王海婭

摘 要：直觀化策略在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的實(shí)施途徑主要有：畫線段圖、矩形圖、樹形圖、示意圖、集合圖、關(guān)系圖等。準(zhǔn)確地運(yùn)用直觀化策略，可以幫助學(xué)生把握題中的數(shù)量關(guān)系，加深對題意的理解，從而順利找到解決問題的方法。

關(guān)鍵詞：直觀化策略;數(shù)學(xué)解題

數(shù)學(xué)是一門具有高度抽象性和需要很強(qiáng)邏輯思維支撐的學(xué)科。直觀化策略它能根據(jù)數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系，通過與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題。它主要反映在用數(shù)形結(jié)合尋求最佳解題方法上。有時(shí)候直觀化策略在解題中不是唯一的途徑，但是如果在充分理解題意的基礎(chǔ)上，找到數(shù)量關(guān)系的圖形性質(zhì)，解題的效果往往會出人意料。

現(xiàn)實(shí)教學(xué)中會遇到許多孩子不大喜歡數(shù)學(xué)，或者數(shù)學(xué)學(xué)得比較糟糕，其很大一部分原因是數(shù)學(xué)學(xué)科自身的特點(diǎn)造成的。小學(xué)生的思維又恰好處于直觀形象思維的階段，為了較好的解決“抽象性”與“形象性”這對矛盾，直觀化策略就能發(fā)揮其獨(dú)特的作用。利用直觀化策略探索解題思路，可以化繁為簡，化難為易，從而加深對問題的理解，找到解決問題的突破口。

一、運(yùn)用直觀化策略，使隱蔽的問題直觀化

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們經(jīng)常會碰到學(xué)生把一些看似簡單的問題做錯了，有時(shí)當(dāng)老師的百思不得其解，往往會把學(xué)生做錯題的原因簡單地歸結(jié)為粗心、沒有認(rèn)真仔細(xì)審題。其實(shí)，我們的看法通常是比較片面的并沒有透過現(xiàn)象看本質(zhì)。

如：一個班48人中，在課堂上完成語文、數(shù)學(xué)作業(yè)的情況有三種：一種做完語文作業(yè)沒有做完數(shù)學(xué)作業(yè)，一種做完數(shù)學(xué)作業(yè)沒有做完語文作業(yè)，一種語文、數(shù)學(xué)作業(yè)都做完了。已知做完語文作業(yè)的有37人，做完數(shù)學(xué)作業(yè)的有42人。你想想看，語文、數(shù)學(xué)作業(yè)都做完的有多少人？

分析：像這種所列的數(shù)據(jù)中有重復(fù)計(jì)數(shù)的應(yīng)用題，采用集合圖解答較為簡便。根據(jù)題意畫出集合圖表示完成的三種情況：

從圖可知，中間重復(fù)部分（陰影部分）是表示語文、數(shù)學(xué)都做完的人數(shù)，42人加上37人，比48人多出中間部分。要求語文、數(shù)學(xué)作業(yè)都做完的人數(shù)，只要把做完語文作業(yè)的人數(shù)加上做完數(shù)學(xué)作業(yè)的人數(shù)再減去全班的人數(shù)就可以得到：42+37-48=31（人）。

實(shí)際計(jì)算時(shí)，學(xué)生很容易忽略掉這一點(diǎn)，所以出現(xiàn)錯誤的計(jì)算結(jié)果就不足為奇了，最好的辦法通過直觀化策略，畫出圖讓學(xué)生看得明明白白、真真切切，以后做類似的習(xí)題就可以有效減少重蹈覆轍的概率了。

二、運(yùn)用直觀化策略，使模糊的問題明朗化

小學(xué)數(shù)學(xué)簡單的排列組合中，有一些問題通常也會讓學(xué)生感到比較頭疼，很容易考慮不周或重復(fù)計(jì)算。應(yīng)用直觀化策略+有序思維的策略，能夠使學(xué)生的思維“有形可依”，解決此類問題就顯得輕松多了。如，教學(xué)組合問題時(shí)，有這樣一道題：“一個箱子里放入4種不同顏色的正方體（紅、白、黃、綠）和4種不同顏色的球（黑、橙、紫、藍(lán)），隨意從盒子里各拿出1個球和1個正方體，共可能有多少種不同的拿法？”

學(xué)生通常只能找出其中的若干種，因?yàn)闆]有采用有序的思維方法是很難找全，而且做起來特別繁瑣，有重復(fù)計(jì)算的，有遺漏的，如果我們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，就能使整個的思考過程變得清晰有序，讓數(shù)與形之間產(chǎn)生的一一對應(yīng)的關(guān)系。（如下圖所示）

（為了看清楚，黃色、綠色的正方體與球之間的連線省略不畫。）

利用數(shù)形結(jié)合的策略，把極其抽象、模糊不清的問題，逐步明朗化。從圖中就可以很清楚得看出：紅色正方體可以分別和黑、橙、紫、藍(lán)的球搭配，即得到紅黑、紅橙、紅紫、紅藍(lán)四種不同的搭配;白色正方體分別可以和黑、橙、紫、藍(lán)的球搭配，得到白黑、白橙、白紫、白藍(lán)四種不同的搭配;同理黃色、綠色的正方體也分別可以有4種不同的搭配，即轉(zhuǎn)化成數(shù)一數(shù)、算一算就能解決好這個問題了，即4×4=16種不同的搭配方法。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)解題時(shí)，不僅要善于應(yīng)用直觀化策略，在應(yīng)用時(shí)還要根據(jù)不同題目的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)、構(gòu)造一個最便于表達(dá)題中數(shù)量關(guān)系的直觀圖，以達(dá)到最優(yōu)的效果。這樣才更加有助于簡化推理和計(jì)算過程，啟迪解題思路，從數(shù)和圖的結(jié)合上發(fā)展思維的靈活性和創(chuàng)造性，最大程度上發(fā)揮直觀化策略在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的優(yōu)越性。

參考文獻(xiàn)：

[1]張順燕.數(shù)學(xué)的思想方法和應(yīng)用（修訂版）.[M].北京大學(xué)出版社.2003.5.

[2]數(shù)學(xué)教學(xué)通訊.淺談培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想2003.11.