王云強(qiáng)，黃守道，王 龍，李良濤，陳峰泉

(湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410082)

0 引 言

隨著風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的快速發(fā)展，電動(dòng)變槳控制系統(tǒng)作為風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中功率控制和安全穩(wěn)定運(yùn)行的重要執(zhí)行機(jī)構(gòu)，在整個(gè)發(fā)電系統(tǒng)中發(fā)揮重要的作用。變槳控制器控制變槳伺服電動(dòng)機(jī)并通過(guò)齒輪箱驅(qū)動(dòng)槳葉的旋轉(zhuǎn)來(lái)改變槳距角，一般采用光電編碼器或旋轉(zhuǎn)變壓器來(lái)檢測(cè)轉(zhuǎn)子的位置和速度。然而，考慮風(fēng)電系統(tǒng)環(huán)境的復(fù)雜性，存在許多不確定因素，機(jī)械式傳感器受到的影響較大，容易造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。變槳系統(tǒng)位置故障時(shí)，風(fēng)電機(jī)組必須停機(jī)，防止故障進(jìn)一步擴(kuò)大。風(fēng)電機(jī)組因故障而長(zhǎng)時(shí)間停機(jī)，會(huì)帶來(lái)巨大的經(jīng)濟(jì)損失[1]。因此，為了保障風(fēng)電機(jī)組持續(xù)運(yùn)行或者進(jìn)行緊急收漿，減少槳葉沖擊和承載的機(jī)械應(yīng)力，在位置故障情況下研究風(fēng)電變槳系統(tǒng)無(wú)位置傳感器控制技術(shù)是很有必要的。

在無(wú)位置傳感器控制方法中，中高速時(shí)其控制算法主要基于觀測(cè)器，如滑模觀測(cè)器法[2-4]、擴(kuò)展卡爾曼濾波器法[5]、模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)[6]等，其原理主要基于電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，利用反電動(dòng)勢(shì)的信息來(lái)估計(jì)轉(zhuǎn)子位置信號(hào)。電機(jī)中高速時(shí)，存在反電動(dòng)勢(shì)與轉(zhuǎn)速呈正比的關(guān)系，因此觀測(cè)器在中高速階段可以獲取精確的轉(zhuǎn)子位置信號(hào)。而在零低速階段，由于反電動(dòng)勢(shì)較小，此時(shí)信號(hào)容易出現(xiàn)抖動(dòng)，估測(cè)的誤差較大。為了實(shí)現(xiàn)變槳電機(jī)全速范圍的無(wú)位置傳感器控制，本文中高速時(shí)采用滑模觀測(cè)器，為了彌補(bǔ)觀測(cè)器零低速的缺陷，研究了一種新型的脈動(dòng)高頻信號(hào)注入法。相對(duì)于傳統(tǒng)的向靜止坐標(biāo)系注入信號(hào)的旋轉(zhuǎn)高頻信號(hào)注入法[7]和向估計(jì)同步坐標(biāo)軸注入信號(hào)的脈動(dòng)高頻信號(hào)注入法[8]，該方法選擇向靜止的α軸注入高頻脈振的正弦電壓信號(hào)，并從電流響應(yīng)方程α軸和β軸同時(shí)提出信息，最后通過(guò)一個(gè)兩項(xiàng)型鎖相環(huán)得到轉(zhuǎn)子位置估計(jì)值，實(shí)現(xiàn)了變槳伺服電動(dòng)機(jī)零低速的調(diào)速控制，提高了系統(tǒng)穩(wěn)定性。中高速階段與零低速階段之間采用平滑切換，實(shí)現(xiàn)了風(fēng)電變槳系統(tǒng)位置故障情況下全速范圍的無(wú)位置傳感器控制，并通過(guò)2 MW風(fēng)機(jī)的變槳控制系統(tǒng)仿真驗(yàn)證了本文方法的可行性和有效性。

1 風(fēng)電變槳控制系統(tǒng)

圖1 變槳控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

變槳系統(tǒng)檢測(cè)到槳葉位置故障時(shí)，影響風(fēng)電機(jī)組的正常運(yùn)行，需停機(jī)檢修，且此時(shí)槳葉進(jìn)行緊急收漿，最大速度到達(dá)8 °/s，為了獲取精確的位置信號(hào)和速度，此時(shí)采用滑模觀測(cè)器法，實(shí)現(xiàn)變槳伺服電機(jī)中高速的穩(wěn)定運(yùn)行。

2 滑模觀測(cè)器法

滑模觀測(cè)器模型可以根據(jù)PMSM在兩相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型建立[3-4]，電壓方程：

(1)

電動(dòng)勢(shì)方程：

(2)

式中：uα，uβ為α，β軸定子電壓；iα，iβ為α，β軸定子電流；eα，eβ為α，β軸反電動(dòng)勢(shì)；λ0為反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)；ωe為電機(jī)轉(zhuǎn)速；θe為轉(zhuǎn)子角度；R和L分別為相電阻和相電感。

在實(shí)際中系統(tǒng)采樣時(shí)間很短，可以近似認(rèn)為電機(jī)的轉(zhuǎn)速變化很慢，此時(shí)式(2)可以變化成：

(3)

由式(2)和式(3)可分析得到，電機(jī)的位置信號(hào)和反電動(dòng)勢(shì)的相位有關(guān)系，反電動(dòng)勢(shì)的幅值與轉(zhuǎn)速成正比?；Ｓ^測(cè)器所用的電流觀測(cè)器方程：

(4)

(5)

由式(5)可知，電流誤差的動(dòng)態(tài)特性由未知的反電動(dòng)勢(shì)eα，eβ決定。為了保證動(dòng)態(tài)誤差方程是穩(wěn)定的，構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù)：

(6)

該函數(shù)為正定的，對(duì)其求導(dǎo)，并將式(5)代入得：

(8)

(9)

式中：ωc為低通濾波器截止頻率。根據(jù)式(2)和式(9)即可得出轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角估計(jì)值：

(10)

在求反電動(dòng)勢(shì)估計(jì)值時(shí)，由于引入低通濾波器，其存在一定的角度延遲。截止頻率高，延遲可忽略不計(jì)，但高次諧波成份較大；截止頻率低，得到的反電動(dòng)勢(shì)波形較好，但會(huì)有較大的相位延遲。因此，需要對(duì)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角估計(jì)值添加一個(gè)與低通濾波器的相位響應(yīng)有關(guān)的補(bǔ)償項(xiàng)，最終得出轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角估計(jì)公式：

(11)

再根據(jù)式(2)即可得出電機(jī)轉(zhuǎn)速ωe。

整個(gè)滑模觀測(cè)器的模塊圖如圖2所示，通過(guò)該模塊完成變槳伺服電動(dòng)機(jī)中高速運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)子位置角的估算，達(dá)到槳葉快速收漿的性能。

圖2 滑模觀測(cè)器模塊圖

3 新型脈動(dòng)高頻電壓信號(hào)注入法

滑模觀測(cè)器可以實(shí)現(xiàn)變槳電機(jī)中高速的穩(wěn)定運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)槳葉的快速變槳。但對(duì)于低速及零速，因反電動(dòng)勢(shì)過(guò)小，此時(shí)會(huì)出現(xiàn)較大的計(jì)算偏差及抖動(dòng)。為了提高變槳系統(tǒng)精度，減小槳葉的抖動(dòng)和承載的機(jī)械應(yīng)力沖擊，本文提出了一種改進(jìn)的脈動(dòng)高頻信號(hào)注入法，實(shí)現(xiàn)變槳電機(jī)零低速范圍內(nèi)的無(wú)位置傳感器控制。

3.1 傳統(tǒng)的高頻脈動(dòng)信號(hào)注入原理

基于d，q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，PMSM電壓方程可表示[11-12]：

式中：ud，uq，id，iq為d，q軸定子電壓、電流；Ld，Lq為d，q軸電感；ωr為電機(jī)轉(zhuǎn)速；ψf為永磁體磁鏈。

(13)

式中:下標(biāo)“i”為高頻分量。

若注入的信號(hào)頻率ωi遠(yuǎn)大于ωr，PMSM可簡(jiǎn)化為一個(gè)簡(jiǎn)單R-L負(fù)載，其交叉耦合項(xiàng)也可忽略，此時(shí)高頻電壓方程可寫(xiě)成:

(14)

式中：Zdi,Zgi為高頻阻抗,Zdi=Ri+jωiLdi，Zqi=Ri+jωiLqi。

化簡(jiǎn)式(15)，可得:

(16)

圖3傳統(tǒng)的高頻脈動(dòng)信號(hào)注入原理框圖

3.2 改進(jìn)的高頻脈動(dòng)信號(hào)注入法

相對(duì)于傳統(tǒng)方法，改進(jìn)的高頻脈動(dòng)電壓信號(hào)選擇向靜止軸α-β軸注入，具體信號(hào):

(17)

此時(shí)式(12)可變換:

(18)

式中：uα，uβ，iα，iβ為α，β軸定子電壓、電流；平均電感L0與半差電感L1與前面的平均阻抗和半差阻抗定義相同。

相對(duì)于高頻信號(hào)，式(18)可化簡(jiǎn):

(19)

根據(jù)式(17)與式(19)，可以得到高頻電流微分方程:

求積分得高頻電流響應(yīng)方程:

(21)

從式(21)中可以分析，兩邊分別乘以cos(ωit)，可以分出高頻項(xiàng)和低頻項(xiàng)，通過(guò)LPF提取，可以得到包含轉(zhuǎn)子位置信息的表達(dá)式:

(23)

為了從式(23)中獲取轉(zhuǎn)子位置，本研究采用一種兩相型鎖相環(huán)(TP-PLL)，這種鎖相環(huán)廣泛用在伺服控制器中[13]，其控制模型如圖4所示，類(lèi)似于一種簡(jiǎn)化的擴(kuò)展卡爾曼濾波器，得到轉(zhuǎn)子位置估計(jì)值。

圖4 TP-PLL控制框圖

4 仿真分析

為了實(shí)現(xiàn)變槳電機(jī)全速范圍內(nèi)的混合控制，本文采用如圖5所示的切換原則，實(shí)現(xiàn)高低速之間的平滑切換。其中，ωr1為切換速度下限，ωr2為切換速度上限。當(dāng)ωr≤ωr1時(shí)為低速段，采用改進(jìn)型高頻脈動(dòng)信號(hào)注入法；當(dāng)ωr≥ωr2時(shí)為中高速，采用滑模觀測(cè)器法。在ωr1～ωr2之間進(jìn)行平滑切換，輸出的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)值為兩種方法所估計(jì)結(jié)果的加權(quán)值。

圖5 混合控制切換原理

以2 MW風(fēng)機(jī)的變槳控制系統(tǒng)作為研究對(duì)象，按照系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖，基于MATLAB/Simulink軟件搭建了變槳系統(tǒng)全速范圍內(nèi)的無(wú)位置傳感器控制仿真模型，PMSM的參數(shù)如表1所示，系統(tǒng)直流母線(xiàn)電壓設(shè)定為560 V，ωr1設(shè)置為100 r/min，ωr2設(shè)置為200 r/min。

表1 變槳伺服電動(dòng)機(jī)具體參數(shù)

在額定負(fù)載情況下，速度給定為100 r/min，變槳系統(tǒng)以本文改進(jìn)的高頻脈動(dòng)信號(hào)注入法進(jìn)行轉(zhuǎn)子位置角預(yù)測(cè)，圖6為變槳系統(tǒng)響應(yīng)曲線(xiàn)。從圖6(a)電磁轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線(xiàn)可以看出，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較小，一直在額定負(fù)載附近，所注入的高頻信號(hào)對(duì)系統(tǒng)的影響較小，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。圖6(b)和圖6(c)為估計(jì)的轉(zhuǎn)子位置角與實(shí)際角度的對(duì)比，誤差波動(dòng)較小，從誤差值判斷系統(tǒng)可以準(zhǔn)確地估計(jì)變槳電機(jī)轉(zhuǎn)子位置。圖6(d)為對(duì)應(yīng)的速度響應(yīng)曲線(xiàn)，速度跟隨性平穩(wěn)，有一個(gè)輕微的超調(diào)，但能快速地回到給定值附近，滿(mǎn)足控制要求。

(a) 電磁轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線(xiàn)

(b) 估計(jì)角度與實(shí)際角度對(duì)比

(c) 轉(zhuǎn)子位置角誤差值

(d) 估計(jì)速度與實(shí)際速度波形對(duì)比圖6 額定負(fù)載下給定轉(zhuǎn)速為100 r/min時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)曲線(xiàn)

在額定負(fù)載下轉(zhuǎn)速給定值為額定轉(zhuǎn)速時(shí)，此時(shí)轉(zhuǎn)子估計(jì)值為兩種方法的加權(quán)值，由新型的高頻脈振信號(hào)注入法切換到滑模觀測(cè)器，從圖7和圖8可以看出,系統(tǒng)能夠在零低速和中高速之間平滑切換，位置估計(jì)誤差較小。圖9為電機(jī)轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線(xiàn)，估計(jì)速度能夠快速準(zhǔn)確地跟隨實(shí)際值到達(dá)給定值。在中高速階段，使用滑模觀測(cè)器，加強(qiáng)了系統(tǒng)魯棒性，夠降低系統(tǒng)對(duì)電機(jī)參數(shù)精確性的要求。

圖7 額定負(fù)載下給定額定轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)子位置估計(jì)值與實(shí)際值

圖8 額定負(fù)載下給定額定轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)子位置估計(jì)誤差值

圖9 額定負(fù)載下給定額定轉(zhuǎn)速電機(jī)轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線(xiàn)

5 結(jié) 語(yǔ)

本文研究了一種風(fēng)電變槳控制系統(tǒng)位置故障情況下無(wú)位置傳感器控制策略，以變槳永磁伺服控制系統(tǒng)作為研究對(duì)象，驗(yàn)證所提出方法的有效性，仿真表明該方法能夠準(zhǔn)確地估測(cè)變槳伺服電機(jī)轉(zhuǎn)子位置和速度。低速下采用新型高頻脈動(dòng)信號(hào)注入法，相對(duì)于傳統(tǒng)方法，其轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較小，并使用了兩項(xiàng)型鎖相環(huán)技術(shù)，提高了系統(tǒng)穩(wěn)定性。該方法滿(mǎn)足風(fēng)電變槳系統(tǒng)位置故障情況下的可持續(xù)變槳及緊急順槳控制，實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能的利用以及保護(hù)槳葉的受力安全，提高槳葉使用壽命。