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        逆向思維 打開(kāi)學(xué)生新思路

        2019-11-27 01:34:37顧敬東
        名師在線 2019年16期
        關(guān)鍵詞:逆向三角形題目

        顧敬東

        (江蘇省鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校,江蘇鹽城 224001)

        引 言

        小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)認(rèn)識(shí)到逆向思維對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)的重要性,在課堂上要注重對(duì)學(xué)生逆向思維的培養(yǎng),讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用逆向思維解決問(wèn)題,幫助學(xué)生建立完善的學(xué)習(xí)體系,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力[1]。本文主要分析了在小學(xué)數(shù)學(xué)中運(yùn)用逆向思維的重要性,并進(jìn)一步探究在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的策略。

        一、在小學(xué)數(shù)學(xué)中運(yùn)用逆向思維的重要性

        如今,很多學(xué)校采取“題海戰(zhàn)術(shù)”,加大學(xué)生的練習(xí)量,認(rèn)為學(xué)生對(duì)每種題目類(lèi)型都有所接觸,就會(huì)在考試中見(jiàn)到任何題型都不感覺(jué)到陌生,這種教學(xué)方式雖然讓學(xué)生掌握了多種題目的解題思路,但學(xué)生對(duì)每種題型都形成了定向思維,導(dǎo)致學(xué)生的思路不夠靈活,思維受到限制,這對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)造成了阻礙[2]。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維有助于拓展學(xué)生的思路,讓學(xué)生的思維不再受到定向思維的限制,從而培養(yǎng)學(xué)生解題的靈活性。逆向思維有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)造力,學(xué)生可以從不同的角度思考問(wèn)題,當(dāng)學(xué)生無(wú)法直接解答題目時(shí),可以從問(wèn)題入手,逆向推導(dǎo),最終得出答案。數(shù)學(xué)中很多題目都會(huì)用到逆向思維,如數(shù)學(xué)中的加法和減法、乘法和除法都可以運(yùn)用逆向思維進(jìn)行互推。學(xué)生熟練運(yùn)用加法后,教師可以運(yùn)用逆向思維幫助學(xué)生理解減法。比如,當(dāng)學(xué)生先學(xué)習(xí)了加法,再學(xué)習(xí)減法時(shí),教師可以先問(wèn)學(xué)生3+5=?學(xué)生很容易便可以得出3+5=8,這時(shí)教師再問(wèn)學(xué)生,8-5=?學(xué)生利用逆向思維的方法,便可以較快地得出8-5=3,這比教師直接教學(xué)生減法效果更佳。

        二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的策略

        (一)利用公式和法則培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

        小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵時(shí)期,所以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)一定要拓展學(xué)生的解題思路,幫助學(xué)生脫離定向思維的限制[3]。培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的關(guān)鍵是利用公式和法則。小學(xué)數(shù)學(xué)中的很多公式和法則是可以相互逆向推導(dǎo)的,通過(guò)公式和法則之間的互逆推導(dǎo)可以培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。小學(xué)生之所以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)比較困難,是因?yàn)樗麄內(nèi)鄙贁?shù)學(xué)思維,頭腦中缺乏清晰的數(shù)學(xué)脈絡(luò),沒(méi)有形成完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系,學(xué)生的腦海中每個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間都是獨(dú)立的,不清楚數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)法則之間的關(guān)系,所以當(dāng)他們看到數(shù)學(xué)題目時(shí),往往沒(méi)有思路,不知道該用哪個(gè)知識(shí)去解題。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)通過(guò)數(shù)學(xué)公式和法則之間的相互推導(dǎo),讓學(xué)生清楚各數(shù)學(xué)公式之間的相互聯(lián)系,從而幫助學(xué)生建立完善的數(shù)學(xué)知識(shí)脈絡(luò),即使學(xué)生看到數(shù)學(xué)題目沒(méi)有思路,也可以逆向分析題目,由問(wèn)題出發(fā),逆向?qū)ふ掖鸢福瑥囊阎獙ふ椅粗?/p>

        例如,在學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和為180°”時(shí),很多學(xué)生只是簡(jiǎn)單地記住了這個(gè)結(jié)果,卻不知結(jié)果從何而來(lái),因此,教師應(yīng)將整個(gè)證明過(guò)程展示給學(xué)生。當(dāng)學(xué)生學(xué)到后續(xù)的直角三角形、等邊三角形等特殊三角形時(shí),需要將“三角形內(nèi)角和為180°”作為思路之一,利用180°倒推特殊三角形的特殊度數(shù)。當(dāng)學(xué)生具備逆向思維,將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)由點(diǎn)串成線,由線串成面后,便會(huì)形成較為完整的數(shù)學(xué)邏輯思維,最終形成較為完善的數(shù)學(xué)思維。

        (二)利用數(shù)學(xué)概念改變培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

        小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)往往過(guò)分注重對(duì)學(xué)生解題技巧的培養(yǎng),注重讓學(xué)生做題,卻忽略了對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)概念的考查。做題固然重要,但是基礎(chǔ)概念才是根本,只有學(xué)生掌握了基礎(chǔ)概念,清楚地了解每個(gè)定義的基礎(chǔ)概念,才可以從定義和概念出發(fā)分析題目。數(shù)學(xué)中,無(wú)論再難的題目都是從基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā)的,因此教師除了要注重學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)定義和概念的掌握之外,還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用這些概念。學(xué)生往往會(huì)直接運(yùn)用這些概念,但是數(shù)學(xué)題目通常不會(huì)讓學(xué)生直接運(yùn)用基礎(chǔ)概念解題,很多題目會(huì)變相考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的掌握,所以,教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注重為學(xué)生分析這些概念,培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。數(shù)學(xué)中很多概念都是互逆的關(guān)系,教師在課堂上要帶領(lǐng)學(xué)生推導(dǎo)這些概念之間的關(guān)系,讓學(xué)生從一個(gè)概念得出其他概念,這樣既可以培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力,同時(shí)還可以減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。相互聯(lián)系的概念,學(xué)生只要記住其中之一,就可以自行推導(dǎo)出其他概念,不再需要逐一記憶,并且學(xué)生進(jìn)行概念互推的過(guò)程就是靈活運(yùn)用已知概念的過(guò)程,能夠加深自己的記憶。

        (三)利用實(shí)踐問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

        學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的最終目的是運(yùn)用知識(shí)。很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念很熟悉,可以熟練背誦課本上的每個(gè)概念和公式,但是在做題時(shí)仍舊沒(méi)有思路,教師在課堂上一定要借助實(shí)際問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。在數(shù)學(xué)課堂上,教師可以為學(xué)生設(shè)置一些互逆式問(wèn)題,讓學(xué)生學(xué)會(huì)逆向思考,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。

        例如,教師在講解三角形的知識(shí)時(shí),可以為學(xué)生設(shè)置互逆問(wèn)題。(1)兩個(gè)三角形的高均是5厘米,底均是3厘米,兩個(gè)三角形的面積是否相等?(2)已知兩個(gè)三角形的面積均是24平方厘米,底均是6厘米,兩個(gè)三角形的高是否相等?學(xué)生通過(guò)計(jì)算可以得出三角形的底和高均相等的情況下,兩個(gè)三角形的面積是相等的;在兩個(gè)三角形面積和底均相等的情況下,兩個(gè)三角形的高是相等的。另外,教師還可以讓學(xué)生思考已知兩個(gè)三角形面積和高均相等的情況下,兩個(gè)三角形的底是否相等。通過(guò)實(shí)踐題目培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維,學(xué)生通過(guò)計(jì)算或者證明得出結(jié)論,印象比較深刻,也有利于學(xué)生進(jìn)行記憶,同時(shí)還可以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

        結(jié) 語(yǔ)

        數(shù)學(xué)思維對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)極為關(guān)鍵,逆向思維是數(shù)學(xué)思維中的關(guān)鍵內(nèi)容,教師在數(shù)學(xué)課堂上一定要注重對(duì)學(xué)生逆向思維的培養(yǎng),讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維思考和分析問(wèn)題,拓展學(xué)生的思路。另外,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維還可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。同時(shí),教師還必須認(rèn)識(shí)到,培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維是一個(gè)較長(zhǎng)的過(guò)程,教師應(yīng)在日常教學(xué)中循序漸進(jìn),避免急功近利。

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