□ 肖娟（武漢大學大學體育部 湖北 武漢 430072）

1、戴蒙德模型（世代交疊模型）框架中的家庭消費行為理論

戴蒙德模型（世代交疊模型）基于這樣一個假設(shè)：家庭中的勞動人口存在著新老交替，家庭中勞動人口的生命是有限的，且每個勞動人口的生命被分為年輕階段以及年老階段。在此基礎(chǔ)上，家庭、商品生產(chǎn)者以及各種經(jīng)濟活動都被考慮在假設(shè)范圍內(nèi)。該理論模型框架中的消費理論思想如下：

戴蒙德模型假設(shè)：人口的自然增長率n，Lt表示在t時期出生的人數(shù)，則有Lt=(1+n)Lt-1。每個有效的勞動人口在年輕階段提供1單位的勞動并將其勞動獲得的收入分配于當期的消費與儲蓄間，且在年老階段將剩余的收入全部用于消費 （即年輕階段所積累的儲蓄以及源自于儲蓄的利息）。C1t表示在t時期內(nèi)勞動人口在年輕階段的消費，C2t表示在t時期內(nèi)勞動人口在老年階段的消費，而C2t+1則表示出生于t時期的人在老年階段的消費，且其個人終生效用取決于C1t以及C2t+1。設(shè)效用函數(shù)的風險規(guī)避系數(shù)為：

其中，θ表示相對風險厭惡系數(shù)，而ρ則表示相對風險厭惡系數(shù)對未來消費的貼現(xiàn)率。假設(shè)勞動人口年輕階段的收入為WtAt，那么其儲蓄則可以用sWtAt表示。在此基礎(chǔ)上，t時期出生的勞動人口在年老階段的消費可以表示為：

將等式兩邊同除以(1+rt+1)并移項，可以獲得預(yù)算約束條件：

在這一約束條件下若考慮個人效用的最大化，則單位勞動力的年輕階段和年老階段消費的約束可 表示為：

通過推導(dǎo)可知，該公式體現(xiàn)了個人消費如何隨時間而改變?nèi)Q于實際報酬和貼現(xiàn)率之間的關(guān)系。

2、關(guān)于文體產(chǎn)品消費分析的部分假設(shè)

戴蒙德模型框架中的家庭消費理論是一般的理論，而非特殊的理論。它所分析的是普遍意義上的消費行為，而非針對某一領(lǐng)域內(nèi)的具體產(chǎn)品。該理論解釋了有效勞動力在其年輕階段和年老階段任意選擇目標產(chǎn)品以實現(xiàn)效用最大化，但對于如何確定消費動機、決定消費行為、決策消費金額，該模型尚未作出解釋。本文分析文體產(chǎn)品，這顯然是一種特殊的產(chǎn)品。出于有利于模型分析的考慮，在戴蒙德模型的基礎(chǔ)上還提出了以下假設(shè)條件：

（1）作為有效勞動力的個人按照M比例將其終生收入的一部分投入于文體產(chǎn)品，且年輕階段為M1，年老階段為M2，有效勞動力個人的整個生命周期為M=M1+M2，且0≤Mi≤M＜1(i=1，2)。不同的勞動力，其M1和M也存在著巨大的差異，畢竟很可能出現(xiàn)整個生命階段都不消費文體產(chǎn)品，或者只有某一階段消費的情況；

（2）作為有效勞動力的個人在其它領(lǐng)域中的產(chǎn)品消費使其消費的產(chǎn)品能夠?qū)崿F(xiàn)總效用的最大化。也就是說，個人對文體產(chǎn)品消費的目標在于通過消費行為的效用最大化，來實現(xiàn)終生效用的最大化；

（3）由于針對文體產(chǎn)品的消費具有提高勞動效率、增加收入的可能（比如身心得到鍛煉后提升了健康水準、穩(wěn)定了情緒，并由此使得勞動效率提高，最終帶來收入增加），且只可能發(fā)生在勞動力的年輕階段，因此這里將M考慮為抵消了部分成本后的凈值，即不考慮文體產(chǎn)品所帶來的附加積極效用（如身體的健康、學習或工作能力的提高等），只考慮文體產(chǎn)品本身所產(chǎn)生的積極效用；

（4）假設(shè)用M來表示有效勞動力個人一生在文體產(chǎn)品消費中的動態(tài)調(diào)整總結(jié)果。假設(shè)文體產(chǎn)品的價格是外部給定的，該價格等于社會總體消費量的均值。假設(shè)在對文體產(chǎn)品的消費過程中不會對勞動力的收入構(gòu)成影響即勞動力在個人可支配的剩余時間內(nèi)從事文體產(chǎn)品消費。一切關(guān)于經(jīng)紀人的假設(shè)都是可行、適用的。

本文將在上述假設(shè)成立的基礎(chǔ)上利用戴蒙德模型框架中的消費行為理論來分析文體產(chǎn)品的消費行為。

3、模型的構(gòu)建與分析

戴蒙德模型中的風險規(guī)避系數(shù)建立文體產(chǎn)品消費的效用函數(shù)為：

將M2代替上式中的M1-M2得：

通過提取公因式，可以將 整理為：

Uts表示文體產(chǎn)品消費的效用，其它字母所代表的含義不變。從上述公式發(fā)現(xiàn)：在其它條件不變的情況下，WtAt隨著Uts上漲。這是因為：收入的增加帶來了購買能力的增強，有效勞動力可以將更多的可支配收入投入于文體產(chǎn)品（這里需令M和Mi維持文體產(chǎn)品的邊際效用大于等于零），而且可支配收入的增加將在相當大程度上影響到對于消費的需求。反之，則Uts將隨著WtAt下降，那么低收入人群對文體產(chǎn)品的消費意愿和消費能力就相對較弱。

與此同時，在其它條件不變的情況下，Uts隨著M的增大而增大。有效勞動力對文體產(chǎn)品的強烈偏好可以用M值的增大來解釋，當這部分人群作為消費者時，他們更愿意針對文體產(chǎn)品增加投入。實際上，正是這部分愛好文體運動的人士較其他人群對文體產(chǎn)品有著更強烈的消費意愿，所以在收入水準相同的情況下，文體產(chǎn)品的愛好者將會有著更多的投入。對于這一情況，可以通過模型得到解釋：

有效勞動力的年老階段）求導(dǎo)，可知M2對終生效用的邊際貢獻為：

以調(diào)整最優(yōu)化為目的，假設(shè)ΔM1與ΔM2趨于零且ΔM1=ΔM2，可以得到：

上式表明了三種消費情形：當ρ＞0時表示勞動力在年輕階段的消費較多，ρ＜0時表示勞動力在年老階段的消費較多，ρ＝0時表示兩階段的消費比例相等。

接下來本文將分析上述模型的推導(dǎo)結(jié)論與當前社會實際情況的吻合程度。

4、我國文體產(chǎn)業(yè)消費的現(xiàn)實考察

以下將從勞動力的收入、偏好和年齡三個因素分析文體產(chǎn)業(yè)的消費行為。

從勞動力的收入角度分析。經(jīng)過長期的經(jīng)濟持續(xù)增長后，中國雖然經(jīng)濟總量位于世界前列，但人均絕對收入及人均可支配收入?yún)s位于百名開外。加上我國貧富差距的一再擴大以及文化、受教育程度的巨大差距，我國的文體產(chǎn)業(yè)消費總體較少。這就是為什么我國一線城市和省會城市的文體產(chǎn)業(yè)人均消費遠大于二三線城市的重要原因。

從勞動力偏好的角度分析。國外的文體產(chǎn)業(yè)經(jīng)過多年的發(fā)展和完善，形成了健全的體系。幾乎任何一個具體的項目都有其相對固定的管理組織、運行組織、參與人群及資金來源，這些因素均構(gòu)成了完整的服務(wù)體系和產(chǎn)業(yè)鏈，并最終吸引了大量的文體產(chǎn)業(yè)消費者。此外，加上歐美國家對文體活動以及身心健康的重視，使得模型框架中的M值較大，且文體產(chǎn)品往往被納入普通勞動者的消費計劃中。而中國由于市場經(jīng)濟開始較晚，相應(yīng)的文體行業(yè)職業(yè)化也程度不足，使得本就收入不高以及可支配收入有限的勞動力難以針對該領(lǐng)域投入消費。總體而言，我國勞動力的M值較小。

從勞動力的年齡階段角度分析。針對文體產(chǎn)業(yè)的消費，主要是以年輕勞動力為主，即ρ＞0的情形。根據(jù)當前社會現(xiàn)實狀況來看，年輕人（包括年輕勞動力以及該部分人群的下一代，即未成年人）的消費場所包含有健身場所、球類場所、棋牌室、音樂場館、游泳館、武術(shù)學校、電影院等，而老年人（包括年老的勞動力及退休的人群）只能從事保健養(yǎng)生類的活動以及棋牌活動，這顯然僅占據(jù)整個文體產(chǎn)業(yè)消費的小部分。因此，我國的文體產(chǎn)業(yè)消費主要以年輕勞動力為主，并在年輕階段使文體產(chǎn)品達到終生效用最大化。

5、前景與展望

通過對模型的建立和分析，可以得到以下幾點影響關(guān)于文體產(chǎn)品消費的關(guān)鍵因素：

（1）文體產(chǎn)品的消費效用最大化受多重因素的合理作用，如：勞動者的絕對收入、可支配收入、消費偏好、消費方式、消費途徑、消費時期等。這些因素的合力作用在消費過程中對消費行為影響巨大；

（2）中國勞動者的絕對收入較低、可支配收入較少，且收入水準嚴重影響到關(guān)于文體產(chǎn)品的消費偏好。如果勞動者的可支配收入僅能滿足日常生活的需要以及房屋、就醫(yī)、教育等基本需求，那么可用于其它方面的開支將大幅縮減；

（3）受興趣愛好、身體條件收入水準及觀念等因素的影響，針對文體產(chǎn)品的消費多集中在勞動者的年輕階段，也就是ρ值較大的階段。勞動者的年老階段雖然有一定的消費能力和消費意愿，但遠不及年輕階段；

（4）除了年輕階段的勞動者外，未成年的中小學生也是在文體行業(yè)投入消費的巨大群體。受升學制度以及傳統(tǒng)教育觀念的影響，絕大多數(shù)的中小學不鼓勵甚至是明文禁止學生從事文體活動 （對文化活動的管制較體育運動較寬松）。這不僅扼殺了學生的興趣愛好，也埋沒了本可以成為文體產(chǎn)業(yè)消費群體的大量后備軍。

文體行業(yè)的消費是一個有因有果、完整的以及邏輯上聯(lián)系緊密的過程，該過程中的每個環(huán)節(jié)都對消費起著看似無關(guān)緊要但實際上影響深遠的作用。這些環(huán)節(jié)決定了文體產(chǎn)業(yè)的消費，而文體產(chǎn)業(yè)的消費則左右著經(jīng)濟增長。就我國而言，將體育產(chǎn)業(yè)上升到國民經(jīng)濟新增長點的地位有著積極而重大的意義。因此，若期望我國的文體產(chǎn)業(yè)消費真正實現(xiàn)消費增長，以下幾點必須得到改善甚至是實現(xiàn)：

第一，提高勞動者的絕對收入，使勞動者的可支配收入比例加大，可投入消費的儲蓄得到增加。

第二，從未成年人的教育抓起，同時重視培養(yǎng)大學生的文體興趣愛好，使這兩部分人群不要被過于繁重的學習任務(wù)和毫無意義的網(wǎng)絡(luò)活動（以網(wǎng)游為主）奪走時間。

第三，國家的相關(guān)政策應(yīng)適度考慮文體活動的發(fā)展，在可允許的范圍內(nèi)向文體活動傾斜，培養(yǎng)文體活動興趣愛好的同時釋放更多的人投身于文體活動。