(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410114； 2.中國(guó)科學(xué)院自動(dòng)化研究所 復(fù)雜系統(tǒng)管理與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190)

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，機(jī)動(dòng)車數(shù)量的急劇增加，交通需求迅速擴(kuò)大，另一方面，信號(hào)燈配時(shí)設(shè)置不合理、交通設(shè)置老化等原因，致使我國(guó)大多數(shù)城市面臨著交通擁堵問(wèn)題。根據(jù)交叉口的交通流狀況對(duì)交通信號(hào)燈進(jìn)行合理配時(shí)，將有助于增強(qiáng)道路的通行能力，改善城市交通擁擠的現(xiàn)狀。

定時(shí)信號(hào)配時(shí)方法，國(guó)外有英國(guó)的Webster配時(shí)法。澳大利亞基于Webster 配時(shí)法，研究了超飽和交通情況，將Webster延誤模型進(jìn)行了改進(jìn)與擴(kuò)充，提出了ARRB配時(shí)法。國(guó)內(nèi)，主要有沖突點(diǎn)法[1]、停車線法[2]。

交通信號(hào)的實(shí)時(shí)控制和優(yōu)化，引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。龍建成[3]等人運(yùn)用元胞傳輸模型研究交叉口的交通流，提出了固定信號(hào)配時(shí)方法和動(dòng)態(tài)信號(hào)配時(shí)方法，以平衡交叉口各相位的通行能力。但是其提出的預(yù)測(cè)型信號(hào)配時(shí)方法和理想型的配時(shí)方法還有一些差距。Li[4]等人提出了一種利用平行控制分析交通行為的方法。

交通系統(tǒng)是一個(gè)多變的、復(fù)雜的系統(tǒng)。交通參數(shù)具有隨機(jī)性，即使在短時(shí)間段內(nèi)，其產(chǎn)生較大變動(dòng)的概率也較高。因此依據(jù)定時(shí)信號(hào)配時(shí)方法，將不能給出匹配動(dòng)態(tài)交通流的配時(shí)方案。針對(duì)配時(shí)周期隨時(shí)間變化而改變的情況，莫紅等人采用時(shí)變論域及平行系統(tǒng)理論分析交通流狀態(tài)，并根據(jù)車輛排隊(duì)長(zhǎng)度，給出了與之相適應(yīng)的紅綠燈配時(shí)方案[5-7]。

本文綜合時(shí)變論域與模糊集合，研究基于時(shí)變論域的模糊控制方法，動(dòng)態(tài)地調(diào)整信號(hào)周期和通行時(shí)長(zhǎng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)紅綠燈的實(shí)時(shí)配時(shí)。

1 時(shí)變論域

時(shí)變論域是以論域作為研究對(duì)象建立起來(lái)的集合，而且集合中的元素會(huì)隨時(shí)間的變化而改變。記時(shí)變論域?yàn)棣竧，若對(duì)任意t，都有Ωt=Ω，則稱之為恒定論域。

論域及其對(duì)時(shí)間變化的特點(diǎn)確定了時(shí)變論域上的模糊集合。根據(jù)論域的特點(diǎn)將時(shí)變論域分為離散型與連通型，根據(jù)時(shí)變論域變化的趨勢(shì)，進(jìn)一步將每一類分成遞增、遞減及波動(dòng)3種。模糊集合的隸屬度函數(shù)是確定不變的，但時(shí)變論域上的模糊集合，當(dāng)論域隨時(shí)間改變時(shí)，其隸屬度函數(shù)也會(huì)隨時(shí)間發(fā)生改變。本文主要將連通時(shí)變論域運(yùn)用于交通信號(hào)燈的實(shí)時(shí)配時(shí)。

2 時(shí)變論域下信號(hào)周期

設(shè){Ω1，Ω2，…，Ωk，…}為時(shí)變論域序列，若每一個(gè)Ωn連通，即Ωn可以表示為

Ωn=[an,bn],n=1,2,…

{Ωn,n∈N}為連通時(shí)變論域。

周期是指信號(hào)燈運(yùn)行一個(gè)循環(huán)所需的時(shí)間。周期的長(zhǎng)短將影響交叉口的通行能力和車輛的延誤時(shí)間。匹配交叉口交通流狀態(tài)的周期可以提高交叉口的通行能力，大幅度減少車輛延誤。《交通管理與控制》根據(jù)我國(guó)交通特點(diǎn)給出了合適的周期范圍40～180 s，設(shè)周期的取值為

Tk=40+20k

式中，k=0,1,…,7，則對(duì)應(yīng)的論域

Ωk=[0,40+20k]

為連通時(shí)變論域序列。

一個(gè)四相位控制的十字路口如圖1所示。

圖1 四相位控制示意圖

城市交通信號(hào)控制系統(tǒng)對(duì)交通信息源的采集主要是利用在路口車道安裝的檢測(cè)器，來(lái)獲取交通流量、車速、占有率等信息數(shù)據(jù)。系統(tǒng)采集、處理、提取控制區(qū)域內(nèi)的車流量、平均車速、停車率、排隊(duì)長(zhǎng)度等交通信息[8]。

利用紅燈時(shí)排隊(duì)長(zhǎng)度來(lái)評(píng)價(jià)交叉口擁堵程度。根據(jù)北京市城市規(guī)劃設(shè)計(jì)院建議的交叉口4級(jí)服務(wù)水平，設(shè)紅燈時(shí)排隊(duì)長(zhǎng)度不足50 m定義為通暢VS，50～100 m定義為較通暢NS，100(不含100)～150 m定義為較擁堵NJ，超過(guò)150 m定義為擁堵VJ。

本文采集了交叉口當(dāng)前綠燈方向相位上的最大排隊(duì)長(zhǎng)度l、紅燈方向各相位上的排隊(duì)長(zhǎng)度rlj(j=1,2,3)、平均停車次數(shù)n等交通參數(shù)。將采集獲得的l和rlj(j=1,2,3)數(shù)據(jù)的數(shù)字形式，根據(jù)建議的4級(jí)服務(wù)水平，轉(zhuǎn)換為詞VS、NS、NJ、VJ的形式。4個(gè)相位的基詞組合有35種情況，如表1所示，根據(jù)表1，得出在當(dāng)前交通流狀況下，周期的論域。

表1 周期的論域

3 時(shí)變論域下模糊控制器設(shè)計(jì)

3.1 輸入量、輸出量的模糊化

依據(jù)實(shí)際交通控制的經(jīng)驗(yàn)，設(shè)輸入量l的取值范圍為0～200，則l的基本論域?yàn)閇0,200]，在論域[0,200]上定義7個(gè)模糊子集，相應(yīng)語(yǔ)言值如下：

{l1(很短),l2(短),l3(較短),l4(中等),l5(較長(zhǎng)),

l6(長(zhǎng)),l7(很長(zhǎng))}

根據(jù)實(shí)際交通控制的經(jīng)驗(yàn)，設(shè)輸入量n的變化范圍為0～4，則n的基本論域?yàn)閇0,4]，在論域[0,4]上定義5個(gè)模糊子集，相應(yīng)的語(yǔ)言值為：

{n1(少),n2(較少),n3(中等),n4(較多),n5(多)}。

當(dāng)周期對(duì)應(yīng)論域?yàn)棣?=[0,40]，Ω1=[0,60]，Ω2=[0,80]時(shí)，輸入量l、n各語(yǔ)言值對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)如圖2、圖3所示。

圖2 l的隸屬度函數(shù)

圖3 n的隸屬度函數(shù)

當(dāng)周期對(duì)應(yīng)論域?yàn)棣?=[0,100]和Ω4=[0,120]時(shí)，輸入量l、n各語(yǔ)言值對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)如圖4、圖5所示。

圖4 l的隸屬度函數(shù)

圖5 n的隸屬度函數(shù)

類似地，當(dāng)周期對(duì)應(yīng)論域?yàn)棣?=[0,140]時(shí)，輸入量l、n的隸屬度函數(shù)與圖2、圖3類似。當(dāng)周期對(duì)應(yīng)論域?yàn)棣?=[0,160]和Ω7=[0,180]時(shí)，輸入量l、n的隸屬度函數(shù)與圖4、圖5類似。

設(shè)t為當(dāng)前綠燈方向相位分配的綠燈時(shí)間，則輸出量t的基本論域是：

[0,40+20k],k=0,1,…,7

在該論域上定義5個(gè)模糊子集，相應(yīng)的語(yǔ)言值為：

{t1(短),t2(較短),t3(中等),t4(較長(zhǎng)),t5(長(zhǎng))}。

本文研究如圖1所示的四相位控制，當(dāng)周期對(duì)應(yīng)論域?yàn)棣?=[0,60]時(shí)，設(shè)輸出量t各語(yǔ)言值對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)如圖6所示。

圖6 t的隸屬度函數(shù)

當(dāng)周期對(duì)應(yīng)論域?yàn)棣?=[0,80]時(shí)，設(shè)輸出量t各語(yǔ)言值對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)如圖7所示。

圖7 t的隸屬度函數(shù)

類似地，當(dāng)周期對(duì)應(yīng)論域?yàn)棣?及Ωk=[0,40+20k],k=3,4,…,7時(shí)，輸出量t各語(yǔ)言值對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)與圖6類似。

3.2 模糊控制

依據(jù)輸入量的各種變化情況，給定時(shí)變論域下的動(dòng)態(tài)模糊控制規(guī)則。

在周期對(duì)應(yīng)論域?yàn)棣?時(shí)，設(shè)動(dòng)態(tài)模糊控制規(guī)則R0表示如下：

同理，在Ωk，k=1,2,…,7上的動(dòng)態(tài)模糊規(guī)則為R1,R2,R3,R4,R5,R6,R7。

3.3 限定條件

前文所提出的配時(shí)方案，是依據(jù)車流量來(lái)確定各相位通行時(shí)長(zhǎng)，忽略了駕駛員的反應(yīng)時(shí)間及等待極限，所以可能導(dǎo)致紅燈時(shí)間過(guò)長(zhǎng)或較短。據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)紅燈設(shè)置時(shí)間從30～130 s不等，研究發(fā)現(xiàn)駕駛員在等待時(shí)長(zhǎng)約80 s時(shí),平均反應(yīng)速度最快[9]。

現(xiàn)統(tǒng)籌交叉口交通流量與行駛安全兩方面，為了改善交通堵塞和減少闖紅燈現(xiàn)象，給出如下約束條件以完成實(shí)時(shí)配時(shí)方案的優(yōu)化：

① 若l=0，且未檢測(cè)到有車輛駛?cè)?，則跳過(guò)該相位；

②t≤Nmax，設(shè)Nmax為通行時(shí)間的最大值，該值是依據(jù)交叉口各相位的實(shí)際車流量設(shè)置的，但其最大值為80 s;

③ 當(dāng)紅燈時(shí)長(zhǎng)超過(guò)130 s，則發(fā)出警告信號(hào)，系統(tǒng)將立即預(yù)測(cè)短時(shí)交通流的變化趨勢(shì)，由預(yù)測(cè)的變化趨勢(shì)，進(jìn)一步改變當(dāng)前綠燈相位上的綠燈時(shí)間。

4 實(shí)例分析

城市交通的建?？梢允褂梅抡娼９ぞ遃ISSIM。VISSIM能分析各種交通條件下城市交通的運(yùn)行狀態(tài)，是評(píng)價(jià)交通工程設(shè)計(jì)的有效工具，且VISSIM是國(guó)內(nèi)外應(yīng)用最廣泛的微觀交通仿真系統(tǒng)。本文以長(zhǎng)沙市某交叉口為例，通過(guò)VISSIM建模、仿真，來(lái)驗(yàn)證本文配時(shí)方案的有效性。

4.1 路口數(shù)據(jù)

綜合仿真所需的交通數(shù)據(jù)及本文配時(shí)方案所涉及的參數(shù)，對(duì)該路口進(jìn)行了數(shù)據(jù)采集、統(tǒng)計(jì)、整理。選取一天內(nèi)最具有代表性的5個(gè)時(shí)段，統(tǒng)計(jì)、計(jì)算出各時(shí)段內(nèi)車流量的平均值，結(jié)果見(jiàn)表2。記錄路口實(shí)際信號(hào)配時(shí)方案，如表3所示。

表2 十字路口交通基本數(shù)據(jù)

表3 十字路口原信號(hào)配時(shí)方案 單位：s

4.2 VISSIM仿真

步驟1：在仿真系統(tǒng)中，以實(shí)際路口圖為底圖，添加各方向上的直行、左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)車道，同時(shí)在各車道上添加對(duì)應(yīng)的車流量。該路口南北方向上的右轉(zhuǎn)車道也是直行車道，需設(shè)置路徑?jīng)Q策。由表3的數(shù)據(jù)，給出交通信號(hào)及讓行規(guī)則。在十字路口處定義節(jié)點(diǎn)，由節(jié)點(diǎn)評(píng)價(jià)得到延誤、排隊(duì)長(zhǎng)度、Stops等參數(shù)數(shù)據(jù)。仿真、整理數(shù)據(jù)，得到原信號(hào)配時(shí)方案下各時(shí)段車輛延誤結(jié)果。

步驟2：步驟1仿真所得到數(shù)據(jù)都是平均值。

① 整理仿真所獲得的數(shù)據(jù)，將各相位上的最大排隊(duì)長(zhǎng)度的最大值的數(shù)據(jù)形式轉(zhuǎn)換成詞的形式，根據(jù)表1，得出周期對(duì)應(yīng)的論域，如表4所示；

② 整理仿真數(shù)據(jù)，將各相位方向上平均排隊(duì)長(zhǎng)度的最大值作為各相位的l，如表5所示；

③ 整理仿真數(shù)據(jù)，將各相位的Stops的最大值作為各相位的n，如表6所示；

④ 在表4所示周期論域下，將表5、表6所得值作為輸入，在Matlab中仿真。

表4 相位轉(zhuǎn)化詞與周期論域

表5 平均排隊(duì)長(zhǎng)度 單位：m

表6 各相位的平均停車次數(shù)(Stops)值

步驟3：在Matlab中建立模糊控制器，編輯模糊控制的輸入和輸出變量的隸屬度函數(shù)，設(shè)置動(dòng)態(tài)模糊規(guī)則。仿真中采用重心法解模糊。輸入步驟2中獲得的輸入值，利用Matlab仿真，進(jìn)行清晰化計(jì)算。整理數(shù)據(jù)，遵循四舍五入原則，得出各相位的綠燈時(shí)長(zhǎng)，且設(shè)黃燈時(shí)長(zhǎng)為3 s。

統(tǒng)計(jì)得出各時(shí)段對(duì)應(yīng)的配時(shí)方案如表7所示。

表7 十字路口綠燈時(shí)長(zhǎng)配時(shí)方案 單位：s

步驟4：運(yùn)用表7中的配時(shí)方案，在VISSIM中仿真，驗(yàn)證本文方法的有效性。得出配時(shí)方案優(yōu)化后的車輛延誤時(shí)間。

4.3 結(jié)果對(duì)比

將得到的配時(shí)方案優(yōu)化后的車輛延誤時(shí)間、最大排隊(duì)長(zhǎng)度、平均排隊(duì)長(zhǎng)度等仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，與配時(shí)方案優(yōu)化前的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，如表8、表9、表10所示。

表8 方案優(yōu)化前后的車輛延誤時(shí)間 單位:s

表9 方案優(yōu)化前后的平均排隊(duì)長(zhǎng)度 單位:m

表10 方案優(yōu)化前后通過(guò)交叉口的車輛數(shù)

不難看出，配時(shí)方案優(yōu)化前，該路口南北方向上的車輛通行順暢，但東西方向上車道數(shù)少且車流量大，容易擁堵。配時(shí)方案優(yōu)化后，提高了東西方向的出行效率，大幅度減少了該方向上的車輛延誤。同時(shí)在相同的仿真時(shí)間段內(nèi)，通過(guò)該交叉口的車輛數(shù)增加，且各時(shí)段平均延誤都下降了，說(shuō)明優(yōu)化后的配時(shí)方案，整體提高了該交叉口的通行能力，有效緩解了擁堵。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文基于時(shí)變論域，建立動(dòng)態(tài)模糊規(guī)則，優(yōu)化十字路口的配時(shí)方案。通過(guò)VISSIM仿真實(shí)例，驗(yàn)證了該方法的有效性。本文仿真僅針對(duì)車輛的通行，下一步工作可以結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[10]將行人、交叉口周圍環(huán)境、突發(fā)事件等能影響交叉口通行能力的因素加入仿真。