羅 昆，嚴仲明，何 釗，王 平

(西南交通大學 電氣工程學院，成都 610031)

0 引 言

傳統(tǒng)的多極矩電磁推進結構能夠在直線加速的同時實現(xiàn)自旋轉，但也存在一些固有缺陷，比如由于軸向渦流密度在拋體電樞上的快速衰減，扭轉多級多極矩場發(fā)射器的旋轉效果較差[1-3]；開槽型的多極矩場發(fā)射模型中電樞上的渦流流動受到嚴重阻礙[4]，嚴重影響了直線的加速；雙電樞模型不能提高效率的同時提高電樞的速度[5]。

本文提出了一種雙層鞍形多極矩場電磁驅動結構，在該結構中，鞍形驅動線圈分為內(nèi)外兩層，兩者在同一方向上產(chǎn)生徑向磁場。通過在空心圓柱電樞上開三個對稱的垂直槽口，改變電樞表面的渦流分布。形成的徑向磁場與感應渦流相互作用，產(chǎn)生大的軸向推力和切向扭轉力，使電樞在直線加速的同時進行高速旋轉，該結構既克服了傳統(tǒng)的多極矩場電磁推進在高速旋轉的同時直線速度被削弱的缺點，又有效提高了系統(tǒng)的能量轉換效率

1 電磁驅動結構原理分析

單級雙層鞍形六極矩場電磁驅動結構如圖1所示，鞍形驅動線圈分為內(nèi)外兩層，外6個驅動線圈與內(nèi)六個驅動線圈對齊形成環(huán)形。拋體電樞在內(nèi)外層線圈之間，其沿圓周均勻刻有3個對稱垂直槽。與傳統(tǒng)的多極矩場電磁驅動相比，該結構結合了在重接炮中渦流分布在電樞的內(nèi)外表面的特點，減小了驅動線圈與拋體電樞之間的間隙，提高了系統(tǒng)的電磁耦合系數(shù)，同時由于兩層之間互感耦合的影響，可以進一步改善系統(tǒng)的能量轉換效率。

圖1 單級雙層多極矩場電磁驅動結構示意圖

在模型中，如果相鄰驅動線圈中電流方向相反，則可以產(chǎn)生更均勻的整體渦流分布和更強的內(nèi)部磁場[6]。此外，該模型中內(nèi)層驅動線圈和外層驅動線圈的電流方向必須一致。否則，內(nèi)外層驅動線圈形成的作用力相反，相互抵消，大大降低了能量轉換效率。

如圖2所示，U1和U2是高壓直流電源，用于給電容器組C1和C2充電；D1和D2是二極管，用于防止電容的反向充電；S1到S4是四個開關。Rd1、Rd2、Rp和Ld1、Ld2、Lp分別為內(nèi)層線圈、外層線圈和電樞的等效電阻和電感。G是脈沖觸發(fā)信號。Mdp1和Mdp2是驅動線圈和電樞之間的互感，Md1d2是兩層驅動線圈之間的互感。該電路的工作原理如下：首先開關S1和S3閉合，由高壓直流電源給電容器充電；然后，控制帶開關S2和S4閉合，電容向驅動線圈放電，產(chǎn)生脈沖磁場；接著，電樞表面感應的渦流與脈沖磁場相互作用產(chǎn)生推力，實現(xiàn)電樞的直線加速和旋轉運動。

圖2 單級雙層多極矩電路模型

當電容器放電時，脈沖電流在鞍形驅動線圈中流動，驅動線圈周圍產(chǎn)生脈沖磁場。由于內(nèi)外驅動線圈的電流方向相同，因此產(chǎn)生的脈沖磁場方向也一致?？紤]到趨膚效應和電磁感應定律，由磁場B與電流密度J產(chǎn)生的磁力密度(f)為

f=(JφBz-JzBφ)er+(JzBr-JrBz)eφ+
(JrBφ-JφBr)ez

(1)

式中，e為單位矢量，下標r,φ,z分別代表著的方向是徑向，切向和軸向。通過上述分析可得電樞的軸向加速力Fz和切向扭轉力Fφ為

(2)

(3)

電樞在切向扭轉力的作用下的旋轉運動方程為

(4)

(5)

(6)

式中，Mz為拋體電樞受到的總扭轉力矩，Iz為拋體電樞的轉動慣量，αz為拋體電樞的角加速度，Iz為拋體電樞的轉動慣量，ωz為拋體電樞的最終角速度，θz則代表其的最終角位移。

系統(tǒng)能量轉換效率定義為拋體電樞的動能與系統(tǒng)的初始儲能之比，考慮到電樞的軸向出口速度和旋轉速度，效率η為

(7)

式中，ΔEk為拋體電樞的動能，EC0為系統(tǒng)的初始儲能，v0為電樞初始速度，一般為零；vz為電樞的軸向出口速度；J為電樞的慣量，其由電樞本身的結構決定；ωz為電樞的角速度；C，UC0分別為電容器的電容和初始電壓。

2 仿真過程及結果分析

2.1 仿真參數(shù)設計

選擇能夠實現(xiàn)三維瞬態(tài)運動仿真并顯示結果的Infolytica Magnet軟件來分析上述內(nèi)容中討論的雙層鞍形電磁驅動性能，且保證三個垂直槽的槽深相同。表1給出了單級雙層多極矩電磁推進的一些主要相關參數(shù)。

圖3為單級雙層鞍形多極矩電磁推進的仿真模型圖。圖中外部空心透明的求解區(qū)域，該區(qū)域的剖分為120 mm；內(nèi)部透明的空心圓柱體為運動區(qū)域，剖分為50 mm；中間為開槽電樞，電樞的剖分為5 mm；四周圍繞電樞的是兩層驅動線圈，線圈的剖分為8 mm。圖4為該模型的仿真外電路設置示意圖。兩層驅動線圈的電容都取為400 μF，初始電壓值為8 kV，且兩層驅動線圈同時觸發(fā)放電。

表1 單級雙層六極矩瞬態(tài)仿真模型參數(shù)設置

圖3 單級雙層多極矩電磁仿真模型

圖4 單級雙層多極矩電路示意圖

如圖5和圖6所示，p被定義為電樞在軸向運動方向的初始位置，α0被定義為電樞在旋轉運動方向的初始扭轉角度，逆時針記為電樞旋轉的正方向。在模擬過程中，初始位置p和初始旋轉角度α0分別設置為15 mm和39°。

圖5 拋體電樞的初始旋轉角度示意圖

圖6 拋體電樞的軸向初始觸發(fā)位置示意圖

2.2 仿真結果及分析

考慮到驅動線圈的分布被調整了，電樞相對于驅動線圈的位置被扭轉了一定的角度，拋體電樞表面的渦流密度和空間磁場發(fā)生了很大的變化。對此，本文進行3種情況分析：第一種由內(nèi)層6個驅動線圈進行驅動；第二種由外層6個驅動線圈驅動；第三種內(nèi)外雙層驅動線圈同時驅動。

表2-4是不同驅動線圈分布線圈的自感與互感，L1-L6代表內(nèi)層的6個驅動線圈，L7-L12代表外層的6個驅動線圈。當雙層驅動線圈分布時，除了本層線圈之間的自感與互感外，還有層與層之間線圈互感的影響，由表2～表4說明，系統(tǒng)總的互感明顯增大，耦合系數(shù)得到了進一步的改善。

表2 單獨內(nèi)層分布的線圈自感與互感(μH)

表3 單獨外層分布的線圈自感與互感(μH)

表4 雙層線圈分布時兩層線圈之間的互感(μH)

圖7和圖8分別為3種情況的軸向速度和旋轉速度曲線比較圖。表5給出了3種不同情況的仿真結果，可以得出，雙層驅動線圈分布的最大軸向加速力Fz和最大切向扭矩Tφ分別為112.912 kN和1.837 kN·m，拋體電樞以79.133 m/s和1551.86 r/min的速度進行軸向加速度運動和旋轉運動。

圖7 不同驅動線圈分布的軸向速度曲線

圖8 不同驅動線圈分布的旋轉速度曲線

然而，單獨的內(nèi)層線圈分布和單獨外層線圈分布的軸向速度和轉速差別不大，且都遠小于雙層驅動線圈分布結構，這明顯可以從表2得出，雙層驅動線圈分布的軸向最大加速力和切向最大力矩比單獨一層驅動線圈分布大2倍多。此外，由于雙層驅動線圈分布的耦合系數(shù)急劇增大以及層與層之間線圈互感的影響，雙層驅動線圈分布的能量轉化效率約為單層分布的3倍。

且從表5可知，3種不同驅動線圈分布的最大電流相差不大。綜上，驅動線圈雙層分布的軸向速度、旋轉速度和系統(tǒng)能量轉化效率都最優(yōu)。

表5 不同的線圈分布的仿真結果

圖9給出了單級雙層多極矩電磁驅動模型中拋體電樞受到的軸向加速力和切向力矩隨時間變化的曲線。圖10給出了電樞分別在時間0.55 ms和1.45 ms時的渦流分布圖。

圖9 電樞的軸向加速力和切向扭轉力矩隨時間的變化曲線

圖10 電樞在不同時刻的渦流圖

從圖7和圖8可以得出，拋體電樞的直線運動和旋轉運動都會有先加速后減速，最終勻速的一系列過程。如圖9和圖10所示，由于電樞在直線加速過程中，電樞上的渦流發(fā)生了反向，產(chǎn)生了負向的軸向推動力和反向的扭轉力，導致拋體電樞的直線速度和旋轉速度降低，即電樞的電樞捕獲效應[7]和旋轉制動效應[4]。

3 結 論

本文介紹了一種新型的單級雙層鞍形六極矩電磁驅動結構。仿真分析比較了不同驅動線圈分布對拋體發(fā)射性能的影響，得出了內(nèi)外雙層驅動線圈分布的能量轉換效率比內(nèi)或外層驅動線圈單獨分布的能量轉換效率高許多?？偟膩碚f，仿真分析說明了單級雙層多極矩電磁推進器的可行性。