（中車株洲電機(jī)有限公司）

0 引言

近年來人們?cè)絹碓街匾暤孛娼煌üぞ叩脑肼晢栴}。牽引電機(jī)作為高鐵、地鐵等地面交通工具核心動(dòng)力部件，其工作時(shí)產(chǎn)生的噪聲主要由三部分組成：通風(fēng)噪聲、電磁振動(dòng)噪聲和機(jī)械噪聲[1]。其中通風(fēng)噪聲主要由冷卻風(fēng)扇產(chǎn)生，依據(jù)電機(jī)噪聲的測(cè)試經(jīng)驗(yàn)，該部分噪聲有可能是牽引電機(jī)噪聲中的主要成分。因此非常有必要研究一種適用于自通風(fēng)電機(jī)氣動(dòng)噪聲預(yù)測(cè)的方法，并將其應(yīng)用到電機(jī)的設(shè)計(jì)階段中。

1 電機(jī)模型

電機(jī)模型和冷卻空氣流路示意圖如圖1所示。

根據(jù)上述模型抽取電機(jī)流體域模型如圖2所示。為了保證進(jìn)出口不對(duì)流動(dòng)產(chǎn)生較大影響，本文對(duì)模型進(jìn)出口進(jìn)行了延長(zhǎng)，同時(shí)去掉了進(jìn)出口格柵。

圖2 流體域模型Fig.2 Fluid domain model

流體域分為三個(gè)域：轉(zhuǎn)子域、風(fēng)扇域和固定域，對(duì)該三域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用四面體網(wǎng)格劃分器，共劃分了1315萬網(wǎng)格。

2 計(jì)算原理

對(duì)于工程中的氣動(dòng)噪聲問題一般采用混合CAA（計(jì)算氣動(dòng)聲學(xué)）方法[2-4]?；旌螩AA方法中忽略了聲場(chǎng)對(duì)流場(chǎng)的影響，將氣動(dòng)噪聲的計(jì)算分為聲源的產(chǎn)生和聲傳播兩個(gè)步驟：首先采用數(shù)值模擬等方法計(jì)算牽引電機(jī)的非定常流場(chǎng)[5-8]，之后以非定常流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果為基礎(chǔ)利用Lighthill聲類比方法[9-13]對(duì)聲場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算。

本文中電機(jī)冷卻風(fēng)扇的流場(chǎng)由商用CFD軟件Fluent計(jì)算，并同時(shí)輸出流場(chǎng)中的速度、密度以及壓力信息，之后將流場(chǎng)信息加載到聲學(xué)網(wǎng)格上轉(zhuǎn)換為聲源，再進(jìn)行聲場(chǎng)計(jì)算，聲場(chǎng)由軟件Actran計(jì)算，具體分析流程如圖3所示。

圖3 風(fēng)扇風(fēng)道氣動(dòng)噪聲計(jì)算的基本流程Fig.3 The basic procedure of aerodynamic noise calculation of fan duct

3 流場(chǎng)仿真計(jì)算

定常流場(chǎng)計(jì)算完成并收斂后開始進(jìn)行非定常流場(chǎng)計(jì)算，非定常流場(chǎng)計(jì)算分為兩部分：1.非定常流場(chǎng)需先達(dá)到收斂即相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)；2.然后開始輸出CFD流場(chǎng)中與噪聲源相關(guān)的數(shù)據(jù)（速度矢量和密度），即噪聲數(shù)據(jù)采樣。

計(jì)算時(shí)，湍流模型選取LES湍流模型用于捕捉風(fēng)扇旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的大小渦流，保證后續(xù)氣動(dòng)噪聲計(jì)算的準(zhǔn)確性，介質(zhì)采用理想氣體ideal gas。關(guān)于時(shí)間步長(zhǎng)的設(shè)置，以最高轉(zhuǎn)速（4 000r/min）為例，風(fēng)扇旋轉(zhuǎn)1°所需時(shí)間為：

依據(jù)采樣定理，使用該時(shí)間步長(zhǎng)所能計(jì)算的最大頻率：

最高轉(zhuǎn)速下，自通風(fēng)型風(fēng)扇噪聲的葉片通過頻率（BPF）為（本文所計(jì)算電機(jī)風(fēng)扇的葉片個(gè)數(shù)為17）：

一般情況下，風(fēng)扇氣動(dòng)噪聲計(jì)算頻率達(dá)到3×BPF即可，因此該時(shí)間步長(zhǎng)滿足最高轉(zhuǎn)速氣動(dòng)噪聲計(jì)算需求。為減小計(jì)算成本，本文中采用變時(shí)間步長(zhǎng)采樣，剛開始采用較大的時(shí)間步長(zhǎng)采樣，流場(chǎng)趨于穩(wěn)定時(shí)，更改更小的時(shí)間步長(zhǎng)采樣，直至流場(chǎng)趨于穩(wěn)定，開始輸出聲源信息。一般計(jì)算風(fēng)扇旋轉(zhuǎn)兩圈即720步即可。

根據(jù)Powell渦聲方程可以認(rèn)為，在低馬赫數(shù)下，渦是產(chǎn)生流動(dòng)噪聲的主要原因[7]。CFD計(jì)算完成后，提取電機(jī)CFD流場(chǎng)仿真結(jié)果中子午面和回轉(zhuǎn)面上速度及渦量分布圖，分析電機(jī)內(nèi)部流動(dòng)現(xiàn)象。

由圖4電機(jī)內(nèi)流場(chǎng)流線分布圖可知，在風(fēng)扇區(qū)域流線紊亂分離最為嚴(yán)重。電機(jī)模型風(fēng)扇子午面從進(jìn)口到出口均存在分離，且分離區(qū)范圍較大，這說明電機(jī)氣動(dòng)噪聲比較大。

圖4 電機(jī)內(nèi)流場(chǎng)中流線分布Fig.4 Streamline distribution in motor internal flow field

由圖5電機(jī)內(nèi)流場(chǎng)速度旋度瞬時(shí)分布圖可知，葉輪區(qū)域中速度旋度較大，且速度旋度較大的區(qū)域成點(diǎn)狀分布，電機(jī)在風(fēng)扇進(jìn)出口處流體速度旋度較大，點(diǎn)狀分布范圍較大。速度旋度強(qiáng)度是速度梯度張量復(fù)特征值的虛部，速度梯度張量的矩陣表達(dá)式為：

求此矩陣的特征值，此矩陣特征多項(xiàng)式方程為一元三次方程，當(dāng)且僅當(dāng)判別式大于零，該方程存在共軛復(fù)數(shù)根，該共軛特征值的虛部即為速度旋度強(qiáng)度。它的值代表圍繞當(dāng)?shù)刂行牡男D(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)度，故其可代表渦量。

圖5 電機(jī)內(nèi)流場(chǎng)中速度旋度瞬時(shí)分布Fig.5 Velocity curl distribution in motor internal flow field

4 自通風(fēng)電機(jī)氣動(dòng)噪聲仿真計(jì)算

4.1 聲學(xué)計(jì)算模型

電機(jī)聲學(xué)模型分為聲源區(qū)和聲傳播區(qū)，模型如圖6所示。聲源區(qū)為不包括風(fēng)扇區(qū)域的流體域，由于電機(jī)噪聲試驗(yàn)時(shí)是直接放置在地面的，因此需要參考進(jìn)口幾何結(jié)構(gòu)切除一部分的出口段。氣動(dòng)噪聲計(jì)算的最大頻率為4 000Hz，此頻率下對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)為340/4 000≈0.085m。聲傳播區(qū)尺寸在滿足一個(gè)波長(zhǎng)的同時(shí)，也須參考聲源區(qū)形狀，最終在電機(jī)外部創(chuàng)建了尺寸為0.78×0.776×0.9m的矩形體區(qū)域。

圖6 電機(jī)聲源區(qū)與聲傳播區(qū)模型示意圖Fig.6 Schematic diagram of motor sound source area and sound propagation area model

4.2 聲學(xué)計(jì)算

ACTRAN流致噪聲計(jì)算基于Lighthill聲類比方法。設(shè)ρa(bǔ)=ρ-ρ0，ρ0是環(huán)境密度。由流體質(zhì)量守恒方程與動(dòng)量守恒方程推導(dǎo)可得Lighthil方程：

這里，ρa(bǔ)是聲學(xué)變量，Tij是Lighthill應(yīng)力張量。對(duì)于旋轉(zhuǎn)機(jī)械氣動(dòng)噪聲計(jì)算，ACTRAN以Lighthill聲類比方法為基礎(chǔ)，加入了Curle’s理論：（1）Curle方程的體積分作為有限元區(qū)域的體源；（2）Curle方程的面積分作為邊界條件；（3）自由場(chǎng)的格林函數(shù)作為其他的邊界條件。

使用ACTRAN進(jìn)行聲學(xué)計(jì)算，需要輸入聲學(xué)網(wǎng)格，一般來講，聲學(xué)網(wǎng)格尺寸要大于流場(chǎng)網(wǎng)格尺寸。聲學(xué)網(wǎng)格的大小由計(jì)算的目標(biāo)頻率決定，本文中研究的自通風(fēng)型電機(jī)的風(fēng)扇噪聲的葉片通過頻率（BPF）為1 133Hz。

仿真計(jì)算一般考慮到葉頻的三倍頻，因此最大計(jì)算頻率Fmax為：

則聲學(xué)網(wǎng)格尺寸確定：a)確定波長(zhǎng)；b)每波長(zhǎng)6～8個(gè)網(wǎng)格單元，通常取8個(gè)。具體計(jì)算如下：

依據(jù)此網(wǎng)格尺寸，劃分聲學(xué)網(wǎng)格，最終生成的網(wǎng)格數(shù)量為：聲源區(qū)約為220萬，聲傳播區(qū)約為110萬。

4.3 聲學(xué)計(jì)算結(jié)果

1)仿真計(jì)算準(zhǔn)確性驗(yàn)證

圖7為電機(jī)噪聲測(cè)試測(cè)點(diǎn)分布示意圖，參考相關(guān)測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)，測(cè)點(diǎn)數(shù)為5，水平面上均布4個(gè)測(cè)點(diǎn)，豎直平面上分布1個(gè)測(cè)點(diǎn)。在仿真模型中，依據(jù)每一測(cè)點(diǎn)的空間坐標(biāo)位置同樣設(shè)置5測(cè)點(diǎn)。電機(jī)氣動(dòng)噪聲計(jì)算完成后可獲得監(jiān)測(cè)點(diǎn)處噪聲頻譜與總聲壓級(jí)，將仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證仿真計(jì)算的準(zhǔn)確性。

圖7 電機(jī)噪聲測(cè)試測(cè)點(diǎn)分布示意圖Fig.7 Distribution diagram of measuring points of motor noise test

電機(jī)噪聲仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如表1所示，其中多個(gè)測(cè)點(diǎn)平均聲壓級(jí)計(jì)算公式為：

其中Lpi為單個(gè)測(cè)點(diǎn)處的聲壓級(jí)/dB(A)。

從表1中對(duì)比結(jié)果可看出，單個(gè)測(cè)點(diǎn)上仿真與試驗(yàn)值最小相差0.4dB(A)，多點(diǎn)平均聲壓級(jí)相差1.7dB(A)，考慮到實(shí)際電機(jī)噪聲測(cè)試中除了風(fēng)扇噪聲還包括電磁噪聲和機(jī)械噪聲，因此仿真結(jié)果誤差滿足工程計(jì)算的要求。

表1 4 000r/min-原始電機(jī)噪聲仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Tab.1 4 000r/min-The original motor noise simulation compared with the test results

2）仿真計(jì)算噪聲頻譜

牽引電機(jī)正常工作時(shí)，其氣動(dòng)噪聲主要包括由旋轉(zhuǎn)體產(chǎn)生的偶極子聲源，以及電機(jī)通風(fēng)流道內(nèi)湍流產(chǎn)生的四極子聲源。在Actran中這兩種聲源分別通過Lighthill surface面聲源和Lighthill volume體聲源來模擬，同時(shí)可以通過定義載荷工況評(píng)估不同噪聲源對(duì)總噪聲的貢獻(xiàn)量。如圖8所示，對(duì)于測(cè)點(diǎn)H2，其噪聲頻譜表現(xiàn)出了明顯的離散特征，最高峰值在1100Hz附近即風(fēng)扇葉片通過頻率處。對(duì)比不同噪聲源貢獻(xiàn)量發(fā)現(xiàn)，電機(jī)噪聲主要來自于風(fēng)扇的面聲源和流道中的體聲源，而對(duì)于轉(zhuǎn)子其僅在中低頻700Hz以下略有貢獻(xiàn)，因此對(duì)于本文中的自通風(fēng)電機(jī)的氣動(dòng)噪聲計(jì)算也可以不考慮轉(zhuǎn)子噪聲源。

圖8 測(cè)點(diǎn)H2-不同聲源貢獻(xiàn)量對(duì)比Fig.8 Measurement point H2-comparison of contributions from different sound sources

5 結(jié)論

本文基于自通風(fēng)電機(jī)的非定常流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果，建立有限元聲學(xué)計(jì)算模型，仿真計(jì)算了該電機(jī)在最高轉(zhuǎn)速下的氣動(dòng)噪聲，獲取了由冷卻風(fēng)扇產(chǎn)生的氣動(dòng)噪聲幅值與頻譜特性，并與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果證明文中論述的計(jì)算方法適用于在電機(jī)技術(shù)設(shè)計(jì)階段對(duì)噪聲進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算，獲取的噪聲仿真計(jì)算結(jié)果可為自通風(fēng)型電機(jī)的氣動(dòng)噪聲優(yōu)化工作提供依據(jù)。