戴定凱

【課時內(nèi)容】

人教版三年級上冊第83、84頁。

【課前思考】

大部分教師在教學(xué)周長時都是從“周”開始再延伸至“長”，而我在了解和分析了學(xué)生之前所學(xué)的知識點(diǎn)后，認(rèn)為周長更應(yīng)該是在“長度”基礎(chǔ)上的一種延伸，它只是長度中的一種特殊情況，即這個“長度”不多不少，剛好圍成了一周。

基于以上理解，我設(shè)計了下面的教學(xué)思路：在測量物體長度的活動中感知周長。通過結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，找一找身邊的“周長”、畫一畫“周長”、描一描“周長”，逐步感受和體悟圖形周長的外延與內(nèi)涵，進(jìn)而學(xué)會測量簡單圖形的“周長”與辨析“周長”，滲透“長短（周長）”與“大?。娣e）”之間的區(qū)別。

【教學(xué)過程】

一、感知引入

課前談話：老師很喜歡“C60”這款賽車，夢想開一個以賽車文化為主題的酒吧，名叫“C60”。夜幕降臨，老師想讓這個酒吧名“C60”更醒目些，有什么好辦法？

1.測量活動。

師：同學(xué)們，剛才大家為了讓“C60”這個店名更醒目些，說到了“貼燈帶”的辦法，那要想知道貼上去的這些燈帶要多長，可以怎么辦？

生：可以進(jìn)行測量。

師：你能測量這些燈帶的長度嗎？（板書“長度”）

●活動1：測量“C”。

師：我們首先來看“C”。它需要貼多長的燈帶？（邊說邊用紅筆描一遍）像這樣一條燈帶的長度，你能測量嗎？

生：可以用軟尺量。

師：如果老師只有繩子與米尺，你能測量它的長度嗎？

生：能。

師：怎么測？

師：（演示）我們以這一點(diǎn)作為起點(diǎn)開始測量，緊緊貼著C 的形狀，到終點(diǎn)的時候做一個記號，然后把繩子拉直，用米尺去測量這段繩子的長度就可以了，是這個意思嗎？真棒！

師：這是我們剛才測量的起點(diǎn)，這是終點(diǎn)。交換一下，可以測量長度嗎？

生：也可以。

●活動2：測量“6”。（略）

●活動3：測量“0”。

師：最后再來看“0”，它需要貼多長的燈帶？怎么測量？

生：任意一點(diǎn)都可以。

師：如果從這一點(diǎn)出發(fā)測量，測量終點(diǎn)在哪里？（標(biāo)注起點(diǎn)與終點(diǎn)）換一個點(diǎn)，情況還是如此嗎？測量的起點(diǎn)在哪里？終點(diǎn)在哪里？（教師活動：學(xué)生邊說邊描）

2.在對比中初步感知“封閉”與“一周”。

師：剛才我們用繩子測量了三種不同形狀燈帶的長度，比較一下，你覺得哪一個最特別？

生：0，任意一點(diǎn)都能作為測量的起點(diǎn)，測量的起點(diǎn)與測量的終點(diǎn)重合。

師：當(dāng)測量的起點(diǎn)與終點(diǎn)重合在一起時，就意味著——（板書：封閉）

生：“0”字形燈帶最特別，剛好一圈。

師：“一圈”在數(shù)學(xué)中被叫做“一周”。

3.體會測量的相同之處。

師：那么這些燈帶的長度在測量時，又有哪些相同之處呢？

生：都從一端測量到另一端。

師：同學(xué)們，剛才我們在測量這些燈帶時，其實(shí)都是從起點(diǎn)開始測量，到終點(diǎn)結(jié)束，也就是從一個端點(diǎn)測量到另一個端點(diǎn)。只不過，“0”字型燈帶的起點(diǎn)與終點(diǎn)不多不少剛好重合了，這也是它這么特別的原因。

4.小結(jié)揭題。

師：同學(xué)們，像剛才我們所測量的“0”字形這條燈帶的長度，就是它的周長。今天這節(jié)課，我們一起來學(xué)習(xí)周長。（板書揭題）

【思考：挑選“C”“6”“0”作為學(xué)生測量的對象，是因?yàn)檫@三個圖形分別代表了“不封閉”“封閉卻有多余”與“剛好封閉”三種情況。我希望通過最簡單的幾個圖形讓學(xué)生初步感知到：一條線圍成一個圖形，如果形狀像“C”一樣沒有圍成一周，也就是“不封閉”，其沒有周長；如果形狀像“6”一樣有一部分圍成了一周，還有多余，也就是“封閉卻有多余”，那么多余部分不屬于周長；如果形狀像“0”一樣圍成了一周，并且是不多不少剛剛好，也就是“剛好封閉”，那么這條繩子的長度就是所圍成圖形的周長，為學(xué)生理解周長做好鋪墊?！?/p>

1.畫“周長”。

（1）畫生活中的周長。

師：在我們的生活中存在著許多“周長”，教室里、學(xué)校里、家里、大街上……甚至是你的身上都能找到周長。請你把自己看到的或者想到的周長畫在白紙上。

（2）交流。

①同桌交流：同桌間互相交流一下你畫的周長是哪里找到的？比劃一下你所畫的周長。

②全班交流。（教師收集：室內(nèi)、室外、身體、筆直、彎曲……）

師：我們來看看這位同學(xué)的，你能說說你的周長是在哪里找到的嗎？能給大家比劃一下嗎？比劃時，你是從哪里開始又回到哪里呢？我們也一起來描一下他找到的周長。（教師描周長）

師：這位同學(xué)從這個面上找到了周長，真厲害?。ò鍟懊妗保?/p>

（3）小結(jié)。

當(dāng)前，云南正處于制造業(yè)追趕、現(xiàn)代服務(wù)業(yè)加快發(fā)展以及工業(yè)化、城鎮(zhèn)化雙加速的階段，處于發(fā)展方式轉(zhuǎn)變、優(yōu)勢充分釋放的關(guān)鍵時期，處于體制機(jī)制變革、發(fā)展階段躍升的重要關(guān)口，面臨著速度變化、結(jié)構(gòu)優(yōu)化、動力轉(zhuǎn)化等多重壓力，云南長期以來以資源開發(fā)和規(guī)模擴(kuò)張為主導(dǎo)的產(chǎn)業(yè)發(fā)展方式已難以為繼。

師：剛才同學(xué)們都是在身邊某個物體的“面”上找到了周長，掌聲送給你們！

【思考：結(jié)合學(xué)生已有的生活與知識經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生自己經(jīng)歷“找”“指”“摸”“畫”等過程，實(shí)現(xiàn)有效的生生互動、師生互動，讓學(xué)生感知周長是在“面”上的，只有在物體的面上才能找到“周長”，使學(xué)生體會到“數(shù)學(xué)源于生活”的價值取向，進(jìn)一步讓學(xué)生建立“周長”的感性認(rèn)識?！?/p>

2.描“周長”。

師：剛才我們在生活中找到了周長，在平面圖形上，你還能找到周長嗎？請你描出練習(xí)紙中平面圖形的周長。

師：（取一張錯把“M”也描了的練習(xí)紙）有不同意見嗎？

生：“M”不是封閉圖形，它沒有圍成一圈。

師：怎樣調(diào)整一下就能描出周長了？

生：底下加一條線，把它封閉起來。

小結(jié)：“M”這個圖形沒有圍成一周，它是不封閉的，因此組成它的四條線段的長度之和不是它的周長。

【思考：從生活中的“周長”遷移抽象到數(shù)學(xué)中平面圖形的“周長”。通過描“周長”，再次強(qiáng)化只有封閉圖形才能描出周長。夯實(shí)周長概念的要點(diǎn)，完善學(xué)生對于周長的感性認(rèn)知?！?/p>

3.完善“周長”。

師：通過剛才的學(xué)習(xí)，你對周長有沒有一個更加全面的認(rèn)識？那么現(xiàn)在你覺得什么是周長？

小結(jié)：數(shù)學(xué)中，“封閉圖形一周的長度”叫做它的周長。

三、應(yīng)用提升

1.測“周長”。

師：同學(xué)們，周長是有長度的，那么這些平面圖形的周長到底是多少？現(xiàn)在請你挑選其中一個測量出它的周長。

反饋：（關(guān)注策略）

師：正方形的周長是多少？怎么測的？為什么只測一條邊就夠了？剩下的幾個圖形中，你能用類似的方法進(jìn)行測量嗎？（詳略得當(dāng)）

師：五角星的周長是多少？我看這個圖形的周長測量很復(fù)雜，你怎么那么快？

師：如果有一根線和直尺，我們就可以用剛才的辦法（指一指“C”）測出半圓形的長度了。

師：有選擇長方形的嗎？周長是多少？怎么測量？

小結(jié)：看來測量一個平面圖形的周長時，我們可以先觀察一下它的特征，然后利用它的特征讓我們的測量更方便、更快速。

【思考：結(jié)合學(xué)生在實(shí)踐中體會原生態(tài)的周長測量方法，在對比中提煉方法、優(yōu)化方案，提升學(xué)生計算圖形周長的能力。同時，進(jìn)一步讓學(xué)生感受圖形周長的內(nèi)涵，鞏固學(xué)生對周長的表象認(rèn)知?！?/p>

2.辨“周長”。

師：我們具體來看這個長方形，老師添加一條對角線，這個長方形的周長會變嗎？為什么？

生：周長不變，周長只看最外面的一圈。

師：沿著對角線把它剪開，比較這兩個圖形的周長，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：周長一樣長。我發(fā)現(xiàn)這兩個圖形的周長，左右一樣長，上下一樣長，中間剪開后那條公用的也一樣長。

師：如果老師這樣剪開呢？

（請學(xué)生先安靜思考，同桌討論。之后學(xué)生反饋，先辨析認(rèn)為不一樣的）

師：那如果是這樣呢？

師：同學(xué)們，我們一起來比較一下剛才的三種剪法，現(xiàn)在你對周長還有什么想說的？

小結(jié)：周長是看平面圖形一周的長度，而不是看它的大小與形狀。

四、總結(jié)延伸

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

延伸：播放微課。（簡單辨析周長與面積的區(qū)別）

【思考：由于學(xué)生很容易將周長的概念與今后將要學(xué)習(xí)的面積概念混淆起來，所以我設(shè)計了此環(huán)節(jié)，在對比中有意滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在一步一步的辨析中，感知“長短（周長）”與“大小（面積）”之間的區(qū)別，并在整節(jié)課最后的“延伸”環(huán)節(jié)通過微課作了具體說明?！?/p>

【課后反思】

本課中，我想到了“C”“6”“0”作為學(xué)生測量長度的對象，因?yàn)檫@三個圖形分別代表了“不封閉”“封閉卻有多余”以及“剛好封閉”三種圖形情況。我希望通過最簡單的幾個圖形可以讓學(xué)生感知到：一條線圍成一個圖形，如果沒有圍成一周，就是“不封閉”，其沒有周長；如果圍成了一周還有多余，就是“封閉卻有多余”，那么多余部分也不屬于周長；如果圍成了一周，并且兩個端點(diǎn)不多不少剛好重合，就是“剛好封閉”，那才是所圍成圖形的周長。

在有了這些初步的感知以后，我讓學(xué)生們帶著對“周長”比較朦朧的理解去尋找生活中的“周長”，并在畫與描的過程中繼續(xù)體會圖形周長“封閉”與“一周”的特征，進(jìn)而引出教材中對周長的描述。

正如在之前試教中所發(fā)現(xiàn)的那樣，課堂中，學(xué)生很容易將“長短（周長）”與“大小（面積）”混淆起來，因此課后的練習(xí)部分以及總結(jié)延伸部分，我通過相應(yīng)的習(xí)題與微課的形式組織學(xué)生對“周長”進(jìn)行了辨析，讓學(xué)生進(jìn)一步感受和體悟圖形周長的外延與內(nèi)涵，滲透“周長”與“面積”之間的區(qū)別。

課后通過探討，我對周長又有了新的理解。其實(shí)周長與面積是息息相關(guān)的，什么時候能夠描出周長？當(dāng)你能確定一個面的大小的時候，這個圖形是封閉的，其外圍一周就是周長；當(dāng)你無法確定一個面的大小時，這個圖形是不封閉的，就無法描出其外圍的一周，周長自然也就無從談起了。因此，把面積與周長組合在一起教學(xué)，又是否可行呢？這值得我們?nèi)ニ伎寂c嘗試。