張?chǎng)? 葛紅恩 趙光龍 王通 楊延超

摘要：為了快速發(fā)展25.7 kW電動(dòng)拖拉機(jī)，解決電動(dòng)拖拉機(jī)前橋設(shè)計(jì)周期長(zhǎng)等問題，依據(jù)現(xiàn)有SF400E燃油動(dòng)力拖拉機(jī)的前橋，對(duì)其進(jìn)行靜力學(xué)分析，通過(guò)ANSYS對(duì)3種工況進(jìn)行仿真研究，發(fā)現(xiàn)該前橋在極限載荷下的最大應(yīng)力值為372.2 MPa，超出前橋材料Q345的屈服極限7.9%，不能滿足電動(dòng)拖拉機(jī)的設(shè)計(jì)要求;在此基礎(chǔ)上對(duì)該前橋進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化結(jié)果表明，優(yōu)化后的前橋最大應(yīng)力值為293.5 MPa，降低了21%，低于前橋材料的屈服極限，優(yōu)化后的質(zhì)量為20.1 kg，減少了7%，優(yōu)化后的前軸能夠滿足電動(dòng)拖拉機(jī)的設(shè)計(jì)要求;并對(duì)優(yōu)化后的前橋進(jìn)行模態(tài)分析，模態(tài)分析結(jié)果表明，優(yōu)化后前橋的1～6階固有頻率均遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于來(lái)自地面的垂直激勵(lì)，不會(huì)引起共振。

關(guān)鍵詞：電動(dòng)拖拉機(jī);前橋;靜力學(xué)分析;多目標(biāo)優(yōu)化;模態(tài)分析

中圖分類號(hào)： S222.3文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)：1002-1302（2019）18-0247-06

收稿日期：2018-06-14

基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（編號(hào)：2016YFD0701005）;山東省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（編號(hào)：2018GGX103002）;山東省研究生教育質(zhì)量提升計(jì)劃建設(shè)項(xiàng)目（編號(hào)：SDYJD17018）。

作者簡(jiǎn)介：張?鑫（1970—），男，山東泰安人，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)、機(jī)電系統(tǒng)建模與仿真、電動(dòng)汽車設(shè)計(jì)等研究。E-mail：zhangxinmt@163.com。

通信作者：葛紅恩，碩士研究生，主要從事電動(dòng)拖拉機(jī)設(shè)計(jì)研究。E-mail：sdustjdghe@163.com。

近年來(lái)，隨著輪轂電機(jī)和動(dòng)力電池技術(shù)的快速發(fā)展，電動(dòng)拖拉機(jī)將成為發(fā)展現(xiàn)代化農(nóng)機(jī)的主要方向。電動(dòng)拖拉機(jī)前軸是拖拉機(jī)的關(guān)鍵部件，它不僅是承重橋，還是轉(zhuǎn)向橋，性能要求較高。然而，我國(guó)對(duì)于電動(dòng)拖拉機(jī)的研究仍不成熟，新的結(jié)構(gòu)需要較長(zhǎng)的設(shè)計(jì)、加工、生產(chǎn)周期以及較高的研制成本，鑒于此類情況，采用在燃油動(dòng)力拖拉機(jī)前軸結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進(jìn)行試驗(yàn)、優(yōu)化的設(shè)計(jì)方法，能夠有效地解決上述問題[1-2]。具體實(shí)施方式是將電動(dòng)拖拉機(jī)的設(shè)計(jì)載荷加載到傳統(tǒng)的燃油動(dòng)力拖拉機(jī)前軸上，對(duì)前橋進(jìn)行靜力學(xué)分析，在此基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，并對(duì)優(yōu)化后的前橋進(jìn)行模態(tài)分析以驗(yàn)證共振影響，最終得到可行的電動(dòng)拖拉機(jī)前橋。

1?前軸靜力學(xué)分析

25.7 kW電動(dòng)拖拉機(jī)整機(jī)質(zhì)量為2 t，前后軸荷比為2 ∶3，輪距為1.2 m，前橋使用SF400E拖拉機(jī)的伸縮套管式前軸，前軸以及前軸臂均由鐘型斷面的異型鋼管構(gòu)成。與傳統(tǒng)燃油拖拉機(jī)相比，純電動(dòng)拖拉前橋須要承受更大的載荷，如果在設(shè)計(jì)及后續(xù)制造工藝上對(duì)此類問題考慮不周全，電動(dòng)拖拉機(jī)前軸則會(huì)產(chǎn)生變形或斷裂，將嚴(yán)重影響整車的安全性，因此須要對(duì)SF400E拖拉機(jī)前軸進(jìn)行靜力學(xué)分析。

1.1?前軸受力分析

電動(dòng)拖拉機(jī)前橋在行駛過(guò)程中不僅承受整體車身的重力、側(cè)向力，而且還有相切方向上的力，受力情況較為復(fù)雜，不容易得到實(shí)際的受力情況，因此須簡(jiǎn)化前橋受力。拖拉機(jī)結(jié)構(gòu)中非驅(qū)動(dòng)前橋與車架僅靠1根搖擺軸連接，當(dāng)左、右車輪在不平的道路上行駛和田間作業(yè)時(shí)，前軸會(huì)產(chǎn)生上下擺動(dòng)，整體車身的重力會(huì)與前軸的法線方向產(chǎn)生一定的跳轉(zhuǎn)角θ;當(dāng)車輛經(jīng)過(guò)顛簸路面時(shí)，前軸承受的力不僅僅是整體車身分配到前橋的重力，還會(huì)有一定的動(dòng)載載荷;當(dāng)車輛在高速前進(jìn)過(guò)程中轉(zhuǎn)彎，前橋還會(huì)承受較大的側(cè)向力。由于拖拉機(jī)的行駛速度較慢，可忽略轉(zhuǎn)彎側(cè)向力的分析。綜上所述，本研究對(duì)前軸的靜力學(xué)分析主要是基于前軸在有動(dòng)載載荷、跳轉(zhuǎn)角時(shí)的受力情況，其受力情況見圖1。

對(duì)前橋進(jìn)行受力分析知：

Z1+Z2=Gcosθ;（1）

Yl+Yr=Gsinθ;（2）

G=Kg（m+ml）。（3）

式中：G表示前軸承受載荷;K表示動(dòng)載載荷;g表示重力加速度;m表示前橋承擔(dān)質(zhì)量;ml表示前橋質(zhì)量;Z1、Z2表示前輪支持力;Yl、Yr表示側(cè)向摩擦力;θ表示跳動(dòng)轉(zhuǎn)角。

參考農(nóng)用車驅(qū)動(dòng)橋設(shè)計(jì)檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，驅(qū)動(dòng)橋上限載荷為3倍載荷，即拖拉機(jī)前軸的動(dòng)載載荷K=3。為了不妨礙轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的正常工作，一般跳轉(zhuǎn)角要控制在一定的范圍之內(nèi)，本研究設(shè)計(jì)的最大跳轉(zhuǎn)角為θ=10°。結(jié)合以上分析，對(duì)前橋進(jìn)行的強(qiáng)度和剛度分析，主要考慮以下3種工況。

工況1：?jiǎn)伪遁d荷，即K=1，前軸跳動(dòng)轉(zhuǎn)角θ=0°;工況2：3倍載荷，即K=3，前軸跳動(dòng)轉(zhuǎn)角θ=0°;工況3：3倍載荷，即K=3，前軸跳動(dòng)轉(zhuǎn)角θ=10°。

1.2?有限元模型的建立及其邊界條件

本研究采用四面體主導(dǎo)的劃分方法，對(duì)受力較大的邊角處以及零件間的接觸面等地方進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，得到前軸有限元模型共967 968個(gè)節(jié)點(diǎn)，639 922個(gè)單元，網(wǎng)格質(zhì)量為0.76。

根據(jù)不同的工況分別進(jìn)行加載求解;前軸的試驗(yàn)載荷加載在搖擺軸套管上;約束為左主軸套管固定x、y和z方向的位移，右主軸套管固定x和y方向的位移，z方向自由。材料選用Q345，其材料特性見表1。

1.2?靜力學(xué)結(jié)果分析

按照工況1的受力大小加載求解后，分別提取前橋、前軸、右前軸臂的應(yīng)力及應(yīng)變見圖2至圖5。

整個(gè)前橋受力最大的部位集中在前軸臂兩端的拳頭部位，即主軸套管與前軸臂的連接處上部，此處在實(shí)際結(jié)構(gòu)中因作為車輪的支撐，主軸套管與前軸臂的連接位置會(huì)產(chǎn)生較大的應(yīng)力，在主軸套管設(shè)計(jì)時(shí)為滿足轉(zhuǎn)向節(jié)及轉(zhuǎn)向使用要求時(shí)與縱軸軸線具有一定傾角，車輪接受地面的反作用力會(huì)產(chǎn)生一定的轉(zhuǎn)矩，因此在橫梁與轉(zhuǎn)向套筒連接處產(chǎn)生一定轉(zhuǎn)矩，在上部出現(xiàn)應(yīng)力集中，由于上部接觸角度小于下部接觸角，因而上部的圓角半徑更小，應(yīng)力集中更大;另外由于主軸套管與前軸臂的之間存在過(guò)渡連接， 前軸與前軸臂的連接處出現(xiàn)較多的相貫線，應(yīng)力較為容易集中;該前橋是組合結(jié)構(gòu)，是相對(duì)薄弱的部位，也造成應(yīng)力較大。由圖5可知，前軸的最大應(yīng)力點(diǎn)出現(xiàn)在搖擺軸套管較長(zhǎng)端的上部與前軸的連接處，原因是在該處的過(guò)渡為直角，應(yīng)力較為容易集中。

由圖3、圖5可知，前橋在受到應(yīng)力后，最大綜合位移值在搖擺軸套管的最長(zhǎng)端處。在搖擺軸套管處施加載荷，使得前軸有較大的應(yīng)力，應(yīng)力沿前軸中心處向兩邊擴(kuò)散，分析結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，由于搖擺軸套管有向下的載荷，同時(shí)因地面對(duì)車輪的反作用力傳至前橋，此時(shí)的前橋結(jié)構(gòu)相當(dāng)于兩端固定的簡(jiǎn)支梁。兩端固定后，中間受到力的作用會(huì)產(chǎn)生形變，同時(shí)由于兩端的限定，使搖擺軸套管處產(chǎn)生最大變形量;此外，搖擺軸套管受到均布載荷影響，基于橫梁形成懸臂梁結(jié)構(gòu)，隨到固定端距離的增加，變形量增加;另外，由于該處受力較大，下端與前軸之間無(wú)支撐板，雖然搖擺軸套管左右兩邊都有肋板固定，但是其限制的主要是左右位移，對(duì)于搖擺軸套管上下位移的限制有一定的局限性[3]。

在求解后的工況1的結(jié)果中提取前橋及各部件的最大應(yīng)力和應(yīng)變值。前橋、前軸、左前軸臂、右前軸臂的最大應(yīng)力分別約是120.1、43.2、120.1、69.2 MPa，都遠(yuǎn)低于材料Q345的屈服極限，零件不會(huì)發(fā)生破壞，前橋能夠正常工作;同時(shí)根據(jù)《汽車驅(qū)動(dòng)橋臺(tái)架試驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)》標(biāo)明載荷軸每米最大變形量要求小于1.5 mm/m，前橋、前軸、左前軸臂、右前軸臂的最大應(yīng)變分別約是0.12、0.06、0.06、0.06 mm，取整體應(yīng)變作為檢測(cè)數(shù)據(jù)，最大變形量約為0.092 mm/m，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于1.5 mm/m，符合相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，該前橋在工況1中滿足電動(dòng)拖拉機(jī)的設(shè)計(jì)要求，即傳統(tǒng)拖拉機(jī)前橋在承受電動(dòng)拖拉機(jī)的正常載荷時(shí)，可以滿足其性能需求。

按照工況2、3的受力情況加載求解后，提取2種工況下前橋的應(yīng)力和應(yīng)變?cè)茍D（圖6至圖9）。在工況2、3的情況下，前橋的應(yīng)力分布、變形分布與工況1下的應(yīng)力、應(yīng)變一致。加載求解后，分別將前橋、前軸、左前軸臂，右前軸臂在工況2和工況3的最大應(yīng)力值及應(yīng)變值提取出來(lái)，連同工況1的應(yīng)力值和應(yīng)變值繪制成戴布拉圖（圖10、圖11）。

由圖10可知，前軸在工況2中左前軸臂和前軸的最大應(yīng)力值不超過(guò)材料的屈服極限，但是右前軸臂的最大應(yīng)力值為363.44 MPa， 超出材料Q345屈服極限的5.3%， 即前橋應(yīng)力已經(jīng)超出材料使用要求，該前橋已經(jīng)發(fā)生破壞，不能正常使用。工況3中，除前軸的應(yīng)力值低于材料的屈服極限外，其他部件均已超出材料的屈服極限，左前軸臂最大應(yīng)力值為372.2 MPa，超出7.9%，右前軸臂最大應(yīng)力值372.9 MPa，超出8.1%，2處的應(yīng)力均使零件發(fā)生破壞，不能正常使用。根據(jù)相關(guān)的拖拉機(jī)前橋變形量檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，折合到該類型的電動(dòng)拖拉機(jī)上的最大變形為1.8 mm，由圖11可知，在3種工況下，前軸的變形量都遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于1.8 mm，說(shuō)明該前軸的剛度是滿足標(biāo)準(zhǔn)的。

燃油動(dòng)力拖拉機(jī)的前橋在沒有經(jīng)過(guò)優(yōu)化的情況下應(yīng)用到電動(dòng)拖拉機(jī)上，其剛度在3種工況下都能滿足檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)。其強(qiáng)度在工況1中是滿足要求的，但是在有動(dòng)載載荷和跳轉(zhuǎn)角的工況2和工況3中其部件的最大應(yīng)力均大于材料屈服極限，零件發(fā)生破壞，影響前橋的使用，進(jìn)而影響整機(jī)的性能，該前橋不能滿足電動(dòng)拖拉的設(shè)計(jì)使用要求。

2?前橋多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)

由“1.2”節(jié)得出結(jié)論，傳統(tǒng)拖拉機(jī)前橋最大應(yīng)力高于電動(dòng)拖拉機(jī)前橋的設(shè)計(jì)要求，且局部的應(yīng)力集中造成零件破壞現(xiàn)象，不能保證其可靠性與安全性。為了使該前橋能夠應(yīng)用在電動(dòng)拖拉機(jī)中，須要對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。對(duì)拖拉機(jī)前橋進(jìn)行優(yōu)化，就是在該結(jié)構(gòu)受到設(shè)計(jì)極限載荷情況下，即在工況3中，其強(qiáng)度和剛度在滿足設(shè)計(jì)要求的前提下，盡可能地使結(jié)構(gòu)的質(zhì)量及制造成本降低。

現(xiàn)今的車輛優(yōu)化設(shè)計(jì)中，拓?fù)鋬?yōu)化是采用最廣泛的優(yōu)化方式，變厚度法具有使用方便、操作簡(jiǎn)易等多個(gè)優(yōu)點(diǎn)[4]。在對(duì)工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化的過(guò)程中，一般是把所要處理的物理模型轉(zhuǎn)化成可進(jìn)行求解的數(shù)學(xué)模型，再利用數(shù)學(xué)求解或圖解的方式獲得最佳解。由分析可確定以下對(duì)前橋影響較大的設(shè)計(jì)變量，P3表示前軸鐘型鋼管厚度，P4表示前軸臂鐘型鋼管厚度，P5表示前軸臂拳部的過(guò)渡圓角半徑。數(shù)學(xué)模型為：

minF（x）=f（x）;（4）

X=[P3，P4，P5]。（5）

約束條件：

E=P1<345 Mpa;（6）

TD=P2<0.5 mm。（7）

目標(biāo)函數(shù)：

minG（x）=P6。（8）

式中：P1表示最大應(yīng)力;P2表示總體變形量;P6表示前橋質(zhì)量;X為設(shè)計(jì)變量;E為約束條件1，即最大應(yīng)力;TD為約束條件2，即總體變形量;G（x）表示目標(biāo)函數(shù)。初步設(shè)置設(shè)計(jì)變量的范圍為P3=[5，8]、P4=[5，8]、P5=[1，3]。本研究借助ANSYS Workbench本身提供優(yōu)化模塊-Design Exploration（設(shè)計(jì)優(yōu)化）對(duì)前橋進(jìn)行優(yōu)化。

2.1?靈敏度和響應(yīng)面分析

局部靈敏度可以直觀地反應(yīng)設(shè)計(jì)變量對(duì)目標(biāo)結(jié)果的影響程度，由于設(shè)計(jì)變量較多，為了避免盲目的尺寸優(yōu)化，須對(duì)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行靈敏度分析，以期找出對(duì)目標(biāo)結(jié)果影響較大的因素，再對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，這樣能夠取得更好的優(yōu)化效果。

由圖12可知，P3、P4和P5對(duì)應(yīng)力P1影響都比較大，P3和P4對(duì)整體變形P2影響較大。P3和P4對(duì)總體質(zhì)量P6影響較大，對(duì)P5影響極小。圓角能夠很好地消除應(yīng)力集中，但是對(duì)于整個(gè)結(jié)構(gòu)件的質(zhì)量和變形幾乎沒有影響。該優(yōu)化設(shè)計(jì)主要考慮的是前橋的強(qiáng)度是否達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，可降低設(shè)計(jì)變量中對(duì)應(yīng)變影響較大，對(duì)應(yīng)力影響較小的設(shè)計(jì)變量的權(quán)重。因此最終優(yōu)化方案中的設(shè)計(jì)變量確定為P3、P4和P5。

響應(yīng)面分析屬于1種優(yōu)化方法，因變量是響應(yīng)值，單個(gè)或多個(gè)因素為自變量建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，從響應(yīng)面分析中能夠很好地確定最終設(shè)計(jì)變量的范圍[5-6]。從圖13的響應(yīng)面分析可知，P3和P4對(duì)應(yīng)力結(jié)果的影響較為簡(jiǎn)單，隨著相應(yīng)參數(shù)的增加應(yīng)力值總體下降，由圖14可以看出，P5和P4對(duì)應(yīng)力結(jié)果的影響較為復(fù)雜，但是可以清楚地看到應(yīng)力值的最低點(diǎn)出現(xiàn)在圓角半徑為2 mm的區(qū)域范圍內(nèi)，為接下來(lái)P5參數(shù)的設(shè)置提供依據(jù)。

2.2?優(yōu)化結(jié)果及分析

由以上分析可調(diào)整設(shè)計(jì)變量參數(shù)設(shè)置，結(jié)果為P3=[4，7]，P4=[5，8]，P5=[0.5，3]，設(shè)計(jì)點(diǎn)個(gè)數(shù)為100，最后優(yōu)化出3個(gè)候選點(diǎn)，即作為本次優(yōu)化的優(yōu)化解集，由表2可以看出點(diǎn)2在滿足強(qiáng)度的條件下，質(zhì)量最輕，變形量也能滿足要求，故選點(diǎn)2作為本次優(yōu)化的最優(yōu)解。圓整候選點(diǎn)參數(shù)后的結(jié)果為P3=4 mm，P4=6 mm，P5=2.2 mm。

由前文中分析可知，工況3的受力情況最為接近拖拉機(jī)的極限工作狀態(tài)，因此選擇工況3作為前后的優(yōu)化對(duì)比。優(yōu)化前后的參數(shù)及結(jié)果對(duì)比結(jié)果見表3。由圖8、圖9可以看出，由最大應(yīng)力點(diǎn)和總變形的分布和優(yōu)化前相同，優(yōu)化后的最大應(yīng)力值為293.5 MPa，相比于優(yōu)化前的應(yīng)力值降低21%，低于Q345的屈服極限，滿足使用要求。最大綜合變形為0.39 mm，增加15%，但是遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于1.5 mm/m，符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。優(yōu)化后的質(zhì)量為20.1 kg，減少整個(gè)構(gòu)件質(zhì)量的7%。從整體來(lái)看，整個(gè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化后強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，整體的質(zhì)量有所減輕，既達(dá)到增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的效果，又做到輕量化，滿足最初的優(yōu)化目標(biāo)。

3?Modal分析

機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中，共振或者零件以某一特定的頻率振動(dòng)對(duì)零件的破壞是相當(dāng)嚴(yán)重的。通過(guò)對(duì)拖拉機(jī)前軸的模態(tài)分析，能夠認(rèn)識(shí)到結(jié)構(gòu)對(duì)不同類型的載荷是如何響應(yīng)的，能夠?yàn)閮?yōu)化設(shè)計(jì)提供參考標(biāo)準(zhǔn)，使其結(jié)構(gòu)避免共振。其理論方程為

[M]X″+[C]X′+[K]X=F。（9）

式中：[M]為質(zhì)量矩陣，X為位移矢量，[C]為阻尼矩陣，[K]為剛度矩陣，F(xiàn)為力矢量。

在求解固有頻率和振型時(shí)，結(jié)構(gòu)阻尼對(duì)固有頻率的影響很小，可以不考慮阻尼。簡(jiǎn)化理論方程：

[M]X″+[K]X=0。（10）

結(jié)構(gòu)在自由振動(dòng)時(shí)，位移函數(shù)為正弦函數(shù)，即：

X=Asin（ωt）。（11）

式中：A為振幅;ω為角頻率。代入式（10）得：

A[K]-Aω2[M]=0;（12）

ω=2πf。（13）

聯(lián)立上式求得特征值ω2和系統(tǒng)的固有頻率f[7-8]。

結(jié)合拖拉機(jī)前橋的實(shí)際安裝及受力運(yùn)動(dòng)分析，約束左主軸套管x、y和z方向的位移，右主軸套管x和y方向的位移，z方向自由。拖拉機(jī)前橋的前幾階固有頻率相對(duì)較低，對(duì)其動(dòng)力學(xué)特性影響較大，因此取前6階固有頻率及其對(duì)應(yīng)振型圖作為分析對(duì)象。前6階振型圖如圖17所示，前6階固有頻率及振型描述如表4所示。

拖拉機(jī)在行駛過(guò)程中，振動(dòng)主要來(lái)自于地面對(duì)車輪的垂直激勵(lì)，綜合汽車以及拖拉機(jī)相關(guān)文獻(xiàn)，地面對(duì)于拖拉機(jī)的振動(dòng)頻率都是小于100 Hz的。由表4可以看出，前6階的固有頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于100 Hz，不會(huì)引起前橋共振，結(jié)構(gòu)的安全性較高。由前6階振型圖可以看出，1～3階振型是典型的彎曲振動(dòng)，4～6階振動(dòng)是扭動(dòng)，最大變形發(fā)生在第3階振型中，最大位移為0.36 cm，部位是搖擺軸套管的端部，由于此部分的受力較大，故在今后設(shè)計(jì)中須要加固。

4?結(jié)論

由靜力學(xué)分析可知，燃油動(dòng)力拖拉機(jī)前橋應(yīng)用到電動(dòng)拖拉機(jī)上，在該前橋承受正常載荷時(shí)，前橋最大應(yīng)力值低于材料的屈服極限;在承受極限載荷及有極限跳轉(zhuǎn)角時(shí)，最大應(yīng)力為372.2 MPa，大于前橋材料的屈服極限，強(qiáng)度不夠，前橋發(fā)生破壞;在3種設(shè)計(jì)工況下，變形量均遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，剛度達(dá)到設(shè)計(jì)要求。因此綜上，該前橋不能滿足電動(dòng)拖拉機(jī)的使用要求，須要對(duì)其優(yōu)化設(shè)計(jì)。

經(jīng)多目標(biāo)優(yōu)化后的前橋在極限載荷及有極限跳轉(zhuǎn)角時(shí)，最大應(yīng)力值為293.5 MPa（<345 MPa），應(yīng)力值降低21%，優(yōu)化后的質(zhì)量為20.1 kg，減少整個(gè)前橋質(zhì)量的7%。優(yōu)化后的電動(dòng)拖拉機(jī)前橋既滿足強(qiáng)度要求，又實(shí)現(xiàn)了輕量化。

模態(tài)分析結(jié)果表明，前橋優(yōu)化后的各階固有頻率均高于地面的垂直激勵(lì)，不會(huì)引起共振。優(yōu)化后的前橋能夠滿足電動(dòng)拖拉機(jī)的使用要求。該試驗(yàn)、優(yōu)化的方法能夠滿足25.7 kW 電動(dòng)拖拉機(jī)前橋的設(shè)計(jì)要求，為設(shè)計(jì)該類型的前橋提供理論依據(jù)。

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