韓 立, 辜小安, 伍向陽(yáng), 劉蘭華, 李晏良, 邵 琳, 宣曉梅

(1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 研究生部, 北京 100081；2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 節(jié)能環(huán)保勞衛(wèi)研究所，北京 100081)

高速鐵路產(chǎn)生的振動(dòng)噪聲問題對(duì)內(nèi)影響乘客的舒適性、對(duì)外影響鐵路沿線的聲環(huán)境，從國(guó)內(nèi)外降低高速鐵路噪聲的技術(shù)和發(fā)展歷程來看，對(duì)噪聲源采取控制措施是最有效和經(jīng)濟(jì)的手段[1]，這建立在明確掌握高速鐵路噪聲產(chǎn)生機(jī)理、噪聲源特性及其輻射特性的基礎(chǔ)上。根據(jù)法國(guó)TGV高速列車運(yùn)行速度達(dá)380 km·h-1的試驗(yàn)結(jié)果，輪軌噪聲依然占主導(dǎo)地位[2]，故研究高速列車車輪振動(dòng)聲輻射特性對(duì)于振動(dòng)噪聲的控制有著重要意義。

國(guó)外在研究輪軌噪聲的過程中構(gòu)建了系列理論模型，Remington[3-6]將濾波后的輪軌聯(lián)合粗糙度譜作為輸入，通過赫茲接觸理論計(jì)算接觸力，考慮輪軌垂向振動(dòng)下的振動(dòng)響應(yīng)，研究車輪和鋼軌的各自輻射噪聲和總噪聲；Thompson[7]對(duì)此進(jìn)行了發(fā)展，將鋼軌模型擴(kuò)展為Timoshenko梁的軌道模型，同時(shí)建立車輪有限元模型。在車輪的聲振特性研究方面，Thompson等[8]基于二維邊界元法研究車輪參數(shù)如輻板厚度和車輪直徑對(duì)聲輻射的影響；Stefanelli等[9]利用激振力錘研究車輪軸向、切向和徑向在單位激勵(lì)下的振動(dòng)聲輻射響應(yīng)；Sasakura等[10]利用近場(chǎng)聲全息技術(shù)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，并通過有限元計(jì)算得到S型輻板車輪的分布噪聲主要能量集中在1.25～1.50 kHz；楊新文等[11]利用有限元—邊界元方法研究輻板開孔對(duì)車輪聲輻射效率、聲功率和指向性的影響；何賓等[12]研究2種不同截面形式的周向脊肋及其布設(shè)位置對(duì)車輪振動(dòng)聲輻射的影響；方銳等[13]建立車輪有限元—邊界元混合振動(dòng)聲輻射模型，研究輻板型式和輪軌接觸點(diǎn)位置對(duì)車輪聲輻射的影響。車輪在實(shí)際運(yùn)行時(shí)存在較大預(yù)應(yīng)力，多種載荷工況組合下產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力和非線性因素對(duì)車輪結(jié)構(gòu)剛度矩陣有顯著影響，改變車輪結(jié)構(gòu)拓?fù)涮卣鳎M(jìn)而影響車輪的振動(dòng)響應(yīng)、聲輻射特性；然而以往研究中對(duì)于車輪實(shí)際運(yùn)行中的預(yù)應(yīng)力狀態(tài)鮮有關(guān)注。

本文將輪軸過盈裝配、輪軌靜態(tài)力和離心力聯(lián)合作用下的車輪作為結(jié)構(gòu)受到激勵(lì)產(chǎn)生振動(dòng)聲輻射的初始狀態(tài)，以復(fù)興號(hào)高速列車拖車車輪為研究對(duì)象，建立車輪非線性接觸預(yù)應(yīng)力模型，研究單位徑向和軸向力激勵(lì)下的高速列車車輪振動(dòng)聲輻射特性。

1 車輪預(yù)應(yīng)力

車輪以過盈配合方式裝配于車軸上，且列車運(yùn)行時(shí)車輪會(huì)受到輪軌力及其自身高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力作用，因此只針對(duì)自由狀態(tài)下的車輪進(jìn)行聲振特性研究存在局限性。從車輪、車軸過盈裝配角度看，輪軸配合的結(jié)合面由于存在間隙和摩擦等因素，具有強(qiáng)烈的非線性特征，且存在很大的接觸壓力導(dǎo)致車輪局部剛度產(chǎn)生變化，使得輪軸裝配體這個(gè)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)行為變得很復(fù)雜；從輪軌力角度看，可以將輪軌力分為靜態(tài)分量和動(dòng)態(tài)分量2個(gè)部分，靜態(tài)分量由列車靜止?fàn)顟B(tài)下的軸重引起，動(dòng)態(tài)分量由列車運(yùn)行狀態(tài)下的輪軌不平順激勵(lì)輪上質(zhì)量引起，其中的短波不平順(在輪軌滾動(dòng)噪聲研究方面也稱聲學(xué)粗糙度)是引起車輪振動(dòng)聲輻射的重要成分，與列車轉(zhuǎn)向架的一系、二系懸掛和線路條件有關(guān)；從車輪高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力角度看，列車以350 km·h-1運(yùn)行，車輪轉(zhuǎn)速達(dá)到33.6 r·s-1，其自身質(zhì)量產(chǎn)生的離心力效應(yīng)對(duì)車輪應(yīng)力和剛度的影響不可忽略。

在進(jìn)行高速列車車輪振動(dòng)聲輻射特性研究時(shí)，車輪的剛度矩陣是進(jìn)行聲振特性計(jì)算的基礎(chǔ)，而從輪軸結(jié)構(gòu)系統(tǒng)看，有2個(gè)方面的因素會(huì)直接影響車輪剛度矩陣，一是輪軸過盈裝配的非線性接觸行為，二是由于車輪受力引起的幾何剛度變化。因此，輪軸過盈裝配、輪軌靜態(tài)力和離心力三者作用下的車輪，是其運(yùn)行時(shí)受到輪軌不平順激勵(lì)而產(chǎn)生振動(dòng)聲輻射的實(shí)際初始狀態(tài)，此時(shí)車輪的局部和總體剛度都發(fā)生了很大變化，直接影響著車輪的聲振特性。

2 車輪建模

以復(fù)興號(hào)高速動(dòng)車組拖車車輪為例，建立多因素影響下的預(yù)應(yīng)力狀態(tài)車輪有限元—邊界元混合模型，研究車輪的振動(dòng)聲輻射特性。具體做法是：①在ANSYS軟件中建立有限元模型，即考慮輪軸過盈裝配、輪軌靜態(tài)力和離心力的車輪非線性接觸有限元模型，首先進(jìn)行靜力學(xué)分析，得到車輪的非線性接觸預(yù)應(yīng)力數(shù)據(jù)；其次進(jìn)行模態(tài)分析，采用Block Lanzcos方法計(jì)算包含預(yù)應(yīng)力的車輪模態(tài)，分析車輪在在0～5 kHz內(nèi)的圓盤模態(tài)振型；然后進(jìn)行頻響分析，基于車輪模態(tài)分析的結(jié)果，將預(yù)應(yīng)力效應(yīng)考慮在內(nèi)，采用完全法進(jìn)行單位正弦激勵(lì)下的車輪頻響分析，得到預(yù)應(yīng)力下車輪表面典型位置的位移導(dǎo)納數(shù)據(jù)；②將車輪在預(yù)應(yīng)力狀態(tài)、單位正弦激勵(lì)下的有限元模型導(dǎo)入到聲學(xué)軟件Virtual.lab Acoustic中建立車輪邊界元模型，生成邊界元網(wǎng)格，以ANSYS軟件中得到的車輪位移導(dǎo)納結(jié)果作為聲振耦合分析的邊界條件，最后計(jì)算預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下的高速列車車輪的聲功率級(jí)、聲輻射效率和聲輻射指向性等聲輻射特性。

2.1 基于預(yù)應(yīng)力的車輪非線性接觸有限元模型

在ANSYS軟件中建立復(fù)興號(hào)高速動(dòng)車組拖車車輪及與其配合的一部分車軸的有限元模型，輪軸過盈裝配的非線性狀態(tài)采用增強(qiáng)拉格朗日乘子的接觸算法，相較于Glue粘接法可較為準(zhǔn)確地反映接觸狀態(tài)下的輪軸配合面狀態(tài)，相較于以往研究直接在輪轂孔處施加位移約束邊界條件的方法也更為準(zhǔn)確。

車輪、車軸實(shí)體模型采用SOLID185單元，輪軸過盈接觸配合采用TARGE170和CONTA174單元模擬。車輪為直輻板結(jié)構(gòu)，名義滾動(dòng)圓直徑為920 mm，輪轂孔直徑為186 mm，彈性模量為210 GPa，密度為7.85 kg·m-3，泊松比為0.3。在車軸部分的兩端施加固定約束，在靜力學(xué)分析中計(jì)算受標(biāo)準(zhǔn)軸重下徑向力Fn作用的車輪應(yīng)力狀態(tài)，然后計(jì)算預(yù)應(yīng)力下的車輪模態(tài)和單位正弦力下的車輪位移導(dǎo)納。定義車輪軸向?yàn)閤軸、豎直徑向?yàn)閥軸、水平徑向?yàn)閦軸，車輪邊界條件及有限元模型分別如圖1和圖2所示。

圖1 車輪邊界條件

圖2 車輪有限元模型

2.2 車輪邊界元模型

采用ANSYS軟件中計(jì)算得到的車輪位移導(dǎo)納結(jié)果作為聲學(xué)分析的位移邊界條件，利用聲學(xué)邊界元軟件Virtual.lab Acoustic建立車輪邊界元模型如圖3所示。采用直接邊界元法求解邊界封閉外聲場(chǎng)的Helmholtz波動(dòng)方程，計(jì)算車輪的振動(dòng)聲輻射特性。計(jì)算中，空氣中的聲速為344 m·s-1，空氣密度為1.21 kg·m-3；邊界元網(wǎng)格中最大單元邊長(zhǎng)小于計(jì)算頻率波長(zhǎng)的1/6，以達(dá)到要求的分析精度，車軸兩側(cè)斷面采用附加單元將其封閉，以避免聲泄露。

圖3 車輪邊界元模型

3 數(shù)值計(jì)算和結(jié)果分析

同一線路區(qū)段、同一高速列車在某段時(shí)間內(nèi)測(cè)試得到的車外噪聲頻譜特征(同時(shí)檢測(cè)了鋼軌粗糙度和車輪粗糙度，均在正常狀態(tài)下)如圖4所示。由圖4可見：頻率在5 kHz以上時(shí)噪聲幅值衰減較快，故以下僅針對(duì)0～5 kHz的頻帶進(jìn)行高速列車車輪振動(dòng)聲輻射特性研究。

圖4 不同時(shí)間點(diǎn)測(cè)試的高速鐵路噪聲源頻譜特征

3.1 車輪靜力學(xué)

車輪滾動(dòng)噪聲級(jí)隨速度的增加而增加，A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)通常與速度呈(25～35)lgv的關(guān)系增長(zhǎng)[9]，故分析車輪振動(dòng)聲輻射特性時(shí)，速度是其重要影響因素。我國(guó)高速鐵路線路一般曲線半徑較大，且過曲線段和道岔段一般會(huì)降速運(yùn)行，高速列車在運(yùn)行過程中以直線段達(dá)速運(yùn)行為主，故以高速列車直線運(yùn)行工況下的預(yù)應(yīng)力作為車輪振動(dòng)聲輻射特性研究的初始狀態(tài)。

車輪在直線工況下主要受3個(gè)方面的載荷，一是輪軸過盈裝配導(dǎo)致的車輪應(yīng)力，主要集中在車輪輪轂接觸面附近；二是列車軸重產(chǎn)生的輪軌靜態(tài)力；三是車輪高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力。在此工況下，模型參數(shù)和工況參考UIC 510-5和EN 13262標(biāo)準(zhǔn)，動(dòng)荷系數(shù)取為1時(shí)的17 t軸重高速列車直線工況徑向力為166.77 kN，列車時(shí)速350 km下的車輪轉(zhuǎn)速為211.4 rad·s-1，輪軸過盈量取中值為0.241 mm。車輪預(yù)應(yīng)力分布如圖5所示。

圖5 車輪預(yù)應(yīng)力分布

由圖5可見：車輪最大應(yīng)力為299 MPa，出現(xiàn)在輪轂孔位置，且輪轂位置整體應(yīng)力較大，其主要由輪軸過盈裝配引起，基于預(yù)應(yīng)力的車輪非線性有限元模型可以相對(duì)準(zhǔn)確地反映輪轂孔的實(shí)際邊界狀態(tài)；在輪軌靜態(tài)力作用下徑向輻板中部位置出現(xiàn)了局部的應(yīng)力峰值，這是由于輻板采用變厚度設(shè)計(jì)的緣故。

3.2 車輪模態(tài)

模態(tài)分析反映結(jié)構(gòu)部件的本征振動(dòng)屬性。預(yù)應(yīng)力改變了車輪原有的結(jié)構(gòu)剛度，從而影響其模態(tài)振型和固有頻率。同樣采用上述有限元模型，將預(yù)應(yīng)力效應(yīng)考慮在內(nèi)，在ANSYS軟件中進(jìn)行0～5 kHz的模態(tài)分析時(shí)步長(zhǎng)取為5 Hz。

因車輪是軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，根據(jù)圓盤振動(dòng)理論，將車輪振動(dòng)模態(tài)類似地劃分為軸向模態(tài)、徑向模態(tài)和周向模態(tài)，軸向模態(tài)為面外模態(tài)，徑向模態(tài)和周向模態(tài)為面內(nèi)模態(tài)，三者分別用(m，n)，(r，n)和(c，n)表示，其中m為節(jié)圓數(shù)、n為節(jié)徑數(shù)，r為徑向節(jié)點(diǎn)數(shù)，c為周向節(jié)點(diǎn)數(shù)。為對(duì)有、無預(yù)應(yīng)力下的車輪振動(dòng)聲輻射特性進(jìn)行比較，分別計(jì)算車輪模型在有、無預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下的模態(tài)分析結(jié)果，得到車輪模態(tài)固有頻率分布如圖6所示。

圖6 車輪模態(tài)固有頻率

由圖6可見：①由于在有限元模型中定義了輪軸過盈配合，車輪在平面方向的各階模態(tài)固有頻率出現(xiàn)了一定差別，個(gè)別模態(tài)振型出現(xiàn)較大差別，如(1，1)，(2，0)，(c，1)，(2，1)和(c，1)等模態(tài)的固有頻率體現(xiàn)了實(shí)際情況下由于輪軸非線性接觸因素對(duì)車輪輪轂孔約束邊界條件的影響，進(jìn)而影響了車輪模態(tài)的結(jié)果。②車輪中預(yù)應(yīng)力的存在對(duì)0節(jié)圓軸向模態(tài)固有頻率的影響最小，對(duì)于多節(jié)圓(n≥1)軸向模態(tài)、徑向模態(tài)和周向模態(tài)均有不同程度影響，分析其原因可以將預(yù)應(yīng)力構(gòu)成的3個(gè)方面拆開來看，其中輪軸過盈配合和離心力在整個(gè)圓周方向幾乎均勻的影響車輪應(yīng)力和剛度，而兩者的綜合影響以車輪靠近輪轂孔側(cè)最大，輪軌靜態(tài)力直接影響車輪某一徑向上的應(yīng)力和剛度。③相比較無預(yù)應(yīng)力狀態(tài)，有預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下的車輪模態(tài)固有頻率大多會(huì)有一定差別，一些模態(tài)(如0節(jié)圓下(r，0)，(r，1)，(c，0)和(c，1)等)出現(xiàn)了較大差別，2節(jié)圓軸向模態(tài)在0～5 kHz有預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下未出現(xiàn)。上述情形也充分說明列車高速運(yùn)行時(shí)的車輪有預(yù)應(yīng)力的初始狀態(tài)與無預(yù)應(yīng)力有較大區(qū)別，論證了考慮預(yù)應(yīng)力下進(jìn)行高速列車車輪振動(dòng)聲輻射特性研究的必要性。

篇幅所限，僅列舉軸向模態(tài)(0，3)、徑向模態(tài)(r，3)和周向模態(tài)(c，0)的車輪模態(tài)計(jì)算結(jié)果，以說明典型模態(tài)下車輪的振動(dòng)形式，如圖7所示。

圖7 車輪的模態(tài)振型

由圖7可見：軸向模態(tài)(0，3)表現(xiàn)為輪輞的彎曲振動(dòng)，徑向模態(tài)(r，3)表現(xiàn)為車輪沿徑向的伸縮振動(dòng)，周向模態(tài)(c，0)表現(xiàn)為車輪沿周向的伸縮振動(dòng)。由于車輪振動(dòng)聲輻射能量取決于其表面法向振動(dòng)幅值，故周向模態(tài)對(duì)車輪聲輻射影響較小；軸向模態(tài)易受到橫向力激發(fā)，故當(dāng)車輪通過曲線時(shí)，軸向模態(tài)和曲線嘯叫聲的關(guān)系較大；徑向模態(tài)對(duì)輪軌滾動(dòng)噪聲影響較大，其受到輪軌短波不平順的激勵(lì)而被激發(fā)，是列車運(yùn)營(yíng)時(shí)速下最應(yīng)該考慮的模態(tài)振型。另外，由于車輪踏面的結(jié)構(gòu)型面，直輻板車輪截面也無法設(shè)計(jì)成完全對(duì)稱結(jié)構(gòu)，對(duì)于踏面制動(dòng)的考慮承受熱負(fù)荷性能的S型輻板車輪截面非對(duì)稱性更加嚴(yán)重，這種車輪截面的非對(duì)稱性質(zhì)量會(huì)導(dǎo)致徑向模態(tài)和軸向模態(tài)的耦合振動(dòng)，對(duì)輪軌滾動(dòng)噪聲的影響也很重要。

3.3 車輪頻響

頻響分析是通過單位正弦信號(hào)激勵(lì)車輪結(jié)構(gòu)，根據(jù)輸入輸出信號(hào)的關(guān)系分析得到結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)參數(shù)，以評(píng)價(jià)其動(dòng)態(tài)特性。采用完全法對(duì)車輪在0～5 kHz內(nèi)進(jìn)行諧響應(yīng)計(jì)算，步長(zhǎng)為5 Hz，分別計(jì)算有、無預(yù)應(yīng)力的情況下、單位徑向力和單位軸向力激勵(lì)時(shí)，車輪踏面(名義滾動(dòng)圓位置)、輪輞(中部)和輻板(中部)3個(gè)位置(圖1紅色圓點(diǎn)處)的響應(yīng)，其中踏面處分析其徑向響應(yīng)，輪輞和輻板處分析其軸向響應(yīng)。計(jì)算模型中的結(jié)構(gòu)阻尼必須通過測(cè)量得到，一般認(rèn)為是由于構(gòu)成結(jié)構(gòu)的材料其內(nèi)部分子在承受交變應(yīng)變時(shí)相互摩擦引起的能量耗散而表現(xiàn)出的一種阻尼力，而高速列車車輪為整體輾鋼車輪，模態(tài)阻尼一般較小，采用Thompson提出的合理近似的模態(tài)阻尼比ζ[8]為

(1)

在有、無預(yù)應(yīng)力2種情況下單位正弦力激勵(lì)的車輪頻響曲線如圖8和圖9所示。

圖8 單位正弦力激勵(lì)下的車輪頻響

由圖8可見：車輪的振動(dòng)位移導(dǎo)納峰值頻率對(duì)應(yīng)于模態(tài)固有頻率，徑向力和軸向力在不同的固有頻率下激振出不同的振型幅值；單位正弦力激勵(lì)下，無預(yù)應(yīng)力狀態(tài)的振動(dòng)響應(yīng)峰值出現(xiàn)在頻率為4 302.6 Hz的(0，6)軸向模態(tài)，而有預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下振動(dòng)響應(yīng)峰值分布在500 Hz頻率內(nèi)的(0，0)，(0，1)和(0，2)軸向模態(tài)；輪軌聯(lián)合粗糙度譜的短波不平順激勵(lì)主要作用于徑向，故徑向正弦力激勵(lì)下的車輪振動(dòng)響應(yīng)應(yīng)是關(guān)注的重點(diǎn)。

由圖9可見：無論是在單位軸向力還是單位徑向力激勵(lì)下，在預(yù)應(yīng)力的影響下車輪的導(dǎo)納峰值頻率皆發(fā)生了不同程度的頻移，且在一些頻率出現(xiàn)了新的響應(yīng)峰值，車輪上各點(diǎn)的位移導(dǎo)納在有預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下多大于無預(yù)應(yīng)力狀態(tài)，差值多在1個(gè)數(shù)量級(jí)左右；單位徑向力下踏面徑向?qū)Ъ{在2 kHz頻率以內(nèi)峰值頻率在預(yù)應(yīng)力的影響下出現(xiàn)明顯的降低，在更高頻率下差別縮??；單位徑向力下輪輞和輻板的軸向響應(yīng)峰值頻率基本一致，但在預(yù)應(yīng)力的影響下峰值頻率會(huì)有頻移；單位軸向力下踏面徑向、輪輞軸向和輻板軸向的響應(yīng)峰值頻率在500 Hz以內(nèi)一致，在更高的頻率下峰值頻率出現(xiàn)了差別，且在預(yù)應(yīng)力的影響下同樣出現(xiàn)了新的峰值頻率和頻移。

3.4 車輪聲功率級(jí)

高速列車在直線線路運(yùn)行時(shí)，輪軌聯(lián)合粗糙度譜的徑向激勵(lì)是其產(chǎn)生振動(dòng)聲輻射的最重要的激振源，加之篇幅有限，只針對(duì)單位徑向力下的車輪聲功率級(jí)進(jìn)行了闡述，結(jié)果如圖10所示。

由圖10可見：在單位徑向力激勵(lì)下，車輪在0～5 kHz內(nèi)的車輪聲輻射主頻較為豐富，對(duì)應(yīng)于車輪模態(tài)下的振動(dòng)模態(tài)，無預(yù)應(yīng)力下的車輪聲輻射峰值大都大于有預(yù)應(yīng)力狀態(tài)，800 Hz頻率內(nèi)車輪聲輻射功率較小，800 Hz頻率以上則維持在較高水平。有預(yù)應(yīng)力狀態(tài)時(shí)(0，3)模態(tài)下的車輪表面聲壓分布如圖11所示。

圖9 單位正弦力激勵(lì)下的車輪頻響

圖10 單位徑向力激勵(lì)下的車輪聲功率

圖11 有預(yù)應(yīng)力狀態(tài)(0，3)模態(tài)下的車輪表面聲壓分布

3.5 車輪聲輻射效率

任意結(jié)構(gòu)的聲輻射效率定義為由結(jié)構(gòu)輻射到半空間(即結(jié)構(gòu)的一側(cè))的聲功率除以與此結(jié)構(gòu)具有相同表面積和相同均方根振動(dòng)速度的大型平面結(jié)構(gòu)所輻射的聲功率。結(jié)構(gòu)振動(dòng)的分布，特別是其振動(dòng)模態(tài)的波長(zhǎng)，也會(huì)影響輻射效率，當(dāng)聲波波長(zhǎng)大于結(jié)構(gòu)振動(dòng)波傳播的波長(zhǎng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生聲抵消，但輻射效率與振動(dòng)幅值無關(guān)。單位徑向力下有、無預(yù)應(yīng)力時(shí)車輪聲輻射效率如圖12所示。

圖12 車輪聲輻射效率

由圖12可見：無預(yù)應(yīng)力下的車輪聲輻射效率在960 Hz及以上頻率時(shí)趨近于1，有預(yù)應(yīng)力下的車輪聲輻射效率在885 Hz及以上頻率時(shí)趨近于1，其原因是，低頻時(shí)聲音的波長(zhǎng)大于振動(dòng)物體的大小，輻射效率一般偏小，高頻時(shí)聲音的波長(zhǎng)比振動(dòng)物體小很多，物體表面任一部位都能獨(dú)自輻射聲音，就如同無窮大表面的一部分，輻射率趨于1；在低頻狀態(tài)(385 Hz頻率以下)下，無預(yù)應(yīng)力下的車輪聲輻射效率高于有預(yù)應(yīng)力，在385 Hz頻率處兩者聲輻射效率出現(xiàn)交叉，之后在更高頻率下聲輻射效率兩者都趨近于1；在100 Hz頻率以下，車輪聲輻射效率隨f4(f為頻率)增長(zhǎng)，更接近偶極子的聲輻射效率，更高頻率下出現(xiàn)較豐富的模態(tài)振型，車輪表面的振動(dòng)聲輻射效率變化也變得復(fù)雜。

3.6 車輪聲輻射指向性

指向性是指聲輻射在特定方向上的比例，與距聲源的距離無關(guān)，聲輻射指向性對(duì)聲源在空間輻射的分布有重要意義，當(dāng)受聲點(diǎn)位于近場(chǎng)時(shí)，即受聲點(diǎn)與聲源的距離小于聲波波長(zhǎng)并大于聲源的特征尺寸時(shí)，聲源的指向性是有效的。另外，車輪聲輻射的指向性會(huì)受到車輛結(jié)構(gòu)部件(如轉(zhuǎn)向架、車體)和空氣湍流的影響。以對(duì)噪聲輻射影響較大的軸向模態(tài)(0，2)，(0，3)，(0，4)和徑向模態(tài)(r，2)，(r，3)，(r，4)為例，分析在單位徑向力激勵(lì)下、距離車輪中心半徑1 m位置處單個(gè)車輪在自由場(chǎng)中的聲輻射指向性。單位徑向力下車輪平面方向、軸向豎直平面方向的聲輻射指向性分別如圖13和圖14所示。

圖13 車輪平面方向的聲輻射指向性

圖14 在軸向豎直平面方向的聲輻射指向性

由圖13可見：有預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下，車輪聲輻射在圓周方向波動(dòng)相對(duì)較小，指向性特征明顯弱于無預(yù)應(yīng)力的狀態(tài)；徑向模態(tài)下，車輪聲輻射的指向性曲線相對(duì)節(jié)徑方向具有明顯的對(duì)稱特征，而(0，2)，(0，3)，(0，4)軸向模態(tài)下只有在90°～270°范圍內(nèi)曲線相對(duì)軸線有對(duì)稱性，這對(duì)應(yīng)于輪軌力作用位置的方向；隨著節(jié)徑數(shù)的增加，指向性的旁瓣增多，指向性和模態(tài)振型有一定的聯(lián)系；有預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下的車輪，在全圓周方向上的輻射聲壓級(jí)多明顯大于無預(yù)應(yīng)力狀態(tài)；在(r，2)，(r，3)徑向模態(tài)下，車輪平面方向的聲輻射指向性呈現(xiàn)較為標(biāo)準(zhǔn)的4極子和6極子聲輻射指向性特征，其他模態(tài)下則不呈現(xiàn)典型的多極子聲源特征，這與非線性、預(yù)應(yīng)力因素和出現(xiàn)耦合模態(tài)的現(xiàn)象有關(guān)。

由圖14可見：在90°～270°軸線平面，有預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下車輪聲輻射波動(dòng)大于無預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下，這對(duì)應(yīng)于輪軌力的作用方向，故在圓周其他方向的對(duì)稱性特征不明顯；與圖13所示的車輪平面方向的聲輻射指向性不同，在全圓周方向上無預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下的車輪輻射聲壓級(jí)明顯大于有預(yù)應(yīng)力狀態(tài)。

4 結(jié) 語

(1)由于高速列車車輪受輪軸過盈裝配的接觸非線性因素、輪軌靜態(tài)力和高速旋轉(zhuǎn)離心力的影響，車輪被輪軌聯(lián)合粗糙度譜激勵(lì)的初始狀態(tài)具有非線性和局部剛度變化特征，顯著影響著其模態(tài)屬性、振動(dòng)頻響特性和聲輻射特征。

(2)對(duì)于復(fù)興號(hào)高速動(dòng)車組拖車車輪，在單位徑向力激勵(lì)下0～5 kHz頻率內(nèi)其聲輻射主頻較為豐富，無預(yù)應(yīng)力下車輪聲輻射峰值大都大于有預(yù)應(yīng)力下，800 Hz頻率以上車輪聲輻射功率維持在較高水平；在100 Hz頻率以下，車輪聲輻射效率更接近偶極子，隨頻率的4次方增長(zhǎng)，在無預(yù)應(yīng)力下車輪聲輻射效率在960 Hz及以上頻率時(shí)趨近于1，有預(yù)應(yīng)力下則在885 Hz及以上頻率時(shí)趨近于1；有預(yù)應(yīng)力下車輪在近場(chǎng)處平面和軸向豎直平面的聲輻射有一定指向性特征。

(3)除了接觸非線性、預(yù)應(yīng)力的影響以外，在一些頻率下有模態(tài)耦合的現(xiàn)象出現(xiàn)，導(dǎo)致車輪的聲輻射效率和指向性不呈現(xiàn)典型的多極子聲源特征。

(4)針對(duì)預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下的車輪進(jìn)行了聲振研究，運(yùn)營(yíng)時(shí)速按照300 km考慮，以反映車輪離心力對(duì)預(yù)應(yīng)力狀態(tài)的影響，滾動(dòng)速度對(duì)車輪振動(dòng)聲輻射特性的影響主要體現(xiàn)在輪軌滾動(dòng)接觸和蠕滑特性導(dǎo)致接觸區(qū)導(dǎo)納特性的變化，可作為進(jìn)一步研究的內(nèi)容。