葛愛球

(福建省松溪縣鄭墩中心小學(xué) 福建 松溪 353503)

培養(yǎng)與發(fā)展數(shù)感的目標(biāo)，是為了讓學(xué)生能理解數(shù)的含義，并能用多種方式方法表示數(shù)；能在具體的數(shù)學(xué)情境中把握數(shù)的大小關(guān)系；能估計運算的合理性并做出判斷與解釋；能為解決數(shù)學(xué)問題選擇合理的算法。學(xué)生為達到這些目標(biāo)就需要經(jīng)過一定的途徑來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。作為教師我認(rèn)為，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，要讓學(xué)生通過豐富多彩的生活情境去感知、去體驗。

1.“數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的策略

數(shù)的認(rèn)識本身是抽象的，數(shù)概念的建立也不是一次可以完成的，學(xué)生理解和掌握數(shù)的概念要經(jīng)歷一個由具體到抽象的過程。讓學(xué)生在認(rèn)識數(shù)的過程中，更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)情境和實例，在現(xiàn)實背景下去感受和體驗數(shù)，能夠促使學(xué)生更具體深刻地把握數(shù)的概念，建立數(shù)感。因此筆者認(rèn)為，通過“數(shù)的認(rèn)識”數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感是使學(xué)生逐漸建立數(shù)感的途徑。

2.在生活情感中感受數(shù)感

數(shù)學(xué)來源于生活，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感離不開學(xué)生的生活經(jīng)驗。因此，在教學(xué)中，教師要充分利用學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)素材，努力喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，并向?qū)W生展示數(shù)的概念的現(xiàn)實來源和實際應(yīng)用，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材，努力喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，并向?qū)W生展示數(shù)的概念的現(xiàn)實來源和實際應(yīng)用，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)習(xí)理解數(shù)學(xué)的教學(xué)情境。如，剛?cè)雽W(xué)的一年級學(xué)生，在認(rèn)識〈10以內(nèi)的數(shù)〉時，必須通過實物、圖片、使物與數(shù)一一對應(yīng)，甚至可能將學(xué)生帶出教室，數(shù)一數(shù)教室門前有幾盆花，幾幅畫，使學(xué)生對于10以內(nèi)的數(shù)與身邊實物的數(shù)量結(jié)合起來。又如，在認(rèn)識〈萬以內(nèi)的數(shù)〉時，不可能讓學(xué)生具體數(shù)一數(shù)實物，但可以為學(xué)生提供豐富的現(xiàn)實為背景，使學(xué)生在真實的情境中獲得感受和體驗。如，聯(lián)系本校實際，“我校有學(xué)生聯(lián)合會1000人?！边@樣一些具體的、與學(xué)生密切聯(lián)系的活動，可以使學(xué)生對數(shù)形成一個鮮明的表象，并且在遇到相似情境時，在頭腦中出現(xiàn)一個具體的參照物。

3.在操作活動中建立數(shù)感

蘇霍姆林斯基曾說：“智慧之花開在指尖上”“知識的本身就是活動，動作和思維密不可分”。好在手也是兒童的天性之一，現(xiàn)代數(shù)學(xué)論也認(rèn)為：要讓學(xué)生動手做科學(xué)，而不是用耳朵聽科學(xué)。學(xué)生最能理解的是自己雙手實踐的東西。尤其是在低年級教學(xué)中，教師要盡量讓每一個學(xué)生都動手參與，感受到“數(shù)”的趣味和作用，對數(shù)產(chǎn)生親切感。

例如在數(shù)學(xué)〈11～20各數(shù)的認(rèn)識〉，教師設(shè)計了一個小豬商店賣鉛筆的情境，先讓學(xué)生感受一根一根反復(fù)數(shù)數(shù)的麻煩，然后引導(dǎo)學(xué)生主動探索各種數(shù)數(shù)的方法：2根2根，3根3根，5根5根，10根10根，通過多種方法的比較和觀察生活中商店貨物的擺放，讓學(xué)生體會到十進制的必要性；接著再讓學(xué)生每十根捆成一捆，在捆的過程中，理解力10個一就是1個十，滲透十進制思想。通過這一系列的操作感知，把抽象的數(shù)學(xué)知識由隱性變顯性，化靜為動，建立數(shù)與數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。又如，〈1000以內(nèi)的認(rèn)識〉的教學(xué)難點是接近整百、整十“拐彎處”的數(shù)數(shù)，我們可以借助計數(shù)器的操作來突破。有一位老師是這樣設(shè)計的：第一步，“從二百三十六起，數(shù)到二百四十三”，只涉及到個位滿十要向十位進一，老師采用與學(xué)生數(shù)數(shù)同步拔珠的方法，重點解決“239～240”；第二步，“從一百九十八起，數(shù)到二百零六”，要連續(xù)兩次進位，老師采用獨立拔珠、同桌互相檢查的方法，重點解決“299～300；第三步，“從九百八十五數(shù)到一千”，要連續(xù)三次進位了，老師先讓學(xué)生在腦子里想拔珠的過程，再請個別學(xué)生邊數(shù)邊在計數(shù)器上演示，重點解決“999～1000”，通過這層層遞進的拔珠操作，讓學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)數(shù)的過程中體驗一千產(chǎn)生的必要性，取得了理想的教學(xué)效果。

4.猜想估計中體驗數(shù)感

〈標(biāo)準(zhǔn)〉在“課程實施意見”中指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值”。具體來說，估算包括對事物數(shù)量的估計以及對運算的結(jié)果作出大概的判斷。估，能夠快速地幫助我們把握結(jié)果，有效地解決問題，因而發(fā)展學(xué)生估的意識和策略，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，具朋重要的意義。

低年級學(xué)生的學(xué)習(xí)能力比較弱，運用所學(xué)知識進行合理的估計比較困難，因此特別需要教師有針對性的引導(dǎo)。在教學(xué)時教師要經(jīng)常訓(xùn)練學(xué)生正確地運用估計、大約、接近于某某之間等術(shù)語，可促進學(xué)生形成對數(shù)的感覺。當(dāng)然教師還需要充分利用教材提供的形象材料引導(dǎo)學(xué)生探索估的方法。比如一年級認(rèn)識11～20的數(shù)時，讓學(xué)生“估計一些草莓、小傘的數(shù)量”，“在教科書上數(shù)出10張，看看有多厚”等，使學(xué)生能借助計數(shù)單位“十”來估計數(shù)量的多少。

在讓學(xué)生估的時候，老師為學(xué)生提供的參照物要適當(dāng)。如，認(rèn)識了1000以后，如果先讓學(xué)生通過摸一張紙的厚度來估計1000張紙的厚度，學(xué)生做的手勢往往會大大超出實際的厚度，這樣反而不利于學(xué)生對“1000”的認(rèn)識：如果你先讓學(xué)生觀察1張紙的大小，然后再估一估1000張紙能不能鋪滿我們的教室，教學(xué)效果就會大不相同。

5.在表達交流中形成數(shù)感

聯(lián)合國教科文組織在〈教育——財富蘊含其中〉一書中指出：“通過對話各各自闡述自己的理由進行爭論，這是21世紀(jì)教育需要的一種手段”。在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在討論的過程中，互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)、互相借鑒，體會數(shù)可以用來表示和交流信息，使學(xué)生在交流對數(shù)的感知時，拓展思維，豐富自己對數(shù)的認(rèn)識，體會數(shù)學(xué)的價值，從而能促進數(shù)感的形成。

如，數(shù)學(xué)“1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”，老師在練習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)計了一個“打靶游戲”——交款這個特殊的“靶”與計數(shù)單位進行了巧妙而自然地整合，讓學(xué)生思考：給你兩發(fā)“子彈”，如果都打中靶子，可能會得到哪些分?jǐn)?shù)？在小組討論和全班交流中，學(xué)生各抒己見，不斷補充，最后發(fā)現(xiàn)如果按照數(shù)位順序思考的話應(yīng)能不遺漏不重復(fù)地找出所有可能。這一練習(xí)在幫助學(xué)生進一步鞏固新知識的同時，不僅拓展了數(shù)的范圍，還培養(yǎng)了學(xué)生思維的有序性。

總之，數(shù)感是人一生中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運用數(shù)學(xué)的核心品質(zhì)和重要條件，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的過程是循序漸進的，是一個潛移默化的過程。教師必須轉(zhuǎn)變自己的教學(xué)觀念，在實際教學(xué)中充分利用教材，重組資源，結(jié)合具體內(nèi)容有意識地設(shè)計培養(yǎng)目標(biāo)，提供有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情景，探索與之相適應(yīng)的教學(xué)方法，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實到具體的教學(xué)過程。這樣才有利于師生的數(shù)感長足發(fā)展，讓學(xué)生更多地接觸社會，體驗現(xiàn)實，而且這也會有助于學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)。