李海珠， 鄧瑞祥， 王選倉， 李滿囤， 丁龍亭

(1. 陜西交通技術(shù)咨詢有限公司， 陜西 西安 710068； 2. 長安大學(xué) 公路學(xué)院， 陜西 西安 710064)

在設(shè)計(jì)施工總承包(Design-Build，DB)模式下，對評標(biāo)指標(biāo)權(quán)重的確定而進(jìn)行的打分屬于多目標(biāo)、多準(zhǔn)則的決策問題[1～3]。目前，用于解決決策問題的數(shù)學(xué)模型主要有層次分析法、主成分分析法、三角模糊數(shù)法和模糊綜合評價(jià)法等。劉紅霞等[4]將層次分析法運(yùn)用于建筑工程招標(biāo)中確定指標(biāo)權(quán)重，建立了基于層次分析法的評標(biāo)模型，但是使用該方法有時會出現(xiàn)判斷矩陣不相同的情況，并且方法相對繁瑣、決策主觀成分大等問題。孫現(xiàn)軍等[5]在商務(wù)標(biāo)評標(biāo)領(lǐng)域中運(yùn)用了主成分分析法確定評價(jià)指標(biāo)權(quán)重，建立了工程綜合評價(jià)模型，但是使用該方法需采用SPSS軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理并且會導(dǎo)致部分信息缺失，在實(shí)際招標(biāo)過程中應(yīng)用性較差。羅黨等[6]將三角模糊數(shù)法應(yīng)用到施工評標(biāo)中，建立了綠色施工招標(biāo)評標(biāo)模型，但是使用該方法的具體操作流程復(fù)雜，不利于實(shí)際操作過程中確定指標(biāo)權(quán)重。李丹等[7]將模糊綜合法運(yùn)用到影響高校物資招標(biāo)采購中，建立了模糊綜合評價(jià)評標(biāo)模型，但是該方法面對多指標(biāo)的評標(biāo)體系會出現(xiàn)指標(biāo)因素越多權(quán)重越小的不足，進(jìn)而對評判結(jié)果產(chǎn)生影響。

針對上述數(shù)學(xué)模型方法存在的缺陷，以及在DB模式實(shí)際招投標(biāo)過程中，專家對某些重要程度差異較小的指標(biāo)進(jìn)行打分時會徘徊猶豫不決，需要考慮和協(xié)調(diào)的因素較多，評標(biāo)指標(biāo)之間權(quán)重比例仍難以確定[8]。因此，本文將猶豫模糊原理引入到公路工程施工評標(biāo)過程中，建立了區(qū)間值猶豫模糊熵的評標(biāo)模型。該模型在招標(biāo)文件編制階段對評標(biāo)專家打分的主觀因素進(jìn)行控制，從而削弱評標(biāo)專家主觀因素對最終評標(biāo)結(jié)果的影響。因此，利用區(qū)間值猶豫模糊熵?cái)?shù)學(xué)模型解決權(quán)重問題和專家打分時的不確定性問題可以使最終的評標(biāo)結(jié)果更加合理，切合實(shí)際。

1 評標(biāo)指標(biāo)體系的確定

對于DB模式評標(biāo)指標(biāo)的選取調(diào)查了國內(nèi)DB模式工程項(xiàng)目的具體招標(biāo)文件和交通運(yùn)輸部頒布的招標(biāo)范本，我國主要DB模式項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)和范本文件見表1。

表1 DB模式項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)與招標(biāo)文件

DB模式打破了傳統(tǒng)模式設(shè)計(jì)單位和施工單位相互獨(dú)立、脫節(jié)的情況，在DB模式下設(shè)計(jì)和施工工作均由一家承包商完成，設(shè)計(jì)方和施工方形成利益共同體，加強(qiáng)了工程設(shè)計(jì)和施工之間溝通，可有效避免設(shè)計(jì)者與施工者之間的責(zé)任界限難以劃分的問題，減少了設(shè)計(jì)與施工之間的不協(xié)調(diào)。在施工圖設(shè)計(jì)和設(shè)計(jì)變更階段要求設(shè)計(jì)方熟悉工程施工技術(shù)和具體工程施工實(shí)際，把設(shè)計(jì)方案與一些先進(jìn)的施工技術(shù)、工藝和方法結(jié)合起來，使設(shè)計(jì)方案更合理，更具可操作性。施工方應(yīng)加強(qiáng)工程責(zé)任意識，積極結(jié)合設(shè)計(jì)文件對工程施工技術(shù)和工藝進(jìn)行調(diào)整，并對設(shè)計(jì)方案提出有效的建議。雙方在滿足法律法規(guī)政策規(guī)范的要求和保障工程質(zhì)量、安全和工期進(jìn)度的情況下，采用最新的技術(shù)和設(shè)備，降低工程管理和實(shí)施成本，獲得較高利潤。在招標(biāo)過程中，設(shè)計(jì)與施工的協(xié)調(diào)性和可操作性作為施工組織設(shè)計(jì)的重要評審因素。

其次，施工圖設(shè)計(jì)質(zhì)量決定著項(xiàng)目建設(shè)成本與工程實(shí)施效果，在DB模式下工程設(shè)計(jì)一直貫穿始終。當(dāng)施工圖紙?jiān)O(shè)計(jì)質(zhì)量較低與實(shí)際工程偏差較大，則會產(chǎn)生多次設(shè)計(jì)變更。若在設(shè)計(jì)階段發(fā)生變更，則只需修改圖紙，損失較少；若在采購和施工階段發(fā)生變更，則不僅需要修改圖紙，還需對材料及設(shè)備進(jìn)行重新配備，已經(jīng)施工的工程返工拆除，造成大量經(jīng)濟(jì)損失?？梢?，降低對設(shè)計(jì)圖紙的大修大改可在根源上減少對工程投資的影響?？偝邪虘?yīng)當(dāng)在充分考慮自己施工能力和工藝的條件下最大限度優(yōu)化設(shè)計(jì)、提高利潤水平，招標(biāo)人在選定總承包商時，應(yīng)把設(shè)計(jì)方案的優(yōu)劣作為施工圖設(shè)計(jì)方案的重要評審因素，確保得到高質(zhì)量的設(shè)計(jì)圖紙。

經(jīng)過系統(tǒng)的整理后，提出了適合公路工程DB模式的評標(biāo)指標(biāo)，分別從投標(biāo)人的技術(shù)能力、商務(wù)能力、經(jīng)濟(jì)能力等方面來考慮，每項(xiàng)指標(biāo)分解成若干各子目標(biāo)，來衡量投標(biāo)企業(yè)的綜合實(shí)力。具體的評標(biāo)指標(biāo)如圖1所示。

圖1 基于區(qū)間值猶豫模糊熵的評標(biāo)指標(biāo)體系

2 數(shù)學(xué)模型選取

本節(jié)通過對四類常用于解決決策問題的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行對比分析，探討適合于DB管理模式的數(shù)學(xué)模型。

2.1 數(shù)學(xué)模型對比分析

層次分析法可以較好地體現(xiàn)人們決策思維的基本特征，但是有時會出現(xiàn)判斷矩陣不相同、方法相對復(fù)雜、計(jì)算量較大以及決策主觀成分大等問題[9]。

主成分分析面對指標(biāo)較多、指標(biāo)之間關(guān)系復(fù)雜的情況下有很好的應(yīng)用效果，但是運(yùn)用過程中可能會導(dǎo)致部分重要信息丟失，對最終評判結(jié)果有一定的影響。

三角模糊數(shù)法具有模糊性的特點(diǎn)，可以將定性問題定量化，使評價(jià)結(jié)果更為合理，但是三角模糊數(shù)法的具體操作流程復(fù)雜，不利于實(shí)際投標(biāo)過程。

模糊綜合評價(jià)法在評價(jià)過程中克服了打分主觀化的缺點(diǎn)，但是該方法面對有較多指標(biāo)的評標(biāo)體系會出現(xiàn)指標(biāo)因素越多權(quán)重越小的不足之處，進(jìn)而對評判結(jié)果產(chǎn)生影響。

DB模式評標(biāo)打分過程的特點(diǎn)是在實(shí)際評標(biāo)過程中，許多評標(biāo)專家在對某一項(xiàng)評標(biāo)指標(biāo)進(jìn)行打分的時候通常是猶豫的，評標(biāo)專家不能給出具體、精確的數(shù)值。專家會在幾個可能分值之間徘徊，這樣的問題很難定量的進(jìn)行準(zhǔn)確描述，并且專家猶豫后打出的分?jǐn)?shù)會直接影響指標(biāo)權(quán)重比例，導(dǎo)致權(quán)重比例不合理，進(jìn)而影響投標(biāo)人最終得分。各數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于DB模式優(yōu)劣對比見表2。

表2 數(shù)學(xué)模型對比分析

通過對上述確定指標(biāo)權(quán)重的常用方法進(jìn)行分析，針對各個方法的不足之處，并結(jié)合DB模式專家打分過程的特點(diǎn)，本文提出將猶豫模糊數(shù)學(xué)模型運(yùn)用到專家打分過程中解決決策問題，建立基于區(qū)間值猶豫模糊熵的招標(biāo)指標(biāo)權(quán)重確定方法。

2.2 區(qū)間值猶豫模糊集基本概念

區(qū)間值猶豫模糊集[10,11]的定義如下：

設(shè)X是一個非空集合，則稱Z={x,hZ(x)|x∈X}為區(qū)間猶豫模糊集，其中hZ(x)是[0，1]上一系列不等區(qū)間數(shù)的集合，表示X中x對應(yīng)的可能隸屬度的集合，把h=hZ(x)作為區(qū)間猶豫模糊元素[12,13]。

在實(shí)際評標(biāo)中，評標(biāo)專家對指標(biāo)的打分分值就是一個區(qū)間值猶豫模糊元素，這些指標(biāo)分值的集合就是一個區(qū)間值猶豫模糊集。

2.3 區(qū)間值猶豫模糊熵的運(yùn)算

本文針對評標(biāo)專家對指標(biāo)打分過程中存在的不確定性問題，所采用的猶豫模糊熵公式運(yùn)用了區(qū)間的形式[14]，使得考察的指標(biāo)權(quán)重比例更準(zhǔn)確、合理，區(qū)間值猶豫模糊集的熵值按3.2中式(1)計(jì)算。

綜上所述，區(qū)間值猶豫模糊熵是在猶豫模糊集的基礎(chǔ)上將個體的得分形式擴(kuò)大成區(qū)間的表示方法，在評標(biāo)專家對招標(biāo)指標(biāo)進(jìn)行打分時利用此方法能夠削弱專家打分的不確定因素。

3 基于區(qū)間值猶豫模糊熵模型的建立

指標(biāo)權(quán)重的確定主要是在招標(biāo)文件編制與發(fā)布階段完成，因此，在這個階段，引入?yún)^(qū)間值猶豫模糊熵的數(shù)學(xué)模型，對專家打分過程存在的猶豫和不確定性進(jìn)行弱化。

3.1 模型應(yīng)用流程

采用區(qū)間值猶豫模糊熵的DB模式招標(biāo)，其評標(biāo)流程主要有招標(biāo)文件編制與發(fā)布階段、投標(biāo)階段、第一信封評審階段、第二信封評審階段、定標(biāo)階段五個步驟。

在實(shí)際招標(biāo)投標(biāo)過程中，應(yīng)在招標(biāo)文件編制階段確定評標(biāo)指標(biāo)權(quán)重。因此，招標(biāo)人在此階段邀請招投標(biāo)評標(biāo)專家，依據(jù)區(qū)間值猶豫模糊熵的方法進(jìn)行招標(biāo)評標(biāo)指標(biāo)權(quán)重的確定，模型應(yīng)用流程對比如圖2所示。

3.2 評標(biāo)指標(biāo)權(quán)重確定

利用區(qū)間值猶豫模糊熵確定指標(biāo)權(quán)重的具體計(jì)算步驟如下：

(1)在招標(biāo)文件編制階段，設(shè)有n項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)，評標(biāo)專家需要對n項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)的重要程度在[0.0,1.0]范圍之間給出指標(biāo)的得分區(qū)間，為了方便計(jì)算要求得分區(qū)間不大于0.2，并規(guī)定各評標(biāo)專家的權(quán)重是相等的；

圖2 區(qū)間值猶豫模糊熵的評分程序?qū)Ρ攘鞒?/p>

(1)

式中：I為專家總?cè)藬?shù)；Z(K)為第K位專家對某一指標(biāo)的打分。

(4)將各指標(biāo)的區(qū)間值猶豫模糊熵算出后，對于某指標(biāo)y，其所占的權(quán)重為：

(2)

4 工程應(yīng)用

本文以陜西省某DB模式工程項(xiàng)目高速公路施工招標(biāo)為例，采用區(qū)間值猶豫模糊熵進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重確定，由5位評標(biāo)專家對商務(wù)指標(biāo)、技術(shù)指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)進(jìn)行打分。

4.1 一級指標(biāo)權(quán)重確定

構(gòu)建評標(biāo)專家集P={P1,P2,P3,P4,P5}，在專家打分過程中，規(guī)定各專家的權(quán)重相等。商務(wù)、技術(shù)和經(jīng)濟(jì)三個方面所構(gòu)建的指標(biāo)集B={B1,B2,B3}，專家需要在[0.0,1.0]的范圍之間，給出指標(biāo)的得分區(qū)間，各專家對一級指標(biāo)的打分結(jié)果如表3所示。

表3 一級指標(biāo)得分

將一級指標(biāo)的得分區(qū)間代入算式(1)進(jìn)行計(jì)算，得到一級指標(biāo)的區(qū)間值猶豫模糊熵值，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 一級指標(biāo)熵值

在此基礎(chǔ)上，將計(jì)算所得的區(qū)間值猶豫模糊熵值代入(2)，計(jì)算出一級指標(biāo)的權(quán)重，計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 一級指標(biāo)權(quán)重

至此，經(jīng)過猶豫模糊熵公式和權(quán)重計(jì)算公式的計(jì)算后，對權(quán)重分值進(jìn)行百分制換算，四舍五入取小數(shù)點(diǎn)后兩位就可得到一級指標(biāo)的分值：商務(wù)指權(quán)重為22.46，技術(shù)指標(biāo)權(quán)重為27.30，經(jīng)濟(jì)指標(biāo)權(quán)重為50.24。

4.2 二級指標(biāo)權(quán)重確定

用上述相同方法對二級指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重計(jì)算，對二級指標(biāo)人員配備與資質(zhì)C1、財(cái)務(wù)能力C2、企業(yè)信譽(yù)與技術(shù)能力C3、企業(yè)業(yè)績C4、施工組織設(shè)計(jì)C5、施工圖技術(shù)方案C6、施工機(jī)械設(shè)備C7、總承包管理機(jī)構(gòu)設(shè)置C8、總報(bào)價(jià)C9、報(bào)價(jià)組成合理性C10等建立的指標(biāo)集B1={C1,C2,C3,C4}、B2={C5,C6,C7,C8}、B3={C9,C10}所得結(jié)果見表6～8。

表6 二級指標(biāo)得分

表7 一級指標(biāo)熵值

表8 二級指標(biāo)權(quán)重

由專家評分后，運(yùn)用熵值法確定二級指標(biāo)權(quán)重，通過百分制換算四舍五入取小數(shù)點(diǎn)后兩位就可以得到各個二級指標(biāo)的分值：人員配備與資質(zhì)5.41、財(cái)務(wù)能力3.42、企業(yè)信譽(yù)與技術(shù)能力5.45、企業(yè)業(yè)績9.69、施工組織設(shè)計(jì)5.33、施工圖技術(shù)方案13.66、施工機(jī)械設(shè)備4.49、總承包管理機(jī)構(gòu)設(shè)置3.03、總報(bào)價(jià)49.34、報(bào)價(jià)組成合理性1.18，如表9所示。

表9 某DB模式TF-0X標(biāo)段施工招標(biāo)評標(biāo)指標(biāo)權(quán)重

5 結(jié) 論

本文調(diào)查了DB模式的工程項(xiàng)目和招標(biāo)文件，提出了適合于DB模式的招標(biāo)指標(biāo)，通過對數(shù)學(xué)模型的對比分析，明確了采用猶豫模糊的方法解決決策問題，并采用了區(qū)間的形式進(jìn)行了優(yōu)化，建立了區(qū)間值猶豫模糊熵的評標(biāo)模型，運(yùn)用到陜西省某DB模式高速公路工程實(shí)例，得到如下結(jié)論：

(1)系統(tǒng)調(diào)查分析了我國DB模式高速公路項(xiàng)目的招標(biāo)指標(biāo)和交通運(yùn)輸部頒布的招標(biāo)文件，提出了適合DB模式的評標(biāo)指標(biāo)體系，主要包含人員配備與資質(zhì)、施工組織設(shè)計(jì)、總承包管理機(jī)構(gòu)設(shè)置等內(nèi)容。

(2)對比研究了常用于解決決策問題數(shù)學(xué)模型的優(yōu)勢與不足，考慮了專家打分時的不確定因素，提出了猶豫模糊熵的數(shù)學(xué)模型，并在此基礎(chǔ)上增加了區(qū)間形式，使個體得分?jǐn)U大成區(qū)間得分，使得分具有一定的彈性，不再是固定的具體數(shù)值，能夠很好地處理專家打分時的不確定性與模糊性。

(3)明確了區(qū)間值猶豫模糊熵在招投標(biāo)過程中的使用階段，并給出了指標(biāo)權(quán)重確定的具體流程。在招投標(biāo)文件編制與發(fā)布階段，評標(biāo)專家利用區(qū)間值猶豫模糊熵依據(jù)各評標(biāo)指標(biāo)的重要程度進(jìn)行打分，再通過熵值公式與權(quán)重計(jì)算公式確定各個指標(biāo)的最終權(quán)重。

(4)通過在高速公路工程中的應(yīng)用，一方面通過熵值法計(jì)算得到的指標(biāo)權(quán)重分配比例較為合理，能夠衡量投標(biāo)人的綜合實(shí)力，為招標(biāo)單位選擇出優(yōu)秀的投標(biāo)人；另一方面體現(xiàn)了采用該方法的可行性以及操作簡便性，可為其它DB模式施工招標(biāo)確定評標(biāo)指標(biāo)權(quán)重提供參考。