胡余后

(浙江省浦江縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 浙江 浦江 322200)

2011年版的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的課程總目標(biāo)的數(shù)學(xué)思考中明確提出：“建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維。”數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估計運(yùn)算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。因此，每位教師要以“課標(biāo)”精神為指導(dǎo)，用活用好教材，進(jìn)行創(chuàng)造性地教，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，從探究數(shù)學(xué)知識中充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，形成數(shù)感，在實(shí)踐應(yīng)用中感受成功的喜悅，增強(qiáng)信心，從而達(dá)到培養(yǎng)數(shù)感、創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力之目的。

1.創(chuàng)設(shè)活動情景，讓學(xué)生感悟數(shù)感

1.1 創(chuàng)設(shè)問題情境，初步誘發(fā)數(shù)感?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對于小學(xué)數(shù)學(xué)的計算教學(xué)要求是：要初步建立數(shù)感，必須創(chuàng)設(shè)學(xué)生身邊具體、有趣的事物，讓學(xué)生通過觀察、操作、解決問題等活動，親身感受數(shù)的意義，體會數(shù)用來表示和交流的作用，自己得出算法多樣化的問題情境。

在問題情境下充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，讓學(xué)生在問題情境中探索算法多樣化，進(jìn)而優(yōu)化算法。運(yùn)用引導(dǎo)解決問題的策略，以“用活教材，練活習(xí)題，激活課堂”為教學(xué)途徑，讓學(xué)生主動參與，積極動手、動腦，在問題串中漸漸誘發(fā)數(shù)感。

1.2 創(chuàng)設(shè)生活情境，逐步感悟數(shù)感。僅靠教師傳授是不能培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)感”的，只有通過讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)在學(xué)習(xí)身邊的生活中處處存在著數(shù)，需要用數(shù)學(xué)的思想和方法去解決實(shí)際生活中很多問題，從而用學(xué)到數(shù)學(xué)知識來概括、表達(dá)自己對事物的認(rèn)識，在此過程中感悟數(shù)感。

創(chuàng)設(shè)生活情景的活動，深受學(xué)生喜愛，這不僅可以獲得數(shù)感的啟蒙與感悟，還能培養(yǎng)學(xué)生的“親數(shù)學(xué)”行為，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿樂趣。又因?yàn)槁?lián)系了學(xué)生的生活，數(shù)學(xué)變得看得見、摸得著，又有著實(shí)實(shí)在在的作用。

2.巧設(shè)數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生形成數(shù)感

2.1 動手操作，做中建立數(shù)感。心理學(xué)家皮亞杰說：“兒童思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展。智慧的鮮花是開在手上的。”動手操作，在數(shù)學(xué)活動中促使學(xué)生多種感官參與，是學(xué)生認(rèn)識事物的基礎(chǔ)和起點(diǎn)，展現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，在這個過程中學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)不斷內(nèi)化并提升，學(xué)生主動自由的發(fā)展。使學(xué)生正確、全面、深刻地感知數(shù)、認(rèn)識數(shù)和理解數(shù)的意義和作用，建立良好的數(shù)感。因此，我在教學(xué)中特別注重培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，設(shè)置“不平衡”的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生內(nèi)在需求，激發(fā)學(xué)生主動探索，讓學(xué)生在動手操作的過程中自然而然地建立起數(shù)感。

2.2 表達(dá)交流，說中形成數(shù)感。在數(shù)學(xué)活動中有意識地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)表達(dá)交流的情境，在表達(dá)交流的過程中讓學(xué)生之間互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)、互相借鑒，體會可以用數(shù)學(xué)知識來表示和交流信息。心理學(xué)研究還表明，愛與人交往、好表現(xiàn)自己是小學(xué)生具有的心理特征。課堂上師生互動、生生互動等不同的表達(dá)交流方式，能使師生的對話平臺平等自由，使處于積極、活躍、自由狀態(tài)的學(xué)生，能出現(xiàn)始料未及的體驗(yàn)并碰撞出思維火花，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。因?yàn)椤皞€人創(chuàng)造的數(shù)學(xué)必須取決于數(shù)學(xué)共同體的‘裁決’，只有為數(shù)學(xué)共同體所一致接受的數(shù)學(xué)概念、方法、問題等，才能真正成為數(shù)學(xué)的成分?！币虼耍瑐€體的經(jīng)驗(yàn)需要與同伴、教師交流，才能順利地使學(xué)生在交流對數(shù)的感知時，拓展思維，豐富自己對數(shù)的認(rèn)識，體會數(shù)學(xué)的價值，從而能促進(jìn)數(shù)感的形成。

2.3 運(yùn)用估算，估中形成數(shù)感。估算實(shí)際上是生活中最常用的，而很多時候都不需要精確計算。新課標(biāo)也指出在日常生活中估算相對于精確計算有著更廣泛的實(shí)際應(yīng)用，更是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的有效途徑之一。因此，我們在數(shù)學(xué)活動中要善于抓住各種估算地可能，使學(xué)生重新認(rèn)識估算，很多時候不是題目要求估算，而是為了精確計算而估算。因此，要求我們每位教師要能創(chuàng)造性地活用教材，讓學(xué)生常估算、多交流，從而感受估算無處不在，形成估算意識，增強(qiáng)較強(qiáng)的量化能力，逐漸養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

3.精設(shè)開放作業(yè)，讓學(xué)生發(fā)展數(shù)感

3.1 探索性作業(yè)，探中發(fā)展數(shù)感。在現(xiàn)實(shí)情境中學(xué)生提出問題或分析、解決一個問題，可能需一種以上策略，必須自覺主動地與一定的數(shù)學(xué)知識和技能聯(lián)系起來，才有可能建構(gòu)與具體事物相聯(lián)系的數(shù)學(xué)模型。完成這類任務(wù)的重要條件是必須具備一定的數(shù)感，多解決這樣的數(shù)學(xué)作業(yè)就會迫使學(xué)生形成數(shù)感，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

3.2 開放性作業(yè)，創(chuàng)中發(fā)展數(shù)感。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)向?qū)W生提供的是消極的等待條件，訓(xùn)練學(xué)生從模仿到逐步熟練，形成技能，無疑是對學(xué)生思維的束縛，扼殺了學(xué)生的創(chuàng)造性。而開放作業(yè)的開放性、靈活性、多變性則向?qū)W生提供了主動獲取的條件，給學(xué)生的思維創(chuàng)設(shè)了一個更廣闊的空間，有助于充分發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新潛能，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，升華了學(xué)生的數(shù)感。

4.整合數(shù)學(xué)課程，讓數(shù)感升華素養(yǎng)

只有讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問題，才能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，也才能將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)量關(guān)系有意識地建立起聯(lián)系。現(xiàn)實(shí)情境往往是一個復(fù)雜的情境，要使學(xué)生從中提出問題，必須學(xué)會選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題，并能解釋運(yùn)算結(jié)果的合理性。這就需要具備一定的數(shù)感，同時也使已具備的數(shù)感得到升華。

總之，一個漸進(jìn)的、沉淀的、積累的、潛移默化的數(shù)感的形成過程是需要在較長時間的充分感知、體驗(yàn)和感受中逐步建立起來的。在數(shù)學(xué)活動中教師應(yīng)深入鉆研教材，運(yùn)用教材要有創(chuàng)造性，創(chuàng)設(shè)的活動情景要有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，教學(xué)方法要適應(yīng)學(xué)生的探索，在具體的課堂教學(xué)過程中要落實(shí)好培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)。在對數(shù)的充分感知、感應(yīng)和感受中讓學(xué)生逐步形成解決問題的策略，從而形成良好數(shù)感，并在數(shù)學(xué)課程整合的實(shí)踐活動中把形成的數(shù)感進(jìn)行了應(yīng)用，進(jìn)而提升為數(shù)學(xué)素養(yǎng)。