農(nóng)蘭芳

【摘要】數(shù)學(xué)新課標(biāo)對(duì)數(shù)感的培養(yǎng)給予了明確肯定，認(rèn)為其是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心關(guān)鍵詞之一，數(shù)感的培養(yǎng)也成為當(dāng)下眾多教育工作者探討與研究的內(nèi)容。文章以核心素養(yǎng)的內(nèi)容與要求為切入點(diǎn)，分析了數(shù)感培養(yǎng)的重要意義，并對(duì)核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)感培養(yǎng)的策略進(jìn)行了探討。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng);數(shù)感;培養(yǎng)策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》將“數(shù)感”作為核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容，并強(qiáng)調(diào)了數(shù)感是體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵素養(yǎng)之一，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的過程中，需要調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性及主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生能自主探究，同時(shí)需要教師進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的引導(dǎo)，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中增強(qiáng)數(shù)感，推動(dòng)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成[1]。

一、核心素養(yǎng)及要求

當(dāng)前是一個(gè)科技迅猛發(fā)展的時(shí)代，知識(shí)數(shù)量以幾何級(jí)快速增長，全球化進(jìn)程出現(xiàn)了前所未有的加速發(fā)展。這一背景對(duì)人的素質(zhì)提出了更高的要求，教育也面臨著前所未有的挑戰(zhàn)。為了更好地與全球接軌，緊跟我國社會(huì)經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展的潮流，我國的基礎(chǔ)教育提出了“核心素養(yǎng)”這一概念，明確了學(xué)生所需要的一些必備品格與關(guān)鍵能力，以契合時(shí)代的發(fā)展，對(duì)時(shí)代的召喚做出強(qiáng)有力的回應(yīng)，從微觀上為教育教學(xué)的深化改革指明了發(fā)展道路與方向。

“核心素養(yǎng)”這一概念第一次出現(xiàn)在2014年3月的《教育部關(guān)于全面深化課程改革 落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》中，一出現(xiàn)便得到各方呼應(yīng)，被置于深化教學(xué)課程改革、踐行素質(zhì)教育、以德樹人的首要位置，成為一把評(píng)價(jià)教學(xué)質(zhì)量，創(chuàng)新課程設(shè)計(jì)的重要標(biāo)尺。隨著“核心素養(yǎng)”指導(dǎo)性作用的不斷發(fā)揮，“核心素養(yǎng)”逐漸進(jìn)入普通教學(xué)工作者的視野，并作為重要指導(dǎo)性思想被廣泛應(yīng)用與提及[2]。

2016年9月，我國教育中核心素養(yǎng)的正式框架被確定，其以“全面發(fā)展的人”為中心導(dǎo)向，以文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會(huì)參與三項(xiàng)內(nèi)容為切入點(diǎn)，圍繞人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實(shí)踐創(chuàng)新六個(gè)方面的素養(yǎng)培養(yǎng)開展教育實(shí)踐活動(dòng)。這一框架的發(fā)布得到了教育界的廣泛關(guān)注，“核心素養(yǎng)”的培養(yǎng)成為各階段教育的主要研究與探討對(duì)象。

隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的制定與頒布，核心素養(yǎng)從理論逐步邁向教學(xué)實(shí)踐，走進(jìn)中小學(xué)，在教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)揮著它的導(dǎo)向性作用，為基礎(chǔ)教育的全面發(fā)展散發(fā)著光芒與熱量。我國基礎(chǔ)教育進(jìn)入了核心素養(yǎng)培養(yǎng)與發(fā)展的新階段。

二、培養(yǎng)數(shù)感的意義

數(shù)感的意義與概念在《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中有充分的解釋與總結(jié)：“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系?！盵3]隨著核心素養(yǎng)及新課改的提出，建立良好的數(shù)感成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要教學(xué)目標(biāo)。數(shù)感的建立有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活情境中的“數(shù)”的具體意義及“數(shù)”與“量”的關(guān)系，為學(xué)生素質(zhì)的全面發(fā)展奠定基礎(chǔ)。數(shù)感的培養(yǎng)是教育工作者尤其基礎(chǔ)教育工作者需要重點(diǎn)關(guān)注的問題之一，也是近年來教學(xué)實(shí)踐探究的核心詞匯之一。

數(shù)感這一概念具有一定的抽象性，導(dǎo)致每個(gè)教育工作者的解讀不同。綜合各種解釋，我們可以理解數(shù)感就是學(xué)生能夠主動(dòng)理解數(shù)字特征及數(shù)字之間的管理的一種意識(shí)，數(shù)感可以解讀為一種能力，也可以說是一種潛意識(shí)，是對(duì)數(shù)字特有的一種敏感性。小學(xué)階段的數(shù)感主要是在具體情境中的一些數(shù)字運(yùn)算。教師培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，讓學(xué)生不僅能夠?qū)W好數(shù)學(xué)這門課程，打好數(shù)字運(yùn)算基礎(chǔ)，而且可以讓學(xué)生將對(duì)數(shù)字的敏感性運(yùn)用到生活情境當(dāng)中，培養(yǎng)其整體的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，提高綜合素質(zhì)。這與“核心素養(yǎng)”的培養(yǎng)目標(biāo)相一致。

三、核心素養(yǎng)要求下培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感的策略

數(shù)感的培養(yǎng)是新課改的重要實(shí)踐內(nèi)容，也是“核心素養(yǎng)”培養(yǎng)的一項(xiàng)重要途徑。因此，要以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，主要策略如下。

（一）以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，在探究式教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

探究式教學(xué)法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與探究能力具有重要作用，在以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)過程中，教師可以運(yùn)用探究式教學(xué)法，有效推動(dòng)學(xué)生從具象思維到抽象思維的發(fā)展，進(jìn)而形成數(shù)感[4]。在具體的教學(xué)過程中，教師運(yùn)用探究式教學(xué)法使學(xué)生從多角度對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行探討，并逐漸理解與掌握，這個(gè)過程是學(xué)生感知數(shù)字與數(shù)學(xué)的過程，也是數(shù)感形成的重要過程。

比如在“倍的認(rèn)識(shí)”教學(xué)過程中，如果只講解概念，很多學(xué)生很難理解“倍數(shù)”為何物，即便生硬地背過概念，在現(xiàn)實(shí)生活中也無從感知。對(duì)此，教師可以運(yùn)用有效的教學(xué)策略來促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的理解與掌握，幫助學(xué)生形成數(shù)感。比如教師可以設(shè)置一些與生活密切相關(guān)的場景，幫助學(xué)生增強(qiáng)體驗(yàn)感，進(jìn)而進(jìn)行主動(dòng)探究。教師可以提問：“班級(jí)里共有60名同學(xué)，勞動(dòng)課的時(shí)候，有5名同學(xué)在掃地，擦桌子的同學(xué)相當(dāng)于掃地同學(xué)的2倍，澆花的同學(xué)相當(dāng)于擦桌子同學(xué)的2倍。那么擦桌子與澆花的同學(xué)分別是幾名？澆花的同學(xué)是掃地同學(xué)的幾倍？”教師可以先引導(dǎo)出“倍數(shù)”的概念，然后進(jìn)行運(yùn)算，還可以讓學(xué)生現(xiàn)場模擬，增強(qiáng)體驗(yàn)感，讓學(xué)生切身感受到數(shù)字在生活場景中的各種關(guān)系，發(fā)揮直觀想象在腦海中主動(dòng)探究，經(jīng)歷一個(gè)由模糊到清晰、由復(fù)雜到簡化的數(shù)字關(guān)系與運(yùn)算過程，數(shù)感就在此過程中逐步形成。

（二）以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，利用合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的過程，實(shí)際上是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)字與數(shù)學(xué)的敏感度及心靈感應(yīng)的意識(shí)，此培養(yǎng)過程也可利用合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方式進(jìn)行引導(dǎo)與實(shí)踐。教師在教學(xué)過程中可以將學(xué)生分成若干小組。一方面，學(xué)生可以自主發(fā)表看法，教師給予點(diǎn)評(píng)與指正;另一方面，學(xué)生可以與其他同學(xué)進(jìn)行討論，聽取其他同學(xué)的意見，在此過程中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的印象更加深刻，也更加透徹。

比如在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”一課教學(xué)中，為了使學(xué)生更好地理解什么是分?jǐn)?shù)，并且能夠?qū)Ψ謹(jǐn)?shù)產(chǎn)生一個(gè)比較直觀的印象，教師可以采用合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方式將學(xué)生分成討論小組，用直尺畫一條10厘米的線段，讓學(xué)生討論一條線段可以分成多少段。學(xué)生可能認(rèn)為會(huì)分成2段、3段、4段等。教師可以先讓小組內(nèi)部討論分成的段數(shù)跟總線段的長度有什么關(guān)系？在學(xué)生討論之后，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)，此時(shí)學(xué)生會(huì)對(duì)分?jǐn)?shù)的概念恍然大悟，并且經(jīng)過小組討論，將心中的疑惑進(jìn)行探討與解決，經(jīng)過教師的指導(dǎo)之后很快就有了直觀的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而有效掌握了分?jǐn)?shù)的概念，提升了教學(xué)效果，并且在實(shí)際生活中遇到此類問題能融會(huì)貫通，形成數(shù)感。

（三）以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，在反思與總結(jié)中提升數(shù)感

反向思維在教學(xué)中的作用往往事半功倍，連孔子都用“學(xué)而不思則罔”總結(jié)了反思在學(xué)習(xí)中的重要作用。小學(xué)生缺乏主動(dòng)反思的能力，需要教師的有效引導(dǎo)。小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，在講授完課本知識(shí)以后，后續(xù)的鞏固學(xué)習(xí)更為重要，是對(duì)相關(guān)知識(shí)的夯實(shí)，而反思教學(xué)可以有效鞏固學(xué)習(xí)的效果，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感[5]。反思教學(xué)的實(shí)踐并不是簡單對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講授，而是要將反思內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)相結(jié)合，以反思為方式，以提升教學(xué)效果及培養(yǎng)數(shù)感為目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)反思，主動(dòng)反思，消化沒有完全理解的知識(shí)點(diǎn)。

比如在“分?jǐn)?shù)的加法和減法”教學(xué)中，教師可以進(jìn)行反思教學(xué)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生觀察同分母分?jǐn)?shù)、異分母分?jǐn)?shù)的加減法，通過對(duì)比二者的異同，讓學(xué)生嘗試總結(jié)運(yùn)算法則。學(xué)生通過自己總結(jié)，會(huì)出現(xiàn)很多錯(cuò)誤的做法。教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行指正，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，反思兩種運(yùn)算的異同，反思自己思維的錯(cuò)誤之處，進(jìn)而避免之后的學(xué)習(xí)再犯同樣的錯(cuò)誤。此時(shí)，書本知識(shí)得到了鞏固，學(xué)生對(duì)于運(yùn)算法則有了更深的印象與理解，數(shù)感也在此過程中形成，再遇到同樣的問題時(shí)能熟練運(yùn)用自己的數(shù)感得出正確的解決問題的方式方法。

在反思教學(xué)中，學(xué)生還能充分感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更加濃厚的學(xué)習(xí)興趣，不僅使教學(xué)效果得到了鞏固，而且使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到提升，良好的學(xué)習(xí)能力是核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一[6]。因此，反思教學(xué)是核心素養(yǎng)培養(yǎng)的一項(xiàng)重要教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程是一個(gè)漫長的過程，并不是一蹴而就的。數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，使得數(shù)學(xué)教學(xué)更為復(fù)雜。學(xué)生數(shù)感的形成，能夠使得抽象的知識(shí)變得更為直觀，對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生來說也更好理解。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，這與核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求相輔相成，讓學(xué)生在掌握書本知識(shí)的同時(shí)能提升對(duì)數(shù)字與運(yùn)算的敏感度，提升對(duì)實(shí)際問題的解決能力。數(shù)感的培養(yǎng)需要經(jīng)過一個(gè)漫長的學(xué)習(xí)過程，需要教師用心對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行設(shè)計(jì)與改進(jìn)，更需要在漫長的教學(xué)生涯中逐步實(shí)踐。這也是當(dāng)下教育工作者需要關(guān)注的內(nèi)容之一。

【參考文獻(xiàn)】

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]王林.小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研究與實(shí)踐[M].南京：江蘇教育出版社，2011.

[3]蘭恭生.小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)策略摭談[J].小學(xué)教學(xué)參考，2011（11）：57 .

[4]嚴(yán)孫煒.以核心素養(yǎng)引領(lǐng)教育教學(xué)改革分析[J].課程教育研究，2016（35）：13-14.

[5]趙婷婷.淺談小學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)途徑[J].新課程（上），2015（11）：391.

[6]孔濤濤.淺議如何密切聯(lián)系小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與生活[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2014（13）：51-52.