甘肅省合水縣第一中學 潘應平

在高中數(shù)學課堂中利用精細化教學，以提升課堂教學效率的方式有許多途徑。本文主要從以下三個方面展開思考：細化環(huán)節(jié)，以提升課堂效率；細化目標，以明確學習中的重難點內容；細化問題與思路，以實現(xiàn)學生生成發(fā)散性思維，最終實現(xiàn)利用精細化細節(jié)幫助學生掌握數(shù)學知識、形成數(shù)學思維。

一、細化環(huán)節(jié)，提升課堂效率

數(shù)學知識的教學往往比較抽象，并且對數(shù)學知識的理解經(jīng)常是學生的不足之處，想要在先天條件不佳的情況下來提升數(shù)學課堂的教學效率，教師首先應該在貼合教材的基礎上，將數(shù)學內容不斷精細化，直至易于被學生理解和接受，當學生對每一個細化的內容都掌握之后，再將這些知識串聯(lián)起來。

例如在學習“函數(shù)概念”這節(jié)內容時，教師可以在教學環(huán)節(jié)上入手，對教學環(huán)節(jié)展開精細化教育。通常教師在進行環(huán)節(jié)設計時會將課堂環(huán)節(jié)劃分為三個板塊：實例展示（三至四個)、發(fā)現(xiàn)共同點、總結分析并引出概念。這樣的設計從教學目標與教學模式的角度來看，是非常正常并通用的一種方式，但是其運用在實際教學過程中往往達不到預期的效果。這是因為僅僅利用幾個例子的展示就要求學生分析出其中的共性是非常困難的，這樣的教學環(huán)節(jié)設計太粗略，以至于學生跟不上教師的思維步伐。因此，教師應該將教學環(huán)節(jié)精細化地劃分為以下四個步驟：感受時間流逝產(chǎn)生變量概念、研究變量規(guī)律建立關系、分析關系共性產(chǎn)生變量形式、統(tǒng)一形式引出變量定義，利用這四個步驟，使學生根據(jù)教師設計的教學環(huán)節(jié)循序漸進地掌握數(shù)學知識。函數(shù)的核心部分就是掌握變量的性質，學生雖對變量有一定的初步認識，但不夠深入，這樣的教學環(huán)節(jié)的設計是為了讓學生通過變量這一概念，深入探究函數(shù)的概念，由一個熟悉的知識引出一個陌生的知識，也便于學生理解與接受。

對教學環(huán)節(jié)的精細化設計，是選取適應于學生接受能力和理解能力范圍的教學模式，讓學生通過步步深入細化的教學基石，了解到更深層面的數(shù)學知識，教師在設計教學環(huán)節(jié)時應該注重環(huán)節(jié)中學生的反應，適時進行調節(jié)和修改，以實現(xiàn)課堂效率的提升。

二、細化目標，明確教學活動中的重難點

教學目標通常是教師在課前進行規(guī)劃制定，由教師傳遞給學生的，但實際上目標應該是雙向的，不僅教師要完成本節(jié)課的教學目標，學生也應該擁有一個具體的學習目標，教師應該幫助學生將學習目標進行細化，見微知著，最終實現(xiàn)師生之間的共同目標。

例如在學習“函數(shù)單調性”這一節(jié)內容時，縱觀這節(jié)內容的重難點，主要是教會學生運用多個角度與緯度的數(shù)學模型來對“函數(shù)單調性的定義”進行表述和界定，并在思維中產(chǎn)生具體的單調性概念模型，在遇到判斷函數(shù)單調性的問題時能夠靈活運用所學知識進行求解。在制定了具體的目標之后，在教學過程中就可以根據(jù)目標展開教學活動，并且在教學活動中應思考如何對本節(jié)內容的重難點進行精細化分，目標中提到的數(shù)學語言又可以分為圖形、文字、符號這三個方面，圖形和文字對于高中生而言是能夠輕松掌握并熟練運用的，那么難點就落在符號這一點上，教學目標即為教導學生運用數(shù)學符號進行函數(shù)單調性定義的界定。函數(shù)單調性把函數(shù)分為單調遞增函數(shù)與單調遞減函數(shù)，用文字表達則為在函數(shù)的定義域內存在a ＜b，仍有f（a)的值恒小于f（b)，那么這個函數(shù)為單調遞增函數(shù)，反之則為單調遞減函數(shù)；利用圖像進行表達是在平面直角坐標系中，函數(shù)圖像中的每一點的切線的斜率都大于零，則稱函數(shù)為單調遞增函數(shù)，反之為單調遞減函數(shù)；利用符號進行表示則為若函數(shù)F（x)為可導函數(shù)，若其導函數(shù)f（x)≥0，那么函數(shù)F（x)為單調遞增函數(shù)，反之則為單調遞減函數(shù)。

這種將教學目標與學習目標進行細化的方式，能夠確立出教學過程中的重難點內容，并且對重難點內容進行細化分析，讓學生能夠更加輕松地把握數(shù)學知識，豐富自身的數(shù)學內涵，并且細化后的內容通常是比較基礎的數(shù)學知識，這樣的方式能夠在幫助學生鞏固知識的基礎上，實現(xiàn)知識的延展與運用。

三、細化問題與思路，培育學生發(fā)散思維

細化問題的作用是通過將問題的精細化，讓學生對問題產(chǎn)生深刻的印象，以便于在今后的學習中能夠觸類旁通地解決一系列相似問題。細化思路的作用是通過將解題思路的精細化，彌補學生在解題過程中由于某個知識點的欠缺而導致思路中的漏洞，進而培育出學生的發(fā)散性思維。

這是一個比較簡單的不等式問題，在數(shù)學習題中還有許多例題具有一題多解的性質，教師在教學活動中將習題進行精細化的講解，可以幫助學生從多角度分析問題，掌握多種解題思路，并在今后的自我學習過程中能夠自主拓展，形成發(fā)散性的思維模式。

總而言之，高中數(shù)學教育的最終目標是培育學生的分析與理解能力，解決與操作實際問題能力，并對生活中的事物產(chǎn)生數(shù)學性的思維邏輯。為了培養(yǎng)這些能力，教師應該做到從細節(jié)出發(fā)，將教學活動與教學內容充分展開精細化教育，以細節(jié)為基石提升課堂效率，進而實現(xiàn)教育的最終目標。