容建軍

【摘要】本文論述借力學生真實生活優(yōu)化數(shù)學概念教學的途徑，提出在概念導(dǎo)入時應(yīng)力求簡潔，在概念發(fā)現(xiàn)時應(yīng)走進生活，在概念初成時應(yīng)厘清關(guān)鍵，在概念強化時應(yīng)適當拓展的教學策略，促進學生更好地理解與應(yīng)用數(shù)學概念。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學 數(shù)學概念 優(yōu)化 途徑

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）08A-0127-02

概念教學是小學數(shù)學教學的重要任務(wù)之一，分布于小學各冊教材之中，以各種表現(xiàn)形式存在。在這些概念中，有的形象直觀，學生容易理解，有的卻非常抽象，在學生的抽象思維還沒有完全建立時，他們很難理解這些概念的內(nèi)涵。小學生的數(shù)學思維以直觀思維為主，是直觀思維向抽象思維過渡的重要時期，數(shù)學教學要在直觀形象的情境中才能得以完成。所以，聯(lián)系學生生活開展數(shù)學教學是教師經(jīng)常使用的一種教學策略。概念教學也一樣，特別是一些抽象性比較強的概念，它也需要教師領(lǐng)著學生走進生活，用學生熟悉的生活情境，用直觀的生活表征來促進學生對概念內(nèi)涵的理解，讓學生能夠在生活中尋找到概念的原型或者近似的連接點，這樣就可以把抽象的概念轉(zhuǎn)化成直觀的數(shù)學思維，讓概念教學起到事半功倍的效果。

一、概念導(dǎo)入時應(yīng)力求簡潔

案例一：人教版小學數(shù)學六年級下冊《負數(shù)》

師：（出示教材情境圖，如圖1）同學們，請觀察這幾幅圖，你能發(fā)現(xiàn)什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)了北京天安門。

生2：我發(fā)現(xiàn)了上海的東方明珠塔。

生3：第一幅圖中的建筑是哈爾濱的什么建筑呀？

生4：我發(fā)現(xiàn)了海南的大海。

生5：我發(fā)現(xiàn)了……

時間一分一秒過去了，學生還沉浸在欣賞圖片的風景中不能自拔，而教師為了體現(xiàn)學生是課堂的主人這一新課標理念，并沒有有意識地提示學生發(fā)現(xiàn)圖片中的數(shù)字，造成了時間上的浪費。雖然教師提出的問題是教材中的問題，但由于學生思維能力的不同，造成了他們很難關(guān)注到圖片中的數(shù)字。在這樣的概念教學引入階段，雖然教師創(chuàng)設(shè)了一個熱鬧的情境，但是這種熱鬧僅僅是表面上的熱鬧，不具有數(shù)學性，學生受年齡特征的制約也不可能發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學知識。這與教師導(dǎo)入時的理答內(nèi)容有很大關(guān)系。另外一位教師教學時能夠有效地引導(dǎo)學生觀察圖片上的數(shù)學知識，讓課堂教學高效地進行。

師：同學們，在這些美麗的景色中，我們發(fā)現(xiàn)它們都被打上了什么呀？

生1：數(shù)字。

師：你們認識這些數(shù)字嗎？

生2：℃表示的是什么意思呀？

師：它是溫度單位，就是攝氏度的意思。

生3：我還有點疑惑，就是為什么有的數(shù)字前面有一個“-”號，減號一般在計算時才有，怎么在數(shù)字中就出現(xiàn)了呢？

師：這就是我們這一節(jié)課要學習的內(nèi)容。

……

在這個環(huán)節(jié)，教師并沒有按照教材中的提問來問學生，而是直奔主題?！巴瑢W們，在這些美麗的景色中，我們發(fā)現(xiàn)了它們都被打上了什么呀？”這樣的提問，一下子就把學生的思維從美麗的圖畫中解脫出來，進而發(fā)現(xiàn)圖畫中的相同的內(nèi)容——數(shù)字，學生的思維就會圍繞這些數(shù)字展開，避免了學生的“胡思亂想”，激發(fā)了學生探究負數(shù)的興趣。

在概念引入時，如果教師不加以引導(dǎo)，那么學生的觀察就會呈現(xiàn)無序的狀態(tài)。這也就是為什么第一位教師在拋出觀察問題之后，學生的回答卻總是回歸不到教學內(nèi)容上來。因為他的問題太寬泛，沒有指向性，所以學生在基于這個問題觀察圖片時，就會隨著自己的感覺走，看到什么就說什么，造成了低效的教學。而第二位教師直接讓學生觀察圖上相同的內(nèi)容，學生一下子就把注意力集中在數(shù)字上面，從而發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字的表象特征，激發(fā)學生學習概念的好奇心與欲望。因此，在概念導(dǎo)入時，導(dǎo)入內(nèi)容具有數(shù)學性，才能讓學生的注意點集中在數(shù)學學習上來，而不是其他方面。

二、概念發(fā)現(xiàn)時應(yīng)走進生活

案例二：人教版小學六年級數(shù)學上冊《百分數(shù)（一）》

師：同學們，在上節(jié)課結(jié)束時，老師安排了一項社會實踐活動，就是尋找生活中的百分數(shù)，研究生活中的百分數(shù)?，F(xiàn)在，大家交流一下你們搜集到的百分數(shù)好嗎？

生1：我在食品包裝袋上發(fā)現(xiàn)了百分數(shù)，在飲料瓶上也發(fā)現(xiàn)了百分數(shù)。

生2：生活中處處都有百分數(shù)，幾乎所有與食品有關(guān)的包裝袋上都有百分數(shù)，今天我來說一個不是食品包裝上的百分數(shù)，一個商場打出廣告，所有衣服都降價百分之十五。

生3：我在電視里讀到了百分數(shù)。

……

師：你們能不能說出這些百分數(shù)表示什么意思？

（學生說不上來）

師：那好，這一節(jié)課我們就來研究這些百分數(shù)。

……

數(shù)學來源于生活，服務(wù)于生活。特別是小學數(shù)學，更是從生活中選取的一些可以發(fā)展學生數(shù)學素養(yǎng)的生活案例，來承載數(shù)學知識，進行數(shù)學教學。相對于某一數(shù)學概念來說，它也是來源于生活，然后抽象出高于生活的數(shù)學知識點。所以，在開展概念教學時，我們要立足生活，讓學生在生活中發(fā)現(xiàn)概念的雛形，從而促進概念的理解。這一片段教學中，教師先讓學生從生活中尋找百分數(shù)，研究百分數(shù)，這樣就把數(shù)學與生活緊密聯(lián)系起來，讓學生在生活中發(fā)現(xiàn)百分數(shù)這一概念的雛形，甚至有的學生在課前就研究百分數(shù)了。學生在搜集百分數(shù)時，也對百分數(shù)產(chǎn)生了濃厚的興趣，在課堂上研究百分數(shù)概念時就會更加投入。因為這些百分數(shù)都是自己搜尋來的，面對自己的勞動成果就會有一種研究的沖動，所以在后面學習百分數(shù)的概念時，就會有一種水到渠成的感覺。

三、概念初成時應(yīng)厘清關(guān)鍵

案例三：人教版小學數(shù)學六年級上冊《倒數(shù)的認識》

師：（呈現(xiàn)生活中的一些倒立現(xiàn)象）同學們，你們發(fā)現(xiàn)老師所呈現(xiàn)的事物有什么特征嗎？

生1：它們都是倒立的。

師：（師出示一組分數(shù)，見圖2）再看一組數(shù)字，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么樣的特征？

生2：我發(fā)現(xiàn)這一組算式中，每一個算式中的兩個分數(shù)分子與分母都是倒過來的。

生3：不對，5×[15]與[112]×12這兩個算式中有兩個整數(shù)，它們不是分數(shù)。

生4：5與12可以寫成分母是1的分數(shù)呀！這樣，也還是分子與分母調(diào)換了位置。

生5：我發(fā)現(xiàn)每一個算式的乘積結(jié)果都是1。

師：是的，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。上面的每一個算式中的兩個數(shù)，它們都是互為倒數(shù)。

生6：我感覺還可以這樣說，5是[15]的倒數(shù)，[15]是5的倒數(shù)。

師：對，那么我可不可以這樣說，5×[15]=1，所以5是倒數(shù)，[15]也是倒數(shù)。

生7：（將信將疑）應(yīng)該可以吧！

生8：我感覺不可以，因為5是整數(shù)，[15]是分數(shù)，它只有相互存在時，才能稱之為是相互的倒數(shù)。

師：非常不錯，那么在倒數(shù)概念中，哪兩個字是最重要的？

生9：互為是最重要的，單一出現(xiàn)的數(shù)不能稱之為倒數(shù)，只能說某某數(shù)是某某數(shù)的倒數(shù)。

生10：也可以說這某某數(shù)是某某數(shù)的倒數(shù)，單個的數(shù)不能稱之為倒數(shù)。

……

創(chuàng)設(shè)情境是落實概念教學的前提，學生只有對概念產(chǎn)生了興趣，才會產(chǎn)生研究的欲望。但是基于生活的概念教學，不能把學生的概念表象停留在生活實物中，而是要把其進行抽象化，從而形成數(shù)學知識與技能。例如上述的教學案例中，教師先從生活中列舉一些倒立的事物，讓學生感受到什么是“倒”，為學生感受倒數(shù)建立表象。但是這個表象是初級的，它與倒數(shù)這一概念表象還有一定的距離，這只是讓學生倒過來的表象。所以，在學生的腦海中形成“倒”這一表象之后，再讓學生觀察一組分數(shù)乘法計算題，學生由于有了前面的表象，很容易發(fā)現(xiàn)這些分數(shù)是分子與分母倒過來的，進而發(fā)現(xiàn)它們的乘積都是1這一科學性知識點。至此，學生已經(jīng)初步了解了倒數(shù)這一概念，但是如果把教學停留在此也還不行，因為這也只是學生從感性上理解倒數(shù)的概念，還沒有掌握倒數(shù)這一內(nèi)在的關(guān)系，因此，教師要引導(dǎo)學生通過交流與研討，逐漸對倒數(shù)有一個更清晰的認識。

四、概念強化時應(yīng)適當拓展

案例四：人教版小學數(shù)學六年級上冊《比》

師：同學們，剛才我們掌握了“比”這一概念，都知道兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。請同學們看一下這個果園，大家熟悉嗎？（大屏幕出示果園）

生：熟悉，就在學校的東邊，我們經(jīng)常去那兒玩。

師：在這個果園里，也有許多與比有關(guān)的數(shù)學知識。老師在課前專門去問了果園管理員，他告訴老師在這個果園里有桃樹45棵，蘋果樹60棵，梨樹40棵，山楂樹是梨樹的[35]。誰能寫出幾個具有自己特色的比呢？

生1：桃樹與蘋果樹棵數(shù)比是45∶60=3∶4。

生2：桃樹與梨樹棵數(shù)比是45∶40=9∶8。

生3：蘋果樹與梨樹的棵數(shù)比是60∶40=3∶2

師：還有嗎？可以思考一下山楂樹與梨樹的比是多少？

生4：山楂樹與梨樹的棵數(shù)比是3∶5。

師：還能舉出其他的比嗎？

（學生小聲地議論著，隨后有學生舉起了手）

生6：桃樹與蘋果樹、梨樹的棵數(shù)比是45∶60∶40=9∶12∶8。

……

概念教學不能把目標僅僅局限在對概念的理解上，還要讓學生學會運用概念解決一些數(shù)學問題，拓展概念的外延，進而讓概念在學生的腦海中更豐富、更深刻。也就是說，讓概念教學從生活中的具體到抽象，最終還要運用到具體的數(shù)學問題中來，讓學生在運用概念的過程中有創(chuàng)新、有拓展。如上述的教學，教師把校園之外學生熟悉的果園融入課堂教學中，從學生課堂表現(xiàn)來看，前三位學生的舉例中規(guī)中矩，也是本節(jié)課最基本的教學任務(wù)，而后面的學生把分數(shù)變換成比就是一種延伸，它有利于學生更好地思考分數(shù)與按比例分配的應(yīng)用題。將來學生面對同樣的分數(shù)問題時，就可以用分數(shù)知識來解決，還可以用比的知識來解決。最后，學生列舉出了三個數(shù)之間的比也是一種拓展。這些都是學生把數(shù)學概念還原到生活問題中的一種深度學習的行為。

總之，生活是學生學習數(shù)學的重要源泉，數(shù)學概念只有借力學生真實生活，才能更好地促進學生理解與應(yīng)用數(shù)學概念。

（責編 林 劍）