陽靖然

一、問題的提出

目前在高中數(shù)學課堂教學中，存在著兩種較為典型的教學方式：一是“題型式”教學，二是“探究式”教學.筆者認為在“題型式”教學中，學生更多的是一種接受式學習，其優(yōu)點在于課堂講授的知識容量大，能高效地提升學生考試成績，教學流程也容易得到控制等，然而這種教學方式對于學生的自主獨立性以及創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是不足的.而在“探究式”教學中，學生則是一種發(fā)現(xiàn)式學習，教學更能激發(fā)學生內(nèi)在學習動力，傾向于培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣，以及對數(shù)學規(guī)律的探究與問題解決能力，進而培養(yǎng)學生的理性精神，但在提高考試成績方面，短期內(nèi)則不及“題型式”教學.

而多數(shù)老師在教法的選擇上，更加青睞于“題型式”教學，而對于“探究式”教學只用于賽課或公開課的“作秀”展示中，究其原因是認為“題型式”教學易操作、成績見效快.

顯然，兩種數(shù)學教學方式各有優(yōu)勢和不足。那么，可否吸納二者優(yōu)點，創(chuàng)設一種新的教學方式？筆者為此積極探索，并通過教學實驗，驗證其效果.

二、“題型式”教學與“探究式”教學對比分析

（一）“題型式”教學

就是針對一節(jié)課的學習目標，以解題活動為中心，利用“題組”為載體，把學生要學習的數(shù)學知識內(nèi)容分解為若干個不同層次的“題組”，教學就是圍繞著解題來展開，那意味著“題組”就成了課堂教學的靈魂.分析其新授課課型的“題組”，一般可以按如下層次設置：

1.引入型題組：復習有關(guān)舊知識，為導入新課作鋪墊.

2.探索型題組：把新授課內(nèi)容進行分解，鋪設成有梯度的“臺階”，引導學生沿著這些“臺階”攀登和探索，逐步接近直至達到教學目標.

3.小結(jié)型題組：用于歸納新授課內(nèi)容，明確知識結(jié)構(gòu)，形成新的知識體系.

4.鞏固型題組：用于鞏固新授課內(nèi)容，強化識記理解.

可見“題組”的設置是按層次遞進，并螺旋式上升的，因此對于學生解題與應試能力的培養(yǎng)上，收效良好.課堂上首先通過“題組”激活學生原有知識，然后根據(jù)課堂教學目標，按解題規(guī)律來精心選題編題，題組按由易到難的梯度進行編排，使基礎(chǔ)知識、基本技能、方法規(guī)律重復出現(xiàn)，遵循循序漸進的教學原則，符合學生的認知規(guī)律，加速從模仿到運用的進程.

（二）“探究式”教學

指在教學過程中，學生在教師指導下，以“自主探究、合作”為特征的學習方式，從而較好地達到課程標準中，關(guān)于認知目標與情感目標要求的一種教學方式.其中認知目標涉及與學科相關(guān)知識、概念、原理與能力的掌握，情感目標則涉及思想感情與道德品質(zhì)的培養(yǎng).

相對而言，“題型式”教學更為強調(diào)的是學習的結(jié)果，學生能把基礎(chǔ)知識與基本方法掌握并運用于解題即可.然而這樣的教學方式，不利于學生對知識的理解，因此對于知識的遷移能力培養(yǎng)方面，有著明顯的局限性，學會的知識也容易被遺忘.長久下去學生便逐漸成為解題機器，提到數(shù)學就等于是解題，逐漸對數(shù)學失去了興趣，對于新課標所強調(diào)的情感、態(tài)度、價值觀更是無從談起.

而“探究式”教學強調(diào)的是學習的過程，要求學生充分參與到學習探索中來，重現(xiàn)知識的再創(chuàng)造過程.這種發(fā)現(xiàn)成果的思維過程，與數(shù)學家的發(fā)明創(chuàng)造過程在本質(zhì)上是相同的，同樣具有創(chuàng)造性.這樣的教學方式，不僅可以較深入地達到對知識技能的理解與掌握，而且有利于創(chuàng)新思維與創(chuàng)新能力的形成與發(fā)展，即有利于創(chuàng)新人才的培養(yǎng).在此過程中，能否取得成功的關(guān)鍵是，學生在學習過程中的主體地位能否得到比較充分的體現(xiàn)，同時還需要有教師方面的引導、幫助與支持.換句話說，“探究式”教學的成功實施涉及兩個方面——既要充分體現(xiàn)學生在學習過程中的主體地位，又要重視發(fā)揮教師在教學過程中的主導作用，離開其中的任何一方，探究性學習都不可能有良好效果.可見，“主導—主體”相結(jié)合，是這種教學方式的基本特征.

（三）對比分析

必須承認的一個事實是：“題型式”教學對于提高學生考試成績方面，效率確實比較高，因為“題型式”教學偏重的是解題，大量的解題訓練。所以考試的成績會在短期內(nèi)提升得很快.而“探究式”教學由于更側(cè)重于讓學生參與到學習中去，課堂的大量時間用于引導學生進行自主探究，通過小組討論、提問發(fā)表自己的看法等手段，對知識進行再創(chuàng)造，這樣往往造成學生的課堂練習時間不夠，因此學生的解題能力往往不能很快地得到提高.

然而，筆者認為課堂教學應該是為了“學生完整的學習”而教學，而不應該是為了“教師完整的課堂”而教學.從短期來看“探究式”教學也許在某一節(jié)課堂上并不完整，但從長遠來看，通過親歷了一段又一段“完整”的探究過程，學生所受到影響之深遠，對知識理解之深刻，對數(shù)學思想掌握之深邃，這絕非是“題型式”教學所能媲美的.

但是，高中只有三年，如果一種新嘗試的教學方式仍舊不能有效地提高學生高考的成績，那就意味著這種新的教學方式就很難有立足之地.

因此，必須通過吸取“題型式”教學的優(yōu)點，來彌補“探究式”教學的不足，從而找到一種能“魚”與“熊掌”兼得的新教學方式，一種能有效提高學生高考成績的“探究式”教學，謂之曰“改進型‘探究式教學”.然后通過三年的教學實驗，用實踐檢驗，為新高考下的數(shù)學教學做出一點嘗試.

三、改進型“探究式”教學方式設計

（一）新方式的提出

參考皮連生老師提出的“六步三段兩分支”模型，提出新授課課型的數(shù)學課堂教學流程：

（二）注意與預期，激活原有知識

告知教學目標，可以引起學生的注意和產(chǎn)生預期，讓學生回憶原有的知識體系，為接納新知識進入原有的知識網(wǎng)絡體系做好準備，這是關(guān)鍵的第一步.奧蘇伯爾的同化論認為，知識的理解過程是個體對于那些具有潛在邏輯意義的材料獲得心理意義的過程.同化論的核心是新舊知識的相互作用，強調(diào)學習者的積極主動精神，即有意義學習的心向，認為學習者的認知結(jié)構(gòu)中具有同化新材料的適當知識基礎(chǔ)（即原有知識），便于與新知識進行聯(lián)系.而加涅的認知心理學也認為，有效學習的條件需要學習者的預期，對學習有一定的預期，會使學生把注意力集中指向新知識，同時調(diào)動自身的元認知能力，有意識地對自己的學習和記憶過程進行控制.

如講授正弦定理，作為解三角形的第一節(jié)課，通過辨析兩個三角形相似與全等的判定條件，讓學生回顧初中知識，激活原有的知識體系.先引入解一個三角形需要知道的條件：“三個要素，且至少要有一個是邊的關(guān)系”，為正弦定理的學習做好鋪墊，接著再通過提問：“為何三角形全等的判定定理沒有‘SSA呢？”引起學生的注意，對新的學習產(chǎn)生一定的預期.

（三）呈現(xiàn)有組織信息，促進理解

這是教師授課的重要部分，根據(jù)不同的課型呈現(xiàn)出不同的有組織信息.參考譚國華老師對高中數(shù)學基本課型的劃分方法，舉例如高中數(shù)學解題課型，教學的主要任務是幫助學生形成分析和解決某一類型問題的能力.教學中最重要的是給學生創(chuàng)造問題解決的機會，讓學生親歷分析和解決問題的過程，并通過變式訓練加以深入鞏固，逐步形成知識的遷移能力.

例如講解一般數(shù)列的通項公式，為了讓學生形成由前n項和求通項an的一般方法，設計如下：

（四）闡明新舊知識的聯(lián)系，促成新知識進入原有知識網(wǎng)絡

在整個授課過程中，這是畫龍點睛的一步，可以通過小結(jié)型練習或?qū)W生相互討論等形式展開，形成類似總結(jié)性的文字等，對課堂教學內(nèi)容進行概括整理，歸納抽象出問題的本質(zhì)，以便于理解記憶知識，從而構(gòu)建出新的知識網(wǎng)絡體系.

布魯納認為，人類的記憶首要問題不是儲存而是檢索，而檢索的關(guān)鍵則在于結(jié)構(gòu)組織，獲得的知識如果沒有納入頭腦的已有知識結(jié)構(gòu)中，那么遲早會被遺忘，如果能將零散的知識組織成整體，則將大大增強記憶的牢固性，提高提取的效率.

至此，知識的習得階段完成，這個階段主要是吸取“探究式”教學的長處，以“自主探究、合作”為特征的教學方式.能否合理有序地把握控制好這一階段的教學，是教師專業(yè)能力體現(xiàn)，課堂上發(fā)生的事情無法預料，教師的工作經(jīng)驗與知識能力水平，是唯一能駕馭好課堂的手段.

（五）練習階段

完成了知識習得階段，課堂教學進入練習階段，吸取“題型式”教學的優(yōu)點，有層次按梯度地設置三組練習題，遵循循序漸進的教學原則，按由易到難、由簡到繁的順序幫助學生進行知識鞏固與理解.

題組一：簡單難度的小結(jié)型題;用于在課堂上，對“新授”知識內(nèi)容的即時反饋，由難度容易的題型構(gòu)成.遵循“能小則不大、能簡則不繁、能易則不難”的原則，只求能達到揭示如區(qū)分概念的本質(zhì)或非本質(zhì)屬性，或利用簡單的正、反例，明確規(guī)則的適用范圍等簡單的教學目的.

題組二：中檔難度的變式練習題;立足于本模塊知識結(jié)構(gòu)，以課堂新教授的知識為出發(fā)點，對題組一進行變式，同時提高難度及綜合性，通過變式練習幫助學生進一步辨別出概念或者規(guī)則的本質(zhì)特征，同時幫助建立與本模塊內(nèi)部的其它概念、規(guī)則間的結(jié)構(gòu)聯(lián)系.

題組三：難度較大的綜合性練習題;著眼于提高學生的綜合解題能力與知識遷移能力，促進對本模塊知識與其它模塊知識間聯(lián)系的理解，促使學生把新學的知識結(jié)構(gòu)并入原來知識網(wǎng)絡，形成統(tǒng)一的完整的知識體系，這通常都需要反復多次才能逐步達到目標.由于課堂時間不夠，所以本題組練習題，一般只能放在課后完成.

需要指出的是，課堂練習采用的方式可以很靈活，例如是自主獨立練習，或者是小組間討論交流，如果出現(xiàn)大面積錯誤時還可以通過教師的適當講評指點，但遵循的原則是要逐步放開對學生的干預，即盡量讓學生自己解決出現(xiàn)的問題.如：當學生產(chǎn)生疑問時，可先讓小組間進行相互討論以解決問題，教師通過提問的方式幫助學生辯明真理，既要充分體現(xiàn)學生在學習過程中的主體地位，又要重視發(fā)揮教師在教學過程中的主導作用，也就是說“探究式”教學中的“主導—主體”相結(jié)合基本思想，無論是在課堂的習得階段，還是練習階段，都要得到充分的體現(xiàn).

四、教學實驗效果

（一）平均分對比

高中三年，選取實驗不同時期的段考成績，進行平均分對比。

數(shù)據(jù)分析：實驗初期第一次段考，實驗班明顯低于對比班，平均分落后4.17分;實驗的中期，實驗班略超對比班，平均分高出0.82分;實驗后期，實驗班遠超對比班，平均分高出4.31分.

結(jié)論1：相對于“題型式”教學，改進型“探究式”教學方式更能大面積的提高學生的成績，并且隨著時間的推移，成績會提高得更多.

（二）尖子生對比

改進型“探究式”教學方式對尖子生的培養(yǎng)

數(shù)據(jù)分析：年級前十名，高一上學期第一次段考中，實驗班僅占1人，對比班4人（包攬前兩名）;高三廣一模，實驗班占5人（包攬前三名），高三下學期末校模，實驗班占4名（包攬前四名）;高考，實驗班占4人（包攬前兩名）.

結(jié)論2：改進型“探究式”教學方式更利于尖子生的培養(yǎng).

基于上述結(jié)論，結(jié)合筆者對學生的訪談和觀察，通過改進型“探究式”教學方式培養(yǎng)的學生，有著更強的知識應用與遷移能力，更善于解決各類問題（包括非數(shù)學問題），因此不管是考試成績或是分析問題的能力都會更勝一籌，并將輻射到高考的其它科目，即高考的各科成績都將會受到積極的影響.在最后的高考中，實驗班還收獲了英語、理科綜合以及理科總分三個高考狀元.

高考只不過是人生當中的一個階段，作為一線教師，目光不能僅僅停留在高考成績上，不能把學生培養(yǎng)成應試機器，教師的教學應該讓學生充分參與到學習探索中，讓孩子們學會學習.

責任編輯 龍建剛