楊春霞

初三中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)階段是個(gè)系統(tǒng)、完善、深化所學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵時(shí)期。為了讓學(xué)生把數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化，掌握并靈活運(yùn)用各個(gè)知識點(diǎn)，形成一定的分析問題、解決問題的能力，我校在中考總復(fù)習(xí)的課堂教學(xué)中，以“了解學(xué)情”、“把握結(jié)構(gòu)”、“總結(jié)經(jīng)驗(yàn)”、“重視方法”為復(fù)習(xí)方式，幫助學(xué)生形成初中數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，提高解題效率，提升數(shù)學(xué)思維能力。

一、了解學(xué)情，增加實(shí)效

現(xiàn)代教學(xué)設(shè)計(jì)理論認(rèn)為，學(xué)情分析是認(rèn)真研究學(xué)生的實(shí)際需要、能力水平和認(rèn)知傾向，為學(xué)習(xí)者設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，從而優(yōu)化教學(xué)過程，可以更有效地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，提高教學(xué)效率。

因此，在初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)前，對數(shù)學(xué)考試的考點(diǎn)進(jìn)行梳理，分章節(jié)設(shè)計(jì)出“學(xué)情分析試題”，試題的設(shè)計(jì)力求凸顯基礎(chǔ)性、全面性，要求涵蓋初中數(shù)學(xué)的每一個(gè)知識點(diǎn)，而每道題的設(shè)計(jì)僅涉及一個(gè)知識點(diǎn)，以便于診斷學(xué)生存在的薄弱知識點(diǎn)。包括“數(shù)與式”“方程與不等式”“變量與函數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”六份基礎(chǔ)知識診斷性試題，據(jù)此形成學(xué)生知識點(diǎn)學(xué)情分析報(bào)告。也可以采用學(xué)生先自己復(fù)習(xí)、做作業(yè)，教師從學(xué)生的作業(yè)中了解學(xué)生情況。這樣，我們可以在開展基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)前，根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的掌握情況，設(shè)計(jì)安排第一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)，問題薄弱的地方突出復(fù)習(xí)重點(diǎn)，沒有問題的地方可以少花時(shí)間，可以有效的節(jié)約復(fù)習(xí)時(shí)間，提高基礎(chǔ)復(fù)習(xí)的針對性，又避免復(fù)習(xí)的盲目性、無目的性。與此同時(shí)，還要將中考說明的要求解釋給學(xué)生，既讓學(xué)生明確初三復(fù)習(xí)需要掌握哪些知識點(diǎn)，又讓學(xué)生知道自己當(dāng)前所存在的薄弱點(diǎn)，以便在復(fù)習(xí)的過程中有意識的加以自我掌握，以發(fā)揮學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中的自我能動(dòng)性。

二、理順知識，形成網(wǎng)絡(luò)

美國教育心理學(xué)家布魯納提出認(rèn)知結(jié)構(gòu)論，主張通過把新獲得的知識和已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來，積極地建構(gòu)其知識體系，其優(yōu)點(diǎn)在于：有助于對學(xué)科知識的理解;有助于更好記憶學(xué)科知識;有助于促進(jìn)知識技能的遷移，達(dá)到舉一反三，觸類旁通的目的;有助于縮小高級知識與低級知識之間的差異。

如初中數(shù)學(xué)“數(shù)與式”知識結(jié)構(gòu)，可以建立如下的知識思維導(dǎo)圖：

這種知識思維導(dǎo)圖，多出現(xiàn)在數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教學(xué)中，有助于學(xué)生對初中數(shù)學(xué)知識縱向之間的理解與掌握，將枯燥的考點(diǎn)植入具體的結(jié)構(gòu)圖中，學(xué)生一目了然，明確了知識點(diǎn)之間的有機(jī)聯(lián)系，便于理順知識點(diǎn)之間的前后、因果關(guān)系，確立每個(gè)知識點(diǎn)在整體知識中的地位與作用，逐步形成聯(lián)想記憶，記住一個(gè)，形成一片，大大減輕復(fù)習(xí)階段的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高復(fù)習(xí)效率。

在第二輪的專項(xiàng)復(fù)習(xí)中，要根據(jù)初中數(shù)學(xué)重點(diǎn)的知識內(nèi)容，以基本方法為依托，以知識運(yùn)用為導(dǎo)向，以思維訓(xùn)練為核心，建立解題模塊，通過專題總結(jié)把它們集中起來，形成一個(gè)完整的橫向知識系統(tǒng)，構(gòu)建發(fā)散性知識網(wǎng)絡(luò)，滲透數(shù)學(xué)基本思想方法。例如，在有關(guān)“中點(diǎn)問題”的相關(guān)知識運(yùn)用中，我們通過研究在不同背景下的“中點(diǎn)”知識，構(gòu)建與“中點(diǎn)”相關(guān)的知識結(jié)構(gòu)圖，形成解題模塊。例如，等腰三角形中遇到底邊上的中點(diǎn)，常聯(lián)想“三線合一”的性質(zhì);直角三角形中遇到斜邊上的中點(diǎn)，常聯(lián)想“斜邊上的中線，等于斜邊的一半”;三角形中遇到兩邊的中點(diǎn)，常聯(lián)想“三角形的中位線定理”;圓中遇到弦的中點(diǎn)、弧的中點(diǎn)，常聯(lián)想“垂徑定理”;三角形中遇到邊的中點(diǎn)，聯(lián)想同底等高的兩個(gè)三角形面積相等;四邊形中遇到中點(diǎn)，常聯(lián)想“對角線的交點(diǎn)”、“三角形的中位線”、“中點(diǎn)四邊形”等等。關(guān)鍵在于復(fù)習(xí)教學(xué)中，對一類問題善于歸納，形成一般解題思維模式。

類似的，還可以構(gòu)建“有關(guān)線段的問題”、“有關(guān)角的問題”、“有關(guān)平行線的問題”、“有關(guān)動(dòng)點(diǎn)與函數(shù)圖像探究”等知識結(jié)構(gòu)圖，將數(shù)學(xué)基本知識點(diǎn)與基本圖形、基本方法的重新構(gòu)建，從而形成以問題解決為導(dǎo)向的知識思維導(dǎo)圖。

三、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，提高效率

羅增儒教授曾經(jīng)指出：在數(shù)學(xué)問題的解決過程中，如果能夠辨別題目屬于熟悉的類型，就用該類型相應(yīng)的方法去解決;如果遇到不熟悉和費(fèi)解的習(xí)題，不能直接轉(zhuǎn)化為熟悉的類型，那我們既可以“分解”，使每一個(gè)小問題都是熟悉的，又可以揭示問題的深層結(jié)構(gòu)，使問題的實(shí)質(zhì)是熟悉的，同時(shí)還可以不間斷地改變習(xí)題，最終劃歸為已經(jīng)解決的問題。而在復(fù)習(xí)過程中，基本圖形是數(shù)學(xué)問題獲解的基本載體，所以在初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，我們“建立以基本圖形為基礎(chǔ)的復(fù)習(xí)方式”，系統(tǒng)總結(jié)梳理初中數(shù)學(xué)中的基本圖形，實(shí)現(xiàn)“以圖找思路”、“以圖找方法”。教給學(xué)生如何將復(fù)雜問題簡單化的認(rèn)知途徑，尋找問題解決的本質(zhì)，達(dá)到“做一題，通一類，會一片”的效果，進(jìn)而提高學(xué)生解決問題的能力，提升復(fù)習(xí)效果。

四、重視方法，提升能力

數(shù)學(xué)考試都非常注重對數(shù)學(xué)基本思想方法的考察。為此，需要在總復(fù)習(xí)教學(xué)過程，重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，使學(xué)生不僅掌握好數(shù)學(xué)基本知識、基本技能，更應(yīng)該系統(tǒng)了解孕育其中的數(shù)學(xué)思想方法，并逐漸內(nèi)化為自己的經(jīng)驗(yàn)，形成解決問題的自覺意識和能力。在復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，通過選取典型例題，讓學(xué)生在掌握知識的同時(shí)，感受數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用和數(shù)學(xué)思想的熏陶。如化歸思想，一種最基本的思維策略，通過思維的加工，將數(shù)學(xué)問題變換、轉(zhuǎn)化為相對基本的問題。如將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，將非直角三角形問題通過作高化歸為直角三角形問題，將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題，將圓中的有關(guān)半徑、弦心距、弦的一半和直徑所對的圓周角以及有關(guān)切線的性質(zhì)等問題化歸為解直角三角形的問題，將不規(guī)則圖形問題運(yùn)用“割補(bǔ)”的方法化歸為規(guī)則圖形問題等等。

總之，在初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)，通過“了解學(xué)情”、“把握結(jié)構(gòu)”、“總結(jié)經(jīng)驗(yàn)”、“挖掘方法”，尋求復(fù)習(xí)教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，可變知識零散性為整體性，變復(fù)習(xí)的盲目性為目標(biāo)性，變解題的機(jī)械性為思維的變通性，充分發(fā)揮以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)的作用，在短時(shí)間內(nèi)提高復(fù)習(xí)效率，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的能力和素養(yǎng)，從而提高教學(xué)質(zhì)量，達(dá)到高效課堂的目標(biāo)。