鄭永建 王鎮(zhèn)崗 潘艷芝 趙月前

1.中海石油（中國(guó)）有限公司湛江分公司 2.海默科技（集團(tuán)）股份有限公司

0 引言

濕氣是一種以氣相為主、夾帶少量液相的氣液兩相流，普遍存在于能源開(kāi)采和動(dòng)力產(chǎn)生等工業(yè)過(guò)程中。根據(jù)美國(guó)石油學(xué)會(huì)（API）和國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）的相關(guān)文獻(xiàn)[1-2]，一般把體積含氣率超過(guò)95%或無(wú)量綱數(shù)Lockhart-Martinelli（簡(jiǎn)稱(chēng)LM參數(shù)）小于0.3的氣液兩相流定義為濕氣。如何簡(jiǎn)便、準(zhǔn)確地測(cè)量工況條件下的濕氣流量一直是重要的研究?jī)?nèi)容[3-7]。

從調(diào)研情況來(lái)看，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于單相干氣測(cè)量、計(jì)算模型較為成熟、而結(jié)構(gòu)又相對(duì)簡(jiǎn)單的文丘里管、孔板等差壓式節(jié)流裝置開(kāi)展了大量的濕氣測(cè)量試驗(yàn)研究（以水平管流動(dòng)作為基礎(chǔ)，工況壓力超過(guò)2 MPa），并根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)因液相存在而產(chǎn)生的差壓讀數(shù)偏高現(xiàn)象（稱(chēng)為虛高）提出了修正模型[8-15]。從這些文獻(xiàn)可以看出虛高修正主要受LM參數(shù)、氣體Froude數(shù)以及氣液密度比等參數(shù)的影響。要使用上述模型進(jìn)行虛高修正，需先行確定LM參數(shù)和氣體Froude數(shù)，而要計(jì)算LM參數(shù)和氣體Froude數(shù)又需事先知道濕氣中液體質(zhì)量流量或氣體質(zhì)量流量，但在實(shí)際的濕氣測(cè)量條件下，液體質(zhì)量流量、氣體質(zhì)量流量本身就是需要求解的未知量。因此，單一文丘里管或孔板很難直接應(yīng)用于濕氣的實(shí)際測(cè)量，需要引入新的技術(shù)。為此，張強(qiáng)等[16-17]采用雙差壓節(jié)流技術(shù)對(duì)濕氣測(cè)量虛高修正方法進(jìn)行了研究，其試驗(yàn)主要在工況壓力小于0.2 MPa、LM參數(shù)小于0.2的水平濕氣環(huán)線(xiàn)中進(jìn)行。除了文丘里管和孔板技術(shù)，其他如射線(xiàn)技術(shù)[18-20]也被用于濕氣或氣液兩相流研究。從本文參考文獻(xiàn)[21]可以看出，在沙特阿拉伯的沙特阿美油氣田中，商用濕氣流量計(jì)采用了文丘里管和射線(xiàn)技術(shù)相結(jié)合的方法。

根據(jù)以上分析可知，國(guó)內(nèi)外已開(kāi)展的濕氣測(cè)量研究主要集中于水平管流動(dòng)，工質(zhì)多為空氣和水，國(guó)外研究工況壓力普遍較高（2 MPa以上），而國(guó)內(nèi)研究工況壓力普遍較低（0.2 MPa以下），且LM參數(shù)范圍較窄（0.2以下）。為此，基于低滲透率氣藏或處于開(kāi)發(fā)中后期的常規(guī)氣藏天然氣井產(chǎn)出的低壓濕氣測(cè)量的實(shí)際需要，結(jié)合試驗(yàn)環(huán)線(xiàn)條件（工況壓力介于0.85～1.61 MPa），利用文丘里管和射線(xiàn)技術(shù)，對(duì)在垂直管道內(nèi)向上流動(dòng)的、干度（質(zhì)量含氣率）介于0.25～0.74、LM參數(shù)介于0.04～0.29（覆蓋整個(gè)濕氣范疇）、以天然氣和水為工質(zhì)的濕氣進(jìn)行了測(cè)量。在對(duì)比前人研究成果的基礎(chǔ)上，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果提出了一種低壓濕氣流量測(cè)量新方法和虛高修正新模型。

1 理論模型

一般情況下，作為差壓式流量計(jì)的一種，文丘里管流量計(jì)只適用于組分均勻的單相牛頓流體，當(dāng)被測(cè)流體夾雜其他工質(zhì)時(shí)，其所測(cè)得的差壓值就會(huì)發(fā)生顯著的變化。

當(dāng)單相氣體流過(guò)豎直安裝的文丘里管時(shí)，基于連續(xù)方程以及伯努利方程可推導(dǎo)出其質(zhì)量流量計(jì)算公式如下：

式中Mg表示氣體質(zhì)量流量，kg/h；C表示文丘里管流出系數(shù)，取數(shù)0.995；ε表示氣體膨脹系數(shù)；A0表示文丘里管的喉部面積，m2；β表示文丘里管的喉徑比；ρg表示氣體工況密度，kg/m3；Δpg表示氣體單獨(dú)流過(guò)文丘里管時(shí)產(chǎn)生的壓降（扣除靜壓差），kPa。

若等量的氣體中攜帶少量液相，將直接測(cè)量的差壓值帶入式（1）計(jì)算，所測(cè)差壓值會(huì)偏高，從而引起濕氣流量增高（以下簡(jiǎn)稱(chēng)虛高）。所得濕氣質(zhì)量流量如下：

式中Mtp表示虛高的氣體質(zhì)量流量，kg/h；Δptp表示濕氣流過(guò)文丘里管時(shí)產(chǎn)生的壓降（扣除靜壓差），kPa。

為了得到真實(shí)的氣體流量，引入無(wú)量綱虛高修正系數(shù)（φ），其表達(dá)式如下：

濕氣經(jīng)過(guò)文丘里管測(cè)量造成虛高的原因主要是液相的存在對(duì)氣相有阻塞，從而產(chǎn)生了加速壓力降以及氣相對(duì)液相加速導(dǎo)致的摩擦阻力壓降。

針對(duì)虛高現(xiàn)象，國(guó)內(nèi)外研究人員開(kāi)展了豐富的研究，其中Murdock[8]和Chisholm[9]所提出的修正模型具有廣泛的影響力。但由于這些模型都只考慮了LM參數(shù)以及密度比，而沒(méi)有考慮因濕氣有液相引入而導(dǎo)致的相間剪切應(yīng)力所造成的影響，因此對(duì)虛高修正效果并不理想。

筆者在使用文丘里管流量計(jì)的基礎(chǔ)上，額外引入空隙率這一重要參數(shù)對(duì)傳統(tǒng)文丘里管測(cè)量模型進(jìn)行修正。空隙率用于表征氣相在通道中流動(dòng)所占截面積與總流通截面積之比，其定義用滑速比模型描述可推出以下理論式：

式中α表示空隙率；S表示滑速比，為氣相與液相真實(shí)速度之比；x表示干度；ρg和ρl分別表示氣相和液相密度，kg/m3。

在實(shí)際的濕氣測(cè)量過(guò)程中，LM參數(shù)（X）是未知的。筆者從氣液兩相流分相流出發(fā)，基于文丘里管和空隙率可計(jì)算液體折算速度，然后建立經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀Ｓ煽障堵实亩x可知，該參數(shù)本身隱含著濕氣的滑速比和干度等信息。所以加入空隙率參數(shù)后，基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的半經(jīng)驗(yàn)公式可以更精細(xì)地描述隱含信息，從而獲得較高精度的氣流量測(cè)量結(jié)果，實(shí)現(xiàn)虛高計(jì)算和濕氣中氣流量測(cè)量。

2 試驗(yàn)測(cè)量裝置及測(cè)試方法

2.1 試驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)

為最大限度地模擬真實(shí)情況，試驗(yàn)在中國(guó)石油大慶油田地面設(shè)計(jì)院油、氣、水三相流環(huán)線(xiàn)開(kāi)展，直接采用油井計(jì)量站所采集的油、氣、水三相流作為試驗(yàn)工質(zhì)，使用的油、水、氣介質(zhì)標(biāo)況密度分別是856.0 kg/m3、1 001.5 kg/m3和 0.902 kg/m3。試驗(yàn)基本測(cè)試流程如下：從計(jì)量站采集的油、氣、水三相流首先進(jìn)入分離器進(jìn)行三相分離，為保證油、水徹底分離，配備了電加熱裝置。隨后單相油、氣、水流體首先分別由單相標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量?jī)x表進(jìn)行測(cè)量，然后混合后進(jìn)入豎直的測(cè)試段，各相流量可通過(guò)相應(yīng)的閥門(mén)調(diào)節(jié)氣液的配比，從而實(shí)現(xiàn)測(cè)試管段內(nèi)濕氣工況動(dòng)態(tài)控制。在工質(zhì)經(jīng)過(guò)測(cè)試管段后再次進(jìn)入分離器分離從而達(dá)到循環(huán)使用的目的。環(huán)線(xiàn)的油路、水路單相計(jì)量分別采用精度為0.2%的刮板流量計(jì)和電磁流量計(jì)測(cè)量，氣路單相采用精度為0.5%的智能旋進(jìn)渦街流量計(jì)。

2.2 測(cè)試段測(cè)量裝置

測(cè)量管段由一個(gè)直徑為50.8 mm文丘里管以及一對(duì)伽馬射線(xiàn)發(fā)射接收裝置組成，其中文丘里管的喉徑比（β）為0.5，文丘里管豎直安裝，濕氣從下向上流動(dòng)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。伽馬射線(xiàn)的發(fā)射和接收裝置安裝在文丘里管入口處，用來(lái)測(cè)量空隙率（α）。文丘里管的壓降、壓力和溫度采集均采用工業(yè)級(jí)的高精度傳感器。當(dāng)流態(tài)穩(wěn)定后，每個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)數(shù)據(jù)采集時(shí)間均介于20～30 min。試驗(yàn)操作壓力介于0.85～1.61 MPa，試驗(yàn)空隙率介于0.94～0.99，干度介于0.25～0.74，LM參數(shù)介于0.04～0.29，氣體Froude參數(shù)介于0.12～0.38。

圖1 測(cè)試管段所用測(cè)量裝置示意圖

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

濕氣測(cè)量虛高的影響因素非常多，通過(guò)統(tǒng)計(jì)大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在圖2中分別給出了氣體Froude參數(shù)、LM參數(shù)、干度和液體折算速度與參考虛高值的關(guān)系。

從圖2不難發(fā)現(xiàn)，參考虛高值和表征液體攜帶量的參數(shù)，如LM參數(shù)、液相折算速度和干度都存在一定的線(xiàn)性關(guān)系，而與Froude參數(shù)相關(guān)度不大。因此，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別對(duì)線(xiàn)性相關(guān)度較大的參數(shù)進(jìn)行回歸分析，得出以下公式：

式中Jl表示液體折算速度，m/s。

同時(shí)考慮LM參數(shù)和空隙率，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸后得到如下公式：

圖2 參考虛高值與LM參數(shù)、氣體Froude參數(shù)、干度和液體折算速度的關(guān)系圖

然后根據(jù)擬合公式重新計(jì)算虛高值與參考虛高值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖3所示。通過(guò)觀察，式（6）的結(jié)果最優(yōu)，這是因?yàn)樘摳攥F(xiàn)象是因?yàn)橐合嗟囊胧沟脷怏w流量測(cè)量值偏高，因而虛高值跟液相折算速度有較強(qiáng)的依賴(lài)關(guān)系，而該公式將空隙率對(duì)虛高值的影響考慮在內(nèi)。

圖3 不同計(jì)算方法下的虛高值與參考虛高值圖

表1列出了各種方法計(jì)算的氣流量均方根誤差，其中式（6）對(duì)應(yīng)誤差最小，為3.4%。

然而，上述這些擬合式雖然都能夠較好地反映虛高值，但都是基于LM參數(shù)、干度或液體折算速度等在實(shí)際油氣田生產(chǎn)過(guò)程中的未知參數(shù)。所以從氣液兩相流分相模型出發(fā)，利用伽馬傳感器測(cè)得空隙率，并通過(guò)文丘里管測(cè)量結(jié)果計(jì)算得到液體折算速度，從前面分析中發(fā)現(xiàn)液體折算速度最能體現(xiàn)虛高值的變化趨勢(shì)，得到的虛高值誤差最小，所以以液體折算速度為基礎(chǔ)討論虛高值和濕氣氣流量測(cè)量誤差。從氣液兩相分相流模型[10]可得到下面的公式：

根據(jù)式（9）和空隙率（α），即可以按照式（10）計(jì)算出液體折算速度。即

式中A表示文丘里管的入口截面積，m2。

根據(jù)式（10）計(jì)算出的參考虛高值與液體折算速度的關(guān)系如圖4所示。

表1 不同計(jì)算方法下的虛高計(jì)算均方根誤差

圖4 參考虛高值與液體折算速度關(guān)系圖

從圖4觀察參考虛高值隨著液體折算速度的升高也有所升高，但升高的速率逐漸增大，因此采用二次擬合的形式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析可以得出：

通過(guò)式（11）和式（3）計(jì)算得到的修正濕氣中氣體質(zhì)量流量跟參考值進(jìn)行對(duì)比得到的相對(duì)誤差如圖5所示，全部數(shù)據(jù)計(jì)算出的均方根誤差為5.1%，結(jié)果能夠較好地反映虛高，并能修正模型所使用的參數(shù)，可以實(shí)時(shí)測(cè)量，為低壓濕氣實(shí)時(shí)在線(xiàn)測(cè)量提供了一種新的實(shí)用虛高值計(jì)算模型。

圖5 液體折算速度與氣體質(zhì)量流量誤差圖

4 結(jié)論

1）在LM參數(shù)小于0.3的低壓濕氣條件下，文丘里管虛高值主要受LM參數(shù)、液相折算速度、空隙率和干度影響，基本不受氣體折算速度和Froude參數(shù)的影響。

2）結(jié)合LM參數(shù)、液相折算速度、干度等已知參數(shù)試驗(yàn)得到的半經(jīng)驗(yàn)公式，可計(jì)算得到較為準(zhǔn)確的虛高值，但因這些參數(shù)在油氣田現(xiàn)場(chǎng)通常是未知的，故實(shí)用性不強(qiáng)。

3）試驗(yàn)表明文丘里管虛高值跟液體折算速度有較強(qiáng)的線(xiàn)性關(guān)系，據(jù)此計(jì)算出的氣流量均方根誤差最小。

4）基于文丘里管和伽馬傳感器測(cè)量的空隙率從氣液兩相流分相流模型出發(fā)，可計(jì)算出液體折算速度，從而建立比較實(shí)用的氣流量虛高模型，最終通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證得到的氣流量均方根誤差為5.1%，可滿(mǎn)足低壓濕氣測(cè)量需要。