馬巨海，焦宗旭，徐程琳，楊 婕，馬 鍇

(燕山大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004)

0 引言

進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，隨著社會(huì)的進(jìn)步、經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和技術(shù)的升級(jí)，對(duì)供電服務(wù)質(zhì)量和電網(wǎng)發(fā)展提出了更高的要求。在智能電網(wǎng)中，輔助服務(wù)是用于保證電力傳輸系統(tǒng)穩(wěn)定性與可靠性的服務(wù)，它對(duì)于電能的買(mǎi)賣(mài)來(lái)說(shuō)雖然是輔助性的，但仍是不可或缺的。頻率調(diào)節(jié)是滿足日常運(yùn)行需求的輔助服務(wù)，頻率是評(píng)估電網(wǎng)電能質(zhì)量和電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的重要指標(biāo)[1]。可再生能源并網(wǎng)導(dǎo)致電力系統(tǒng)的頻率嚴(yán)重不平衡，解決這些問(wèn)題的常用方法是對(duì)可再生能源進(jìn)行日前預(yù)測(cè)[2]和隨機(jī)規(guī)劃[3]。然而，對(duì)于實(shí)時(shí)的頻率調(diào)節(jié)，這些方法存在著明顯不足，因此，需求側(cè)管理的輔助服務(wù)的有效實(shí)施變得越來(lái)越重要。其中，家用電器的控制與調(diào)度是實(shí)現(xiàn)需求側(cè)管理的有效方法之一[4]，智能電網(wǎng)下的需求側(cè)響應(yīng)可將用電負(fù)荷作為可調(diào)控的能改變供需平衡的備用能量，引入電力市場(chǎng)，提供輔助服務(wù)，增強(qiáng)電網(wǎng)頻率穩(wěn)定性。由于目前溫控負(fù)荷廣泛用于住宅和商業(yè)建筑，占電網(wǎng)總用電量的很大一部分，且具有良好的熱儲(chǔ)存能力和靈活的調(diào)度能力，用戶(hù)需求側(cè)的大規(guī)模聚合空調(diào)負(fù)荷可以代替?zhèn)鹘y(tǒng)的方式來(lái)提供調(diào)度規(guī)劃、自動(dòng)發(fā)電控制和負(fù)荷跟蹤等輔助服務(wù)[5]。

溫控負(fù)荷(Thermostatically Controlled Loads, TCLs)指能實(shí)現(xiàn)電熱轉(zhuǎn)換的電力設(shè)備，例如暖通空調(diào)、熱泵。智能電網(wǎng)需求側(cè)響應(yīng)能夠在兼顧用戶(hù)舒適度的前提下，改變負(fù)荷固有工作模式，調(diào)度控制目標(biāo)，降低控制成本，緩解供需矛盾，減小潮流波動(dòng)等。疊加大量溫控負(fù)荷的功率特性，在提高電力系統(tǒng)的性能，如頻率穩(wěn)定性和電壓穩(wěn)定性方面具有調(diào)控優(yōu)勢(shì)[6]。

文獻(xiàn)[7]基于線性時(shí)間序列模型提出了最小偏差控制法實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)。文獻(xiàn)[8]基于新建的雙線性狀態(tài)空間模型，實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)定、平滑的跟蹤響應(yīng)。文獻(xiàn)[9]用馬爾可夫鏈模型描述TCLs種群的溫度狀態(tài)演化和卡爾曼濾波進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化和狀態(tài)估計(jì)以?xún)?yōu)化跟蹤需求曲線。文獻(xiàn)[10]使用模型預(yù)測(cè)控制方法提供輔助服務(wù)。文獻(xiàn)[11]在聚合溫控負(fù)荷狀態(tài)空間模型的基礎(chǔ)上提出了一種集中式算法和一種分布式算法，分別最大限度地減少波動(dòng)和最大限度地提高用戶(hù)的舒適度。文獻(xiàn)[12]利用滑?？刂破髟诰酆蠝乜刎?fù)荷狀態(tài)空間模型的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)頻率調(diào)節(jié)。上述研究工作需要建立聚合溫控負(fù)荷模型，并且控制精度受限于建模的精確性。

本文針對(duì)溫控負(fù)荷熱特性，考慮到聚合溫控負(fù)荷建模復(fù)雜和異質(zhì)性，建立了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比例積分微分(PID)控制的溫控負(fù)荷頻率調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于不確定未知系統(tǒng)的自學(xué)習(xí)、自組織、自適應(yīng)性，優(yōu)化控制器參數(shù)，使其適應(yīng)溫控負(fù)荷熱特性，提升溫控負(fù)荷對(duì)頻率調(diào)節(jié)信號(hào)的跟蹤效果，仿真結(jié)果驗(yàn)證了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的有效性，證明了BP網(wǎng)絡(luò)在溫控負(fù)荷控制方面的優(yōu)勢(shì)。

1 溫控負(fù)荷熱特性及控制系統(tǒng)

1.1 溫控負(fù)荷熱特性

為了描述溫控負(fù)荷的運(yùn)行特性，引入兩個(gè)狀態(tài)變量：內(nèi)部溫度和負(fù)荷的開(kāi)/關(guān)狀態(tài)。在制冷模式下第m個(gè)溫控負(fù)荷的熱動(dòng)態(tài)運(yùn)行特性可以表示為[13]

(1)

其中,si的演化規(guī)律可以表示為

(2)

(3)

(4)

圖1 溫控負(fù)荷運(yùn)行特性

Fig.1 Operating characteristics of thermostatically controlled loads

根據(jù)單個(gè)負(fù)荷的運(yùn)行狀況，就可以得到整體的聚合功率為

(5)

其中，ηm是能量轉(zhuǎn)換效率系數(shù)。

1.2 溫控負(fù)荷控制系統(tǒng)

對(duì)聚合溫控負(fù)荷進(jìn)行控制的目的是為電網(wǎng)提供輔助服務(wù)，實(shí)現(xiàn)智能電網(wǎng)中的頻率調(diào)節(jié)，通過(guò)對(duì)溫控負(fù)荷進(jìn)行合理的控制可以緩解電網(wǎng)中電能供需平衡矛盾，保證電網(wǎng)頻率保持在一定的偏移范圍內(nèi)。頻率調(diào)節(jié)服務(wù)的實(shí)質(zhì)為通過(guò)適當(dāng)?shù)脑鰷p負(fù)荷，控制聚合溫控負(fù)荷的能量消耗，使其可以精確地跟蹤電網(wǎng)中的頻率調(diào)節(jié)信號(hào)。

對(duì)溫控負(fù)荷進(jìn)行控制中最重要的是選擇有效的控制器和精確的控制算法, 文獻(xiàn)[14]基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出了一種新型的多神經(jīng)元PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，該算法在反傳運(yùn)算過(guò)程中大為簡(jiǎn)化，算法收斂速度快，且網(wǎng)絡(luò)權(quán)值靈活。因此，本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法優(yōu)化PID控制器，改善電網(wǎng)供需平衡狀況，提高頻率調(diào)節(jié)服務(wù)質(zhì)量。

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫控負(fù)荷控制系統(tǒng)如圖2所示。在控制框圖中，PAGC為自動(dòng)發(fā)電控制生成的頻率調(diào)節(jié)信號(hào)，該信號(hào)是一個(gè)正負(fù)不斷變化的功率信號(hào)。傳統(tǒng)電力系統(tǒng)中，供需不平衡時(shí)需增減發(fā)電側(cè)旋轉(zhuǎn)備用電機(jī)出力，穩(wěn)定電網(wǎng)頻率。智能電網(wǎng)中，隨著需求側(cè)管理的提出，可以通過(guò)增減溫控負(fù)荷來(lái)實(shí)現(xiàn)。將溫控負(fù)荷在某一溫度設(shè)定值下的額定功率定義為PBL，其代表聚合溫控負(fù)荷的基線功率信號(hào)，可描述為

(6)

基線功率信號(hào)PBL可以與正負(fù)不斷變化的頻率調(diào)節(jié)信號(hào)PAGC進(jìn)行疊加，生成實(shí)際的待跟蹤功率信號(hào)Ptarget，即實(shí)際待跟蹤信號(hào)Ptarget=PAGC+PBL。Ptotal表示聚合溫控負(fù)荷的實(shí)際的功率消耗，利用聚合溫控負(fù)荷的實(shí)際功率消耗對(duì)待跟蹤信號(hào)進(jìn)行跟蹤，生成跟蹤誤差信號(hào)，即e=Ptarget-Ptotal。將跟蹤誤差信號(hào)e輸入到基于BP網(wǎng)絡(luò)的PID控制器中，生成控制量u，u為溫度設(shè)定值變化量，由于溫度死區(qū)是不變的，當(dāng)溫度設(shè)定值發(fā)生變化時(shí)，溫度上下限會(huì)隨著溫度設(shè)定值而變化，就可以間接改變負(fù)荷開(kāi)關(guān)狀態(tài)，從而調(diào)節(jié)需求側(cè)功率消耗，維持電網(wǎng)頻率穩(wěn)定。

圖2 基于BP網(wǎng)絡(luò)溫控負(fù)荷控制系統(tǒng)

Fig.2 Thermostatically controlled load system based on BP network

2 溫控負(fù)荷控制器設(shè)計(jì)

2.1 控制器結(jié)構(gòu)

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

Fig.3 Structure of BP neural network

2.2 學(xué)習(xí)算法

基于BP算法的多層前向網(wǎng)絡(luò)中前向工作信號(hào)及權(quán)值修正推導(dǎo)如下:

1)前向工作信號(hào)的計(jì)算

a)網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)的輸入輸出關(guān)系為

(7)

(8)

(9)

b)網(wǎng)絡(luò)隱含層的節(jié)點(diǎn)輸入可表示為

(10)

隱層的每個(gè)神經(jīng)元均取雙曲正切函數(shù)作為激活函數(shù)：

(11)

則網(wǎng)絡(luò)隱含層的節(jié)點(diǎn)輸出為

(12)

c)網(wǎng)絡(luò)輸出層的節(jié)點(diǎn)輸入為

(13)

令輸出層神經(jīng)元取sigmoid函數(shù)作激活函數(shù)：

(14)

則輸出層的節(jié)點(diǎn)輸出為

(15)

其中輸出層的3個(gè)輸出分別對(duì)應(yīng)3個(gè)可調(diào)參數(shù)KP、KI、KD。進(jìn)而，增量式PID的控制律表示為

u(n)=KP(e(n)-e(n-1))+KIe(n)+

KD(e(n)-2e(n-1)+e(n-2))。

(16)

2)權(quán)值修正計(jì)算

設(shè)在第n次迭代中產(chǎn)生的誤差為e(n)，則定義系統(tǒng)的性能指標(biāo)函數(shù)為

(17)

對(duì)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值進(jìn)行迭代修正，并且附加了一個(gè)能夠使搜索快速收斂全局極小的動(dòng)量項(xiàng)，則可得輸出層神經(jīng)元k的修正權(quán)值為

(18)

(19)

(20)

其中，?Ptotal/?u不能由計(jì)算得知，故用符號(hào)函數(shù)sgn(ΔPtotal/Δu)代替，由學(xué)習(xí)率彌補(bǔ)近似的不準(zhǔn)確。故可得如下結(jié)果：

(21)

網(wǎng)絡(luò)輸出層連接權(quán)值調(diào)整公式為

(22)

同理，可得隱含層神經(jīng)元h的權(quán)值修正及局部梯度如下：

(23)

(24)

(25)

3 仿真實(shí)例

通過(guò)上述關(guān)于溫控負(fù)荷參與智能電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)問(wèn)題的描述，仿真過(guò)程中，選取了1 000個(gè)溫控負(fù)荷，相關(guān)參數(shù)的選取情況如表1所示，其中假設(shè)Rm、Cm、Pm服從高斯分布，標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.1，假設(shè)負(fù)荷的初始溫度都均勻的分布在溫度死區(qū)[16]。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層的3個(gè)變量數(shù)量級(jí)相差較大，故在仿真模擬中做歸一化處理，使其參數(shù)保持在[-1,1]的范圍內(nèi)。在仿真中，AGC信號(hào)(即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本)取自美國(guó)賓州—新澤西州—馬里蘭州電力市場(chǎng)的實(shí)際頻率調(diào)節(jié)信號(hào)；系統(tǒng)輸出功率Ptotal是系統(tǒng)的輸出功率信號(hào)；誤差e取決于上一步的系統(tǒng)調(diào)控結(jié)果，它是將上一步系統(tǒng)的待跟蹤功率信號(hào)PAGC與系統(tǒng)輸出功率Ptotal取差值作為下一步系統(tǒng)的輸入控制信號(hào)。考慮到人們對(duì)于溫度的感知程度不同，溫控負(fù)荷初始溫度設(shè)定值存在差異，將1 000個(gè)負(fù)荷平均分為4組，其初始溫度設(shè)定值分別為21 ℃，22 ℃，23 ℃和24 ℃?；贐P網(wǎng)絡(luò)的PID控制器取動(dòng)量因子為0.21，學(xué)習(xí)因子為0.32。

表1 負(fù)荷參數(shù)

Tab.1 Load parameter

模型參數(shù)數(shù)值平均熱阻R2 ℃/ kW平均熱容C2 kWh/℃平均能量傳遞速率P14 kW效率系數(shù)η2.5環(huán)境溫度T∞32 ℃恒溫器死區(qū)σ0.5 ℃

在本文的研究中，利用均方根誤差(RMSE)來(lái)評(píng)估系統(tǒng)的跟蹤性能，均方根誤差對(duì)跟蹤過(guò)程中的特大或特小誤差非常敏感。均方根誤差越小，表明系統(tǒng)精度越高，跟蹤性能越好。因此，在仿真中，定義均方根誤差來(lái)反應(yīng)系統(tǒng)的性能，將均方根誤差g可以描述為

(26)

圖4 頻率調(diào)節(jié)信號(hào)跟蹤曲線

Fig.4 frequency regulation signal tracking curve

圖5 溫度設(shè)定值變化

Fig.5 The change of temperature setpoint

表2 幾種控制策略比較結(jié)果

Tab.2 Comparison results of several control strategies

控制策略均方根誤差設(shè)定值偏移范圍/℃直接開(kāi)關(guān)控制[16]19.75%0基于一步規(guī)則的開(kāi)關(guān)控制[17]14.22%0滑模控制[18]4.73%-0.5～0.6基于BP網(wǎng)絡(luò)的PID控制 4.22%-0.6～0.7

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制，建立了為電網(wǎng)提供頻率調(diào)節(jié)服務(wù)的溫控負(fù)荷控制系統(tǒng)，利用BP算法優(yōu)化控制器參數(shù)，獲得了最優(yōu)的溫度設(shè)定值變化量，實(shí)現(xiàn)了對(duì)頻率調(diào)節(jié)信號(hào)的有效跟蹤，更好地為電網(wǎng)提供頻率調(diào)節(jié)輔助服務(wù)，但溫度設(shè)定值的改變會(huì)影響用戶(hù)的舒適度，考慮用戶(hù)的舒適度成本設(shè)計(jì)負(fù)荷控制策略是有待于進(jìn)一步研究的問(wèn)題。