室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)獲取基床底層(水泥摻量5%改良膨脹土)及以下路基(水泥摻量3%改良膨脹土)填料臨界動(dòng)應(yīng)力范圍140～230 kPa。同時(shí)，對(duì)比可知水泥摻量為3%～5%改良膨脹土臨界動(dòng)應(yīng)力相比重塑素膨脹土提高5～6倍，同條件下其臨界動(dòng)應(yīng)力平均值約為含泥粗顆粒填料1.5～1.7倍。

(4)路基基床表層、基床底層及以下路堤在不同列車(chē)荷載工況下動(dòng)應(yīng)力水平均小于相應(yīng)填料臨界動(dòng)應(yīng)力，說(shuō)明水泥摻量5%和3%改良膨脹土分別用作重載鐵路基床底層及以下路堤填料，滿足長(zhǎng)期動(dòng)力穩(wěn)定性要求，且有一定富裕量。