王秋憶
[摘 ? 要]高效課堂教學(xué)已成為當(dāng)前教學(xué)的主旋律,對(duì)于教師是否實(shí)施了高效課堂教學(xué)以及學(xué)生是否高效地掌握了知識(shí),需要通過課堂檢測(cè)來檢驗(yàn).在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計(jì)各種小檢測(cè),能有效檢驗(yàn)學(xué)生是否高效地掌握課堂所學(xué)知識(shí),為教師更好地實(shí)施高效教學(xué)提供理論依據(jù).
[關(guān)鍵詞]小檢測(cè);鞏固型;發(fā)展型;研究型
[中圖分類號(hào)] ? ?G633.6 ? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] ? ?A ? ? ? ?[文章編號(hào)] ? ?1674-6058(2019)26-0013-02
高效課堂教學(xué)已成為當(dāng)前教學(xué)的主旋律.如何檢驗(yàn)教師在課堂上是否實(shí)施了高效課堂教學(xué)以及學(xué)生是否高效地掌握了知識(shí)?這需要通過課堂小檢測(cè)來證明.課堂小檢測(cè)一般在課尾,學(xué)生用5~10分鐘完成檢測(cè)題.目的是讓學(xué)生在檢測(cè)的過程中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題;讓教師在檢測(cè)的過程發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證,掌控事先預(yù)測(cè)到的學(xué)生可能出現(xiàn)的問題.依據(jù)不同的數(shù)學(xué)課型,教師可設(shè)計(jì)與操作如下三種課堂小檢測(cè).
一、鞏固型檢測(cè)的設(shè)計(jì)與操作
根據(jù)新授課的教學(xué)特點(diǎn),可設(shè)計(jì)梳理型小檢測(cè)和矯正型小檢測(cè).目的是檢測(cè)學(xué)生對(duì)新知識(shí)點(diǎn)以及新方法與技能是否掌握.
1.梳理型小檢測(cè)
梳理型小檢測(cè)在新課結(jié)束前為了檢測(cè)學(xué)生是否對(duì)本課所學(xué)知識(shí)有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí),或是否掌握了本課的新知識(shí)點(diǎn),以及新方法與技能而設(shè)計(jì)的一種課堂檢測(cè).目的是讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有清晰的認(rèn)識(shí),知道本節(jié)課講了什么內(nèi)容,新知識(shí)點(diǎn)是什么,過程(步驟)是哪幾部分,要識(shí)記理解的內(nèi)容是哪些,注意事項(xiàng)是什么.例如,《二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》這節(jié)課的最后10分鐘,可設(shè)計(jì)如下梳理型小檢測(cè).
[函 ? 數(shù) 開口方向 頂點(diǎn)坐標(biāo) 對(duì)稱軸 函數(shù)的最大/小值 [y]= [x2]+4[x]+=([x] + )2 [y]=[x2]-[52][x]+=([x]- ____ )2 [y]=2[x]2 +[6x]+ =2[x+322] - [12] [y]=-2[x]2+6[x]- =- 2[x-322+12] ]
2.矯正型小檢測(cè)
在新課教學(xué)中,有些學(xué)生因前面所學(xué)知識(shí)掌握不牢,再加上定式思維對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生較大的負(fù)遷移作用,導(dǎo)致學(xué)生上課能聽懂,但在運(yùn)用知識(shí)解題時(shí)常常出錯(cuò).為此,可在課尾利用10分鐘為學(xué)生設(shè)計(jì)矯正型小檢測(cè).
例如,《分式運(yùn)算(綜合)》這一節(jié)課,我利用課尾 10分鐘為學(xué)生設(shè)計(jì)矯正型小檢測(cè),讓學(xué)生對(duì)相關(guān)問題進(jìn)行討論.若方程[2x+ax-2=-1]的解是正數(shù),求a的取值范圍.我叫甲、乙同學(xué)上黑板做.甲解答:原式去分母得:2x+a=-x+2 ,化簡(jiǎn)得 3x= 2-a , 得x=[2-a3], 欲使方程的解為正數(shù), 必須[2-a3>0],得[a<2] , 所以當(dāng)[a<2]時(shí),方程[2x+ax-2=-1] 的解是正數(shù).乙解答:原式x-2 [≠] 0,去分母得2x+a=-x+2, 解得[x=2-a3], 因原方程有正數(shù)解, 必須x=[2-a3>0], ?且x= [2-a3≠2], 解得[a<2]且[a≠-4]. 究竟哪個(gè)對(duì),學(xué)生各抒己見.最后我做總結(jié):乙生的解答正確.
分式方程在化簡(jiǎn)去分母時(shí),必須考慮分母不為零,防止增根的出現(xiàn),所以一定要檢驗(yàn).這樣通過矯正型小檢測(cè)及其對(duì)相關(guān)問題的討論,進(jìn)一步鞏固了學(xué)生所學(xué)的知識(shí).
二、發(fā)展型檢測(cè)的設(shè)計(jì)與操作
在數(shù)學(xué)練習(xí)課中設(shè)計(jì)多樣化的發(fā)展型檢測(cè),讓學(xué)生針對(duì)自身情況進(jìn)行分層或拓展檢測(cè),不僅有利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解、掌握和應(yīng)用,還能優(yōu)化學(xué)生的知識(shí)體系.根據(jù)練習(xí)課的教學(xué)特點(diǎn),可設(shè)計(jì)分層型小檢測(cè)和拓展型小檢測(cè).
1.分層型小檢測(cè)
班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力是參差不齊的,一般分為優(yōu)、中、差三個(gè)等次,對(duì)此教師可采用分層教學(xué),讓優(yōu)生“吃得好”,中等生“吃得飽”,后進(jìn)生“吃得了”,確保素質(zhì)教育得以有效實(shí)施.分層小檢測(cè)就是為了檢驗(yàn)分層教與學(xué)的效果而專門設(shè)計(jì)的一種適合各層次學(xué)生的小檢測(cè).在設(shè)計(jì)分層型小檢測(cè)時(shí),可分層設(shè)計(jì)問題,以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.
例如,如圖1,已知AB是⊙O的弦,OB=2,∠B =30°,C是弦AB上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B 重合),連接CO并延長(zhǎng)CO交于⊙O于點(diǎn)D,連接AD,求:
(1)弦長(zhǎng)AB.此問相對(duì)容易,要求全體學(xué)生都做,目的是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和樹立學(xué)生的自信心,確保全體學(xué)生同步發(fā)展.
(2)當(dāng)∠D =20°, 求∠BOD的度數(shù).此問有點(diǎn)難度,要求中等生和優(yōu)生都能做出來.
(3)當(dāng)AC長(zhǎng)度為多少時(shí),三角形ACD與三角形BCO相似?此問屬于較難的問題,對(duì)優(yōu)生提優(yōu)、提高中等生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力有促進(jìn)作用.
2.拓展型小檢測(cè)
拓展型小檢測(cè)是指教師根據(jù)教材內(nèi)容、課標(biāo)要求以及學(xué)生在課堂中所學(xué)的知識(shí),引導(dǎo)學(xué)生多角度、多層次、全方位地對(duì)習(xí)題進(jìn)行綜合訓(xùn)練以及延伸拓展而設(shè)計(jì)的一種課堂檢測(cè).在上完《特殊的平行四邊形》一課后,在課尾10分鐘,我設(shè)計(jì)了如下拓展型小檢測(cè).
題1:如圖2,邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD被兩條與邊平行的線段EF、GH分割成四個(gè)小矩形,EF與GH交于點(diǎn)P,①若AG=AE, 證明AF=AH;②若∠FAH=45°,證明:AG+AE=FH.
題2:如圖4,在四邊形ABCD中,AB=AD, ∠B=∠D=90°,[∠FAH=12∠BAD],那么BF+HD=FH.
題1的第①小問,利用矩形性質(zhì)得知對(duì)邊相等,易證兩個(gè)三角形全等,得到AF=AH.第②小問,將△ADH繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,AD與AB重合, 如圖3所示, 易證[△AFH?△AFM], 得FH=MF=MB+BF, (DH=MB=AG,BF=AE,已證)即得FH= AG+AE. 其實(shí),題2是在題1第②小問的證明的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展的,細(xì)心的同學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)圖3與圖4很相似, 把圖4拓展成圖5形式,構(gòu)造[△ABG?△ADH],就容易證明結(jié)論是成立的.
三、探究型檢測(cè)的設(shè)計(jì)與操作
教師在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探究,充分挖掘自身的學(xué)習(xí)潛能和多元智能,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中獲得成功的體驗(yàn).根據(jù)復(fù)習(xí)課的特點(diǎn),可設(shè)計(jì)開放型小檢測(cè)和遷移型小檢測(cè).
1. 開放型小檢測(cè)
開放題能引起學(xué)生認(rèn)知的不平衡,可以有效鍛煉學(xué)生應(yīng)用不同方法來解決問題.數(shù)學(xué)練習(xí)的開放性為學(xué)生提供了獨(dú)立的思考空間,及進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的機(jī)會(huì),很好地培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性和深刻性.但開放并不是亂無方向地開放,而是在一定條件下的開放,如條件開放、中間開放和結(jié)尾開放,以及綜合開放等.
例如,如圖6,已知⊙O1和⊙O2外切于點(diǎn)P,AB切⊙O1于A, 切⊙O2于B點(diǎn),PQ垂直AB于Q,請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的已知條件及線段,寫出一個(gè)正確結(jié)論.
這是一個(gè)結(jié)論性開放題,學(xué)生可從角、線段、三角形等方面考慮:①∠PAB=∠QPB,∠APQ=∠ABP,∠APB=90°;②PQ2=AQ·QB;③△APB ~ △APQ,△APB ~ △PQB.解題時(shí),可利用題中的已知條件,與圓的有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)行聯(lián)系,這就要求學(xué)生對(duì)圓的概念和性質(zhì)有一個(gè)全面的掌握.
2.遷移型小檢測(cè)
在復(fù)習(xí)課中,當(dāng)學(xué)生在解決某些題目而無從下手時(shí),教師可設(shè)計(jì)遷移型小檢測(cè),幫助學(xué)生從中找出相似(同)規(guī)律并學(xué)會(huì)遷移,化成平時(shí)所學(xué)的知識(shí)可以有效解決問題.
例如,①已知x2-x-1 = 0, 求2x2-2 x+2019的值.②已知拋物線y=x2-x-1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(m , 0), 則代數(shù)式m2-m+2019的值. 對(duì)于第①小題,學(xué)生的正確率高,這里運(yùn)用“整體代入法”,它在整式加減中是一個(gè)很重要的數(shù)學(xué)思想方法.但對(duì)于第②小題,有些學(xué)生看到拋物線,就從函數(shù)的性質(zhì)、圖像下手,花費(fèi)了很多時(shí)間,求出m,然后代入式子計(jì)算.其實(shí),可以把第①小題的知識(shí)遷移到第②小題,已知拋物線y=x2-x-1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(m , 0),就相當(dāng)于x2-x-1 = 0,很快可算出結(jié)果.兩題的本質(zhì)實(shí)際是一樣的,只不過情景不同.遷移有助于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力,發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造能力.
綜上可知,課堂小檢測(cè)的設(shè)計(jì)與操作的實(shí)踐,有效強(qiáng)化了新課中基本知識(shí)點(diǎn)的建構(gòu),練習(xí)課中重難點(diǎn)的深化與鞏固,及復(fù)習(xí)課中知識(shí)的拓展和遷移.這些有效的教學(xué)措施給數(shù)學(xué)課堂增添了無限的活力.
(責(zé)任編輯 黃春香)