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        在直觀與抽象中建模

        2019-11-15 02:56:45韓文艷
        陜西教育·教學 2019年11期
        關鍵詞:乘數(shù)數(shù)位點子

        韓文艷

        本文以北師大版三年級下冊第三單元中的《隊列表演(二)》為例,建立點子圖、多步口算、豎式計算三者的聯(lián)系。

        一、開門見山,提出問題

        師出示14×12,提問:你會列豎式嗎?(強調并板書:相同數(shù)位要對齊)

        師:觀察這個豎式跟我們以前學的豎式有什么不同?

        生:之前學的是兩位數(shù)乘一位數(shù),今天學的是兩位數(shù)乘兩位數(shù)。

        師:在計算14×12時,你已經會算哪部分?步驟是什么?

        生:已經會算14×2,先算4×2=8,接著算10×2=20。(板書14×2的豎式)

        師:你能在點子圖上圈出4×2=8,10×2=20嗎?

        師:我們一共圈出來了多少?表示什么?

        生:2個14的和是28,這是我們學過的兩位數(shù)乘一位數(shù)。

        【因為這部分內容已經學過,所以由抽象到直觀,先說算什么,再在點子圖上找對應,并圈出來(點子圖略)。】

        二、探索新知,打通聯(lián)系

        師:接下來算什么?

        生:14×10。

        師:你能試著在點子圖上繼續(xù)圈一圈,并說一說每一步算的是什么嗎?

        生:先圈10個4是40,算的是12十位上的1乘14個位上的4,得數(shù)是4個10,即40。

        師:4個10的4寫在豎式的哪里?為什么這樣寫?你能在點子圖中找到4個10嗎?

        生:再圈10個10是100,算的是12十位上的1乘14十位上的1,得數(shù)是1個百,即100。

        師:1個百的1寫在豎式的哪里?點子圖中哪里表示1個百?

        生:現(xiàn)在我們又圈出了10×4和10×10,一共圈了140,就是10×14的積。

        生:最后把28和140相加就是14×12的得數(shù)。

        師:豎式140中的0可以省略嗎?加號可以省略嗎?

        生:0可以不寫,看到的是14,但是1在百位,4在十位,還是表示140。

        生:因為我們把相同數(shù)位對齊了。

        生:求12個14的和是多少,所以不寫加號也知道是加起來的意思。

        【將直觀和抽象一一對應,將畫點子圖的具體操作在頭腦中形象地表現(xiàn)出來,并在豎式的每一步都有所體現(xiàn),形成有力的支撐。】

        師:結合畫好的點子圖說一說每一部分是哪兩個數(shù)相乘得到的,表示什么?(根據(jù)學生回答完善板書豎式,并強調寫在什么位置,每一步的意義)

        師:28怎么來的?140怎么來的?168呢?(根據(jù)學生回答,在豎式旁邊對應的位置板書口算步驟:14×2,14×10,28+140)

        師:請大家再看一遍畫點子圖的過程,對照板書,你發(fā)現(xiàn)了什么?

        生:我發(fā)現(xiàn)點子圖、口算、豎式這些方法有共同點,都是把一個乘數(shù)拆分成了整十數(shù)和一位數(shù),再分別去乘另一個乘數(shù),最后把兩次乘得的積相加。

        生:豎式中第一層的積28,就是口算當中的14×2,就是點子圖中的這部分;豎式中的14其實是140,就是口算當中的14×10,就是點子圖中的這部分。(點子圖略)

        生:道理是相通的,算法是一致的。

        生:豎式用到了拆分,口算用到了拆分,點子圖也是拆分。

        師:這樣拆有什么好處?

        生:將難題分解,轉化成我們學過的知識了。

        師:也就是先用2去乘14的每一位,再用十位的1去乘14的每一位,最后相加。(師邊說邊畫箭頭,將點子圖、口算、豎式的每一步一一對應連接起來)

        師:今天學的豎式和以前學的豎式哪里不同?

        生:今天學的知識實際上是把14×2和14×10兩個豎式合并到一個豎式里了。

        【將點子圖、口算、豎式充分打通,通過各種形式讓學生充分理解算理,掌握算法,形成清晰的思路,不再迷茫?!?/p>

        三、練習鞏固,小結提升

        師:你能用豎式計算34×21,并依照步驟在點子圖上圈出來嗎?你能說一說每一部分表示什么意思嗎?

        生獨立計算,小組交流。

        師:兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計算要注意什么?

        生:相同數(shù)位對齊,從個位算起。

        生:把一個乘數(shù)拆分成整十數(shù)和一位數(shù),分別乘另一個乘數(shù)。

        生:還要注意乘的順序,書寫位置。

        ……

        這樣的互動交流,有來有往,由直觀到抽象,再由抽象到直觀,將畫點子圖、多步口算、豎式計算充分貫通,學生在理解乘法意義的同時進一步厘清算理,掌握算法,學得輕松記得牢。所以,教師在日常教學當中,引領學生打通各種方法的聯(lián)系,將知識的本質牢牢抓住,建構合理的思維模型,是實現(xiàn)高效課堂的必經之路。

        作者單位 西北工業(yè)大學附屬小學

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