謝汝成

(吉林省遼源市第五中學(xué) 136200)

一維碰撞問題是高考的重點(diǎn)和難點(diǎn)，但運(yùn)算過程涉及到二元二次方程的求解，計(jì)算復(fù)雜，不易得出答案.此時(shí)可以引入質(zhì)心系的相關(guān)知識(shí)，進(jìn)行分析求解，能有效地減少計(jì)算時(shí)間，提高解題效率.

一、理論推導(dǎo)

以質(zhì)心為參考系，系統(tǒng)不受外力，總動(dòng)量恒為零，質(zhì)心系為零動(dòng)量系.

結(jié)論兩個(gè)物體發(fā)生一維碰撞前后，相對質(zhì)心速度大小不增加.完全非彈性碰撞時(shí)，碰后相對質(zhì)心速度等于零.

二、應(yīng)用舉例

1.如圖2所示,在光滑的水平面上,一個(gè)質(zhì)量為3m的小球A,以速度v0跟質(zhì)量為m的靜止的小球B發(fā)生彈性碰撞.求碰撞后AB兩小球的速度各是多少?

點(diǎn)評(píng)質(zhì)心解法在此類問題中不涉及到平方的計(jì)算，有效的減少了計(jì)算時(shí)間，降低了錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn).如果題目中的B球有初速度，上述解法的優(yōu)勢將更加明顯.

2.如圖3所示,質(zhì)量為m、速度為v的A球跟質(zhì)量為3m、處于靜止的B球在光滑的水平面上發(fā)生對心正碰,碰撞后B球的速度可能 ( ).

A．0.2v B．0.4v C．0.6v D．0.8v

3．A、B兩小球在光滑水平面上沿同一直線向同一方向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量分別為m和2m，A球的動(dòng)量為5kgm/s，B球的動(dòng)量為 7kgm/s，當(dāng)A球追上B球時(shí)發(fā)生對心碰撞，則碰撞后A、B兩球動(dòng)量的可能值為( )

A．pA′=4 kg·m/s，pB′=8 kg·m/s

B．pA′=3.5 kg·m/s，pB′=8.5 kg·m/s

C．pA′=3 kg·m/s，pB′=9 kg·m/s

D．pA′=2.5 kg·m/s，pB′=9.5 kg·m/s