荀一明

[摘 ?要] 例題教學(xué)可以積極有效地培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力，能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力. 學(xué)生在例題教學(xué)中能力的培養(yǎng)，應(yīng)是數(shù)學(xué)教師不斷思索和探究的重要課題. 教師應(yīng)充分利用一些具有示范性的例題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力、探究能力、開拓能力、創(chuàng)新能力、自學(xué)能力.

[關(guān)鍵詞] 例題教學(xué);應(yīng)用能力;探究能力;開拓能力;創(chuàng)新能力;自學(xué)能力

教師若能充分運用好“例題教學(xué)”這一課堂教學(xué)的核心內(nèi)容，引領(lǐng)學(xué)生深入挖掘其價值，不僅能提高他們對數(shù)學(xué)的興趣，還可以開發(fā)學(xué)生的智力和發(fā)展他們的數(shù)學(xué)能力. 那么，教師如何在例題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力呢？本文擬對例題教學(xué)中諸多能力的形成進行探討，以期引起大家對例題教學(xué)的關(guān)注與研究.

重視實踐操作，在例題教學(xué)中培養(yǎng)探究能力

過去傳統(tǒng)式例題教學(xué)中，教師不重視訓(xùn)練學(xué)生的動手操作能力，而是一味地關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生的思維能力. 我們教師若能從例題的本質(zhì)特征著手，進行創(chuàng)新式改編，引導(dǎo)學(xué)生借助實踐操作活動建構(gòu)知識和技能，從而讓例題更具延展性、寬廣性和靈活性.

分析 ?本題為筆者執(zhí)教“直線的斜率”時的一道例題. 引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖等一系列動手操作的活動，在輕松愉悅的課堂氣氛中，及時并有效地相互交流和溝通，既有助于學(xué)生從簡單的思維中走出，又能獲取認識上的提升，為學(xué)生指引思維策略，培養(yǎng)探究能力.

重視數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在例題教學(xué)中培養(yǎng)應(yīng)用能力

教材中不少例題都呈現(xiàn)抽象化的基本特征，隱蔽了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界的作用，需要教師將其置于一個形象化的日常生活情境中，以學(xué)生所熟識的場景和內(nèi)容建構(gòu)，充分激發(fā)學(xué)生積極主動參與學(xué)習(xí)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識. 與此同時，在設(shè)計導(dǎo)入環(huán)節(jié)時，教師有意識地把握切入點，并在教學(xué)內(nèi)容與日常生活的交匯處引入，激發(fā)學(xué)生的強烈探究欲望和學(xué)習(xí)興趣.

例2 ?本?，F(xiàn)行用電的單價為0.5元/千瓦時，若設(shè)本班所用電為x千瓦時，電費為y，所建構(gòu)的函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x，那么這條直線的斜率是多少呢？

分析 ?本題是筆者在執(zhí)教“直線的斜率”一課時根據(jù)教材中的例題精心改造而成的一道練習(xí)題. 經(jīng)過改編，學(xué)生的興趣被快速地調(diào)動了起來，有了思考的欲望，有了直接的學(xué)習(xí)動力，可以說深度思考真實存在.

注重訓(xùn)練逆向思維，在例題教學(xué)中培養(yǎng)創(chuàng)新能力

心理學(xué)研究和實踐表明，在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力時，正向思維必不可少，而逆向思維的有效參與可以使學(xué)生的思維更全面、更廣闊、更敏捷. 逆向思維作為一種求異思維，是學(xué)生建構(gòu)創(chuàng)造性思維的特殊表現(xiàn)形式. 在教學(xué)過程中，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，需在教學(xué)切入點上下足功夫，并引導(dǎo)學(xué)生從問題的反面或側(cè)面進行思考，擺脫思維定式的束縛，優(yōu)化學(xué)生的思維，有效地提高學(xué)生解決問題的能力和創(chuàng)新能力，進而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)[1].

分析 ?此題若是直接從正面進行解決，就會呈現(xiàn)這三條直線中的兩條或是三條直線平行的可能，而兩條直線平行的情況又有三種可能，這樣一來問題就顯得比較復(fù)雜和困難了. 由此可變換思維方式，從問題的反面著手，嘗試利用逆向思維進行考慮，這樣一來，問題就顯得清晰和簡單了.

注重推廣和引申，在例題教學(xué)中培養(yǎng)開拓能力

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，既要重視例題的教學(xué)，又要注重對其推廣和引申，發(fā)散思考例題的條件和結(jié)論，實現(xiàn)“一題多解”或“多種題型”的引申，培養(yǎng)學(xué)生探究和解決問題的能力[2]. 數(shù)學(xué)知識呈現(xiàn)高度緊密性的基本特征，知識點之間存在著千絲萬縷的聯(lián)系，若是教師從例題出發(fā)進行推廣和引申，將問題拓展延伸，則可以活化和融通問題. 一方面可以提高學(xué)生內(nèi)構(gòu)知識的整體化和統(tǒng)一化，豐富學(xué)生的解題方法和策略;另一方面可以提升學(xué)生解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和發(fā)散思維，最終提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng).

注重自主閱讀，在例題教學(xué)中培養(yǎng)自學(xué)能力

教師教學(xué)例題的過程，實際上就是借助一些具體的實例去幫助學(xué)生理解教材中的抽象內(nèi)容 . 教材是學(xué)生學(xué)習(xí)和建構(gòu)知識的載體，合理而全面地指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的例題，讓學(xué)生在閱讀時學(xué)會獨立分析、自主思考、深入探究、總結(jié)歸納，充分展現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，激發(fā)學(xué)生勇于探索的精神. 要知道，任何知識的學(xué)習(xí)都是依靠學(xué)習(xí)者積極自主進行建構(gòu)的，我們不妨嘗試指導(dǎo)學(xué)生去閱讀例題，讓學(xué)生的自學(xué)能力貫穿于整個教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生良好的、適應(yīng)終身發(fā)展的關(guān)鍵能力.

例7 ?在教學(xué)“直線的斜率”這一內(nèi)容時，上課伊始，筆者以下面的“問題串”引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，并明確“直線的確定方法”：

（1）有多少條直線是經(jīng)過原點的？你能說一說它們中有哪些位置關(guān)系嗎？

（2）有多少條直線與x軸正方向所組成的角是30°？你能說一說它們中有哪些位置關(guān)系嗎？

（3）有多少條直線經(jīng)過原點并與x軸正方向所組成的角是30°？

（4）如何在平面直角坐標(biāo)系中確定一條直線？

分析 ?這些“問題串”都是引領(lǐng)學(xué)生積極思考和思維碰撞的探究活動，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維，還使學(xué)生對教材中抽象概念有了系統(tǒng)的認識，實現(xiàn)了對所學(xué)知識的自主構(gòu)建，分化了學(xué)習(xí)中的重難點，使學(xué)習(xí)過程更輕松、更愉悅.

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)的過程離不開例題教學(xué)的參與，教材中的例題具有較好的示范性和經(jīng)典性. 培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)和最終歸宿，這就要求我們數(shù)學(xué)教師鉆研教材、精巧備課、精選例題，在教學(xué)中引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)知識、訓(xùn)練技能的同時，促進學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的形成，培養(yǎng)學(xué)生的能力，為學(xué)生的終身發(fā)展助力.

參考文獻：

[1]李樹臣. 論形成和發(fā)展數(shù)學(xué)能力的兩個根本途徑[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2002（9）.

[2]錢從新. 運用推廣與引申的方法培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2003（1）.