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        數(shù)學(xué)解題中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用

        2019-11-26 13:13:05單雪萍
        兒童大世界 2019年7期
        關(guān)鍵詞:舊知數(shù)學(xué)題數(shù)形

        單雪萍

        (陜西省商洛市山陽縣天竺山鎮(zhèn)板倉小學(xué),陜西 商洛 726402)

        轉(zhuǎn)化是一種特有的數(shù)學(xué)思想方法,轉(zhuǎn)化思想的核心是“化生為熟、化繁為簡、化抽象為具體、化一般為特殊”,本文將從轉(zhuǎn)化的核心論述數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化思想的重要作用及應(yīng)用。

        一、引言

        解決數(shù)學(xué)題就是從未知向已知轉(zhuǎn)化的過程,就是把未知解的問題轉(zhuǎn)化成已有知識,把數(shù)學(xué)中待解決或未解決的問題,通過觀察、分析、聯(lián)想、類比等思維過程,選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行變換、轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為某個(gè)或某些已經(jīng)解決或比較容易解決的問題,最終解決原問題。

        二、方法簡介

        1.“新知”與“舊知” 的轉(zhuǎn)化。依“舊”解“新”就是利用已有的知識和經(jīng)驗(yàn),將復(fù)雜的轉(zhuǎn)化為簡單的,將未知的轉(zhuǎn)化為已知的,將看來不能解答的轉(zhuǎn)化成能解答的,簡單地說就是將“新知”轉(zhuǎn)化為“舊知”,利用“舊知”解決問題。

        2.“繁”為“簡”的轉(zhuǎn)化。有些數(shù)學(xué)題由于給出的條件較多或者較隱蔽,在解題時(shí),往往造成一種思路混亂、條理不清的感覺,容易陷入數(shù)與式的迷途。此時(shí)如果滲透轉(zhuǎn)化思想,化繁為簡,就可以很輕松的解決問題,也培養(yǎng)了學(xué)生的思維習(xí)慣。將復(fù)雜問題簡單化是數(shù)學(xué)解題中運(yùn)用最普通的思考方法,一個(gè)難以直接解決的問題,經(jīng)過思考可以轉(zhuǎn)化成簡單問題迅速求解。

        3.“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)化。數(shù)形結(jié)合是解數(shù)學(xué)題的一種重要方法,包含“以形助數(shù)”和“以數(shù)輔形”兩個(gè)方面。著名數(shù)學(xué)華羅庚先生曾說過:“數(shù)缺形時(shí)少直覺,形少數(shù)時(shí)難入微,數(shù)形結(jié)合百般好,隔裂分家萬事休”。這就明確告訴我們,對數(shù)學(xué)問題的思考,應(yīng)當(dāng)從數(shù)和形的聯(lián)系上著眼,重視數(shù)和形的結(jié)合與轉(zhuǎn)化。

        4.“一般”與“特殊”的轉(zhuǎn)化。在數(shù)學(xué)解題中,有些比較復(fù)雜、抽象的一般性問題,若按照通常的思路,從題設(shè)出發(fā),逐步向結(jié)論推進(jìn),有時(shí)無從下手,對于這樣的問題,我們可以從特殊情況的解答探索出一般規(guī)律性的結(jié)論,找到一般情形的解題方法。而對于一些特殊問題,若孤立地尋求解答方法比較困難,這時(shí),我們不妨根據(jù)問題的一般結(jié)構(gòu)特點(diǎn),通過類比、聯(lián)想,找到解決辦法。

        5.“實(shí)際問題”與“數(shù)學(xué)問題”的轉(zhuǎn)化。使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,使學(xué)生初步學(xué)會運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決一些簡單的實(shí)際問題。讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)與實(shí)際生活之間的關(guān)系,二者不可分。

        三、總結(jié)歸納

        轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)教學(xué)中最基本的思想方法,運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解題,步驟簡明,趣味無窮。我們在做轉(zhuǎn)化時(shí),應(yīng)注意數(shù)學(xué)題的特點(diǎn),遵循熟悉化、簡單化、直觀化、特殊化、和諧化的原則,同時(shí)熟練、扎實(shí)地掌握基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法是轉(zhuǎn)化的基石;豐富的聯(lián)想、機(jī)敏細(xì)微的觀察、比較、類比是實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的橋梁。

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