趙元兄

(青海省西寧市第四高級(jí)中學(xué) 青海 西寧 810000)

近幾年來，高中數(shù)學(xué)中的內(nèi)容越來越復(fù)雜多變，導(dǎo)致高中生既具備高考的壓力的同時(shí)，又有了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的壓力。另外，數(shù)學(xué)教材中的一些數(shù)學(xué)知識(shí)非常抽象，難以理解，導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)課堂學(xué)生學(xué)習(xí)效率低下。因此，如何提高高中數(shù)學(xué)課堂的效率，已成為當(dāng)前每個(gè)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)目標(biāo)。

1.在高中數(shù)學(xué)課堂創(chuàng)設(shè)問題情境

1.1 擴(kuò)散式問題。擴(kuò)散式問題主要是指提出一個(gè)大問題后將其分解成為若干個(gè)小支點(diǎn)解答的問題，分解后的問題本身與大問題之間不存在直接性的聯(lián)系，但卻環(huán)環(huán)緊扣。例如在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)《雙曲線》的相關(guān)知識(shí)教學(xué)過程中，以一個(gè)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)作為出發(fā)點(diǎn)提出問題——圓錐曲線與直線之間的位置關(guān)系？由此分解為以下幾個(gè)問題(1)當(dāng)曲線(a-1)b=1與圓a2+(b-1)2=r2之間沒有公共點(diǎn)，那么半徑r的范圍是什么？由此分解出以下兩個(gè)問題：(2)x-1y-0×-1y-22=-1是如何運(yùn)用斜率公式計(jì)算出來的？(3)若不通過斜率公式是否還能通過其他方式計(jì)算得出結(jié)果？

這三個(gè)題目的提出主要是圍繞著雙曲線的幾何性質(zhì)的理解提出的，學(xué)生們應(yīng)通過數(shù)形結(jié)合的方式將雙曲線的方程求出后利用待定系數(shù)方式進(jìn)行解答。在解答過程中若涉及雙曲線上點(diǎn)至焦點(diǎn)的距離一般可以使用雙曲線的定義進(jìn)行幾何法求解。

1.2 梯次化問題。將連續(xù)性的問題由容易到難進(jìn)行梯次排序，值得注意的是，梯進(jìn)的題目必須是下一個(gè)問題的基礎(chǔ)，從而在基礎(chǔ)上對(duì)數(shù)學(xué)題目深化，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深、從抽象到現(xiàn)象、具體到本質(zhì)，一步一步地梯進(jìn)中掌握知識(shí)，最終解答成功。

例如學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例”該課“統(tǒng)計(jì)”時(shí)，可以先讓學(xué)生對(duì)小學(xué)的統(tǒng)計(jì)計(jì)算進(jìn)行回憶，可能學(xué)生會(huì)覺得很簡(jiǎn)單，再讓他向初中的統(tǒng)計(jì)練習(xí)，最后延伸至統(tǒng)計(jì)課程中，并在過程中向他提出問題：?jiǎn)栴}一：你們有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？問題二：什么是頻率？問題三：頻率和統(tǒng)計(jì)有著什么關(guān)系？問題四：小學(xué)體育教學(xué)過程中教師抽取了高二年級(jí)若干學(xué)生參與跳繩測(cè)試，將所有學(xué)生跳繩成績(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)的整合分析后，將成績(jī)利用直方圖表示出來，已知三個(gè)小組的跳繩頻率分別是0.1、0.3及0.4，第一組頻數(shù)為5，求解第四組的頻率及參加測(cè)試的總?cè)藬?shù)？

以上問題組成了清晰的臺(tái)階模式，每思考完一道題目，便爬山了新的一個(gè)臺(tái)階，學(xué)生的思維也會(huì)隨著問題的難度達(dá)到另一個(gè)深度，從而分解梯進(jìn)中，知識(shí)面也發(fā)生了變化，學(xué)生也更為容易地掌握了知識(shí)。

2.高中數(shù)學(xué)課堂創(chuàng)設(shè)問題情境“四法”

2.1 數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)合點(diǎn)法。數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)合點(diǎn)旨在創(chuàng)設(shè)問題情境的關(guān)鍵點(diǎn)上，建立問題的探討，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的連接。在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，每道題目的數(shù)學(xué)知識(shí)是迥異卻也是互通的，十分有趣。然而，因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)的這種特征下，具有一定程度上的相關(guān)性及關(guān)聯(lián)性。所以在對(duì)其科學(xué)合理的關(guān)聯(lián)起來，可以建立之間的“友誼窗”，在數(shù)學(xué)任何知識(shí)里發(fā)揮作用，“靈活”變成各種方程式，可以有效地幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)式子與式子之間的關(guān)系，從而達(dá)到“聯(lián)結(jié)”的效應(yīng)。這里所說的“連接”是指挖掘知識(shí)與事物之間相互關(guān)系的內(nèi)涵或外延，從縱向、橫向等多個(gè)方面把握知識(shí)體系，構(gòu)建新的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而將舊知識(shí)變成新知識(shí)的基礎(chǔ)。

2.2 加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維的方法。對(duì)于高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維加強(qiáng)，是一件很難的事情，因?yàn)楦咧猩ㄟ^九年義務(wù)教育學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)下，已經(jīng)有了一定程度的數(shù)學(xué)思維。由此，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法和問題解決策略的“關(guān)節(jié)”上創(chuàng)造問題情境，通過討論問題來增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解和應(yīng)用，可以對(duì)學(xué)生思維整合。并且，要想對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)認(rèn)識(shí)，就必須提升運(yùn)用的方式。因此，數(shù)學(xué)教師可以在課堂上對(duì)學(xué)生思維模式提出問題式的訓(xùn)練，引導(dǎo)其進(jìn)入問題情境中思考，從而使學(xué)生的思維在思考中得到訓(xùn)練及加強(qiáng)。同時(shí)，也很好地掌握了知識(shí)點(diǎn)。

2.3 培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維發(fā)散性的方法。為了確保學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)問題進(jìn)行發(fā)散性的想象，對(duì)其發(fā)散性的思維就必須要培養(yǎng)。由此，在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)，增加一些發(fā)散性的問題給予學(xué)生訓(xùn)練。除此之外，給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)散性思維的環(huán)境也比較重要，使學(xué)生在開放式的想象力，發(fā)散性的思考數(shù)學(xué)題，從而學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)中多彩的生命體。因此，課堂情境的個(gè)性化成為一種對(duì)話、合作、探究的課程文化，使學(xué)生不僅能夠?qū)W習(xí)知識(shí)，而且能夠感受到豐富的生活體驗(yàn)，獲得情感熏陶、智慧啟蒙和思想啟蒙。

2.4 數(shù)學(xué)知識(shí)生成點(diǎn)突破法。生成點(diǎn)突破法旨在創(chuàng)設(shè)問題情境的過程中，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行探索及了解，從而達(dá)到知識(shí)的新高點(diǎn)。新的數(shù)學(xué)知識(shí)的生成需要在原有數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行遷移和建構(gòu)。關(guān)鍵在于幫助學(xué)生在教學(xué)中培養(yǎng)新的知識(shí)生成點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)新知識(shí)的嫁接和成長(zhǎng)。在組織課堂教學(xué)時(shí)，教師可以巧妙地從知識(shí)生成的角度創(chuàng)設(shè)問題情境，有意識(shí)地創(chuàng)造矛盾、沖突、困惑等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生對(duì)其進(jìn)行挑戰(zhàn)。一般來說，挑戰(zhàn)問題是學(xué)生天生的基本技能。

3.結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)作為學(xué)習(xí)邏輯性、抽象化的基本組織課堂，可以幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)、解題能力、發(fā)出問題進(jìn)行提升。由此，怎么樣建立優(yōu)質(zhì)高效的課堂是每一位數(shù)學(xué)教師應(yīng)該思考和探索的課題。