潘海鴻，尹華壬，梁旭斌，李睿亮，夏 凱，陳琳

(廣西大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南寧 530004)

0 引言

目前工業(yè)制造的焊接機(jī)器人作為應(yīng)用最廣泛的一類工業(yè)機(jī)器人[1]，在各國(guó)機(jī)器人應(yīng)用比例中大約占總數(shù)40%～60%，具有巨大市場(chǎng)需求。對(duì)于焊接機(jī)器人而言，尤其是弧焊機(jī)器人在焊接作業(yè)中不僅需具有一般的直線圓弧等運(yùn)動(dòng)功能，還需具備擺弧焊接功能[2]。國(guó)外OTC和FANUC機(jī)器人控制系統(tǒng)具有一次函數(shù)、三角函數(shù)以及圓弧擺弧焊接方式并可調(diào)節(jié)擺動(dòng)頻率、振幅以及停止時(shí)間等。國(guó)內(nèi)楊海濤[3]、鄔亞蘭[4]、劉越[5]等學(xué)者研究基于正弦波形式擺動(dòng)的空間直線與圓弧路徑插補(bǔ)算法。

在實(shí)際焊接過(guò)程中，焊縫傾角、焊縫轉(zhuǎn)角、焊槍工作角以及焊槍行走角[6]影響著焊縫成型質(zhì)量好壞，其中焊縫傾角、焊縫轉(zhuǎn)角決定焊縫在空間中的位姿，焊槍工作角以及焊槍行走角決定焊接過(guò)程中焊槍姿態(tài)。在某些情況下，如焊接工件之間出現(xiàn)不等厚情況時(shí)，需改變焊槍工作角使焊槍貼近板厚焊件，使厚焊件與熔池接觸面積增大；此外根據(jù)實(shí)際焊接情況有時(shí)需調(diào)整焊槍行走角，即要求焊槍與焊縫法平面形成向前傾角[7]，通過(guò)使焊槍在焊接過(guò)程中前傾或后傾改變所形成焊縫成形厚度與寬度[8]。傳統(tǒng)示教不能適應(yīng)實(shí)際焊接過(guò)程中焊接參數(shù)需隨時(shí)調(diào)整的現(xiàn)象，為解決每進(jìn)行一次焊接工藝參數(shù)調(diào)整均需要重新示教將增加編程時(shí)間致使工作效率低的難題，故提出一種可調(diào)整焊槍姿態(tài)的直線擺弧路徑算法，可在一次示教后實(shí)現(xiàn)不同焊槍姿態(tài)焊接并調(diào)整焊接工藝達(dá)到快速調(diào)試效果[9-10]。

1 焊縫與焊槍的位姿描述

如圖1所示為焊接位姿示意圖。在實(shí)際焊接過(guò)程中焊接工件與焊槍復(fù)雜多變，為方便對(duì)焊接位姿進(jìn)行表述，使用焊槍軸線表示焊槍并對(duì)焊縫傾角、焊縫轉(zhuǎn)角、焊槍工作角以及焊槍行走角等與焊縫和焊槍位姿相關(guān)描述內(nèi)容作出定義：

圖1 焊接位姿示意圖

焊縫中心線：焊根與蓋面層中心連線。

焊縫轉(zhuǎn)角：焊縫中心線與重力反方向線在焊縫法平面上投影所形成角度。可用θ表示，其范圍為0°～180°。

焊縫傾角：焊縫軸線行進(jìn)方向與水平面之間的夾角?？捎忙毡硎?，若為上坡焊φ則大于0，下坡焊φ小于0，其范圍為-90°～90°。

焊槍工作角：焊槍軸線與焊縫中心線在焊縫法平面投影所成夾角?？捎忙帘硎?，若焊槍軸線在焊縫中心線上方為負(fù)值，在焊縫中心線下方為正值。

焊槍行走角：焊槍軸線與焊縫法平面所成夾角?？捎忙卤硎荆皟A焊時(shí)β取正值，后傾焊時(shí)時(shí)β取負(fù)值。

2 可調(diào)整焊槍姿態(tài)擺弧路徑生成算法

設(shè)用戶通過(guò)示教獲取焊縫起點(diǎn)O1=(x1,y1,z1)，焊縫終點(diǎn)O2=(x2,y2,z2)，平面1上隨意一點(diǎn)S1=(xs1,ys1,zs1)以及平面2上隨意一點(diǎn)S2=(xs2,ys2,zs2)，焊槍擺動(dòng)幅值大小為AMP，擺周期為ts，機(jī)器人末端位移線速度為v。由示教點(diǎn)得到焊接平面與工件位置關(guān)系如圖2、圖3所示，加入焊槍工作角與焊槍行走角后焊接平面與工件位置關(guān)系如圖4、圖5所示，其中l(wèi)0：焊槍軸線。l1：焊槍軸線在焊縫法平面的投影。l2：焊縫中心線。其算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：

圖2 焊接平面與工件位置關(guān)系空間示意圖

圖3 焊接平面與工件位置關(guān)系平面示意圖

圖4 焊槍姿態(tài)調(diào)整后焊接平面與工件位置關(guān)系空間示意圖

圖5 焊槍姿態(tài)調(diào)整后焊接平面與工件位置關(guān)系平面示意圖

(1)對(duì)輸入的點(diǎn)進(jìn)行共線判斷。在示教獲取輸入點(diǎn)時(shí)，若出現(xiàn)平面參考點(diǎn)與示教起點(diǎn)或終點(diǎn)共線則無(wú)法構(gòu)成平面的情況，此時(shí)需分別對(duì)兩平面參考點(diǎn)與焊縫起點(diǎn)與終點(diǎn)進(jìn)行共線判斷。O1、O2、S1三點(diǎn)以及O1、O2、S2三點(diǎn)不共線的充分條件為：

(1)

(2)

(2)確定兩工件加工平面夾角φ。由圖2幾何關(guān)系可知：

(3)

其中，N1、N2分別為平面1與平面2的法向量，取Z坐標(biāo)較小的作為基準(zhǔn)參考面2，其中N1=O1S1×S1O2、N2=O1S2×S2O2。

(4)確定焊接平面與平面1夾角∠O1N′M′。 由圖5中所示圖形關(guān)系可得：

(4)

(5)確定平面2內(nèi)垂直于焊縫軸線單位向量EO1M′。

(5)

(6)確定加入焊槍姿態(tài)調(diào)整后焊接平面上的點(diǎn)M′。

M′=O1+O1M′×EO1M′

(6)

(7)確定焊縫至焊接平面單位偏移矢量EO1Q′

(7)

其中，O1N′=O1N′×EO1N′，由圖5中幾何關(guān)系可得O1N′長(zhǎng)度，

(8)

(9)建立焊槍末端坐標(biāo)系OtXtYtZt如圖6所示，求出各軸在機(jī)器人絕對(duì)坐標(biāo)系下方向余弦值。取焊槍軸線作為焊槍坐標(biāo)系Zt軸，方向由焊槍指向焊縫；在機(jī)器人原點(diǎn)時(shí)刻焊槍坐標(biāo)系Yt軸相對(duì)于絕對(duì)坐標(biāo)系Yw軸方向相反，其世界坐標(biāo)系下余弦值為(0,-1,0)，在焊接起點(diǎn)處以焊縫軸線計(jì)算焊槍坐標(biāo)系Yt軸，因此有：

Zt=-EO1Q′=(axt,ayt,azt)

(9)

圖6 焊槍末端坐標(biāo)系OtXtYtZt與機(jī)器人絕對(duì)坐標(biāo)系關(guān)系示意圖

焊槍坐標(biāo)系Xt軸在機(jī)器人絕對(duì)坐標(biāo)系下余弦值Xt=Yt×Zt=(nxt,nyt,nzt)。

(10) 根據(jù)焊槍坐標(biāo)系相對(duì)于機(jī)器人絕對(duì)坐標(biāo)系各軸方向余弦值建立機(jī)器人位于焊接平面上焊接起點(diǎn)Q′位姿矩陣MSR、焊接平面上一點(diǎn)M′位姿矩陣MMR、焊接平面上焊接終點(diǎn)R′位姿矩陣MER。

(10)

(11)

(12)

(11) 為改變焊槍行走角后焊接起點(diǎn)仍位于焊接平面上故將焊縫平移至焊接平面后再加入焊槍行走角β處理，如圖7所示，加入焊槍行走角可視為焊槍坐標(biāo)系繞自身坐標(biāo)系Xt轉(zhuǎn)過(guò)β度，由此易得加入焊槍行走角后焊槍姿態(tài)變化矩陣Tb。

(13)

圖7 加入焊槍行走角后焊槍姿態(tài)示意圖

(12) 確定經(jīng)焊槍行走角偏移后焊接平面上焊接起點(diǎn)Q′位姿矩陣MSR′、焊接平面上一點(diǎn)M′位姿矩陣MMR′、焊接平面上焊接終點(diǎn)R′位姿矩陣MER′。

MSR′ =MSR·Tb

(14)

MMR′ =MMR·Tb

(15)

MER′ =MER·Tb

(16)

(13)以O(shè)1′ = (xo1,yo1,zo1)作為直線起點(diǎn),O2′ = (xo2,yo2,zo2)作為直線終點(diǎn)，由直線擺弧算法得到沿焊縫方向單位插補(bǔ)向量VctWeld和沿?cái)[動(dòng)振幅方向的向量Yi。則焊接平面上經(jīng)擺弧偏移后第i個(gè)插補(bǔ)點(diǎn)在機(jī)器人絕對(duì)坐標(biāo)系下位置量Posi=O1′ +i·VctWeld+Yi= (xi,yi,zi) ，將位姿矩陣MSR′ 、MMR′ 或MER′ 中姿態(tài)矩陣通過(guò)歐拉角變化求出矩陣中對(duì)應(yīng)的歐拉角值a、b、c，最后可計(jì)算得新焊接平面上各插補(bǔ)點(diǎn)機(jī)器人位姿值Posorii=(xi,yi,zi,a,b,c) 。

3 算法仿真

從空間中獲取點(diǎn)P1、P2、P3、P4分別令P1為焊縫起點(diǎn),O1、P2為焊縫終點(diǎn)O2、P3為工件1表面上一點(diǎn)S1、P4為工件2表面上一點(diǎn)S2。設(shè)P1=(10.000, -50.000, 10.000)、P2=(10.000, 50.000, 10.000)、P3=(10.000, 4.000, 20.000)、P4=(20.000, 6.000, 10.000)焊槍擺動(dòng)幅值A(chǔ)MP=2，在焊槍工作角與行走角均為0°的條件下，所生成擺弧路徑插補(bǔ)點(diǎn)如圖8所示由粉色圓點(diǎn)所構(gòu)成，在焊槍工作角為-30.000°，行走角為45.000°條件下其擺弧路徑插補(bǔ)點(diǎn)如圖8所示由藍(lán)色星號(hào)點(diǎn)所構(gòu)成。Q為未加入焊槍姿態(tài)調(diào)整前焊接起點(diǎn)、Q′為加入焊槍姿態(tài)調(diào)整后焊接起點(diǎn)位置。

圖8 調(diào)整焊槍姿態(tài)前后直線擺弧路徑仿真

在焊接平面上Q點(diǎn)建立焊槍工作角與行走角為0°時(shí)焊槍坐標(biāo)系Q1TX1TY1TZ1T,在焊接平面上Q′點(diǎn)建立焊槍工作角-30.000°，焊槍行走角為0°時(shí)焊槍坐標(biāo)系Q2TX2TY2TZ2T，以及焊槍工作角-30.000°，行走角為45.000°時(shí)焊槍坐標(biāo)系Q3TX3TY3TZ3T。坐標(biāo)系Q1TX1TY1TZ1T與Q2TX2TY2TZ2T如圖9所示，Q1TX1TY1TZ1T與Q2TX2TY2TZ2T以及Q3TX3TY3TZ3T如圖10所示。通過(guò)路徑生成算法可得各坐標(biāo)系中各個(gè)軸在機(jī)器人絕對(duì)坐標(biāo)系下余弦值，其中，

X1T=(-0.707,0.000,0.707)，Y1T=(0.000,1.000,0.000)，Z1T=(-0.707,0.000,-0.707);

X2T=(-0.966,0.000,0.259)，Y2T=(0.000,1.000,0.000)，Z2T=(-0.259,0.000,-0.966)；

X3T=(-0.966,0.000,0.259)，Y3T=(0.183,0.707,0.683))，Z3T=(-0.183,0.707,-0.683)；

圖9 調(diào)整焊槍工作角前后焊槍坐標(biāo)系

圖10 調(diào)整焊槍工作角與行走角前后焊槍坐標(biāo)系

4 實(shí)驗(yàn)與分析

為驗(yàn)證改變焊槍工作角與行走角直線擺弧路徑生成算法的有效性，在相同材料以及相同焊接參數(shù)前提下進(jìn)行焊接實(shí)驗(yàn)，對(duì)比觀察焊槍工作角與行走角調(diào)整前后的焊接效果圖來(lái)驗(yàn)證。

焊接實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要由：機(jī)器人本體(送絲機(jī)、焊槍)、電氣控制柜(伺服驅(qū)動(dòng)器、運(yùn)動(dòng)控制器、工控機(jī))、示教器、數(shù)字焊機(jī)組成，如圖11所示，焊接實(shí)驗(yàn)采用T型接頭工件，工件材料為Q235，板厚3mm。

圖11 弧焊機(jī)器人焊接實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

實(shí)驗(yàn)中設(shè)置焊接電流為140A，焊接電壓為19V，機(jī)器人末端運(yùn)動(dòng)線速度為7mm/s。將焊縫分成兩段示教，其中一段設(shè)定焊槍工作角與行走角為0°，則焊接過(guò)程中焊槍軸線與焊縫中心線共線；另一段路徑設(shè)定焊槍工作角為-15°，行走角為40°，進(jìn)行焊接實(shí)驗(yàn)，焊接結(jié)果如圖12、圖13所示。

圖12 焊槍姿態(tài)調(diào)整前后焊接對(duì)比主視圖

圖13 焊槍姿態(tài)調(diào)整前后焊接對(duì)比側(cè)視圖

通過(guò)對(duì)圖12觀察可知，在焊槍工作角與行走角均為0°條件下進(jìn)行焊接的兩平面上焊趾至焊縫軸線距離基本一致，而在加入-15°工作角后因焊槍軸線向另一平面靠近因此使熔池更多落在靠近焊槍軸線平面上；通過(guò)圖13對(duì)比可發(fā)現(xiàn)，未加焊槍行走角前焊縫具有一定凸度。在加入焊槍行走角后變?yōu)榍皟A焊，前傾焊將使電弧力對(duì)熔池液體向后排作用力減少，使熔池底部金屬液體變厚從而阻礙電弧對(duì)熔池底部母材加熱，電弧對(duì)熔池前部未熔化母材預(yù)熱作用加強(qiáng)，因此焊縫寬度增加，余高減小形成一定凹度。

5 結(jié)論

弧焊機(jī)器人焊槍姿態(tài)快速調(diào)整在機(jī)器人焊接作業(yè)中起著不可或缺的作用，在焊縫與焊槍的位姿模型基礎(chǔ)上提出一種可調(diào)整焊槍姿態(tài)的直線擺弧路徑算法。仿真實(shí)驗(yàn)證實(shí)：與傳統(tǒng)示教不能適應(yīng)實(shí)際焊接過(guò)程中焊接參數(shù)需隨時(shí)調(diào)整的現(xiàn)象相比，所提出的可調(diào)整焊槍姿態(tài)的直線擺弧路徑算法可在一次示教后實(shí)現(xiàn)不同焊槍姿態(tài)焊接并調(diào)整焊接工藝達(dá)到快速調(diào)試效果，證明了所提出方法的有效性。