鐘穎強(qiáng)，張光磊

（江西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江西 南昌 330013）

引言

制動噪聲問題已經(jīng)成為了廣大車企，零部件廠及各研究學(xué)者們普遍關(guān)心與亟待解決的重大研究難點(diǎn)。國內(nèi)外專家進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究、理論研究、仿真研究，旨在清楚的確定制動噪聲的發(fā)生機(jī)理與解決途徑，徹底的解決制動噪聲問題。但由于制動噪聲的復(fù)雜性、隨機(jī)性與不可再現(xiàn)性，制動噪聲的影響因素眾多，包括制動器研發(fā)設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮的各零件的材料選取及結(jié)構(gòu)參數(shù)，制動盤與制動塊表面的加工工藝，制動器裝配與安裝時(shí)的正確性，制動過程的工作工況、磨損及受到的機(jī)械效應(yīng)與熱效應(yīng)等，使得制動噪聲的發(fā)生機(jī)理還沒明確，只是形成了幾大可普遍接受的機(jī)理理論；也沒有形成完善的抑制制動噪聲的方案。關(guān)于制動噪聲激發(fā)理論在文獻(xiàn)[1]中有詳細(xì)的論述，制動噪聲的發(fā)生機(jī)理按提出的時(shí)間順序大致可以歸納為四類：（1）摩擦特性理論；（2）幾何特性理論；（3）“熱點(diǎn)”理論；（4）結(jié)構(gòu)耦合理論。

1 摩擦特性理論

1.1 靜摩擦系數(shù)大于動摩擦系數(shù)

在固體表面上的粗糙度，是由波長很短的凹凸體（或稱為微凸體）造成的，如圖1。當(dāng)兩固體表面相對摩擦滑移時(shí)，由于微凸體的高度參差不齊，存在的接觸方式有，一是接觸表面相互壓緊，發(fā)生粘著作用；另一種是表面微凸體互嵌（形式上像齒輪嚙合），所以滑動的摩擦接觸表面一定發(fā)生變形和位移以適應(yīng)相對運(yùn)動[2]。因此，接觸面積很小導(dǎo)致處于接觸狀態(tài)中的微凸體上的壓強(qiáng)很高,產(chǎn)生材料的彈塑性變形。另一方面，由于微凸體的高低和尺寸的不同各微凸體上的壓力也不同，因此微凸體的變形有彈性的和塑性的，一般是處于彈塑性混合狀態(tài)，摩擦接觸表面存在動摩擦與靜摩擦，當(dāng)μ靜大于μ動時(shí)，將出現(xiàn)粘滑現(xiàn)象。

圖1 固體接觸面上的微凸體

兩個(gè)彈性體的非光滑接觸表面相對滑動時(shí)，當(dāng)μ靜大于μ動時(shí)，出現(xiàn)粘滑現(xiàn)象，制動盤與塊的接觸狀態(tài)隨著滑移時(shí)有時(shí)無，使摩擦力呈現(xiàn)鋸齒狀的突變，摩擦力突變，相對滑動狀態(tài)改變，容易誘發(fā)制動噪聲。Hammerstrom L、Massi F 等[3]認(rèn)為引發(fā)制動共振和噪聲的主要原因是摩擦層的變形、表面粗糙度、材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)的晶體變化等特性的突變導(dǎo)致摩擦力在摩擦接觸面上存在動態(tài)分量，并分析這些特性與制動噪聲的關(guān)系。

1.2 摩擦力-相對滑動速度負(fù)斜率特性

如圖2 所示，當(dāng)相對滑移速率達(dá)到某一值時(shí)，摩擦力與相對滑移速率成反比，系統(tǒng)出現(xiàn)負(fù)阻尼，當(dāng)結(jié)構(gòu)阻尼不能抑制負(fù)阻尼時(shí)，能量不耗散，并產(chǎn)生摩擦噪聲[4]。

圖2 摩擦力-相對速度負(fù)斜率變化曲線

2 幾何特性耦合理論

幾何特性耦合理論有：（1）Sprag-Slip 模型，（2）Cantilever-disc 模型，（3）Pin-disc 模型。

2.1 Sprag-Slip 模型

Sprag-Slip 原理是由Spurr 在1961 年研究制動尖叫時(shí)提出的，研究模型類似于懸臂梁結(jié)構(gòu)，如圖3。試驗(yàn)表明，Sprag-Slip 模型中的P 點(diǎn)的運(yùn)動形式受摩擦力影響，類似于粘滑現(xiàn)象。其原理為：忽略摩擦系數(shù)在相對滑動過程中的變化特性，當(dāng)模型中的梁O'P 與移動平面的接觸角θ 等于摩擦角（tanθ 等于μ靜）時(shí)，摩擦力與法向作用力的合力的作用線處于摩擦角內(nèi)時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生自鎖，梁O'P 與移動平面一起運(yùn)動（sprag 模式）；當(dāng)梁O'P 由O''P 代替時(shí)，接觸角θ 較小，摩擦力減小，梁O''P 相對移動平面滑動（slip 模式）。梁O'P（O''P）在移動平面上的挖刨(digging-in)運(yùn)動，會引發(fā)梁的自激振動，此現(xiàn)象類似于粉筆在黑板平面上滑動時(shí)的振動。雖然Sprag-Slip 模型不足以完全模擬制動過程中的復(fù)雜摩擦制動工況，無法直接應(yīng)用制動噪聲分析，但啟示我們制動器零件的結(jié)構(gòu)參數(shù)對制動噪聲的影響很大。

圖3 Sprag-slip 模型

圖4 Cantilever-disc 模型

2.2 Cantilever-disc 模型

由于Sprag-slip 模型的結(jié)構(gòu)過于簡單，沒有考慮制動盤與塊等零件的結(jié)構(gòu)參數(shù)對制動噪聲的影響，為了進(jìn)一步研究制動噪聲發(fā)生機(jī)理，Jarvis 和Mills 提出了cantilever-disc 模型[5]，模型包含圓盤，帶靜態(tài)質(zhì)量的懸臂梁及支架3 個(gè)零件，如圖4。機(jī)構(gòu)的工作原理與盤式制動器一樣，通過梁的橫向施壓使阻礙盤的周向轉(zhuǎn)動，并運(yùn)用拉格朗日方法推導(dǎo)其運(yùn)動學(xué)方程，但試驗(yàn)確定的穩(wěn)態(tài)邊界與理論計(jì)算的邊界相差很大。同時(shí)，Crisp 把“sprag-slip” 模型及“cantilever-disc”模型稱之為“幾何學(xué)引起的”不穩(wěn)定或者說是“運(yùn)動限制”不穩(wěn)定。

2.3 Pin-disc 模型

Earles[6]等最早提出pin-disc 模型，且假定了邊界條件，推導(dǎo)出系統(tǒng)的運(yùn)動學(xué)方程，解得線性耦合方程的特征值根和不穩(wěn)定區(qū)域，其不穩(wěn)定性條件，即actanu ＞ θ＞ 0，u 為摩擦系數(shù)，與cantilever-disc 模型求解結(jié)果相符，在試驗(yàn)與理論上的求解結(jié)果具有良好的一致性。現(xiàn)今在pin-disc 模型基礎(chǔ)上，余卓平，張立軍等[7]通過構(gòu)建的盤-銷模型臺架試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行的制動噪聲研究，提出：（1）建議采用摩擦因素傳遞函數(shù)來反映發(fā)生了摩擦振動或噪聲的系統(tǒng)的摩擦特性；（2）圓銷和制動盤的頻率相近時(shí)，容易形成模態(tài)耦合，系統(tǒng)不穩(wěn)定，誘發(fā)摩擦尖叫。一般可以優(yōu)化制動零件的結(jié)構(gòu)、在確保制動性能的基礎(chǔ)上適當(dāng)調(diào)整摩擦系數(shù)及提高零件彈性模量來抑制或解決摩擦尖叫。

3 “熱點(diǎn)”理論

汽車制動時(shí)，制動器由于在制動瞬間會出現(xiàn)密集的摩擦熱能，其中一部分通過對流換熱被空氣吸收，散發(fā)到大氣中；還有一部分被制動盤與制動塊以熱傳導(dǎo)的方式吸收，許多學(xué)者通過研究發(fā)現(xiàn)， 制動盤與制動塊的接觸面由于局部過熱發(fā)生熱彈性形變，出現(xiàn)“熱點(diǎn)”，引起熱顫振，誘發(fā)振動噪聲。熱點(diǎn)產(chǎn)生機(jī)理有：（1）熱彈性失穩(wěn)理論、（2）熱屈曲理論，（3）連續(xù)波紋狀變形理論，（4）熱機(jī)耦合理論。

3.1 熱彈性失穩(wěn)理論

制動盤與制動塊的摩擦生熱導(dǎo)致零件結(jié)構(gòu)失穩(wěn)、制動盤的轉(zhuǎn)速與制動壓力發(fā)生突變，兩者間的接觸表面的溫度場不均勻，產(chǎn)生熱彈性應(yīng)變不均勻，使接觸面積與接觸壓力分布突變，再加劇溫度場與熱彈性應(yīng)變的不均勻性，當(dāng)其相對滑動速率超過臨界速率，系統(tǒng)出現(xiàn)失穩(wěn)和“熱點(diǎn)”。

熱彈性失穩(wěn)理論最早在1993 年被學(xué)者Barber 等[8]發(fā)現(xiàn)，建立了制動器的熱彈性失穩(wěn)集總參數(shù)數(shù)學(xué)模型，求解出失穩(wěn)時(shí)的轉(zhuǎn)速度，與試驗(yàn)對比，誤差較小。

3.2 熱屈曲理論

如果把制動盤假設(shè)為環(huán)形薄板，當(dāng)制動盤與制動塊相對摩擦滑動時(shí)，會瞬間產(chǎn)生大量的熱能，制動盤受到機(jī)械效應(yīng)與熱效應(yīng)共同作用，發(fā)生耦合，合應(yīng)力超過某一臨界值就會使薄板型盤面的彎曲剛度減小，發(fā)生面外屈曲變形，面外屈曲變形導(dǎo)致接觸狀態(tài)突變，產(chǎn)生熱點(diǎn)。

Kao 等[9]基于接觸理論，進(jìn)行制動熱機(jī)耦合分析，發(fā)現(xiàn)熱點(diǎn)的生成主要由于制動盤面的屈曲變形，且考慮了變化的摩擦系數(shù)的影響，但忽略了制動盤周向溫度梯度的存在。其他研究者通過試驗(yàn)分析得到熱點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，制動盤面會出現(xiàn)屈曲變形狀態(tài)，當(dāng)盤面溫度超過300℃時(shí)，制動盤將出現(xiàn)波狀端面跳動和屈曲變形。

3.3 連續(xù)波紋狀變形理論

Dufrenoy 等[10]提出連續(xù)波紋狀變形理論認(rèn)為由制動壓力和溫差效應(yīng)造成制動盤面內(nèi)的徑向與周向彎矩，使制動盤產(chǎn)生波紋狀變形，當(dāng)摩擦熱能匯聚到波形的波峰波谷上時(shí)，導(dǎo)致盤面塑性變形，產(chǎn)生熱點(diǎn)。其團(tuán)隊(duì)開展制動過程的瞬態(tài)熱分析，求解出盤面出現(xiàn)溫度集中的現(xiàn)象，但沒有引入摩擦力，使熱集中點(diǎn)的出現(xiàn)位置和試驗(yàn)有偏差。

連續(xù)波紋狀變形機(jī)理只考慮盤面的溫度梯度效果、盤圓周方向的變形效果與時(shí)變效果，未進(jìn)行徑向分析，沒有考慮制動過程中的熱機(jī)耦合效應(yīng)，預(yù)測熱點(diǎn)分布結(jié)果的真實(shí)可靠性還需驗(yàn)證。

3.4 熱機(jī)耦合理論

熱機(jī)耦合是指摩擦生熱引起的熱應(yīng)力應(yīng)變和制動壓力產(chǎn)生的壓應(yīng)力應(yīng)變發(fā)生耦合的現(xiàn)象。盤塊的應(yīng)力、應(yīng)變會改變它們間的接觸特性，同時(shí)，接觸特性的改變又反作用于制動盤與塊，形成熱效應(yīng)與機(jī)械效應(yīng)的耦合循環(huán)，最后誘發(fā)振動噪聲。

制動器熱機(jī)耦合分析，是研究制動壓力產(chǎn)生的機(jī)械應(yīng)力和摩擦生熱產(chǎn)生的熱應(yīng)力及溫度場三者間的復(fù)雜耦合關(guān)系，是從“熱點(diǎn)”理論方面來揭示制動噪聲的誘發(fā)機(jī)理。Jung 等[11]構(gòu)建出包含非線性形變的熱-機(jī)交互聯(lián)合仿真模型，得出了熱點(diǎn)。

當(dāng)前，國內(nèi)研究機(jī)構(gòu)對于制動器熱點(diǎn)的研究還處于起步階段，制動器對于交通行駛安全性具有不可替代的地位，制動時(shí)產(chǎn)生的熱點(diǎn)會誘發(fā)制動噪聲和嚴(yán)重影響其使用壽命，隨著我國的交通行業(yè)的迅猛發(fā)展，必須加快研究進(jìn)度，構(gòu)建完整的制動器熱點(diǎn)研究方法與體系，為交通業(yè)的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

4 結(jié)構(gòu)耦合理論

隨著制動噪聲的研究不斷深入，部分學(xué)者認(rèn)為單方面的從摩擦特性角度分析制動噪聲問題很難確定噪聲發(fā)生機(jī)理，也很難應(yīng)對復(fù)雜的制動噪聲工況而提出合理有效的減振降噪措施。他們把注意力轉(zhuǎn)移至制動器零件結(jié)構(gòu)方面，Lang 等[12]于1983 年構(gòu)建出耦合了cantilever-disc 模型和pin-disc 模型的caliper-pin-disc 模型，如圖5。模型包括卡鉗（caliper）、阻尼器C1，C2、pad（制動塊）、disc（制動盤）等主要零件，能簡便的反映實(shí)際制動過程，得出系統(tǒng)不穩(wěn)定的條件：。從式中看出，摩擦系數(shù)、零件結(jié)構(gòu)及阻尼大小對不穩(wěn)定性起重要作用。

圖5 caliper-pin-disc 模型

Chen 等[13]基于模態(tài)耦合理論，引入摩擦力作用，引出摩擦激勵(lì)與結(jié)構(gòu)耦合統(tǒng)一理論，從零件激勵(lì)載荷與模態(tài)耦合的角度研究制動噪聲。

以下幾個(gè)制動噪聲機(jī)理都包含了系統(tǒng)摩擦特性和零件耦合共同作用的影響，他們更加全面的闡釋了瞬態(tài)制動過程，制動噪聲影響因子，邊界條件，復(fù)雜工況等在噪聲發(fā)生機(jī)理中的作用。

4.1 非保守不穩(wěn)定性理論

在制動過程中，把摩擦力納到制動過程的動力學(xué)方程中，這樣造成方程的剛度矩陣不對稱，求解動力學(xué)方程得到的某些特征值根為對偶復(fù)數(shù)，簡稱復(fù)特征值，且產(chǎn)生負(fù)阻尼，導(dǎo)致不穩(wěn)定性，當(dāng)不穩(wěn)定模態(tài)的頻率與制動系統(tǒng)的工作頻率相接近，容易誘發(fā)制動噪聲。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，復(fù)特征值有限元分析已經(jīng)成為最廣泛的制動噪聲預(yù)測分析手段，根據(jù)得到的不穩(wěn)定頻率，可以很好的做出減振降噪改進(jìn)，得到了廣大學(xué)者與汽車行業(yè)的認(rèn)可。

Pidaparti 和Afolabi 學(xué)者[14]研究發(fā)現(xiàn)存在單模態(tài)振型（single mode flutter）與多模態(tài)振型（muti-mode coalescence flutter），在單模態(tài)振型中，振動源于系統(tǒng)存在負(fù)阻尼，在多模態(tài)振型中，振動的能量源于穩(wěn)定模態(tài)，且能量會以非保守性質(zhì)轉(zhuǎn)移至下一個(gè)穩(wěn)定模態(tài)，從而引起不穩(wěn)定，導(dǎo)致振動噪聲。

4.2 模態(tài)耦合理論

模態(tài)耦合理論是指系統(tǒng)各個(gè)零件的固有模態(tài)和振型（或者工作模態(tài)與振型）存在耦合而容易誘發(fā)制動噪聲。該理論于1985 年進(jìn)行試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)的，Kusano 等[15]發(fā)現(xiàn)蹄和鼓這2 個(gè)零件在制動過程中，其工作頻率的變化幅值不等，隨著兩者的模態(tài)增加，最終導(dǎo)致模態(tài)相近或者重合，引發(fā)制動噪聲。張立軍等[16]通過細(xì)致的分析制動盤的自由模態(tài)與工作模態(tài)，提出了一種直觀易懂的制動盤模態(tài)特性分類描述方法，使模態(tài)耦合理論分析有了一個(gè)好的開端。

計(jì)算機(jī)的革新使模態(tài)的有限元虛擬仿真試驗(yàn)可以更加便捷、有效、直觀的分析系統(tǒng)零件模態(tài)特性，為避免不同零件間的模態(tài)耦合（頻率分離），達(dá)到減振降噪效果提供了可行性。

4.3 參數(shù)不穩(wěn)定性理論

Mottershead 等[17]建立了一個(gè)包含質(zhì)量、彈簧、阻尼制動器簡化模型，考察制動載荷隨制動過程的變化，進(jìn)行穩(wěn)定性分析來研究制動噪聲機(jī)理。但模型所建立的動載的切實(shí)合理性不能得到保證，動載的時(shí)變性有待于進(jìn)一步的研究。參數(shù)不穩(wěn)定性理論是考慮制動噪聲影響參數(shù)的時(shí)變性，隨機(jī)性等特性的系統(tǒng)穩(wěn)定性分析，它的提出有利于進(jìn)行更加貼合實(shí)際制動過程中發(fā)生制動噪聲分析，對促使全面了解制動噪聲的發(fā)生機(jī)理，影響因素有積極意義。

4.4 錘擊機(jī)理

錘擊理論是Rhee 等[18]研究發(fā)現(xiàn)，假設(shè)制動摩擦力為定值也會誘發(fā)制動噪聲，表明摩擦力-相對滑移速率負(fù)斜率理論不能完全說明制動噪聲問題；且制動噪聲多在低轉(zhuǎn)速（低車速）或制動減速度小（制動力較?。┑闹苿庸r下發(fā)生，此歸因于系統(tǒng)能量的大量耗散，所以又認(rèn)為制動噪聲機(jī)理與制動過程中摩擦特性的變化沒有必要聯(lián)系。Rhee 構(gòu)建ammering模型，發(fā)現(xiàn)制動過程中，制動盤表面出現(xiàn)局部過熱，甚至出現(xiàn)熱點(diǎn)，機(jī)械效應(yīng)產(chǎn)生的壓應(yīng)力與熱效應(yīng)產(chǎn)生的熱應(yīng)力耦合，導(dǎo)致盤面發(fā)生波紋狀熱變形，制動塊在制動盤面滑動，經(jīng)過波紋的波峰與波谷而與制動盤面接觸-分離的狀態(tài)，這樣，兩者的摩擦接觸表面受復(fù)雜的脈沖型錘擊載荷，引發(fā)系統(tǒng)不穩(wěn)定，導(dǎo)致制動噪聲。該機(jī)理與模態(tài)錘擊試驗(yàn)相似，所以稱為錘擊機(jī)理。

5 接觸分析理論

5.1 接觸理論

兩物體在相對滑移過程中，會產(chǎn)生阻礙相對滑移的力，即摩擦力。制動器的原理就是利用摩擦力，使汽車減速或停車。相對滑移的物體要產(chǎn)生摩擦力的條件，必須先發(fā)生接觸。摩擦接觸是非線性難題，是探索制動噪聲的首要條件。

接觸分析的難點(diǎn)：物體間是否發(fā)生接觸和引入摩擦使求解精度變差且求解速度變慢。

ABAQUS 軟件采用有限滑移與小滑移兩種定義來判別物體間是否接觸和相互接觸狀態(tài)，而摩擦接觸則采用庫倫摩擦模型表示。

在ABAUQS 中的模擬摩擦接觸需要創(chuàng)建接觸屬性及建立接觸面、定義摩擦、選擇接觸算法等工作。

5.2 建立接觸

接觸屬性反映的是物體間的相互關(guān)系，包括接觸壓力、間隙值、摩擦特性等內(nèi)容。定義的接觸屬性引入到接觸對中。接觸對包括接觸主面和從面，定義主面和從面應(yīng)遵循[19]：

（1）網(wǎng)格質(zhì)量更好的面為從面；

（2）網(wǎng)格質(zhì)量沒差別，零件材料硬度較小的為從面；

（3）面積小的面為從面。

5.3 摩擦定義

摩擦在接觸屬性中定義，通常采用金典的庫倫摩擦模型。庫倫摩擦模型可以很好的表示出兩物體接觸后，相互滑移時(shí)的作用關(guān)系。

但制動工況的復(fù)雜性，工作條件的無規(guī)律性，要體現(xiàn)出實(shí)際制動時(shí)的摩擦行為很有難度。摩擦接觸過程中，會出現(xiàn)粘結(jié)和滑移情況，粘結(jié)是指滑移還未開始，但接觸面間有靜摩擦力作用?；萍匆呀?jīng)產(chǎn)生了相對位移，為動摩擦力作用。因此，ABAQUS 采用指數(shù)衰減規(guī)律進(jìn)行模擬，如圖6。

圖6 摩擦特性

求解摩擦行為，使動力學(xué)方程矩陣不對稱，也會減小求解精度和增加求解時(shí)間。當(dāng)摩擦系數(shù)較大時(shí)，ABAQUS 將啟用非對稱求解器求解，加速計(jì)算機(jī)求解，但對計(jì)算機(jī)的內(nèi)存和硬盤空間要求較高。

5.4 接觸理論的算法

ABAQUS 的接觸算法是基于迭代計(jì)算，是Newton-Raphson 迭代理論。在進(jìn)行迭代前，首先確定主從面的節(jié)點(diǎn)的閉合情況。P0為表面壓力，H0為從面節(jié)點(diǎn)侵入主面的量。

當(dāng)主從面對應(yīng)節(jié)點(diǎn)閉合，ABAQUS 再判斷它們是相對滑移或者粘結(jié)，約束閉合節(jié)點(diǎn)，滑移結(jié)點(diǎn)則解除約束，再迭代計(jì)算。

ABAQUS 在計(jì)算力或者力矩平衡前，會先確定主從面節(jié)點(diǎn)的接觸情況，若節(jié)點(diǎn)間的距離在迭代計(jì)算后，更改為零或負(fù)數(shù)，那么就認(rèn)為節(jié)點(diǎn)是閉合的。如果節(jié)點(diǎn)在迭代計(jì)算后，力更改為負(fù)數(shù)，那么即節(jié)點(diǎn)是斷開的。

如果經(jīng)過上訴計(jì)算，節(jié)點(diǎn)的接觸情況改變了，ABAQUS就確定是嚴(yán)重不連續(xù)迭代，同時(shí)沒用后續(xù)的力或力矩平衡計(jì)算了。

經(jīng)過計(jì)算，ABAQUS 會更改接觸約束來表示接觸情況的更改，再開始下次迭代計(jì)算。ABAQUS 會計(jì)算到接觸情況不變后結(jié)束迭代。

然后，進(jìn)行平衡迭代，同時(shí)開始平衡計(jì)算，若不收斂，則開始新的迭代。

每遇到嚴(yán)重不連續(xù)迭代，ABAQUS 就會把平衡迭代計(jì)數(shù)器歸零。并重復(fù)上訴迭代計(jì)算，直至收斂。如圖7。

圖7 接觸算法流程

節(jié)點(diǎn)迭代與平衡迭代表明，ABAQUS 擁有強(qiáng)大的接觸分析功能，能很好的完成摩擦接觸模擬。

6 總結(jié)

本文主要概述了制動噪聲的誘發(fā)機(jī)理。首先，由振動強(qiáng)度與噪聲強(qiáng)度的物理學(xué)式子論述它們的關(guān)系?？偨Y(jié)制動噪聲的發(fā)生機(jī)理分別為摩擦特性理論、幾何特性理論、結(jié)構(gòu)耦合理論。在整個(gè)制動過程中，摩擦接觸始終存在，合理的建立與求解摩擦接觸是研究制動振動噪聲的關(guān)鍵。最后，概述研究該課題一般方法，包括制動材料的研究、試驗(yàn)研究和模態(tài)分析。