馮育軍

(江蘇省鹽城市大豐區(qū)新豐中學(xué) 224000)

一、從不同的思考方式去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個艱難的過程，因為要想學(xué)好數(shù)學(xué)需要利用多向思維和運用巧妙方法，數(shù)學(xué)是一個抽象的學(xué)科，它不像語文和英語那樣只要鞏固基礎(chǔ)知識，然后積累知識達(dá)到一定的語感，利用基礎(chǔ)知識和自己養(yǎng)成的語感就能夠?qū)W好的.數(shù)學(xué)是一門變幻莫測的學(xué)科，只有擁有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃悸泛驼_的方法，才能真正地理解和學(xué)好數(shù)學(xué).所以，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，同學(xué)們要注意轉(zhuǎn)換自己的解題思路和學(xué)習(xí)方法，要根據(jù)問題的條件來尋找問題的解決辦法，讓抽象的數(shù)學(xué)問題不在抽象，更加簡易.

例如，2015年高考江蘇卷中的一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題：

(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7;求：

(1)a1+a2+a3+…+a7;

(2)a1+a3+a5+a7;

(3)a0+a2+a4+a6;

(4)|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|.

解令x=1，則a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=-1.①

令x=-1，則

a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=37. ②

(1)∵a0=1，∴a1+a2+a3+…+a7=-2.

(2)( ①-②)÷2，得a1+a3+a5+a7=-1094.

(3)( ①+②)÷2，得a0+a2+a4+a6=1093.

(4)(1-2x)7展開式中a0、a2、a4、a6大于零，而a1、a3、a5、a7小于零，|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|=(a0+a2+a4+a6)-(a1+a3+a5+a7)=1093-(-1094)=2187.

二、注重探索與研究，尋找數(shù)學(xué)的原理

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個探索與研究的過程，數(shù)學(xué)的許多解題方法需要長時間的探索和研究，新時代的蘇教版數(shù)學(xué)許多知識點都是經(jīng)過了改變，許多抽象復(fù)雜的知識出現(xiàn)在了教材中，旨在考查考生的探索和研究的能力以及獨立思考和解決問題的能力.所以，同學(xué)們在學(xué)習(xí)那些抽象的數(shù)學(xué)知識時要注意自主探索和自發(fā)研究，告別依賴課本，深入到題目中去，在探索和研究中尋找題目的解題思路，培養(yǎng)自己嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S和探索解題思路的能力，不再錯過易題，不再懼怕難題，在探索中尋找提高數(shù)學(xué)能力的道路，許多題目看似復(fù)雜多變，無從下手，但是只要仔細(xì)的研究，深入探索，題目的解題方法自然出現(xiàn)在了眼前.

三、領(lǐng)會學(xué)考方略，了解課堂干線，適應(yīng)新型題型

好的學(xué)習(xí)方略可以提高學(xué)習(xí)效率，了解課堂干線才能從根本上學(xué)好數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，通過領(lǐng)會學(xué)考方略和了解課堂干線才能適應(yīng)改革的數(shù)學(xué)，才能從根本上去適應(yīng)新型題型.同學(xué)們應(yīng)該適應(yīng)數(shù)學(xué)的變革，從學(xué)考方略和課堂干線出發(fā)，了解新題型的解題方法，這樣才能不被改革的巨輪所淘汰，才能在高考的激烈選拔中脫穎而出，才能被社會所選拔出來，成為一批素養(yǎng)和綜合能力較強(qiáng)的人才，才能為數(shù)學(xué)的發(fā)展做出自己的貢獻(xiàn).

四、運用知識導(dǎo)航，善用解題寶典，提高學(xué)習(xí)效率

數(shù)學(xué)是現(xiàn)代社會的需求，是國家所需要的一門學(xué)科，數(shù)學(xué)已經(jīng)融入到了人類的生活中，數(shù)學(xué)不僅可以提高生活質(zhì)量，更可以提高國家的科技力量，更可以加大國家對于國際的影響力，數(shù)學(xué)的研究更是被國際的許多科學(xué)家所重視，因為許多領(lǐng)域都涉及到數(shù)學(xué)精確的計算，所以數(shù)學(xué)是一門國家高度重視的學(xué)科.高中數(shù)學(xué)是一門知識較為復(fù)雜的學(xué)科，高中數(shù)學(xué)貼近生活，貼近現(xiàn)代科技.所以，同學(xué)們要想學(xué)好數(shù)學(xué)，做一個數(shù)學(xué)素養(yǎng)較高的人才，就必須充分地利用解題寶典，讓知識來指導(dǎo)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，如果只靠老師的教學(xué)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，那么學(xué)習(xí)效率是很低的，對數(shù)學(xué)的理解也是比較淺的，許多數(shù)學(xué)解題資料中的解題方法對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有極大的幫助的，它可以拓展解題思路，積累更多書上所沒有的知識，所以要想學(xué)好數(shù)學(xué)，就必須充分地利用好關(guān)于數(shù)學(xué)的解題寶典.

例如：書上的解題方法往往是有限的，特別是三角函數(shù)這一章，書上有許多的例題，但是例題的解題方法卻只有一種，要知道許多關(guān)于三角函數(shù)的題目是有多種解法的，那么如何去尋找這些解題方案呢？那就得依靠課外資料了，因為書上沒有的解題方法，課外資料上卻有，這就是善用解題寶典的好處，它有許多更加全面的解題思路，在多種解題方法中可以找到最簡單、最直接的解題思路，這樣不僅節(jié)省了大量的時間，更提高了學(xué)習(xí)的效率.

總之，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個不斷探索的過程，這個過程充滿了荊棘，但又不斷有驚喜出現(xiàn)，數(shù)學(xué)是思想和素養(yǎng)的拓展，也是適應(yīng)社會的必修課程，同學(xué)們要結(jié)合數(shù)學(xué)思想和有效的數(shù)學(xué)方法去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，以此來提高自己的數(shù)學(xué)綜合能力，做一個綜合能力較高的人才.