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【摘 要】隨著“雙一流”建設的不斷推進，高校教學質量得到了廣泛的關注。為了方便高校教師了解教學狀況，提高教學水平。本文以某高校大一年級高等數(shù)學期中考試成績?yōu)槔?，在對樣本?shù)據(jù)完成信度和效度檢驗后，引入關聯(lián)分析模型，應用關聯(lián)分析Apriori算法得出知識點之間的一系列關聯(lián)規(guī)則，并按照關聯(lián)規(guī)則提升度進行排序，給出了強度最高的前10條關聯(lián)規(guī)則，據(jù)此結合試卷分析的結論對教學活動提出了相應建議。以期以此為例，為探索更加科學有效的試卷分析方法貢獻綿薄之力。

【關鍵詞】試卷分析;關聯(lián)分析;信度和效度;Apriori算法

中圖分類號： TP311.13;O13-4;G642文獻標識碼： A文章編號： 2095-2457（2019）27-0094-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.27.040

1 課題研究背景及意義

隨著高等教育的普及和教學改革的推進，教學質量成為人們越來越關注的問題。試卷分析作為教育測量學一個重要部分，引起了廣泛關注。目前，國內試卷分析實踐的理論基礎仍以經典教育測量理論為主[1]。其中，應用SPSS軟件對試卷的信度、效度、區(qū)分度和難度進行分析評價的方法最為普遍。陳琪琪（2017）[2]張曉鳳（2017）[3]張慧（2017）[4]等均應用SPSS對具體學科試卷的“四度”進行試卷質量的定量分析并指導教學實踐。然而，這種分析不足以全面判斷考生對知識的掌握程度，難以起到促進教學質量提高的作用。

為了挖掘試卷分析中的隱藏信息，本文將關聯(lián)分析應用到高校試卷分析中來，來發(fā)現(xiàn)試卷中許多潛在的有價值的關聯(lián)信息，以達到為教師提供有價值的教學參考依據(jù)，幫助教學部門進行決策的目的。本文以某高校大一年級高等數(shù)學期中考試試卷為例，首先對樣本質量進行分析，分別通過了信度、效度檢驗后，利用關聯(lián)分析的方法對試卷數(shù)據(jù)進行分析，揭示學科主要知識點之間的關系，為教師教學和學生學習提供方法依據(jù)。

2 案例分析

2.1 數(shù)據(jù)預處理

2.1.1 數(shù)據(jù)收集

本文選取某大學大一年級的高等數(shù)學下期中考試試卷及學生成績，收集了三個平行班級的一套高等數(shù)學試卷共109份試卷，章節(jié)主要集中于高等數(shù)學第 8-11 章。三個班的學生均為同一教師進行教學，所教學的教案教法一致，使得實驗結果具有具有較高的可信度。數(shù)據(jù)包括學生的卷面總分和各題得分，數(shù)據(jù)完整、準確。

2.1.2 數(shù)據(jù)處理

由于試卷分析的數(shù)據(jù)存在著雜亂性、重合性、缺失值以及連續(xù)性等問題，我們對原始數(shù)據(jù)進行了預處理。對于雜亂性和重合性問題，我們對試卷各題的知識點進行了歸納與整合。

本次調查中有三個樣本缺失值較為嚴重，考慮樣本總數(shù)比較大，我們選擇了直接刪除，因此真實樣本總數(shù)為106。由于關聯(lián)性分析要求數(shù)據(jù)是離散的，因此，我們對數(shù)據(jù)進行離散處理。規(guī)則如下：本文通過知識點得分的及格率來考量學生對知識點的掌握情況，根據(jù)學生在該知識點上的得分是否超出總分的60%來判定學生是否掌握該知識點，若超出60%，記為1，否則記為0. 對于某些單獨構成一個知識點的選擇題和填空題，由于其沒有步驟分得分的情況，因此將得分的情況記為1，未得分的情況記為0。

2.2 試卷分析

在進行數(shù)據(jù)分析之前，我們要保證數(shù)據(jù)的有效性，排除一些干擾因素，以確保后期結果的可靠。為了保證試卷的有效性，我們對問卷的信度與效度指標進行了測量：

信度是衡量數(shù)據(jù)有效性的重要標準。試卷信度是評價衡量試卷質量的一項重要指標。信度是指試卷的穩(wěn)定性和可靠性程度。本文中，我們采用最廣泛、可操作性強的計算信度的方法—克龍巴赫系數(shù)法，得分如下：

在我國一般大規(guī)模標準化考試要求信度在0.9以上，一般的課程考試的信度要求達到0.5～0.7之間。本次考試試卷題數(shù)為20，那么試卷的信度可以求得為0.588，可以認為試卷信度較好，符合國家標準。

效度是一個測試試卷準確性和有效性的數(shù)量指標。一般來說，它表示考生掌握知識點的水平，反映了測量到的與所要測量的二者之間的符合程度。效標是檢驗考試效度的一個參照標準，通常用公認的比較客觀的一次同類標準考試成績來表示兩者之間的相關系數(shù)，即為效標關聯(lián)效度。效標關聯(lián)效度可用“積差相關法”求得。其公式取下：

其中，Ai與Bi分別是第i個學生在A題與B題上的得分，A與B分別是兩個題目得分的平均分，SA和SB分別是兩題得分的標準差，N為試題數(shù)目。測試過程中，效度越接近1，試卷有效性越高，表示測試結果符合測試目的。經過計算，R12，R13，R23均符合試卷效度要求。

經過以上一系列數(shù)據(jù)處理和試卷質量的分析，可以看出，該試卷總體還是適宜用來做試卷分析的，下面就將采用關聯(lián)算法，對知識點之間的關聯(lián)規(guī)則進行挖掘。

首先設定支持度的最小閾值為0.05，最小置信度為0.6，其他參數(shù)不進行設定，暫取默認值，利用R軟件運用Apriori算法將第一個關聯(lián)規(guī)則記為rules1。結果現(xiàn)實，rules1中包含5070條規(guī)則，若將如此大量的關聯(lián)規(guī)則全部輸出是沒有意義的，并且通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，關聯(lián)規(guī)則的先后順序與可以表示其關聯(lián)性的三個參數(shù)，即支持度，置信度和提升度的取值并無明顯聯(lián)系。因此，我們選擇采用強制控制來減少關聯(lián)規(guī)則。最常用的方法是通過提高支持度或者置信度的值來實現(xiàn)。

本文考慮將支持度和置信度同時提高來實現(xiàn)規(guī)則強化，經過不斷調試，最終確定在最小支持度為0.5，最小置信度為0.64，僅剩288條規(guī)則。但是二百多條對于分析來說還是無法得出有效信息。此時可以關注提升度，提升度是篩選關聯(lián)規(guī)則最可靠的指標。因此我們對關聯(lián)規(guī)則按照提升度排序，可得到強度最高的前幾條關聯(lián)規(guī)則如下：

以上表顯示的關聯(lián)規(guī)則為例進行分析，可得出以下結論：積分次序、微分方程、方向導數(shù)，切線方程等學的好的話，一定是對偏導的知識把握的很好，這些規(guī)則的置信度都在0.9左右，說明要能靈活掌握微積分的知識，首先要理解透徹偏導數(shù)。微分方程與偏導、重積分之間的關聯(lián)也很強，很直觀的表現(xiàn)出微分方程與微積分之間的緊密關聯(lián)，這與我們平時的認知也是符合的。我們還可以發(fā)現(xiàn)，二次積分和多重積分之間并沒有太大的關聯(lián)，所以在教學過程中，應該做好這兩種積分的區(qū)分。

3 結語

教師在試卷講評中，往往是依據(jù)錯誤率高的題目進行講解，并且依據(jù)自身經驗進行擴展性題型講解，這樣的講解方式十分主觀，學生的學習效果往往會依據(jù)教師自身教學水平而決定。但通過提供關聯(lián)分析方法，使教師能夠依據(jù)試卷所反饋的學生答題情況，分析該類學生各題之間的關聯(lián)性，從而了解到前測知識點與后測知識點之間的相互影響，能夠得出可能影響這些學生答題情況的前障知識點及相應題型，做到有針對性教學，從而提高教學質量。

【參考文獻】

[1]黃穎，林端宜.試卷分析研究現(xiàn)狀綜述[J].西北醫(yī)學教育.2005，13（1）：39-40.

[2]陳琪琪.基于SPSS的物理試卷分析與評價[J].物理通報.2017，12：103-106.

[3]張曉鳳.基于SPSS的英語專業(yè)期末試卷分析—以上海某大學外語學院2014級期末試卷為例[J].英語廣場.2017，11：106-108.

[4]張慧，張雅瓊，林基艷.C語言程序設計試卷分析對教學改革的啟示.