楊道寬，王久和，李建國

(北京信息科技大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，北京 100192)

0 引言

Vienna整流器于1994年由Johan W.Kolar教授提出，由于其不僅具有傳統(tǒng)三電平的優(yōu)點(diǎn)，還具有功率密度高、結(jié)構(gòu)簡單、開關(guān)數(shù)目少、無橋臂直通、電壓不平衡及斷相條件下仍然可以工作、電感器體積小等優(yōu)勢，而日益引起國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注并被廣泛應(yīng)用于各種大功率、高電壓場合[1-4]。

在實(shí)際的工程應(yīng)用中，電網(wǎng)中單相負(fù)載的接入、電網(wǎng)參數(shù)不對稱(如電網(wǎng)相位或幅值不對稱等)、電網(wǎng)故障等各種原因都會導(dǎo)致電網(wǎng)電壓不平衡[5-8]。電網(wǎng)電壓不平衡將導(dǎo)致Vienna整流器直流側(cè)產(chǎn)生電壓諧波而影響到交流側(cè)輸入電流波形。當(dāng)前對于Vienna整流器的控制研究大多是基于電網(wǎng)平衡的條件進(jìn)行的，在電網(wǎng)平衡狀態(tài)下設(shè)計(jì)的控制算法會使Vienna整流器在電網(wǎng)不平衡時(shí)的運(yùn)行狀況出現(xiàn)異常，甚至燒壞Vienna整流器裝置[9]；因此，需要對電網(wǎng)不平衡條件下的Vienna整流器控制策略進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[10]通過注入少量輸入功率紋波可以平衡工作區(qū)域性能和輸出直流電壓紋波，保證Vienna整流器可以在嚴(yán)重不平衡電網(wǎng)下正常工作，但此控制方案需對電網(wǎng)電壓以及輸入電流進(jìn)行正負(fù)序分解，控制結(jié)構(gòu)較為繁瑣；文獻(xiàn)[11]提出一種直接在abc坐標(biāo)系下的不平衡控制方案，雖然規(guī)避了雙dq軸電流環(huán)控制和矢量調(diào)制環(huán)節(jié)，但仍然需要對電網(wǎng)電壓進(jìn)行正負(fù)序分量提??；文獻(xiàn)[12]給出一種針對諧波電壓的比例積分(Proportional Integral，PI)控制與重復(fù)控制結(jié)合的控制方法，但是該方法在電流發(fā)生跳變時(shí)電流容易發(fā)生畸變；文獻(xiàn)[13]給出一種準(zhǔn)比例積分諧振(Proportional Integral Resonance，PIR)控制器可以在電網(wǎng)不平衡的條件下實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確電流控制，但是其在電網(wǎng)平衡條件下魯棒性變差。上述文獻(xiàn)都是以單負(fù)載Vienna整流器為研究對象，對于雙負(fù)載型Vienna整流器的研究較少；但在實(shí)際工程當(dāng)中，對于Vienna整流器直流側(cè)經(jīng)常需要為雙負(fù)載進(jìn)行供電(如多重化電路的輸入側(cè)、雙極性電源等[14-15])，文獻(xiàn)[15-16]以雙負(fù)載Vienna整流器為研究對象給出一種混合無源與PI控制策略使得Vienna整流器能夠在電網(wǎng)平衡條件下工作，但是在電網(wǎng)不平衡時(shí)無法滿足各指標(biāo)需求；文獻(xiàn)[17]對于整流器直流側(cè)電壓環(huán)控制提出一種改進(jìn)的基于二次型性能指標(biāo)單神經(jīng)元自適應(yīng)PID算法，并結(jié)合負(fù)載電流前饋控制的電壓控制策略，在該控制策略下需要計(jì)算調(diào)整的參數(shù)較多，調(diào)參過程較為繁瑣。

本文為克服現(xiàn)有控制方法的不足，以雙負(fù)載Vienna整流器為研究對象，提出一種外環(huán)電壓自抗擾控制(Active Disturbance Rejection Control，ADRC)和內(nèi)環(huán)電流無源控制結(jié)合的混合控制策略，該策略只需要交流側(cè)電網(wǎng)電壓、三相輸入電流，直流側(cè)電壓的實(shí)時(shí)值，無需對各次諧波信號采集或電網(wǎng)電壓的正負(fù)序分量分別控制，控制結(jié)構(gòu)簡單。最后利用MATLAB/Simulink電力電子模塊搭建了仿真模型，通過仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提控制方法的有效性和優(yōu)越性。本文所提出的控制策略可同樣適用于以單負(fù)載Vienna整流器為研究對象的控制研究中。

1 雙負(fù)載Vienna整流器拓?fù)浼皵?shù)學(xué)模型

1.1 雙負(fù)載 Vienna整流器拓?fù)?/h3>

雙負(fù)載Vienna整流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。ua、ub、uc是電網(wǎng)三相交流電壓，R、L為濾波器的電阻和電感；ia、ib、ic為三相輸入電流；ip為整流器正向輸出電流，in為整流器反向輸出電流；C1、C2為直流側(cè)電容器；uDC1、uDC2分別為直流側(cè)電容器C1、C2兩端電壓；Si(i=a、b、c)分別代表功率開關(guān)管Ti(i=a、b、c)驅(qū)動(dòng)開關(guān)函數(shù)。以a相為例進(jìn)行分析[18]，當(dāng)Sa=1時(shí)，代表功率開關(guān)管Ta導(dǎo)通，此時(shí)整流電路的輸入端a電壓uao被鉗位于直流母線中點(diǎn)o，若把o點(diǎn)作為參考點(diǎn)，則有uao=0；當(dāng)Sa=0時(shí)，代表功率開關(guān)管Ta關(guān)斷，此時(shí)電壓uao與a相電流的流向有關(guān)，當(dāng)ia>0，即由網(wǎng)側(cè)流入整流器時(shí)，此時(shí)uao=uDC1；當(dāng)ia<0時(shí)，uao=-uDC2。

圖1 雙負(fù)載Vienna整流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

Fig.1 Topology of dual load Vienna rectifier

1.2 雙負(fù)載Vienna整流器數(shù)學(xué)模型

假設(shè)網(wǎng)側(cè)濾波器參數(shù)相同，開關(guān)器件無損耗及延時(shí)，在電網(wǎng)電壓三相不平衡的條件下，電網(wǎng)電壓Δu=ua+ub+uc≠0，三相交流電流滿足ia+ib+ic=0。由圖1可得整流器在abc坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為

(1)

式中，

分別為流經(jīng)雙負(fù)載RL的電流。

為方便簡化雙負(fù)載Vienna整流器數(shù)學(xué)模型，定義新的開關(guān)函數(shù)：

(2)

對于電網(wǎng)電壓三相不平衡的條件下，為了保證在dq坐標(biāo)系中0軸分量為零，采用線電量進(jìn)行建模。根據(jù)整流器數(shù)學(xué)模型式(2)可得以線電壓uab、ubc、uca，線開關(guān)量dab=da-db、dbc=db-dc、dca=dc-da，三相輸入電流ia、ib、ic與直流電壓uDC為變量的在abc坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為

(3)

為了方便無源控制的設(shè)計(jì)以及便于建立EL數(shù)學(xué)模型，對雙負(fù)載Vienna整流器數(shù)學(xué)模型式(3)中的ia、ib、ic采用等量變換矩陣Mabc/dq0進(jìn)行變換，線電壓、線開關(guān)函數(shù)采用等量變換矩陣Mlabc/dq0進(jìn)行變換。Mabc/dq0、Mlabc/dq0分別為

Mabc/dq0=

(4)

Mlabc/dq0=

(5)

將雙負(fù)載Vienna整流器在abc坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型通過Mabc/dq0、Mlabc/dq0變換矩陣進(jìn)行變換，可得Vienna整流器在dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為

(6)

式中，α=π/2；id、iq、uDC和ΔuDC為狀態(tài)變量，dld、dlq和dl0為控制輸入。

將式(6)寫成EL模型形式為

(7)

式中，

x=[x1x2x3x4]T=[idiquDCΔuDC]T，

2 雙負(fù)載Vienna整流器混合控制器設(shè)計(jì)

2.1 直流側(cè)電壓自抗擾控制器設(shè)計(jì)

自抗擾控制器是在傳統(tǒng)線性PI控制的基礎(chǔ)上，改進(jìn)得到的一種非線性魯棒控制。主要包括3部分：跟蹤微分器(Tracking Differentiator，TD)、擴(kuò)張狀態(tài)觀測器(Extended State Observer, ESO)、非線性狀態(tài)誤差反饋(Nonlinear State Error Feedback, NLSEF)。為簡化設(shè)計(jì)，本文采用一階自抗擾控制器。

一階TD為

(8)

跟蹤微分器采用非線性飽和函數(shù)sinsgn[17]構(gòu)成，其中，

(9)

二階ESO為

(10)

其中fal函數(shù)[22]

(11)

NLSEF為

(12)

圖2 基于自抗擾控制的外環(huán)電壓控制結(jié)構(gòu)圖

Fig.2 Outer loop voltage control structure diagram based on ADRC

2.2 無源電流控制器設(shè)計(jì)

注入虛擬阻尼后的雙負(fù)載Vienna整流器模型EL形式為

(13)

整理得

Rx*-Raxe),

(14)

由式(13)可得無源電流控制器為

(15)

根據(jù)控制律方程式(14)可得

(16)

式中,uld、ulq分別代表線電壓經(jīng)等量變換后的d、q軸分量。

根據(jù)式(16)可得Vienna整流器線開關(guān)函數(shù)為

(17)

根據(jù)式(17)再對線開關(guān)函數(shù)進(jìn)行同步旋轉(zhuǎn)變換，可得到在三相abc坐標(biāo)系下的線開關(guān)函數(shù)dab、dbc、dca。旋轉(zhuǎn)矩陣為

Mdp0/abc=

(18)

線開關(guān)函數(shù)與相開關(guān)函數(shù)的關(guān)系為

(19)

其中，Δd=da+db+dc。

由Vienna整流器數(shù)學(xué)模型式(2)可得在電網(wǎng)電壓三相不平衡的條件下的各相電壓方程為

(20)

若要實(shí)現(xiàn)在電網(wǎng)電壓不平衡條件下雙負(fù)載Vienna整流器的正常工作，就必須克服不平衡電壓Δu對整個(gè)系統(tǒng)的影響。由式(20)可知，克服不平衡電壓Δu可以通過保證Δu-ΔduDC/2=0來實(shí)現(xiàn)。即選擇Δd=2Δu/uDC。由此可以得出，補(bǔ)償電網(wǎng)電壓不平衡的開關(guān)函數(shù)為

(21)

進(jìn)而得到功率開關(guān)管的PWM驅(qū)動(dòng)信號。

綜上所述，雙負(fù)載Vienna整流器的混合無源控制結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 雙負(fù)載Vienna整流器混合無源控制結(jié)構(gòu)圖

Fig.3 Hybrid passivity based control structure diagram of dual Vienna rectifier

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 系統(tǒng)主要參數(shù)

在混合無源自抗擾控制器與混合PI控制器無源控制器中取注入阻尼ra1為500 Ω、ra2為100 Ω、ra3為0 Ω、ra4為50 Ω，其中自抗擾控制器主要參數(shù)k取1，m取8×106，n取3×10-6，α1、α2、α3取0.5，δ1、δ2取0.01、δ3取0.03、β01取800，β02取30；PI控制器中比例系數(shù)kp取0.69，積分系數(shù)ki取4.9。

3.2 仿真實(shí)驗(yàn)研究

設(shè)三相不平衡電網(wǎng)電壓a相電壓有效值為280 V，b相電壓有效值為190 V，c相電壓有效值為220 V，電網(wǎng)電壓和整流器輸入電流如圖4所示。

圖4 三相不平衡電網(wǎng)電壓及三相輸入電流

Fig.4 Three-phase unbalanced grid voltage and three-phase input current

在上述三相不平衡電網(wǎng)電壓的基礎(chǔ)上，分別給a相電壓與b相電壓注入10%的3次、5次、7次諧波電壓，注入諧波后的電網(wǎng)電壓和整流器輸入電流如圖5所示。

圖5 注入諧波后三相不平衡電網(wǎng)電壓及三相輸入電流

Fig.5 Three-phase unbalanced grid voltage and three-phase input current after harmonic injection

雙負(fù)載Vienna整流器穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)直流側(cè)輸出電壓uDC以及uDC1、uDC2響應(yīng)曲線如圖6所示，由圖可知，直流側(cè)電壓可以很好的跟蹤期望值且電壓紋波很小；同時(shí)直流側(cè)電壓uDC1、uDC2響應(yīng)曲線基本重合，由此證明在混合無源自抗擾的控制策略下中點(diǎn)電壓波動(dòng)很小，可以實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)平衡。

圖6 直流側(cè)電壓響應(yīng)

Fig.6 DC side voltage responses

圖7 不同控制策略的控制性能

Fig.7 Control performance of different control strategies

為了測試系統(tǒng)在混合無源自抗擾控制策略下穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的魯棒性，在A點(diǎn)即0.05 s時(shí)對系統(tǒng)注入擾動(dòng)，即直流側(cè)負(fù)載RL由60 Ω突變?yōu)?0 Ω，該擾動(dòng)持續(xù)0.05 s，在B點(diǎn)即0.1 s處擾動(dòng)消失，直流側(cè)負(fù)載RL恢復(fù)為60 Ω。圖9為系統(tǒng)直流側(cè)電壓在負(fù)載發(fā)生突變情況下的響應(yīng)曲線，由響應(yīng)曲線可知，系統(tǒng)能夠快速感知負(fù)載擾動(dòng)，并使得直流側(cè)電壓迅速穩(wěn)定在期望值，同時(shí)也和混合無源PI控制策略、雙PI控制策略進(jìn)行了負(fù)載擾動(dòng)直流側(cè)電壓響應(yīng)的比較，從圖9可以發(fā)現(xiàn)，在混合無源PI或雙PI控制策略下，在負(fù)載發(fā)生突變時(shí)，直流側(cè)電壓跌落更大，且電壓恢復(fù)穩(wěn)定時(shí)間都相對較慢，從而更加證明了該系統(tǒng)在混合無源自抗擾控制的控制策略下具有更好的魯棒性。

圖8 不同控制策略下的三相輸入電流比較

Fig.8 Comparison of three-phase input current under different control strategies

圖9 不同控制策略下負(fù)載擾動(dòng)時(shí)直流側(cè)電壓響應(yīng)

Fig.9 DC side voltage responses under load disturbance under different control strategies

4 結(jié)論

本文研究了在不平衡電網(wǎng)條件下Vienna整流器的控制策略問題。分析了Vienna整流器在不平衡電網(wǎng)條件下的工作原理并建立了EL數(shù)學(xué)模型，給出一種采用電壓外環(huán)自抗擾控制與電流內(nèi)環(huán)無源控制的控制策略，在該控制策略下，無需對電壓電流的正負(fù)序分量進(jìn)行檢測和處理，只需要電網(wǎng)電壓、整流器輸入側(cè)電流的實(shí)時(shí)值，便能夠保證Vienna整流器在不平衡電網(wǎng)條件下仍可以保持優(yōu)良的工作特性，并通過MATLAB/Simulink電力電子模塊搭建仿真模型對所提控制策略進(jìn)行了驗(yàn)證。同時(shí)與混合無源PI控制、雙PI控制進(jìn)行了比較，也證明了本文所提控制策略的優(yōu)越性。對于Vienna整流器控制策略問題在實(shí)際工程應(yīng)用中具有很好的指導(dǎo)意義。