邵明雪

《圖形與幾何》的教學特別強調(diào)培養(yǎng)學生的空間能力。空間能力涵蓋了空間感知、空間表象和空間想象。在教學中，若這三者的發(fā)展沒有契合兒童的心理認知的規(guī)律，那么空間能力的培養(yǎng)也就成為一紙空談。由此，以“面積教學”為例，從兒童心理學的角度出發(fā)，闡述對面積教學活動的內(nèi)涵建構(gòu)的幾點思考。

一、操作：遵循兒童心理認知的軌跡

在教學中，學生通過操作可以從直觀的動作思維到具體的形象思維，再到達抽象思維的過程。所以在面積教學時，要遵循兒童的心理發(fā)展規(guī)律，讓學生從具體的感知出發(fā)，經(jīng)歷圖形面積知識在大腦中再加工的過程。

（一）有的放矢——明確操作要求，強化空間感知

課堂的實踐操作活動是在教師的指導下，學生個體或者群體的動態(tài)認知過程。為了保證學生能夠?qū)⒄J知活動觸動到心理層面，教師的有效指導不可或缺。因此，組織課堂操作活動時，教師必須要緊扣本課的教學目標，有目的、有層次地提出明確的操作要求，規(guī)定必要的操作步驟，使學生對操作研究的任務(wù)一目了然，這樣才能讓學生在操作中達到探求事物本真、發(fā)展思維的目的。

例如在《長方形、正方形的面積計算》這一課的操作中，要求學生以小組為單位，以面積是1平方厘米的小正方形為工具探索長方形的面積公式。設(shè)計操作活動時，教師要給學生明確要求。

（二）旁觀必審——明晰觀察目標，建立空間表象

空間表象是指在大量知覺的基礎(chǔ)上，形成關(guān)于圖形的形狀、大小及關(guān)系的印象。觀察就是形成空間表象的有效手段。結(jié)合前文所述教例，在學生操作結(jié)束后，結(jié)合擺好的圖及完成的記錄表，觀察小正方形和長方形之間的關(guān)系。通過觀察，學生很快就能建立相關(guān)表象，繼而得出長方形的面積公式：長方形的面積等于長乘寬。

其他圖形的面積觀察亦然，尤其是組合圖形面積的求解問題，要引導學生在各種背景中識別基礎(chǔ)圖形，讓學生在有效的觀察指導下，對知識重難點或關(guān)鍵點形成突出的表象。

（三）觸類旁通——結(jié)合操作經(jīng)驗，觸發(fā)空間想象

小學數(shù)學的操作活動強調(diào)操作與思維的同步發(fā)展，即空間表象向空間想象的發(fā)展。當學生憑借操作獲得初步具體表象時，教師應及時給學生思考的時間和空間，讓學生在經(jīng)歷一系列的想象、驗證活動后，獲得探究體驗和操作經(jīng)驗。

學生在初步認識平方厘米等面積單位時，要經(jīng)歷四個層次的認識：第一層次，通過具體實物感知面積單位;第二層次，想象1平方厘米的大小，在頭腦里形成初步空間表象;第三層次，用手比畫1平方厘米有多大，再和實物進行比照、驗證，形成更加具體的面積單位表象;第四層次，找一找面積是1平方厘米的物體，找的過程即是學生經(jīng)歷想象、驗證的過程。

二、聯(lián)想：尊重兒童的原始認知經(jīng)驗

小學生的思維發(fā)展水平還處于以圖形表征為主的階段，如果面積教學中無法讓學生直接體驗，則可以讓學生通過聯(lián)想，間接式地體驗，達到學習的目的。

（一）得“寸”進“尺”——聯(lián)想溝通體驗活動

在認識公頃時，學生無法像學習平方厘米等較小面積單位那樣，通過直接體驗來形成表象的。所以我們可以借助聯(lián)想，基于當前的認知和思考，學習公頃的相關(guān)知識。

一次聯(lián)想：根據(jù)教室的面積，聯(lián)想到100平方米大約是教室面積的1.5倍。二次聯(lián)想：根據(jù)已有的體驗，聯(lián)想到10個100平方米就是1000平方米，展示圖片加以驗證。三次聯(lián)想：10個1000平方米，也就是100個面積是100平方米的正方形面積的大小就是1公頃。通過三次層層遞進的聯(lián)想，學生對1公頃的大小有了初步的準確認知，為以后的想象估計及應用打下了基礎(chǔ)。

（二）舉一反三——聯(lián)想推進經(jīng)驗生成

數(shù)學知識的系統(tǒng)性，決定了當學生掌握了某一知識時，就已經(jīng)具備了探索下一階段知識能力的特性。如圖形的面積計算，當學生掌握了長方形的面積公式，其他圖形的面積公式都可以以此為基礎(chǔ)推導出來，如平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導過程，都是通過聯(lián)想，在已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上生成新的知識。

三、拓展：注重兒童空間思維培養(yǎng)

空間直覺思維是指在面臨較復雜的圖形、幾何問題時，根據(jù)內(nèi)因的感知和總體觀察，迅速找到問題關(guān)鍵的思維方式。它能夠讓學生不受復雜條件的干擾，從整體上領(lǐng)會事物的本質(zhì)及相互關(guān)系。在面積教學中，很多面積問題的求解，需要學生有良好的空間直覺思維。

例如：沿長8米、寬6米的花圃周圍修一條寬1米的小路，小路的面積是多少？學生會將小路分割成不同的長方形進行求解，但這種方法很容易會出錯。但是有良好空間直覺思維的學生畫出圖后會發(fā)現(xiàn)：用小路外側(cè)長方形的面積減去小路內(nèi)側(cè)長方形的面積，就是小路的面積。

總之，從心理學的角度重新建構(gòu)面積教學，既是有效促進學生學習面積相關(guān)知識的需要，也是教師的教學超越經(jīng)驗層面、走向科學、理性的必然要求?！簦ㄗ髡邌挝唬航K省南京市致遠外國語小學）

責任編輯：王鋒旗