劉照升 于存光 （黑龍江科技大學(xué)理學(xué)院）

隨著科技的進(jìn)步、信息時(shí)代的到來，在互聯(lián)網(wǎng)+的大背景下，傳播載體得到了快速的發(fā)展。由原來的函授教學(xué)、廣播教學(xué)、電視教學(xué)、到現(xiàn)在的多媒體教學(xué)、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)。無一不是隨著技術(shù)的進(jìn)步而改變著教學(xué)方法與手段。教學(xué)展現(xiàn)的方式也由原來的靜態(tài)變成動(dòng)態(tài)，由原來的無聲變成有聲，有原來的抽象變得具象，由原來獨(dú)立的教師在教室的個(gè)體化教學(xué)變成在互聯(lián)網(wǎng)支持下的共享學(xué)習(xí)。微課、翻轉(zhuǎn)課堂、幕課等新的名詞不斷涌現(xiàn)，這些基于互聯(lián)網(wǎng)+時(shí)代的新的教學(xué)方法與手段，與傳統(tǒng)的教學(xué)方法如何銜接，是當(dāng)下教育者應(yīng)當(dāng)探討的課題。我校在2015年對(duì)數(shù)學(xué)建模課程進(jìn)行了翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式改革，經(jīng)過四年的實(shí)踐取得了一定的經(jīng)驗(yàn)。

在課堂教學(xué)中網(wǎng)絡(luò)技術(shù)進(jìn)步提供的是教學(xué)手段，而教學(xué)改革成功的根源在教學(xué)理念。在教學(xué)改革中片面地強(qiáng)調(diào)形式，而忽視教學(xué)內(nèi)容的改革顯然是舍本求末，教學(xué)手段是為教學(xué)目的服務(wù)的，“新瓶裝舊酒”是互聯(lián)網(wǎng)+時(shí)代教學(xué)改革常見的誤區(qū)。

一 因材施教是教育者追求的目標(biāo)，翻轉(zhuǎn)課堂是實(shí)現(xiàn)的手段

1 對(duì)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的正確認(rèn)識(shí)

所謂翻轉(zhuǎn)課堂指的是一種教學(xué)手段，就是把教學(xué)內(nèi)容以視頻的方式展現(xiàn)，并借助現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在網(wǎng)上分享，這是互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代必然的產(chǎn)物。它使得學(xué)生可以通過網(wǎng)絡(luò)觀看視頻，對(duì)教學(xué)內(nèi)容能在上課之前能預(yù)習(xí)，然后帶著問題到課堂解決。這種教學(xué)法實(shí)質(zhì)就是學(xué)生課前預(yù)習(xí)的一種延伸，傳統(tǒng)的是學(xué)生自己看書，是靜態(tài)的，而隨著科技的步把書上的內(nèi)容由教師講授動(dòng)態(tài)的展示出來。與傳統(tǒng)的教學(xué)并沒有本質(zhì)上的不可融合之處。

既然提到了翻轉(zhuǎn)，就一定有它相對(duì)應(yīng)的翻轉(zhuǎn)對(duì)象，翻轉(zhuǎn)課堂是相對(duì)傳統(tǒng)課堂教學(xué)過程而言的。有研究者指出，所謂的翻轉(zhuǎn)是指的兩個(gè)方面，一方面是教學(xué)中的主、客體的翻轉(zhuǎn)，即教師與學(xué)生的角色定位由原來教師“主導(dǎo)”變成學(xué)生“自主”學(xué)習(xí)；另一方面是教學(xué)時(shí)間的翻轉(zhuǎn)，即將課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容由課堂內(nèi)翻轉(zhuǎn)為課堂外，課堂內(nèi)的時(shí)間變成答疑與討論?？此坪苄路f前衛(wèi)以學(xué)習(xí)為主體的學(xué)習(xí)方式只不過是我國在教學(xué)條件不具備時(shí)的電視廣播函授教育教學(xué)的一個(gè)翻版。

2 翻轉(zhuǎn)課堂作為一種教學(xué)手段適合因材施教

以視頻的形式展現(xiàn)給學(xué)生。學(xué)生在一開始的學(xué)習(xí)中首先看到的是教師的教學(xué)錄像，每一個(gè)視頻都針對(duì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，或給出概念、或給出定理的證明、或給出案例分析等，有較強(qiáng)的針對(duì)性；視頻的長度控制在學(xué)生注意力比較集中的時(shí)間范圍內(nèi)；通過學(xué)校的精品課網(wǎng)站平臺(tái)向?qū)W生發(fā)布。所發(fā)布的視頻具有暫停、回放等功能，學(xué)生可以根據(jù)自己的需要自主的選擇自己的學(xué)習(xí)順序。

課前主動(dòng)學(xué)習(xí)，課堂答疑解惑。學(xué)生在課前進(jìn)行了主動(dòng)學(xué)習(xí)，會(huì)對(duì)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容有一定的了解，也會(huì)有很多不能理解的，教師不僅提供了視頻，還可以提供在線輔導(dǎo)。在課堂上與同學(xué)之間相互交流，更有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

有利于學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)的知識(shí)。學(xué)生在看過教學(xué)視頻后，每個(gè)視頻都會(huì)有相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)的提問以幫助學(xué)生及時(shí)進(jìn)行檢測，學(xué)生回答問題情況也會(huì)反饋給教師，教師可以及時(shí)幫助學(xué)生掌握所學(xué)知識(shí)。

二 翻轉(zhuǎn)課堂引入數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)的成效

（一）教學(xué)改革的實(shí)施

1 以學(xué)校的人才培養(yǎng)方案為指導(dǎo)方針，修訂教學(xué)大綱

在本次教學(xué)改革中，結(jié)合我校的辦學(xué)定位與人才培養(yǎng)方案，首先對(duì)教學(xué)大綱進(jìn)行了修訂。教學(xué)大綱是教學(xué)工作的綱領(lǐng)性文件，為了更好貫徹學(xué)校的教學(xué)理念，了解數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的關(guān)系。注重體現(xiàn)四個(gè)結(jié)合。根據(jù)高等教育發(fā)展、學(xué)院辦學(xué)規(guī)模擴(kuò)大、生源結(jié)構(gòu)變化等因素，修訂了2014 版的《數(shù)學(xué)建模》課程教學(xué)大綱。

2 以能力培養(yǎng)為主線，堅(jiān)持因材施教，完善和創(chuàng)新培養(yǎng)模式，轉(zhuǎn)變教學(xué)理念

根據(jù)市場對(duì)大學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的要求，針對(duì)課程教學(xué)中存在問題，根據(jù)授課對(duì)象修訂了各門專業(yè)的教學(xué)大綱，合理選取教學(xué)內(nèi)容，對(duì)知識(shí)系統(tǒng)進(jìn)行削干強(qiáng)支。根據(jù)課程間的聯(lián)系，形成以數(shù)學(xué)建模為核心的課程體系，使學(xué)生系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課并了解各課程之間的聯(lián)系，按照周期來組織教、學(xué)、做，避免教學(xué)內(nèi)容的重復(fù)。也解決了壓縮學(xué)時(shí)所帶來的困惑，為學(xué)生提供更多的動(dòng)手機(jī)會(huì)。

3 考核方式改革

數(shù)學(xué)建模課程考核分為三個(gè)部分：一是翻轉(zhuǎn)課堂授課占30 分，即學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)視頻瀏覽來自主學(xué)習(xí)部分；二是數(shù)學(xué)建模論文占40 分，結(jié)課時(shí)學(xué)生寫出結(jié)合本專業(yè)特色的數(shù)學(xué)建模論文，題目不限；三是開卷考試占30 分，考核的內(nèi)容是教學(xué)大綱所要求的知道點(diǎn)。

（二）教學(xué)改革的成果

1 實(shí)施對(duì)象

本次數(shù)學(xué)建模課程翻轉(zhuǎn)課堂改革涉及的教學(xué)對(duì)象有兩類：一類是專業(yè)課數(shù)學(xué)建模課程，針對(duì)的是數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，教學(xué)學(xué)時(shí)為48 學(xué)時(shí)，另一類是公共必選課的學(xué)生，針對(duì)的是本校除文科、外語以外的所有專業(yè)學(xué)生，教學(xué)學(xué)時(shí)為36 學(xué)時(shí)，其中翻轉(zhuǎn)課堂30 學(xué)時(shí)，課堂教學(xué)6 學(xué)時(shí)。

2 實(shí)施效果

從整個(gè)效果看，翻轉(zhuǎn)課程增大了學(xué)生的受益面，學(xué)生可以根據(jù)自己的時(shí)間來主動(dòng)的學(xué)習(xí)，方便學(xué)生預(yù)習(xí)與復(fù)習(xí)，對(duì)有學(xué)習(xí)意愿的同學(xué)是很好的學(xué)習(xí)方式。通過考核方式的改革，也增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力和興趣。以全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽為標(biāo)志的我校數(shù)學(xué)建模競賽的素質(zhì)教育就可以很好的印證這一點(diǎn)。在2015年我校參賽隊(duì)只有20 個(gè)隊(duì)，而現(xiàn)在達(dá)到了70 個(gè)參賽隊(duì)，涵蓋了15 個(gè)專業(yè)的學(xué)生。取得的成績也是十分顯著的，學(xué)生參賽的意愿很高。我們建立了 2016、2017、2018、2019的數(shù)學(xué)建模群，在2019 數(shù)學(xué)建模群中入群人數(shù)達(dá)到400 人。

三 翻轉(zhuǎn)課堂引入數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)的存在的問題

（一）翻轉(zhuǎn)課堂角色轉(zhuǎn)變的困惑

1 基于重構(gòu)主義的翻轉(zhuǎn)課堂適用的學(xué)科

翻轉(zhuǎn)課堂小巧的無序的特性更適合作秀，而不是真正地做學(xué)問?？茖W(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，是傳承有序的。每個(gè)定理、每個(gè)算法都必須經(jīng)過嚴(yán)格的推證，如復(fù)變函數(shù)中的柯西——古莎基本定理從1825年柯西提出，到1900年經(jīng)過了75年的歷程才得以圓滿完成，沒有對(duì)數(shù)學(xué)的極度熱情和教師的深入講解，靠著學(xué)生自己的重構(gòu)去學(xué)習(xí)很難達(dá)到理解的效果。在定理的證明過程一定會(huì)是嚴(yán)謹(jǐn)枯燥的，而為了增加趣味性而做一些噱頭，反而是畫蛇添足。數(shù)學(xué)學(xué)科不是搭積木，只有踏踏實(shí)實(shí)的循序漸進(jìn)才能打下扎實(shí)的基礎(chǔ)?？茖W(xué)容不得半點(diǎn)虛假！個(gè)人在教學(xué)中感覺強(qiáng)調(diào)“構(gòu)建”在數(shù)學(xué)教學(xué)中沒有太多的優(yōu)勢可言。

2 翻轉(zhuǎn)課堂教師與學(xué)生角色轉(zhuǎn)變的困惑

強(qiáng)調(diào)學(xué)生“自主”“構(gòu)建”學(xué)習(xí)的前提是學(xué)生有主動(dòng)學(xué)習(xí)的意愿，能夠自我約束自己。個(gè)性化學(xué)習(xí)不是放任，對(duì)邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科必須系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，而不是任性“重構(gòu)”。教師的“主導(dǎo)”地位不能缺失或削弱，而應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)，特別是數(shù)學(xué)學(xué)科。

（二）翻轉(zhuǎn)課堂時(shí)間轉(zhuǎn)變的困惑

1 翻轉(zhuǎn)課堂時(shí)間轉(zhuǎn)變根根源

翻轉(zhuǎn)課堂最初是為了不能接受教師直接面授的學(xué)生而設(shè)置的，學(xué)生在沒有教師在場的情況下能夠通過看視頻錄像學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，然后在與教師見面的有限時(shí)間內(nèi)解決自己的疑難問題。隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，學(xué)生可以通過與教師的視頻即時(shí)相互交流。這對(duì)于沒有面對(duì)面教育資源的學(xué)生來說難能可貴。前提是學(xué)生有強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)意愿，想真正地了解所要掌握的知識(shí)，是發(fā)自內(nèi)心的渴求，這樣的學(xué)生無論所面對(duì)的學(xué)習(xí)資料是靜態(tài)的還是動(dòng)態(tài)的都是能夠適應(yīng)的。所以翻轉(zhuǎn)課堂對(duì)想學(xué)習(xí)的人來說是很好的方式，值得推廣。

2 高校實(shí)行翻轉(zhuǎn)課堂的削足適履

高校學(xué)生的優(yōu)勢在于能夠擁有足夠的教學(xué)資源，能夠與教師面對(duì)面的交流，他們能夠通過教師的言傳身教去掌握所學(xué)的知識(shí)。而翻轉(zhuǎn)課堂卻把學(xué)生本來可以很好利用的資源舍去了，顯然是舍本逐末。

3 學(xué)習(xí)時(shí)間上的沖突

學(xué)生用什么時(shí)間去瀏覽視頻？翻轉(zhuǎn)課堂增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。教學(xué)時(shí)間翻轉(zhuǎn)的前提是有教學(xué)時(shí)間！學(xué)生在課前瀏覽視頻的時(shí)間不會(huì)少于正常課堂上課時(shí)間，甚至更長。在現(xiàn)在大學(xué)課堂大量壓縮課時(shí)的背景下，學(xué)生即要完成課堂學(xué)習(xí)，又要完成網(wǎng)上翻轉(zhuǎn)課堂的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)的時(shí)間從何而來？

（三）課堂教學(xué)內(nèi)容的困惑

翻轉(zhuǎn)課堂增加了教師的工作量。教師的課堂講授是大綱所要求的知識(shí)點(diǎn)是共性的問題，而學(xué)生提出的問題是個(gè)性問題。翻轉(zhuǎn)課堂的學(xué)習(xí)與課堂教學(xué)內(nèi)容會(huì)出現(xiàn)重復(fù)現(xiàn)象。教師如果復(fù)述視頻的內(nèi)容，對(duì)學(xué)生沒有新意，但應(yīng)當(dāng)講解的要點(diǎn)已經(jīng)在視頻中體現(xiàn)了。這就給教師的授課帶來了挑戰(zhàn)。因?yàn)橐鉀Q的是學(xué)生提出的個(gè)性問題，就需要教師有較強(qiáng)的反應(yīng)能力，應(yīng)對(duì)學(xué)生提出的問題。

如果要對(duì)每個(gè)同學(xué)進(jìn)行反饋學(xué)習(xí)，通過對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)課連續(xù)三年的授課經(jīng)驗(yàn)看，在小班授課教學(xué)效果較好，班額不超過60 人是最理想的。

（四）學(xué)習(xí)效果考查的無奈

翻轉(zhuǎn)課堂增加了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的考核難度。在公共課的大班（120 人）授課中，教師對(duì)學(xué)生在翻轉(zhuǎn)課堂中的學(xué)習(xí)表現(xiàn)難于掌控。對(duì)學(xué)生的考核只能借助網(wǎng)站的瀏覽次數(shù)，網(wǎng)站的瀏覽時(shí)間這兩個(gè)硬性指標(biāo)來考核。至于學(xué)生是否真的看了，學(xué)習(xí)了無從掌握。因?yàn)榻處熤挥? 學(xué)時(shí)的課堂授課時(shí)間，與學(xué)生只有三次見面機(jī)會(huì)。