錯(cuò)題集是在長(zhǎng)期的綜合性訓(xùn)練中出現(xiàn)的一種對(duì)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)和歸納的重要途徑,利用錯(cuò)題集,可以在很大程度上幫助我們提高數(shù)學(xué)素養(yǎng),補(bǔ)充知識(shí)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)性,完善知識(shí)面,提高解題能力和歸納能力等。

一、巧用錯(cuò)題集,提高數(shù)學(xué)能力

建立科學(xué)的錯(cuò)題集對(duì)于我們本身的發(fā)展和成長(zhǎng)來(lái)說(shuō)意義是非常巨大的,我們通過(guò)分析知識(shí)的運(yùn)用錯(cuò)誤和認(rèn)知錯(cuò)誤,會(huì)產(chǎn)生新的知識(shí)接納,打破原有的知識(shí)認(rèn)知結(jié)構(gòu),將新認(rèn)知與已知結(jié)合成更加完善的知識(shí)系統(tǒng)。但這個(gè)過(guò)程是需要長(zhǎng)期訓(xùn)練而成的。此外,建立錯(cuò)題集,還可以幫助我們養(yǎng)成知錯(cuò)就改的習(xí)慣,逐漸培養(yǎng)刻苦、積極、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。我們長(zhǎng)期通過(guò)錯(cuò)題集的反思,還可以改善自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣,能夠直視自己的錯(cuò)誤,及時(shí)糾正。

比如,現(xiàn)已知某三角形的三條邊長(zhǎng)分別為40、32、24,求其三角形的最大內(nèi)角。大部分同學(xué)在面對(duì)這道題目的解答時(shí),第一反應(yīng)都在思考余弦定理的使用,但是又往往會(huì)因?yàn)橛?jì)算能力不足而導(dǎo)致答案出現(xiàn)錯(cuò)誤。針對(duì)這個(gè)錯(cuò)誤,我們可以單獨(dú)采用余弦定理來(lái)再次細(xì)心解答本道題,或者還可以拓寬自己的思維,思考本題的其他解答方法,從而通過(guò)一層層深入的過(guò)程,找到數(shù)字與數(shù)字之間的關(guān)系。本題三角形的邊長(zhǎng)分別是40、32、24,通過(guò)觀察,發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)之比就是我們熟悉的3、4、5,所以該三角形是一個(gè)直角三角形,最大的角為90°。我們通過(guò)收集整理和歸納,發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因歸根結(jié)底是觀察能力太差,沒(méi)有意識(shí)到數(shù)字與數(shù)字之間的倍數(shù)關(guān)系。所以在面對(duì)此類(lèi)題目時(shí),首先應(yīng)觀察數(shù)字與數(shù)字的關(guān)系,不要匆忙作答。

二、巧用錯(cuò)題集,培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想

在利用錯(cuò)題集的過(guò)程中,我們還需要講究一定的原則,錯(cuò)誤必須馬上被糾正。首先,我們應(yīng)該重視錯(cuò)題集的分類(lèi)整理,為了讓錯(cuò)題的類(lèi)型清楚地展示給自己,我們可以在每一道錯(cuò)題的邊上采用紅筆標(biāo)注錯(cuò)誤原因,比如這道題的錯(cuò)誤屬于粗心大意,那道題的錯(cuò)誤在于沒(méi)有采用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想等,從而在查看的過(guò)程中一目了然,能夠明白自己在哪一方面出現(xiàn)了問(wèn)題。對(duì)于某個(gè)類(lèi)型我們出現(xiàn)錯(cuò)誤的頻率比較大時(shí),可以結(jié)合題目涉及的知識(shí)點(diǎn)來(lái)具體復(fù)習(xí)相關(guān)方法,有針對(duì)性地進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固。

比如,同學(xué)們可以將坐標(biāo)系和參數(shù)方程等例題放在一起進(jìn)行記錄和總結(jié)：題目一——參數(shù)方程,y=2(t為參數(shù))表示的曲線是什么?題目二——曲線的參數(shù)方程是y=1-t2(t為參數(shù),t≠0),普通方程是什么?在做相應(yīng)的錯(cuò)題時(shí)可以把選擇題或者填空題的考查形式進(jìn)行變化,比如選擇題可以轉(zhuǎn)化為填空題考查,將錯(cuò)誤答案去掉,防止受到干擾。采用這樣的方式進(jìn)行錯(cuò)題總結(jié),有利于增強(qiáng)我們復(fù)習(xí)的針對(duì)性。

三、巧用錯(cuò)題集,促進(jìn)知識(shí)遷移

老師在講解考試的試卷、課后作業(yè)時(shí),針對(duì)大部分同學(xué)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的問(wèn)題,會(huì)把考查的內(nèi)容、思維方式和計(jì)算過(guò)程等詳細(xì)講解。我們?cè)谡硐嚓P(guān)的錯(cuò)題時(shí),也應(yīng)學(xué)習(xí)老師講解的思路來(lái)進(jìn)行錯(cuò)題思路的描寫(xiě),再寫(xiě)上自己對(duì)這個(gè)問(wèn)題出現(xiàn)錯(cuò)誤的心得、總結(jié)等,以提高自身對(duì)錯(cuò)題的精準(zhǔn)把握。

總的來(lái)說(shuō),人人都可能犯錯(cuò),而錯(cuò)誤也是促進(jìn)我們不斷成長(zhǎng)的重要素材。所以在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,我們要充分意識(shí)到錯(cuò)題集對(duì)自己學(xué)習(xí)的重要性。通過(guò)錯(cuò)題集增強(qiáng)學(xué)習(xí)的針對(duì)性,快速查找認(rèn)知漏洞,提高學(xué)習(xí)效率。