丁桂麗， 徐 峰

(上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院， 上海 200240)

改革開放40年以來，中國的建筑業(yè)迅速發(fā)展，已經(jīng)成為我國國民經(jīng)濟(jì)的重要支柱產(chǎn)業(yè)之一。然而，建筑業(yè)對社會資源的消耗極大，每年中國新建建筑消耗了全世界40%的水泥和鋼材；排放的建筑垃圾占到我國垃圾總量的30%～40%；建筑能耗也成為社會總能耗的重要組成部分，建筑能耗加上建筑材料生產(chǎn)過程的消耗已占社會總耗能的46%～47%[1]?；跇?gòu)建“資源節(jié)約型”和“環(huán)境友好型”社會的國家發(fā)展戰(zhàn)略，2015年起我國建筑業(yè)開始在綠色建筑和建筑產(chǎn)業(yè)現(xiàn)代化方面轉(zhuǎn)型升級，行業(yè)聚焦于新型建筑工業(yè)化和裝配式建筑的發(fā)展之上。國家為大力推廣裝配式建筑，自上而下地制定了裝配式建筑發(fā)展規(guī)劃，要求新建建筑的裝配率達(dá)到一定程度，并給予一定的政策優(yōu)惠和補(bǔ)貼。然而，目前國內(nèi)企業(yè)在針對具體項目選擇裝配式技術(shù)及裝配率時，往往以成本作為唯一決策指標(biāo)，不但無法充分發(fā)揮裝配式建筑的優(yōu)勢，還可能導(dǎo)致不合理的超高成本，嚴(yán)重影響業(yè)內(nèi)建造裝配式建筑的積極性。

值得注意的是，在產(chǎn)業(yè)鏈尚未完善時，高裝配率并不能完全代表裝配式建筑發(fā)展的高水平。對于不同的裝配方案，裝配式建筑在經(jīng)濟(jì)性及可持續(xù)性等方面的性能存在差異。例如，從構(gòu)件市場價可看出，采用豎向預(yù)制構(gòu)件比水平預(yù)制構(gòu)件的價格要高很多；又如相比預(yù)制樓梯和陽臺板，采用具有被動式保溫性能的預(yù)制外墻板能夠有效提高建筑能效。因此國家在制定相關(guān)行業(yè)政策時，僅采用裝配率指標(biāo)作為衡量裝配式建筑水平的方法是值得商榷的，探索合理的裝配方案才是推進(jìn)裝配式建筑發(fā)展的核心手段。為引導(dǎo)裝配式建筑的健康發(fā)展，本文從國家制定相關(guān)行業(yè)政策的角度出發(fā)，研究建立一套科學(xué)合理的裝配式建筑裝配方案的評價指標(biāo)體系。

1 文獻(xiàn)綜述

目前，國內(nèi)針對裝配式建筑裝配方案對比的相關(guān)研究很多，但主要從兩個角度對其進(jìn)行評價。一是從建筑經(jīng)濟(jì)成本的角度，采用定量核算的方式，研究建筑裝配率及裝配方案對施工成本[2]或綜合成本[3，4](建造成本、工期成本和使用成本)的影響；二是從技術(shù)經(jīng)濟(jì)角度，引入價值工程方法對比不同裝配率及裝配方案下的技術(shù)效用和施工成本[5]?？偟膩碚f，國內(nèi)現(xiàn)有的研究通常是基于個別案例，且僅考慮經(jīng)濟(jì)因素，忽略了預(yù)制建造技術(shù)在可持續(xù)性方面的潛在價值。

國外學(xué)者在對不同裝配方案進(jìn)行評估時，不僅考慮經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，還從可持續(xù)的角度將社會因素和環(huán)境因素納入評價指標(biāo)。但國外已有的研究很少考慮已有項目案例數(shù)據(jù)，各評價指標(biāo)的權(quán)重更多地取決于決策者的偏好程度和對風(fēng)險的態(tài)度，常采用專家打分法[6]、主成分分析法[7]或?qū)哟畏治龇╗8]等方法，在指標(biāo)的權(quán)重確定方面比較主觀，客觀性不足。同時，雖然國外的研究對于裝配式建筑裝配方案評價指標(biāo)的考慮更為全面，包含了經(jīng)濟(jì)、社會、環(huán)境等方面，但是多為針對國外當(dāng)?shù)厍闆r開展評價，不適用于中國當(dāng)前裝配式建筑發(fā)展現(xiàn)狀。因此，本文將綜合考慮傳統(tǒng)建筑技術(shù)經(jīng)濟(jì)要求、全生命周期與可持續(xù)發(fā)展理念，基于歷史案例數(shù)據(jù)與專家知識，從經(jīng)濟(jì)、社會和環(huán)境三個維度，采用定性與定量相結(jié)合的方法建立一套科學(xué)合理且適合當(dāng)前中國裝配式建筑發(fā)展現(xiàn)狀的裝配式建筑裝配方案的評價指標(biāo)體系。

2018年2月，國家發(fā)布實施GB/T 51129-2017《裝配式建筑評價標(biāo)準(zhǔn)》，該標(biāo)準(zhǔn)首次明確了用裝配率(Prefabrication Ratio)評價民用建筑裝配化程度的方法，其定義為單體建筑室內(nèi)外地坪以上的主體結(jié)構(gòu)、圍護(hù)墻和內(nèi)隔墻、裝修和設(shè)備管線等采用預(yù)制部品部件的綜合比例。對比舊版GB/T 51129-2015《工業(yè)化建筑評價標(biāo)準(zhǔn)》，新版規(guī)范不僅綜合考慮了預(yù)制部品部件的使用比例，而且將建筑集成技術(shù)納入預(yù)制裝配率的評價項，更加全面地考慮了預(yù)制裝配化的內(nèi)容。因此，為使評價更加符合當(dāng)前國家對行業(yè)發(fā)展方向的引導(dǎo)，本文中裝配式建筑裝配方案的組成將參考GB/T 51129-2017《裝配式建筑評價標(biāo)準(zhǔn)》中裝配率的評價內(nèi)容。

2 研究方法

在建立評價指標(biāo)體系時，有些指標(biāo)能夠通過定量的計算方法獲得，如建造成本和施工工期等，而有些指標(biāo)無法直接進(jìn)行定量分析或數(shù)據(jù)難以獲得，如施工活動對于施工人員健康和安全的影響，需要依靠決策者或?qū)＜?個體或團(tuán)體)的學(xué)識、經(jīng)驗等來做定性評價。因此本文需要采用定性與定量結(jié)合的評價方法。對于定量指標(biāo)的評價，采用基于既有案例的數(shù)據(jù)挖據(jù)方法使評價更具客觀性。對于定性指標(biāo)的評價，通常需要裝配式建筑的利益相關(guān)者、權(quán)威學(xué)者及國家行政單位進(jìn)行評估，主要包括開發(fā)商、設(shè)計師、承包商、部品部件制造商、咨詢單位或科研院所的專家以及相關(guān)國家行政單位的專家。這些專家屬于不同的領(lǐng)域，有著不同的知識背景，本文中假設(shè)每位專家對于評價結(jié)果的影響權(quán)重相同。

通過以上分析可知，本文首先將通過大量文獻(xiàn)調(diào)查與專家咨詢，盡可能全面地羅列出影響裝配式建筑裝配方案選擇的評價指標(biāo)，并作為初始評價指標(biāo)體系。其次，盡可能多地搜集已有案例的裝配方案資料信息，以獲得初始評價指標(biāo)體系中定量指標(biāo)的數(shù)據(jù)。再次，利用專家經(jīng)驗知識對初始評價指標(biāo)體系中定性指標(biāo)開展評價，從而獲得相應(yīng)的定性指標(biāo)數(shù)據(jù)。最后，引入粗糙集理論進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，采用區(qū)分矩陣發(fā)現(xiàn)冗余指標(biāo)并進(jìn)行指標(biāo)約簡，得到裝配式建筑裝配方案評價的關(guān)鍵性指標(biāo)體系，并使用條件信息熵方法確定關(guān)鍵性指標(biāo)體系中各指標(biāo)權(quán)重。

本文中引入粗糙集理論主要基于以下兩點(diǎn)考慮：(1)粗糙集理論能有效地分析和處理不精確、不一致等各種不完備信息，揭示潛在規(guī)律，從數(shù)學(xué)公式描述角度使得指標(biāo)評價更具客觀性；(2)基于文獻(xiàn)調(diào)查和專家咨詢獲得的初始評價指標(biāo)體系中常常存在冗余指標(biāo)，通過研究者的主觀判斷而去除冗余指標(biāo)的方法過于主觀。作為粗糙集的核心內(nèi)容，屬性約減能夠在保證知識隱含關(guān)系不變的情況下，識別并消除冗余指標(biāo)，從而提高評價效率和合理性[9]。

粗糙集理論是由波蘭學(xué)者Pawlak在20世紀(jì)80年代提出的，在數(shù)據(jù)挖掘、機(jī)器學(xué)習(xí)和決策分析等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。其本質(zhì)思想是利用不可分辨的二元關(guān)系來建立論域的一個劃分，得到等價類，從而建立一個近似空間。在近似空間上，用兩個精確的集合(上、下近似集)來逼近一個邊界模糊的集合[10]。粗糙集理論分析針對論域中的樣例得到的信息，確定各個屬性的重要性，通過去掉某個屬性，觀察其分類的變化，根據(jù)變化的大小確定該屬性的權(quán)重，即該屬性的重要性與變化的大小成反比。屬性約簡就是在保持知識庫中知識分類能力不變的條件下，刪除其中不重要的知識。在粗糙集中，去掉冗余屬性不會影響知識發(fā)現(xiàn)的結(jié)果[9]。粗糙集理論確定屬性權(quán)重有兩種常用方法，基于代數(shù)理論的方法和條件信息熵的方法。鑒于粗糙集的信息表示比代數(shù)表示更全面的特點(diǎn)[11]，本文選用基于條件信息熵的計算方法。

3 基于粗糙集理論和信息熵的裝配方案評價指標(biāo)體系的建立

以粗糙集理論為基礎(chǔ)，針對裝配式建筑的裝配方案建立如下評價模型：

設(shè)信息系統(tǒng)S=為裝配式建筑的裝配方案評價系統(tǒng)，其中：U為論域，即裝配式建筑裝配方案的集合；C為條件屬性集，即裝配式建筑裝配方案評價指標(biāo)體系；D為決策屬性集，即裝配式建筑裝配方案的綜合評價；V為所有待評價的裝配式建筑裝配方案的各項屬性值域的集合；f是一個信息函數(shù)，即U*R→V，它給每個裝配式建筑裝配方案的屬性賦予信息值。

3.1 裝配方案的確定

以裝配式混凝土建筑為例，根據(jù)GB/T 51129-2017《裝配式建筑評價標(biāo)準(zhǔn)》，裝配式混凝土建筑的預(yù)制部品部件可以分為十種，設(shè)混凝土建筑裝配方案X=，其中a～j分別為柱/承重墻、梁、板、外圍護(hù)墻、內(nèi)隔墻、樓梯、陽臺、樓面地面、設(shè)備管線及廚房衛(wèi)生間。對于柱/承重墻、梁、板、外圍護(hù)墻及內(nèi)隔墻，其裝配方法分為現(xiàn)澆(砌筑)、預(yù)制(非砌筑)和疊合(保溫隔熱裝飾一體化、管線裝修一體化)三種，分別用0，1，2表示；對于樓梯、陽臺、樓面地面、設(shè)備管線及廚房衛(wèi)生間，其裝配方法分為現(xiàn)澆(非干式工法、不分離、非集成)和預(yù)制(干式工法、分離、集成)兩種，分別用0，1表示。上述裝配式混凝土建筑可選裝配方案的具體內(nèi)容詳見表1。

表1 裝配式混凝土建筑可選裝配方案

3.2 裝配方案的初始評價指標(biāo)體系

在裝配方案比較和評價中，不能僅采用基于簡單的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的評估方法，須建立一套科學(xué)完整的評價指標(biāo)體系。本文在建立裝配方案評價指標(biāo)體系(即粗糙集的條件屬性集)時，從可持續(xù)的三重底線理論[12,13]出發(fā)，即經(jīng)濟(jì)、社會、環(huán)境三個維度，盡可能全面地選取了十八個指標(biāo)作為初始指標(biāo)，包括經(jīng)濟(jì)角度的施工時間、建造成本、管理成本、維修成本、處置成本、回收價值，社會角度的就業(yè)機(jī)會、勞動力需求、物理空間、建筑美學(xué)、員工健康與安全、社區(qū)干擾、交通影響，以及環(huán)境角度的建筑能效、施工垃圾、材料消耗、能源能耗、溫室氣體排放量等。上述評價指標(biāo)具體內(nèi)容詳見表2。其中，施工時間、建造成本、維修成本均為可定量指標(biāo)，對于已有建筑中這些定量指標(biāo)是確定的，能夠直接從案例信息中獲取數(shù)據(jù)，對于待建建筑的數(shù)據(jù)可通過預(yù)算確定；其他為定性指標(biāo)，由專家知識和經(jīng)驗評分確定。

表2 裝配式混凝土建筑裝配方案的初始評價指標(biāo)體系

3.3 裝配方案的關(guān)鍵性評價指標(biāo)及其權(quán)重確定

在權(quán)重確定前，需要基于數(shù)據(jù)挖掘?qū)Τ跏荚u價指標(biāo)體系中冗余指標(biāo)進(jìn)行識別并約簡，即為避免條件屬性出現(xiàn)冗余，將屬性決策表進(jìn)行約簡。屬性約簡的常用方法是由波蘭著名數(shù)學(xué)家Skowron提出的區(qū)分矩陣方法，具體步驟為：

(1)計算區(qū)分矩陣M(S)。區(qū)分矩陣為對稱矩陣，其作用是將決策表中關(guān)于屬性區(qū)分的信息濃縮到一個矩陣中，其元素的定義為：

(1)

式中：a為集合C中任意元素。

(2)計算區(qū)分矩陣的區(qū)分函數(shù)fM(S)。區(qū)分函數(shù)fM(S)的計算公式是mij的合取運(yùn)算，其中，mij是區(qū)分矩陣中各元素的析取運(yùn)算。

(3)計算區(qū)分函數(shù)的最小析取范式。最小析取范式中的每個析取量都對應(yīng)一個約簡結(jié)果。

(4)通常取指標(biāo)個數(shù)最少的約簡集作為關(guān)鍵性評價指標(biāo)體系。

完成約簡后就可以通過粗糙集條件信息熵進(jìn)行關(guān)鍵性評價指標(biāo)的權(quán)重計算，主要步驟如下：

(1)確定評價信息集S=中的論域U、條件屬性集C和決策屬性集D；

(2)根據(jù)以下定義計算等價類U/C，U/D，U/(C-{Ci})：

定義1 設(shè)R是論域U上的一個等價關(guān)系，U/R={x1，x2，…，xn}是R對論域U的一個劃分，是U上的一個知識。[x]R表示關(guān)系R下元素x的等價類。

(3)利用公式(2)求得決策屬性集相對于條件屬性集的條件信息熵I(D|C)，以及I(D|Ci)和I(D|(C-{Ci}))；

I(D|C)=

(2)

(4)通過公式(3)求得屬性C的重要度Sig(C)；

Sig(Ci)=I(D|(C-{Ci}))-I(D|C)+I(D|Ci)

(3)

(5)計算各屬性的權(quán)重W(C)。

W(C)=Sig(C)/∑a∈cSig(a)

(4)

4 案例分析

本文將以某個一線城市15個裝配式混凝土建筑已建項目作為案例樣本，進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)挖掘，說明如何利用粗糙集理論和信息熵的方法確定裝配式建筑裝配方案的關(guān)鍵性評價指標(biāo)體系及其指標(biāo)權(quán)重。

根據(jù)前述建立的裝配式混凝土建筑裝配方案評價模型中的裝配方案分類，15個裝配式混凝土建筑已建項目的裝配方案集X可以表示為：

4.1 關(guān)鍵性評價指標(biāo)確定

收集整理上述15個案例的信息數(shù)據(jù)。在裝配方案初始評價指標(biāo)體系中，定量指標(biāo)的數(shù)據(jù)直接從15個案例信息數(shù)據(jù)中提取，其他定性指標(biāo)由相關(guān)領(lǐng)域的專家根據(jù)案例情況做出評價。上述專家包括來自開發(fā)商、設(shè)計院、承包商、部品部件制造商、科研院所以及相關(guān)國家行政單位的共6位專家，他們對指標(biāo)評價的權(quán)重相同，最終取各專家評分的平均值四舍五入取整后作為指標(biāo)評價數(shù)據(jù)。

按照效益型屬性和成本型屬性[14]對各個評價指標(biāo)的數(shù)據(jù)值或評分進(jìn)行分類，對于成本型屬性，其值越小，表示該評價指標(biāo)對裝配方案的評價越好；對于效益型屬性，其值越大，表示該評價指標(biāo)對裝配方案的評價越好。在裝配式混凝土建筑初始評價指標(biāo)體系中，所有定量評價指標(biāo)均屬于成本型屬性，而定性評價指標(biāo)中，回收價值、建筑能效及綜合評價屬于效益型屬性，其他定性評價指標(biāo)則屬于成本型屬性。

(5)

(6)

根據(jù)以上計算結(jié)果，得到數(shù)據(jù)離散化后的決策表(表3)。

表3 數(shù)據(jù)離散化后的決策表

注：d為決策屬性裝配方案D的小寫，決策表格中與條件屬性保持一致

通過以上決策信息表，由公式1可以得到區(qū)分矩陣為：(矩陣中用ci, j,k表示cicjck，其中i，j，…，k=1，2，…，18)

根據(jù)上述區(qū)分矩陣構(gòu)造出區(qū)分函數(shù)fM(S)并化簡得到：

fM(S)=c1∧c2∧c11∧c14∧(c4∨c9)∧(c5∨c16)∧(c7∨c15)∧(c8∨c10∨c12)∧(c15∨c17∨c18)

其最小析取范式為：

fM(S)=(c1∧c2∧c4∧c5∧c8∧c11∧c14∧c15)∨(c1∧c2∧c4∧c11∧c12∧c14∧c15∧c16)∨

…(c1∧c2∧c4∧c7∧c11∧c12∧c14∧c16∧c17)…

從上面的最小析取范式中可以看出，指標(biāo)集的核是c1,c2,c11,c14,，這些約簡是并列關(guān)系，可以選取任意一個作為結(jié)果，一般選擇指標(biāo)個數(shù)最少的。經(jīng)過與專家討論，這里選取(c1∧c2∧c4∧c11∧c12∧c14∧c15∧c16)，即(施工工期、建造成本、維修成本、員工健康與安全、社區(qū)干擾、建筑能效、施工垃圾和材料消耗)作為裝配式混凝土建筑裝配方案的關(guān)鍵性評價指標(biāo)體系。由此可見，本文采用的粗糙集理論區(qū)分矩陣方法可以有效地縮減裝配式建筑裝配方案評價指標(biāo)的規(guī)模，從而提高評價效率。

4.2 關(guān)鍵性評價指標(biāo)權(quán)重確定

通過屬性約簡，已經(jīng)將裝配式混凝土建筑初始評價指標(biāo)體系中的冗余指標(biāo)去除，只保留了關(guān)鍵性評價指標(biāo)。隨后，采用基于條件信息熵的計算方法來確定這些關(guān)鍵性評價指標(biāo)的權(quán)重。首先根據(jù)定義1計算論域在決策屬性D和約簡后的條件屬性Ci(i=1,2,4,11,12,14,15,16)上的劃分結(jié)果：

U/C=

…

U/(C-{C1})=

…

U/(C-{C16})=

由式(2)和式(3)可以得到?jīng)Q策屬性集相對于條件屬性集的條件信息熵I(D|C)和重要度Sig(Ci)：

I(D|C)=0

I(D|Ci)={0.613,0.64,0.611,068,0.68,0.69,0.649,0.576}

I(D|(C-{Ci}))={0.067,0.133,0.067,0.067，0.067,0.067,0.067,0.067}

Sig(Ci)={0.679,0.773,0.678,0.747,0.747,0.756,0.716,0.643}

由公式(4)計算得到八個屬性的權(quán)重:

W(Ci)={0.118,0.135,0.118,0.13，0.13,0.132,0.125,0.112}

4.3 綜合分析

通過上述方法得到的權(quán)重可以看出，在裝配式混凝土建筑的裝配方案評價中，評價指標(biāo)“建造成本”的權(quán)重系數(shù)最大，說明經(jīng)濟(jì)要求仍是裝配式混凝土建筑裝配方案評價中最重要的部分。與專家討論后認(rèn)為，該結(jié)果與目前在裝配式混凝土建筑的設(shè)計階段著重考慮的因素一致。

另外，通過指標(biāo)體系的建立能夠挖掘出其他影響裝配方案評價的屬性，其中員工健康與安全、社區(qū)干擾、建筑能效、施工垃圾四個屬性的重要度僅次于建造成本，強(qiáng)調(diào)了社會維度和環(huán)境維度對裝配方案評價的重要性，也說明目前可持續(xù)發(fā)展的理念對于建筑行業(yè)的影響。施工工期、維修成本和材料消耗相對于其他屬性的重要性略低，從經(jīng)濟(jì)和環(huán)境維度對指標(biāo)體系進(jìn)行了補(bǔ)充，在評價中考慮了建筑全生命周期的影響，使得評價更加全面可靠。從上述分析中可以看出，通過以上方法建立的評價指標(biāo)體系能夠全面、科學(xué)的對裝配式建筑裝配方案進(jìn)行評價并為決策提供支持，也證明了該評價指標(biāo)體系建立方法的適用性與有效性。

5 結(jié) 語

本文將傳統(tǒng)的技術(shù)經(jīng)濟(jì)要求同全生命周期與可持續(xù)發(fā)展理念綜合考慮，從經(jīng)濟(jì)、社會和環(huán)境三個維度建立了一套比較科學(xué)合理的裝配式建筑裝配方案評價指標(biāo)體系，在此基礎(chǔ)上，基于歷史案例數(shù)據(jù)及專家知識引入了粗糙集概念進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，并采用區(qū)分矩陣和條件信息熵的方法確定了其中的關(guān)鍵性評價指標(biāo)及其權(quán)重，從而為裝配式建筑裝配方案的選擇決策提供了支持。具體為：

(1)在建立初始評價指標(biāo)體系時，選擇了盡量全面的評價指標(biāo)，并根據(jù)實際案例的數(shù)據(jù)挖掘去除了冗余指標(biāo)，保留了關(guān)鍵性指標(biāo)，既保證了評價指標(biāo)體系的有效性，又有效縮減了評價指標(biāo)規(guī)模，提高了評價效率；

(2)本文以裝配式混凝土建筑為例，利用上述方法建立了以建造成本權(quán)重最大，包含施工工期、維修成本、員工健康與安全、社區(qū)干擾、建筑能效、施工垃圾和材料消耗的裝配式混凝土建筑裝配方案評價指標(biāo)體系；

(3)本方法同樣適用于裝配式鋼結(jié)構(gòu)和裝配式木結(jié)構(gòu)建筑，所建立的評價指標(biāo)體系具有良好的兼容性與擴(kuò)展性。

本文也存在進(jìn)一步改進(jìn)之處，如在研究中發(fā)現(xiàn)，某些可定量考慮的指標(biāo)限于已有數(shù)據(jù)收集困難或保留不完整，而只能作為定性指標(biāo)考慮，后續(xù)研究中可有意識地收集或保留相應(yīng)數(shù)據(jù)，將其作為定量指標(biāo)參與評價，使得評價更具客觀性；又如可擴(kuò)展研究中條件屬性數(shù)量和進(jìn)行樣本訓(xùn)練的案例數(shù)量，以提高評價的可靠性。