整體法是將多個物體或多段運(yùn)動過程視為整體進(jìn)行分析的方法,在遇到涉及多個物體或復(fù)雜運(yùn)動情況的力學(xué)問題時(shí),合理使用整體法,可以有效簡化對物體內(nèi)力的分析,減少研究對象或研究過程的選取,提高解題效率。下面以運(yùn)用整體法對處于運(yùn)動狀態(tài)的物體進(jìn)行運(yùn)動情況分析和處于動態(tài)平衡狀態(tài)的物體進(jìn)行受力情況分析為例,探討整體法在力學(xué)問題中的應(yīng)用策略。

1.運(yùn)用整體法分析處于運(yùn)動狀態(tài)物體的運(yùn)動情況

例1如圖1所示,在光滑的地面上有一根長方形木塊,其質(zhì)量M=4kg。在該木塊上表面放置一個小木塊,其質(zhì)量m=2kg,小木塊以初速度v0=4.5m/s由大木塊左端滑向右端,兩木塊間的動摩擦因數(shù)μ=0.3,取g=10m/s2。求：

(1)大木塊運(yùn)動和小木塊的加速度。

(2)若要保證小木塊不會從大木塊上滑落,大木塊的長度L至少為多長?

圖1

解析：(1)對大木塊進(jìn)行受力分析,在水平方向上受摩擦力fmM,在豎直方向上受重力GM、支撐力NM。對小木塊進(jìn)行受力分析,在水平方向上受摩擦力fMm,在豎直方向上受重力Gm、支撐力NMm。由牛頓第二定律得ma1=-μmg,Ma2=μmg,解得a1=-3m/s2,a2=1.5m/s2。

(2)根據(jù)兩木塊的受力情況可知,小木塊做勻減速運(yùn)動,大木塊做勻加速運(yùn)動,在小木塊的速度逐漸減小、大木塊的速度逐漸增加至相同時(shí),兩木塊將保持勻速向右運(yùn)動的狀態(tài)。由v0+a1t=a2t,解得t=1s。由L=s1-s2=解得L=2.25m。

說明：在本題的求解過程中,同學(xué)們要以小木塊或者大木塊的整個運(yùn)動狀態(tài)為研究整體,分析小木塊和大木塊的加速度,并求出在兩木塊保持相同運(yùn)動速度的情況下,大木塊的長度L。

2.運(yùn)用整體法分析處于動態(tài)平衡狀態(tài)物體的受力情況

例2如圖2所示,用兩根相同長度的繩子AB、BC懸掛同一重物,重物的質(zhì)量為m、重力加速度為g,兩根繩子與水平方向間的夾角均為60°。現(xiàn)保持繩子AB與水平方向間的夾角不變,緩慢移動繩子BC向右運(yùn)動,那么繩子BC所承受的拉力將發(fā)生怎樣的變化?

圖2

解析：把兩根繩子AB、BC作為一個整體,由力的合成法作出力FAB、FBC的平行四邊形圖形,如圖3所示。從圖中力FBC的變化趨勢可知,隨著繩子BC向右運(yùn)動,力FBC與水平方向間的夾角逐漸減少,力FBC呈現(xiàn)先減小后增大的變化過程。

圖3

說明：同學(xué)們在求解物體動態(tài)平衡的問題時(shí),利用整體法,控制受力物體的自變量、因變量,通過對外部多種作用力的整合與梳理,得出最終的物體受力變化狀況,可以保證解題思路、解題結(jié)果的正確性。

結(jié)語：高中物理力學(xué)中包含一系列的運(yùn)動形態(tài),也存在著大量的知識點(diǎn)與受力情況。運(yùn)用整體法分析力學(xué)問題,可以對只涉及外力作用,不涉及物體內(nèi)部作用力的運(yùn)動狀況,進(jìn)行某一運(yùn)動整體的分析,來解決物體內(nèi)部作用力之間互相干擾的情況。