齊宏

摘 要：根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)創(chuàng)建高效的高中教材，全面考查知識(shí)體系的結(jié)構(gòu)和教材的結(jié)構(gòu)，包括實(shí)例和練習(xí)整合知識(shí)，理解概念，組織，形式主義等。這樣的教材不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生反映分析、綜合、判斷和推理的能力，還能夠培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和積累解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。教材是提高數(shù)學(xué)課程效率的重要方法。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);課本例題;習(xí)題變式;研究

高中數(shù)學(xué)教材教學(xué)和解決難題教育可以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)技能和知識(shí)，學(xué)生可以為數(shù)學(xué)技能的發(fā)展做出貢獻(xiàn)，并且可以幫助學(xué)生構(gòu)建在演示、分析、研究和重難點(diǎn)解決方面的數(shù)學(xué)思維，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提高數(shù)學(xué)研究的效率。因此，中學(xué)教師應(yīng)該使用教科書(shū)和講座選項(xiàng)的例子，并根據(jù)示例練習(xí)中描述的原則使用合理的教學(xué)方法，幫助學(xué)生找到更多數(shù)學(xué)解決方案，這有效地提高了中學(xué)數(shù)學(xué)教育的效率。

一、高中數(shù)學(xué)課本例題和習(xí)題變式的原則

1.針對(duì)性原則

在高中數(shù)學(xué)的難題解決學(xué)習(xí)中和數(shù)學(xué)教科書(shū)示例中，我們認(rèn)真遵循相關(guān)性原則和學(xué)習(xí)過(guò)程中的學(xué)習(xí)目標(biāo)，并將其作為所有教育活動(dòng)的起點(diǎn)和基礎(chǔ)。要做到這一點(diǎn)，高中數(shù)學(xué)教師需要為每節(jié)課提供清晰實(shí)用的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生需要在老師的指導(dǎo)和啟發(fā)下實(shí)現(xiàn)相關(guān)的學(xué)習(xí)目標(biāo)。但是，在制定教育方法時(shí)，教師需要考慮每個(gè)班級(jí)的學(xué)習(xí)情況，老師的教育和學(xué)生的學(xué)習(xí)相差不能太大，否則會(huì)影響研究課程問(wèn)題的教育目標(biāo)。

2.最近發(fā)展區(qū)原則

最近發(fā)展的原則是基于理論實(shí)例的教學(xué)和變量的操縱，如果存在問(wèn)題，教師需要能夠?qū)W(xué)生的認(rèn)知發(fā)展程度作出反應(yīng)。學(xué)習(xí)和問(wèn)題不應(yīng)該過(guò)于復(fù)雜，否則會(huì)將訓(xùn)練轉(zhuǎn)化為影響學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的題海戰(zhàn)術(shù)，不僅如此，過(guò)于簡(jiǎn)單的選擇，過(guò)于復(fù)雜的選擇會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)，迫使他們失去對(duì)學(xué)習(xí)的欲望。因此，為了讓教師教授高中數(shù)學(xué)教育，教師必須通過(guò)問(wèn)題分析和調(diào)查逐步教導(dǎo)學(xué)生，最后找到解決方案。

3.參與性原則

參與性原則是學(xué)生必須積極參與學(xué)習(xí)過(guò)程，以教科書(shū)和其他任務(wù)為例。學(xué)生在數(shù)學(xué)中學(xué)到的東西實(shí)際上是一個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，建立新問(wèn)題和新知識(shí)。因此，中學(xué)數(shù)學(xué)教師充分利用學(xué)生的積極性，積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，分散教師和同學(xué)的思想，促進(jìn)自我共同發(fā)展，它為學(xué)生提供了更多的獨(dú)立研究和反思機(jī)會(huì)，并有效地指導(dǎo)他們思考和研究他們的學(xué)習(xí)環(huán)境的發(fā)展，這有助于學(xué)生的創(chuàng)新心理和創(chuàng)新認(rèn)知。

二、高中數(shù)學(xué)課本例題和習(xí)題變式教學(xué)策略分析

1.充分發(fā)揮課本例題和習(xí)題變式的價(jià)值

教科書(shū)和任務(wù)變更學(xué)習(xí)的例子是高中數(shù)學(xué)教育的重要元素，在提高高中教育的質(zhì)量和效益方面發(fā)揮著重要作用。因此，高中數(shù)學(xué)教育教師需要充分利用教科書(shū)的例子和練習(xí)來(lái)提高學(xué)生的思維能力，鼓勵(lì)數(shù)學(xué)思維技能的發(fā)展。

示例：如圖所示，有三種相同的正方形連接在一起，證明α+β=π/4

分析這個(gè)問(wèn)題的結(jié)果，這個(gè)問(wèn)題主要是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生可以很容易地獲得tan（α+β）=1，從而α+β=π/4，并且是兩個(gè)角度和切線四者之間的區(qū)別。然而，老師不僅證明了這個(gè)簡(jiǎn)單的結(jié)論，而且還試圖讓學(xué)生有機(jī)會(huì)在這個(gè)例子中找到相同類型問(wèn)題的解決方案。老師帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)上述方法并獲得預(yù)期的學(xué)習(xí)效果。為了說(shuō)明這個(gè)例子，教師必須首先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行以下幾個(gè)問(wèn)題：

（1）在該示例中，切線值是α+β。根據(jù)研究結(jié)果，角度的值是強(qiáng)制性的。首先，我們需要確定角度的三角函數(shù)的值，找到角度的正弦、正切或余弦。

（2）第一個(gè)問(wèn)題被確定為正切值，所述切線的知識(shí)是在實(shí)際測(cè)試過(guò)程中所描述的，因?yàn)檫@兩個(gè)角度之間存在差異，所以學(xué)生可以從這個(gè)思路出發(fā)來(lái)解決問(wèn)題，并且可以先考慮一下切線的含義。

（3）在本例中，您可以檢查角度的三個(gè)三角函數(shù)的值。我們知道α+β∈（0，π）和余弦函數(shù)（0，π）是單調(diào)的，所以所有的余弦都是α，β∈（0，π/2），角度對(duì)于其值是唯一的，因?yàn)榍芯€函數(shù)是單調(diào)的，所以對(duì)應(yīng)每個(gè)切線值的角度也是唯一的，并且每個(gè)正弦值（0，π）必須匹配兩個(gè)角度。如果找到正弦值，然后查找角度選擇，則根據(jù)隱含條件對(duì)角度進(jìn)行兩個(gè)角的取舍，這樣就可以輕松找到解并找到角度的正切和余弦。

2.合理利用題組教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生找尋解題的規(guī)律

在中學(xué)數(shù)學(xué)課上，有傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)案例和基于課堂的小組學(xué)習(xí)模式，教師需要仔細(xì)考慮內(nèi)容，該系統(tǒng)是系統(tǒng)的和程序性的，因此學(xué)生可以更好地理解一些數(shù)學(xué)方法的例子。由教師創(chuàng)建的問(wèn)題需要一定的方法來(lái)連接不同的知識(shí)要素，并形成系統(tǒng)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)擴(kuò)展結(jié)構(gòu)來(lái)支持學(xué)生。從另一個(gè)角度進(jìn)行問(wèn)題分析：例如，在修訂過(guò)程中，教師可以識(shí)別問(wèn)題，并且當(dāng)進(jìn)行綜合練習(xí)時(shí)，數(shù)學(xué)根據(jù)規(guī)律，我們可以定義一系列同類的問(wèn)題和對(duì)比問(wèn)題。

三、結(jié)語(yǔ)

高中數(shù)學(xué)教育中許多練習(xí)題的知識(shí)實(shí)際上是相同的，但是從一方到另一方的視角是不同的。因此，教師應(yīng)該在高中數(shù)學(xué)課上使用示例和習(xí)題練習(xí)來(lái)提高學(xué)生的解決能力，鼓勵(lì)他們培養(yǎng)不同思維能力，讓學(xué)生從不同角度看待數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力，提高數(shù)學(xué)水平，有效提高學(xué)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫金霞.高中數(shù)學(xué)課本例題和習(xí)題變式研究[D].上海師范大學(xué)，2016.

[2]葉春林.對(duì)高中數(shù)學(xué)例題變式和拓展的探析[J].課程教育研究，2016（3）：230.

編輯 溫雪蓮