劉希軍，楊國龍，彭 旭，牟世榮

(中國民用航空飛行學(xué)院 航空工程學(xué)院，四川 廣漢 618307)

0 引 言

隨著電力電子技術(shù)、電磁技術(shù)和自動(dòng)控制技術(shù)的不斷發(fā)展，電磁彈射系統(tǒng)迎刃而生。電磁彈射裝置具有加速度均勻，能量輸出大，運(yùn)行效率高，控制精度好，維護(hù)費(fèi)用低等優(yōu)點(diǎn)。對(duì)于電磁發(fā)射系統(tǒng)，直線驅(qū)動(dòng)電機(jī)是驅(qū)動(dòng)的動(dòng)力源，亦是核心部分，直線電機(jī)可以直接將電能轉(zhuǎn)換成直線運(yùn)動(dòng)形式的機(jī)械能[1]。直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)的傳動(dòng)裝置，無中間轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)，可直接產(chǎn)生推力，系統(tǒng)裝置簡(jiǎn)化，即可以保證運(yùn)行的可靠性，亦可以降低制造成本，便于維護(hù)，且運(yùn)動(dòng)過程中可以無機(jī)械接觸，傳動(dòng)零部件無磨損，很大程度上減小了機(jī)械損耗[2]。

極距長度不變型長初級(jí)雙邊直線感應(yīng)電機(jī)，可以改變繞組線圈的電流頻率大小，控制電機(jī)電磁推力的輸出[3]。利用閉環(huán)反饋的方法，不斷檢測(cè)滑塊實(shí)時(shí)速度值或運(yùn)行位移值。整個(gè)加速過程用時(shí)極短僅有2s，無疑會(huì)增加控制過程難度。

再者，隨著運(yùn)行速度的不斷增加，定極距長初級(jí)雙邊直線感應(yīng)電機(jī)電流的頻率將增大，必然受到逆變器開關(guān)頻率的限制[4]。高速時(shí)，電機(jī)電流頻率增加，直線電機(jī)的損耗增大。

采用變極距雙邊直線感應(yīng)電機(jī)作為加速器的驅(qū)動(dòng)，無需實(shí)時(shí)檢測(cè)速度和位移值。電機(jī)初級(jí)繞組電流大小、電流頻率恒定，則隨著被加速物體速度的不斷增加，不會(huì)受到逆變器頻率的限制，亦不會(huì)增加電機(jī)損耗，由于電流頻率不變，控制方式得以優(yōu)化且更加簡(jiǎn)便[5]。

1 變極距直線感應(yīng)電機(jī)極距分段情況

長初級(jí)雙邊直線感應(yīng)電機(jī)作為彈射驅(qū)動(dòng)時(shí)，由于電機(jī)動(dòng)子的長度要遠(yuǎn)小于電機(jī)定子長度，因而直線電機(jī)漏感較大，電源利用率較低[6]。因此采用分段供電模式完成加速，提高電源利用率，增大直線電機(jī)運(yùn)行效率和性能。

長初級(jí)雙邊直線感應(yīng)電機(jī)通電示意圖如圖1所示。

圖1 長初級(jí)雙邊直線感應(yīng)電機(jī)通電示意圖

如圖所示，由于電機(jī)定子的長度遠(yuǎn)遠(yuǎn)的大于次級(jí)動(dòng)子的長度，長定子部分采用分段供電模式，圖中僅示意性的給出了4段定子部分，同一時(shí)刻，連續(xù)三段定子通電運(yùn)行，其余定子未通電工作。

如圖1(a)所示，在某一個(gè)時(shí)間段內(nèi)，長初級(jí)雙邊直線感應(yīng)電機(jī)1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)定子同時(shí)供電工作，其它定子段未供電。當(dāng)直線電機(jī)的動(dòng)子不在1號(hào)區(qū)域內(nèi)時(shí)，1號(hào)定子部分切斷電源，同時(shí)，電機(jī)的4號(hào)定子部分接通電源，如圖1(b)所示。保證同一時(shí)刻有三個(gè)定子同時(shí)供電，即保證覆蓋動(dòng)子的定子磁場(chǎng)始終不變，電機(jī)有效作用部分的電磁參數(shù)不變。

常規(guī)繞組的等極距電機(jī)如圖2所示。電機(jī)的結(jié)構(gòu)采用無槽繞組結(jié)構(gòu)，即可以減小電機(jī)的體積，亦可以消除氣隙磁場(chǎng)的齒諧波影響[7]。由于加速過程中采用變頻加速，就需要大容量的供電變頻器，導(dǎo)致系統(tǒng)成本較高且可靠性較低。

圖2 常規(guī)繞組等極距電機(jī)

基于此，為了解決大容量變頻裝置的要求，可采用變極距調(diào)速方式，其中一種變極距電機(jī)示意圖如圖3所示，為極距分段變化的變極距直線電機(jī)。變極距直線電機(jī)不再需要大容量的變頻裝置進(jìn)行變頻調(diào)速，只需在加工初級(jí)按照加速系統(tǒng)的需求，設(shè)計(jì)不同位置的極距長度，即可保證在恒壓恒頻電源的供電下，保證電磁推力恒定不變，驅(qū)動(dòng)負(fù)載做加速運(yùn)動(dòng)。

圖3 極距分段變化變極距電機(jī)

極距分段變化的變極距直線電機(jī)是在恒極距直線電機(jī)的基礎(chǔ)上演變而成。在不同的區(qū)域內(nèi)電機(jī)極距相同，而不同的區(qū)域電機(jī)極距不同。直線電機(jī)的供電采用恒頻恒壓電源，因而在同一區(qū)域內(nèi)的電磁推力不再是恒定不變的，但保證不同區(qū)域內(nèi)的電磁推力的平均推力相同，且能滿足加速的需求。

極距分段變化的變極距直線電機(jī)在加速的過程中由于存在等極距部分，致使電磁推力不能保持恒定，加速過程中的推力波動(dòng)較大，基于極距分段變化的情況提出極距連續(xù)變化的變極距直線電機(jī)，如圖4所示。

圖4 極距連續(xù)變化變極距電機(jī)

極距連續(xù)變化的變極距直線電機(jī)同樣采用無槽繞組結(jié)構(gòu)，電源電壓頻率恒定，被加速物體勻加速運(yùn)動(dòng)[8]。隨著次級(jí)運(yùn)行速度的不斷增大，變極距直線感應(yīng)電機(jī)的極距不斷變大。

假設(shè)欲加速物體質(zhì)量為2.5×104kg，加速軌道100m，加速末速度需達(dá)到100m/s，整個(gè)過程假定為勻加速過程，則直線電機(jī)產(chǎn)生的電磁推力值為1.25MN，物體加速度50m/s2。直線感應(yīng)電機(jī)提供的電磁力輸出和待加速物體質(zhì)量成正比。電磁加速系統(tǒng)的主要技術(shù)指標(biāo)如表1所示。

表1 電磁加速系統(tǒng)主要技術(shù)指標(biāo)

2 電機(jī)磁路參數(shù)電路參數(shù)計(jì)算

2.1 磁路參數(shù)計(jì)算

氣隙系數(shù):

(1)

式中，lc為相繞組距離；δe為電機(jī)電磁計(jì)算氣隙。

(2)

氣隙磁壓降:

(3)

加速用雙邊直線感應(yīng)電機(jī)的等效氣隙磁壓降是單邊直線感應(yīng)電機(jī)磁壓降的2倍，式中Bδ為直線電機(jī)氣隙磁通密度。

勵(lì)磁電流:

(4)

式中，W1為初級(jí)繞組每相串聯(lián)匝數(shù)；kw1為初級(jí)繞組系數(shù)。

2.2 電路參數(shù)計(jì)算

初級(jí)每相電阻:

(5)

式中，kr1為電阻增長系數(shù)；lav為電機(jī)繞組平均半匝長度；S1為繞組導(dǎo)線的截面積；ρa(bǔ)為導(dǎo)電阻率。

lav=2a+lcv=2a+1.50

(6)

式中，lcv為初級(jí)繞組端部長度。

初級(jí)漏電抗:

(7)

式中，lδ為直線電機(jī)初級(jí)鐵心疊厚；q1為直線感應(yīng)電機(jī)每極每相槽數(shù)；λd為諧波漏磁導(dǎo)系數(shù)；λe為電機(jī)端部漏磁導(dǎo)系數(shù)[9]。

其中，λe可表示為：

(8)

式中，kdp為電機(jī)繞組系數(shù)；β為每極距長度對(duì)應(yīng)電角度。

諧波漏磁導(dǎo)系數(shù)：

(9)

式中，kμ為電機(jī)飽和系數(shù)。

次級(jí)電阻：

(10)

式中，p為次級(jí)所對(duì)應(yīng)的初級(jí)繞組極對(duì)數(shù)；2d為次級(jí)厚度。

次級(jí)漏電抗：

(11)

勵(lì)磁電抗：

(12)

根據(jù)加速系統(tǒng)要求，長初級(jí)雙邊直線感應(yīng)電機(jī)至少提供1.25MN的電磁推力，方可保持加速過程中加速度恒定。因而，根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)要求，表2給出了一套加速系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)用直線感應(yīng)電機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)值。

表2 變極距直線感應(yīng)電機(jī)設(shè)計(jì)參量

將變極距長初級(jí)雙邊直線電機(jī)初級(jí)每相繞組單獨(dú)通電時(shí)，求取的磁感應(yīng)強(qiáng)度疊加，即可求得三相繞組同時(shí)通電時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度表達(dá)式。

根據(jù)已經(jīng)求取的磁感應(yīng)強(qiáng)度和洛倫茲力力，可以推導(dǎo)出變極距長初級(jí)雙邊直線感應(yīng)電機(jī)在次級(jí)覆蓋有效區(qū)域內(nèi)，電磁推力輸出的計(jì)算值。

(13)

由于脈振磁場(chǎng)產(chǎn)生的影響較小，相對(duì)于電磁場(chǎng)可以忽略不計(jì)，因而脈振磁場(chǎng)產(chǎn)生的脈動(dòng)推力可以忽略不計(jì)，變極距直線電機(jī)電磁推力可以表示為

(14)

因此，根據(jù)式(14)可以求得任意位置的瞬時(shí)推力為

(15)

式中，2a為初級(jí)鐵心寬度；L為次級(jí)導(dǎo)板長度；s為滑差率；G為品質(zhì)因數(shù)。

(16)

即可求得變極距直線感應(yīng)電機(jī)的第i個(gè)相帶的電磁推力，當(dāng)滑差率s=1/G時(shí)，變極距直線電機(jī)電磁推力取得最大值為

(17)

3 電機(jī)極距對(duì)電機(jī)參數(shù)的影響

電機(jī)初級(jí)繞組電阻r1，僅與繞組平均半匝長、導(dǎo)線的電阻率、繞組串聯(lián)匝數(shù)和繞組導(dǎo)線截面積相關(guān)，與電機(jī)極距值無關(guān)；初級(jí)每相繞組漏抗x1，僅與電流額定頻率、每相串聯(lián)匝數(shù)、電機(jī)極對(duì)數(shù)以及每極每相槽數(shù)相關(guān)，同樣與極距無關(guān)。通過式(10)和式(12)仿真分析電機(jī)極距變化對(duì)次級(jí)相電阻和磁化電抗的影響,如圖5和圖6所示。

圖5 極距變化對(duì)次級(jí)相電阻影響

圖6 極距變化對(duì)磁化電抗影響曲線

可以發(fā)現(xiàn)次級(jí)相電阻r′2和電機(jī)極距成反比關(guān)系，隨著電機(jī)極距的增大，其值減小，而每相磁化電抗xm隨電機(jī)極距先減小后增大，在額定極距值附近取得最小值。

長初級(jí)雙邊直線感應(yīng)電機(jī)的磁路計(jì)算是以氣隙等效基波磁通密度為基礎(chǔ)，電機(jī)氣隙磁場(chǎng)等效為幅值為Bδ的行波磁場(chǎng)。長初級(jí)雙邊型電機(jī)為一對(duì)極的磁路，由于鐵心兩端的開斷，磁通只有單方向的流通，經(jīng)過四分之一的周期，磁通將向兩面分開。直線電機(jī)在做磁路計(jì)算時(shí)，磁通密度應(yīng)按照旋轉(zhuǎn)電機(jī)磁通算法所得值的得兩倍來計(jì)算。

根據(jù)計(jì)算變極距直線電機(jī)極距變化對(duì)氣隙磁壓降、勵(lì)磁電流公式，分析極距變化對(duì)其的影響如圖7和圖8所示。

圖7 不同電機(jī)極距時(shí)氣隙磁壓降隨速度變化曲線

圖8 不同電機(jī)極距時(shí)勵(lì)磁電流隨速度變化曲線

隨著直線電機(jī)次級(jí)運(yùn)行速度的增大，氣隙磁壓降Fδ和勵(lì)磁電流Im均呈現(xiàn)增加趨勢(shì)。對(duì)于不同電機(jī)極距而言，隨著變極距直線電機(jī)極距的增大，氣隙磁壓降Fδ和勵(lì)磁電流Im反而減小，且極距越小，磁路參數(shù)值的影響變化越明顯。

磁路計(jì)算的目的就是為了校正電機(jī)各部分磁密值及彼此間的匹配關(guān)系是否合適以及求取的勵(lì)磁電流是否滿足設(shè)計(jì)需要。

通過計(jì)算分析直線電機(jī)等值電路的參數(shù)，可以在設(shè)計(jì)時(shí)計(jì)算分析直線電機(jī)運(yùn)行性能。變極距直線感應(yīng)電機(jī)，由于其橫向端部效應(yīng)和縱向端部效應(yīng)的影響，使其計(jì)算分析和旋轉(zhuǎn)電機(jī)略有不同，圖9～圖12分別給出了變極距直線感應(yīng)電機(jī)極距變化對(duì)電機(jī)等效電路的參數(shù)影響。

圖9 極距對(duì)初級(jí)每相電阻值影響

圖10 電機(jī)極距對(duì)初級(jí)漏電抗影響

圖11 電機(jī)極距對(duì)次級(jí)電阻值影響

圖12 電機(jī)極距對(duì)次級(jí)漏電抗影響

對(duì)變極距直線感應(yīng)電機(jī)，極距變化對(duì)電機(jī)等效電路的參數(shù)影響仿真中可以看出，初級(jí)每相電阻、初級(jí)漏電抗和電機(jī)極距成正比關(guān)系，而次級(jí)電阻和次級(jí)漏電抗隨著電機(jī)極距的增大而減小。等效電路的參數(shù)的大小直接決定電機(jī)損耗的計(jì)算，因而電機(jī)極距的大小直接影響加速系統(tǒng)損耗。

假設(shè)彈射過程中僅由變極距直線感應(yīng)電機(jī)提供牽引動(dòng)力，且忽略阻力及摩擦，被彈射物體恒加速運(yùn)動(dòng)，即電磁推力輸出恒定不變，恒定輸出為1.25MN，分析比較極距固定和極距變化，不同位移不同速度所需電流頻率、電機(jī)極距關(guān)系如圖13、圖14所示。

圖13 彈射位移與電流頻率關(guān)系

圖14 彈射位移與電機(jī)極距關(guān)系

傳統(tǒng)型極距恒定直線電機(jī)，加速過程通過控制電流頻率，進(jìn)而控制電磁推力輸出。極距恒定為0.30m，加速過程電流頻率不斷增加，10m位移處，即速度31.62m/s時(shí)，電流頻率246.5Hz，當(dāng)速度增加到100m/s時(shí)，即100m物體加速位置處，電流頻率增加到360.5Hz。

采用變極距直線感應(yīng)電機(jī)，控制電流頻率300Hz固定，采用不同位移處電機(jī)極距不同進(jìn)行加速。保證1.25MN恒定推力輸出，起步位置1m位移處，即速度10m/s時(shí)，極距值0.231m；10m位移處，即速度31.62m/s時(shí)，極距值0.252m；100m末位置，速度100m/s時(shí)，極距值0.343m。

變極距加速相較于極距固定加速而言，控制方式更為簡(jiǎn)單，由于加速過程很短，控制電流快速變化無疑會(huì)增加控制系統(tǒng)難度，而采用變極距加速則無需改變電流頻率，僅需在電機(jī)初期設(shè)計(jì)加工制造時(shí)，不同位移處，制造電機(jī)極距不同即可，制造過程可采用數(shù)控機(jī)床方便加工。再者，高速時(shí)電流頻率的增大致使電機(jī)損耗增加，而變極距雙邊直線感應(yīng)電機(jī)則可以將電流頻率固定于一個(gè)較為合適的值，避免電機(jī)損耗增加。

4 結(jié) 語

本文根據(jù)實(shí)際加速指標(biāo)要求，設(shè)計(jì)一臺(tái)用于電磁加速系統(tǒng)的高速大推力直線感應(yīng)電機(jī)。給出具體設(shè)計(jì)參數(shù)，并提出了兩種極距變換方式，極距分段變換和極距連續(xù)變換方式。由于采用變極距設(shè)計(jì)方式，因而極距的變化對(duì)設(shè)計(jì)起關(guān)鍵作用，分析了極距的變化對(duì)磁路參數(shù)、電路參數(shù)的影響，通過磁路計(jì)算可以校正電機(jī)各部分磁密值及彼此間的匹配關(guān)系是否合適以及求取的勵(lì)磁電流是否滿足設(shè)計(jì)需要，而等效電路的參數(shù)的大小直接決定電機(jī)損耗。

采用變極距雙邊直線感應(yīng)電機(jī)作為加速驅(qū)動(dòng)，無需檢測(cè)速度和位移，初級(jí)繞組電流的頻率保持恒定，因而不受逆變器開關(guān)頻率的限制，亦不會(huì)增加電機(jī)的損耗，由于電流頻率不變，直線電機(jī)控制方式得以優(yōu)化且更加簡(jiǎn)便。