陽靖然

一、問題的提出

目前在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，存在著兩種較為典型的教學(xué)方式：一是“題型式”教學(xué)，二是“探究式”教學(xué).筆者認(rèn)為在“題型式”教學(xué)中，學(xué)生更多的是一種接受式學(xué)習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于課堂講授的知識容量大，能高效地提升學(xué)生考試成績，教學(xué)流程也容易得到控制等，然而這種教學(xué)方式對于學(xué)生的自主獨(dú)立性以及創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是不足的.而在“探究式”教學(xué)中，學(xué)生則是一種發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)，教學(xué)更能激發(fā)學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)力，傾向于培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，以及對數(shù)學(xué)規(guī)律的探究與問題解決能力，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的理性精神，但在提高考試成績方面，短期內(nèi)則不及“題型式”教學(xué).

而多數(shù)老師在教法的選擇上，更加青睞于“題型式”教學(xué)，而對于“探究式”教學(xué)只用于賽課或公開課的“作秀”展示中，究其原因是認(rèn)為“題型式”教學(xué)易操作、成績見效快.

顯然，兩種數(shù)學(xué)教學(xué)方式各有優(yōu)勢和不足。那么，可否吸納二者優(yōu)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)一種新的教學(xué)方式？筆者為此積極探索，并通過教學(xué)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證其效果.

二、“題型式”教學(xué)與“探究式”教學(xué)對比分析

（一）“題型式”教學(xué)

就是針對一節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，以解題活動(dòng)為中心，利用“題組”為載體，把學(xué)生要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容分解為若干個(gè)不同層次的“題組”，教學(xué)就是圍繞著解題來展開，那意味著“題組”就成了課堂教學(xué)的靈魂.分析其新授課課型的“題組”，一般可以按如下層次設(shè)置：

1.引入型題組：復(fù)習(xí)有關(guān)舊知識，為導(dǎo)入新課作鋪墊.

2.探索型題組：把新授課內(nèi)容進(jìn)行分解，鋪設(shè)成有梯度的“臺階”，引導(dǎo)學(xué)生沿著這些“臺階”攀登和探索，逐步接近直至達(dá)到教學(xué)目標(biāo).

3.小結(jié)型題組：用于歸納新授課內(nèi)容，明確知識結(jié)構(gòu)，形成新的知識體系.

4.鞏固型題組：用于鞏固新授課內(nèi)容，強(qiáng)化識記理解.

可見“題組”的設(shè)置是按層次遞進(jìn)，并螺旋式上升的，因此對于學(xué)生解題與應(yīng)試能力的培養(yǎng)上，收效良好.課堂上首先通過“題組”激活學(xué)生原有知識，然后根據(jù)課堂教學(xué)目標(biāo)，按解題規(guī)律來精心選題編題，題組按由易到難的梯度進(jìn)行編排，使基礎(chǔ)知識、基本技能、方法規(guī)律重復(fù)出現(xiàn)，遵循循序漸進(jìn)的教學(xué)原則，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，加速從模仿到運(yùn)用的進(jìn)程.

（二）“探究式”教學(xué)

指在教學(xué)過程中，學(xué)生在教師指導(dǎo)下，以“自主探究、合作”為特征的學(xué)習(xí)方式，從而較好地達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)中，關(guān)于認(rèn)知目標(biāo)與情感目標(biāo)要求的一種教學(xué)方式.其中認(rèn)知目標(biāo)涉及與學(xué)科相關(guān)知識、概念、原理與能力的掌握，情感目標(biāo)則涉及思想感情與道德品質(zhì)的培養(yǎng).

相對而言，“題型式”教學(xué)更為強(qiáng)調(diào)的是學(xué)習(xí)的結(jié)果，學(xué)生能把基礎(chǔ)知識與基本方法掌握并運(yùn)用于解題即可.然而這樣的教學(xué)方式，不利于學(xué)生對知識的理解，因此對于知識的遷移能力培養(yǎng)方面，有著明顯的局限性，學(xué)會(huì)的知識也容易被遺忘.長久下去學(xué)生便逐漸成為解題機(jī)器，提到數(shù)學(xué)就等于是解題，逐漸對數(shù)學(xué)失去了興趣，對于新課標(biāo)所強(qiáng)調(diào)的情感、態(tài)度、價(jià)值觀更是無從談起.

而“探究式”教學(xué)強(qiáng)調(diào)的是學(xué)習(xí)的過程，要求學(xué)生充分參與到學(xué)習(xí)探索中來，重現(xiàn)知識的再創(chuàng)造過程.這種發(fā)現(xiàn)成果的思維過程，與數(shù)學(xué)家的發(fā)明創(chuàng)造過程在本質(zhì)上是相同的，同樣具有創(chuàng)造性.這樣的教學(xué)方式，不僅可以較深入地達(dá)到對知識技能的理解與掌握，而且有利于創(chuàng)新思維與創(chuàng)新能力的形成與發(fā)展，即有利于創(chuàng)新人才的培養(yǎng).在此過程中，能否取得成功的關(guān)鍵是，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位能否得到比較充分的體現(xiàn)，同時(shí)還需要有教師方面的引導(dǎo)、幫助與支持.換句話說，“探究式”教學(xué)的成功實(shí)施涉及兩個(gè)方面——既要充分體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位，又要重視發(fā)揮教師在教學(xué)過程中的主導(dǎo)作用，離開其中的任何一方，探究性學(xué)習(xí)都不可能有良好效果.可見，“主導(dǎo)—主體”相結(jié)合，是這種教學(xué)方式的基本特征.

（三）對比分析

必須承認(rèn)的一個(gè)事實(shí)是：“題型式”教學(xué)對于提高學(xué)生考試成績方面，效率確實(shí)比較高，因?yàn)椤邦}型式”教學(xué)偏重的是解題，大量的解題訓(xùn)練。所以考試的成績會(huì)在短期內(nèi)提升得很快.而“探究式”教學(xué)由于更側(cè)重于讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)中去，課堂的大量時(shí)間用于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，通過小組討論、提問發(fā)表自己的看法等手段，對知識進(jìn)行再創(chuàng)造，這樣往往造成學(xué)生的課堂練習(xí)時(shí)間不夠，因此學(xué)生的解題能力往往不能很快地得到提高.

然而，筆者認(rèn)為課堂教學(xué)應(yīng)該是為了“學(xué)生完整的學(xué)習(xí)”而教學(xué)，而不應(yīng)該是為了“教師完整的課堂”而教學(xué).從短期來看“探究式”教學(xué)也許在某一節(jié)課堂上并不完整，但從長遠(yuǎn)來看，通過親歷了一段又一段“完整”的探究過程，學(xué)生所受到影響之深遠(yuǎn)，對知識理解之深刻，對數(shù)學(xué)思想掌握之深邃，這絕非是“題型式”教學(xué)所能媲美的.

但是，高中只有三年，如果一種新嘗試的教學(xué)方式仍舊不能有效地提高學(xué)生高考的成績，那就意味著這種新的教學(xué)方式就很難有立足之地.

因此，必須通過吸取“題型式”教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)，來彌補(bǔ)“探究式”教學(xué)的不足，從而找到一種能“魚”與“熊掌”兼得的新教學(xué)方式，一種能有效提高學(xué)生高考成績的“探究式”教學(xué)，謂之曰“改進(jìn)型‘探究式教學(xué)”.然后通過三年的教學(xué)實(shí)驗(yàn)，用實(shí)踐檢驗(yàn)，為新高考下的數(shù)學(xué)教學(xué)做出一點(diǎn)嘗試.

三、改進(jìn)型“探究式”教學(xué)方式設(shè)計(jì)

（一）新方式的提出

參考皮連生老師提出的“六步三段兩分支”模型，提出新授課課型的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)流程：

（二）注意與預(yù)期，激活原有知識

告知教學(xué)目標(biāo)，可以引起學(xué)生的注意和產(chǎn)生預(yù)期，讓學(xué)生回憶原有的知識體系，為接納新知識進(jìn)入原有的知識網(wǎng)絡(luò)體系做好準(zhǔn)備，這是關(guān)鍵的第一步.奧蘇伯爾的同化論認(rèn)為，知識的理解過程是個(gè)體對于那些具有潛在邏輯意義的材料獲得心理意義的過程.同化論的核心是新舊知識的相互作用，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的積極主動(dòng)精神，即有意義學(xué)習(xí)的心向，認(rèn)為學(xué)習(xí)者的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中具有同化新材料的適當(dāng)知識基礎(chǔ)（即原有知識），便于與新知識進(jìn)行聯(lián)系.而加涅的認(rèn)知心理學(xué)也認(rèn)為，有效學(xué)習(xí)的條件需要學(xué)習(xí)者的預(yù)期，對學(xué)習(xí)有一定的預(yù)期，會(huì)使學(xué)生把注意力集中指向新知識，同時(shí)調(diào)動(dòng)自身的元認(rèn)知能力，有意識地對自己的學(xué)習(xí)和記憶過程進(jìn)行控制.

如講授正弦定理，作為解三角形的第一節(jié)課，通過辨析兩個(gè)三角形相似與全等的判定條件，讓學(xué)生回顧初中知識，激活原有的知識體系.先引入解一個(gè)三角形需要知道的條件：“三個(gè)要素，且至少要有一個(gè)是邊的關(guān)系”，為正弦定理的學(xué)習(xí)做好鋪墊，接著再通過提問：“為何三角形全等的判定定理沒有‘SSA呢？”引起學(xué)生的注意，對新的學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的預(yù)期.

（三）呈現(xiàn)有組織信息，促進(jìn)理解

這是教師授課的重要部分，根據(jù)不同的課型呈現(xiàn)出不同的有組織信息.參考譚國華老師對高中數(shù)學(xué)基本課型的劃分方法，舉例如高中數(shù)學(xué)解題課型，教學(xué)的主要任務(wù)是幫助學(xué)生形成分析和解決某一類型問題的能力.教學(xué)中最重要的是給學(xué)生創(chuàng)造問題解決的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生親歷分析和解決問題的過程，并通過變式訓(xùn)練加以深入鞏固，逐步形成知識的遷移能力.

例如講解一般數(shù)列的通項(xiàng)公式，為了讓學(xué)生形成由前n項(xiàng)和求通項(xiàng)an的一般方法，設(shè)計(jì)如下：

（四）闡明新舊知識的聯(lián)系，促成新知識進(jìn)入原有知識網(wǎng)絡(luò)

在整個(gè)授課過程中，這是畫龍點(diǎn)睛的一步，可以通過小結(jié)型練習(xí)或?qū)W生相互討論等形式展開，形成類似總結(jié)性的文字等，對課堂教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行概括整理，歸納抽象出問題的本質(zhì)，以便于理解記憶知識，從而構(gòu)建出新的知識網(wǎng)絡(luò)體系.

布魯納認(rèn)為，人類的記憶首要問題不是儲(chǔ)存而是檢索，而檢索的關(guān)鍵則在于結(jié)構(gòu)組織，獲得的知識如果沒有納入頭腦的已有知識結(jié)構(gòu)中，那么遲早會(huì)被遺忘，如果能將零散的知識組織成整體，則將大大增強(qiáng)記憶的牢固性，提高提取的效率.

至此，知識的習(xí)得階段完成，這個(gè)階段主要是吸取“探究式”教學(xué)的長處，以“自主探究、合作”為特征的教學(xué)方式.能否合理有序地把握控制好這一階段的教學(xué)，是教師專業(yè)能力體現(xiàn)，課堂上發(fā)生的事情無法預(yù)料，教師的工作經(jīng)驗(yàn)與知識能力水平，是唯一能駕馭好課堂的手段.

（五）練習(xí)階段

完成了知識習(xí)得階段，課堂教學(xué)進(jìn)入練習(xí)階段，吸取“題型式”教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)，有層次按梯度地設(shè)置三組練習(xí)題，遵循循序漸進(jìn)的教學(xué)原則，按由易到難、由簡到繁的順序幫助學(xué)生進(jìn)行知識鞏固與理解.

題組一：簡單難度的小結(jié)型題;用于在課堂上，對“新授”知識內(nèi)容的即時(shí)反饋，由難度容易的題型構(gòu)成.遵循“能小則不大、能簡則不繁、能易則不難”的原則，只求能達(dá)到揭示如區(qū)分概念的本質(zhì)或非本質(zhì)屬性，或利用簡單的正、反例，明確規(guī)則的適用范圍等簡單的教學(xué)目的.

題組二：中檔難度的變式練習(xí)題;立足于本模塊知識結(jié)構(gòu)，以課堂新教授的知識為出發(fā)點(diǎn)，對題組一進(jìn)行變式，同時(shí)提高難度及綜合性，通過變式練習(xí)幫助學(xué)生進(jìn)一步辨別出概念或者規(guī)則的本質(zhì)特征，同時(shí)幫助建立與本模塊內(nèi)部的其它概念、規(guī)則間的結(jié)構(gòu)聯(lián)系.

題組三：難度較大的綜合性練習(xí)題;著眼于提高學(xué)生的綜合解題能力與知識遷移能力，促進(jìn)對本模塊知識與其它模塊知識間聯(lián)系的理解，促使學(xué)生把新學(xué)的知識結(jié)構(gòu)并入原來知識網(wǎng)絡(luò)，形成統(tǒng)一的完整的知識體系，這通常都需要反復(fù)多次才能逐步達(dá)到目標(biāo).由于課堂時(shí)間不夠，所以本題組練習(xí)題，一般只能放在課后完成.

需要指出的是，課堂練習(xí)采用的方式可以很靈活，例如是自主獨(dú)立練習(xí)，或者是小組間討論交流，如果出現(xiàn)大面積錯(cuò)誤時(shí)還可以通過教師的適當(dāng)講評指點(diǎn)，但遵循的原則是要逐步放開對學(xué)生的干預(yù)，即盡量讓學(xué)生自己解決出現(xiàn)的問題.如：當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生疑問時(shí)，可先讓小組間進(jìn)行相互討論以解決問題，教師通過提問的方式幫助學(xué)生辯明真理，既要充分體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位，又要重視發(fā)揮教師在教學(xué)過程中的主導(dǎo)作用，也就是說“探究式”教學(xué)中的“主導(dǎo)—主體”相結(jié)合基本思想，無論是在課堂的習(xí)得階段，還是練習(xí)階段，都要得到充分的體現(xiàn).

四、教學(xué)實(shí)驗(yàn)效果

（一）平均分對比

高中三年，選取實(shí)驗(yàn)不同時(shí)期的段考成績，進(jìn)行平均分對比。

數(shù)據(jù)分析：實(shí)驗(yàn)初期第一次段考，實(shí)驗(yàn)班明顯低于對比班，平均分落后4.17分;實(shí)驗(yàn)的中期，實(shí)驗(yàn)班略超對比班，平均分高出0.82分;實(shí)驗(yàn)后期，實(shí)驗(yàn)班遠(yuǎn)超對比班，平均分高出4.31分.

結(jié)論1：相對于“題型式”教學(xué)，改進(jìn)型“探究式”教學(xué)方式更能大面積的提高學(xué)生的成績，并且隨著時(shí)間的推移，成績會(huì)提高得更多.

（二）尖子生對比

改進(jìn)型“探究式”教學(xué)方式對尖子生的培養(yǎng)

數(shù)據(jù)分析：年級前十名，高一上學(xué)期第一次段考中，實(shí)驗(yàn)班僅占1人，對比班4人（包攬前兩名）;高三廣一模，實(shí)驗(yàn)班占5人（包攬前三名），高三下學(xué)期末校模，實(shí)驗(yàn)班占4名（包攬前四名）;高考，實(shí)驗(yàn)班占4人（包攬前兩名）.

結(jié)論2：改進(jìn)型“探究式”教學(xué)方式更利于尖子生的培養(yǎng).

基于上述結(jié)論，結(jié)合筆者對學(xué)生的訪談和觀察，通過改進(jìn)型“探究式”教學(xué)方式培養(yǎng)的學(xué)生，有著更強(qiáng)的知識應(yīng)用與遷移能力，更善于解決各類問題（包括非數(shù)學(xué)問題），因此不管是考試成績或是分析問題的能力都會(huì)更勝一籌，并將輻射到高考的其它科目，即高考的各科成績都將會(huì)受到積極的影響.在最后的高考中，實(shí)驗(yàn)班還收獲了英語、理科綜合以及理科總分三個(gè)高考狀元.

高考只不過是人生當(dāng)中的一個(gè)階段，作為一線教師，目光不能僅僅停留在高考成績上，不能把學(xué)生培養(yǎng)成應(yīng)試機(jī)器，教師的教學(xué)應(yīng)該讓學(xué)生充分參與到學(xué)習(xí)探索中，讓孩子們學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).

責(zé)任編輯 龍建剛