嚴(yán)生高

（甘肅省武威市涼州區(qū)新華鎮(zhèn)馬蓮灘小學(xué)，甘肅武威 733000）

引 言

很多小學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中有著喜歡和害怕的數(shù)學(xué)題類型，低年級數(shù)學(xué)教師反映，在教學(xué)過程中，“應(yīng)用題”永遠(yuǎn)是學(xué)生的攔路虎，即使很多計(jì)算能力很好的學(xué)生，在面對應(yīng)用題的時候也會表現(xiàn)出無力感?；诖耍疚姆治隽说湍昙墝W(xué)生采用畫圖策略的意義，并提出了相應(yīng)的教育教學(xué)建議。

一、低年級學(xué)生抽象能力培養(yǎng)和采用“畫圖策略”的意義

很多教師和家長對于低年級學(xué)生的學(xué)習(xí)過程缺乏耐心，很多思想陳舊的教師將高壓和死記硬背帶來的速成教育稱之為“高效”或者是“經(jīng)驗(yàn)”，完全不考慮處于這個年齡階段的學(xué)生的特點(diǎn)，不會采用恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法。用高壓和記憶換來的更快的學(xué)習(xí)速度看似是一種簡單有效的辦法，但是其帶來的影響可能是破壞性的。不注重學(xué)生抽象能力的培養(yǎng)，便會造成上面提到的學(xué)生面對應(yīng)用題時不能很好地解決的情況，而且低年級學(xué)生在后面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中面對抽象問題也會產(chǎn)生不適感，進(jìn)而影響學(xué)習(xí)成績。對抽象問題采用單純記憶的方式，不僅加大了學(xué)習(xí)難度，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成了惡性循環(huán)，甚至還會打擊學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，影響學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性[1]。

由此可見，教師在低年級數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，增強(qiáng)學(xué)生解決問題的能力?！爱媹D策略”便是一種可以有效幫助學(xué)生培養(yǎng)抽象能力和解決問題的能力的方法，教師利用畫圖策略，可以以直觀的方式將數(shù)字與數(shù)字之間的關(guān)系展現(xiàn)在學(xué)生面前，幫助學(xué)生更好地完成概念之間的過渡，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和解決問題的能力。

二、“畫圖策略”的應(yīng)用

（一）用圖形幫助學(xué)生理解

低年級的學(xué)生由于缺少抽象思維，對抽象的事物不具備徹底理解的能力，而對于直觀形象的事物卻具備強(qiáng)大的記憶能力，越是直觀明確的形象，低年級學(xué)生越是能留下深刻的印象。面對這種情況，教師可以利用直觀圖形帶來的優(yōu)勢幫助低年級學(xué)生理解學(xué)習(xí)過程中的抽象概念，把具體的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)換為直觀的形象[2]。

例如，人教版二年級數(shù)學(xué)教材的第二個單元，有了一個數(shù)字相比較于另一個數(shù)字，多（或者少）多少的學(xué)習(xí)內(nèi)容。很容易看出，這是數(shù)字加減法的學(xué)習(xí)，但是在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中，很多學(xué)生可以很快對提出的問題進(jìn)行相應(yīng)的加減法運(yùn)算，如向?qū)W生提問：“在學(xué)校舉行的運(yùn)動會中，二班和一班都取得了很好的成績，一班獲得了十枚獎牌，二班獲得的獎牌數(shù)比一班多三枚，二班獲得了多少枚獎牌？”此時大部分學(xué)生都會根據(jù)提問列出算式10+3=13，這看似沒什么問題，但是接著對答對的學(xué)生進(jìn)行提問為什么采用加法的時候，大部分學(xué)生會說因?yàn)槎啾纫话喽啵^續(xù)追問，學(xué)生根本無法回答清楚。有人可能會覺得繼續(xù)追問根本沒有必要，其實(shí)學(xué)生對于“多”和“加法”并沒有徹底理解，這其中存在這樣的誤區(qū)：看見“多”就采用加法的想法，如果上面的問題把最后的數(shù)量關(guān)系換成“一班獲得的獎牌數(shù)比二班多三枚”，仍然會有許多學(xué)生采用加法進(jìn)行計(jì)算。針對這樣的情況，教師可以采用圖畫策略，引導(dǎo)學(xué)生把所知道的信息畫出來。在畫圖的過程中，學(xué)生很容易對一班和二班的獨(dú)立性進(jìn)行理解，不會出現(xiàn)數(shù)量關(guān)系混亂的情況，如此，在分析圖形的過程中，學(xué)生更容易將10+3=13 算式中的數(shù)字與圖形聯(lián)系起來，促進(jìn)對數(shù)字之間計(jì)算過程的理解。

（二）利用圖形解決實(shí)際問題

解決實(shí)際問題要求低年級的學(xué)生能夠?qū)︻}目中所列出的信息進(jìn)行提取和理解，更高的要求帶來了更多的問題，尤其是在學(xué)習(xí)初期，會出現(xiàn)各種各樣的情況，如經(jīng)歷過一些習(xí)題之后，對待常見問題，大部分學(xué)生可以很快列出算式，給出答案，而面對不熟悉的題目往往“全軍覆沒”。在學(xué)生初識乘加時尤為明顯，學(xué)生沒法正確提取抽象信息，而是采用“直覺解題法”，將題目的解決完全交給感覺，正確錯誤都交給直覺。還有一種“全軍覆沒”的情況，就是面對條件較多、數(shù)量進(jìn)行多次變化的題目，此時往往大多數(shù)學(xué)生會丟掉其中的部分運(yùn)算或者錯誤使用計(jì)算形式[3]。

面對類似的實(shí)際問題時，教師可以采用畫圖來幫助學(xué)生理解題目。例如下面這道題：小松鼠在早上的時候去樹上采摘果子，每次搬四個果子，一共搬了四次，發(fā)現(xiàn)樹上還剩三個果子，原來樹上一共有多少個果子？這時教師可以讓學(xué)生把松鼠的搬運(yùn)過程用圖形表現(xiàn)出來，學(xué)生可以很輕松地畫出：○○○○ ○○○○ ○○○○ ○○○○ ○○○。此時學(xué)生可以直觀體會乘法在實(shí)際問題中的應(yīng)用，在以后的學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以在實(shí)際問題的解決中，利用畫圖理解題目，再思考采用什么樣的計(jì)算形式最為合適。

（三）利用圖形進(jìn)行復(fù)習(xí)反思，開拓新辦法

從一開始的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，正向的思維占主導(dǎo)地位，強(qiáng)調(diào)步驟的明確和所謂的解題王道。平常的教學(xué)中也是正向思維所占比重較大，這樣長期單一的正向思維訓(xùn)練，一定程度上阻礙了學(xué)生思維的多方面發(fā)展。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生多對已經(jīng)解決的問題進(jìn)行反思，培養(yǎng)學(xué)生從多個角度看待問題，充分開發(fā)其思維[4]。

利用上面提到的例子，還是運(yùn)動會獎牌問題：“在學(xué)校舉行的運(yùn)動會中，二班和一班都取得了很好的成績，一班獲得了十枚獎牌，二班獲得的獎牌數(shù)比一班多三枚，那么二班獲得了多少枚獎牌？”對于得到的10+3=13 的答案，筆者讓學(xué)生進(jìn)行討論，并結(jié)合圖形讓學(xué)生根據(jù)圖形驗(yàn)證答案的正確性，學(xué)生有了圖形的直觀參照，可以很容易得出類似“10 是一班的獎牌數(shù)，而那三個是二班多得到的獎牌數(shù)，所以答案是對的”“圖形上表示的是二班的獎牌數(shù)，二班比一班多，那一班比二班少，少三個，所以用二班的13 個減去比二班的三個，得到10 個，所以答案是對的”等結(jié)論。由此可見，利用圖形可以有效幫助學(xué)生進(jìn)行反思，加深其對知識的理解。

結(jié) 語

“畫圖策略”是一種重要的方法，對于學(xué)生對數(shù)學(xué)抽象知識的理解具有重要的意義，另外，學(xué)生還可以利用圖形對遇到的問題進(jìn)行理解。教師在教學(xué)過程中要注意學(xué)生圖形思想的培養(yǎng)和應(yīng)用，幫助學(xué)生有效利用畫圖策略解決問題。