王 超，胡亞輝，譚雁清，張立仁

(1.山西工程技術(shù)學(xué)院 機(jī)械電子工程系，山西 陽泉 045000；2.天津理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 復(fù)雜系統(tǒng)控制理論及應(yīng)用重點實驗室，天津 300384;3.東北大學(xué)秦皇島分校 控制工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004)

0 引言

機(jī)床從發(fā)明之日起，導(dǎo)軌技術(shù)就是其核心技術(shù)之一[1]。其中滑動導(dǎo)軌副是常用機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)的核心部件，對機(jī)床加工精度起著決定性作用[2]。我國高精度機(jī)床已經(jīng)達(dá)到世界較高水平，但其導(dǎo)軌精度保持性與國外還有較大距離，其原因主要為滑動導(dǎo)軌的精度保持性較差。

影響導(dǎo)軌精度有很多，但磨損是其中重要的因素。導(dǎo)軌的磨損會影響到導(dǎo)軌運動精度的衰減，進(jìn)而影響導(dǎo)軌的加工精度[3]。國內(nèi)外學(xué)者研究導(dǎo)軌的幾何精度、修復(fù)及表面涂層較多[4-6]，但對導(dǎo)軌的磨損預(yù)測研究鮮有報道[7-8]。目前少有建立關(guān)于機(jī)床導(dǎo)軌的磨損準(zhǔn)確預(yù)測。本文100號導(dǎo)軌潤滑油邊界潤滑條件下，對機(jī)床導(dǎo)軌的磨損規(guī)律進(jìn)行研究，并采用三種方法對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合、比較，建立在邊界潤滑條件下的磨損量與速度、載荷之間的定量關(guān)系。

1 銷盤磨損實驗

1.1 實驗設(shè)備及實驗材料

本文研究機(jī)床導(dǎo)軌的配對材料為45鋼和HT200，其材料屬性見表1。

表1 材料參數(shù)

本次實驗使用MVF-1A型立式萬能摩擦磨損試驗機(jī)進(jìn)行銷盤式樣磨損實驗，其示意圖見圖1。

圖1 銷盤磨損實驗示意圖

其中銷式樣采用材料為45鋼，尺寸φ6mm×13mm，其接觸表面粗糙度為Ra0.8μm，見圖2。

圖2 銷式樣

盤式樣采用材料為HT200，尺寸φ31.7mm×10mm，其接觸表面粗糙度為Ra0.8μm，見圖3。

圖3 盤式樣

1.2 實驗安排及實驗數(shù)據(jù)

本實驗是在邊界潤滑條件下進(jìn)行，使用潤滑油為100號導(dǎo)軌潤滑油，其特性參數(shù)見表2。根據(jù)導(dǎo)軌的典型工況，安排了16組正交實驗。

表2 100號導(dǎo)軌油特性參數(shù)

通過查閱手冊可得[9-10]機(jī)床滑動導(dǎo)軌的工況載荷，并且確定所選速度不在爬行范圍內(nèi)，選取載荷分別為0.8、2.0、3.2、4.4MPa，速度分別為0.05、0.1、0.15、0.20m/s，通過轉(zhuǎn)換[4]，得到接觸載荷為24、60、96、132N，轉(zhuǎn)速為40、80、120、160r/min。

實驗開始前，使用無水乙醇超聲清洗盤并稱重。在盤表面滴加0.02ml潤滑油，之后不再添加，然后開始實驗，每組實驗時長1h。并在實驗后使用無水乙醇超聲清洗測得失重。每組重復(fù)3次，取平均值。實驗后所得磨損率結(jié)果見表3。

表3 磨損實驗結(jié)果

2 實驗分析

2.1 載荷對摩擦磨損的影響

在實驗過程中，本試驗機(jī)可以采集到摩擦系數(shù)的變化，并且每隔10s輸出一次數(shù)據(jù)。取整個摩擦過程的平均數(shù)，選取速度一定時，觀測隨載荷變化，摩擦系數(shù)的變化如圖4所示。

圖4 摩擦系數(shù)隨載荷的變化

邊界潤滑條件下，由于油膜吸附于摩擦表面，使摩擦表面能大為降低，減少了粘帶情況，摩擦系數(shù)相對較小?？傮w來看，隨載荷的增加，摩擦系數(shù)呈增大趨勢。載荷越大時，摩擦系數(shù)變化越為明顯。這是因為邊界潤滑條件下，二者摩擦表面間隙很小，一部分接觸表面由單分子或多分子的油膜支撐，另一部分由摩擦表面的微凸體來支撐。當(dāng)速度較小時，載荷的變化對摩擦系數(shù)的影響更為明顯。隨著速度的增大，載荷對摩擦系數(shù)的影響在一定范圍內(nèi)趨于線性。隨著載荷的升高，摩擦表面基本形成較為穩(wěn)定的油膜，所以摩擦系數(shù)較為穩(wěn)定。速度一定時，載荷對摩擦系數(shù)的變化較為平緩，可能與油膜能夠承受較大載荷有關(guān)。

2.2 速度對摩擦磨損的影響

選取載荷一定時，觀測隨速度變化，摩擦系數(shù)的變化，如圖5所示。

圖5 摩擦系數(shù)隨速度的變化

總體上看，在機(jī)床導(dǎo)軌工況條件下，摩擦系數(shù)隨速度增大而增大。載荷較小、速度較低時，其摩擦系數(shù)變化較為均勻。這是因為速度較低時，吸附膜變化不大，摩擦系數(shù)基本能夠保持在穩(wěn)定值附近。當(dāng)速度、載荷適中時，摩擦系數(shù)平穩(wěn)，說明形成了穩(wěn)定的潤滑膜。當(dāng)載荷達(dá)到4.4MPa時，速度最大時，摩擦系數(shù)較之前有明顯變大，這是由于載荷、速度都較大，造成邊界膜吸附脫吸，使摩擦系數(shù)和磨損量急劇增大。

2.3 實驗數(shù)據(jù)分析

(1)Archard磨損公式擬合

由經(jīng)典的Archard磨損公式后可得：

(1)

其中，ΔV代表磨損體積(m3)，W代表施加的載荷(N)，S表示磨損距離(m)，ks表示粘著摩損常數(shù)，H表示材料的硬度(N/mm2)。

S=vt

(2)

(3)

其中，V表示磨損率(m3/s)，t表示磨損時間(s)，v表示磨損速度(m/s)。

將式(2)、式(3)帶入式(1)得：

(4)

由屈服極限已知，得：

(5)

將公式(5)帶入公式(4)得：

V=KWv

(6)

采用此通式對邊界潤滑條件下實驗數(shù)據(jù)再次使用MATLAB進(jìn)行回歸擬合，可得出：

V=1.608×10-14Wv

(7)

銷盤磨損實驗數(shù)據(jù)的二元非線性回歸如圖6所示。

圖6 銷盤磨損實驗數(shù)據(jù)的二元非線性回歸

此次擬合公式在擬合優(yōu)度檢驗中，通過檢驗和方差SSE，校正判定系數(shù)R2，標(biāo)準(zhǔn)差RMSE來檢測。校正判定系數(shù)R2是判定線性回歸直線擬合優(yōu)度的一個重要指標(biāo)，校正判定系數(shù)R2越接近1，SSE和RMSE越小，擬合效果越好，說明擬合效果越好。其優(yōu)度擬合檢驗見表4。

表4 模型優(yōu)度擬合檢驗

通過上表可看出，校正判定系數(shù)為0.9807，接近1。并且方差和標(biāo)準(zhǔn)差都很小 ，通過了擬合優(yōu)度檢驗，說明回歸公式(7)是合理的。Archard磨損公式能很好的擬合實驗數(shù)據(jù)。

由公式(5)和公式(7)可以得到Archard磨損系數(shù)為：ks=3.20×10-6。

(8)對于D擋：駕駛員采用經(jīng)濟(jì)的駕駛方式，緩慢松開油門踏板，如果駕駛員迅速松開油門踏板，將無法進(jìn)入怠速模式，對于高效模式：駕駛員松開油門踏板。

(2)一次線性函數(shù)擬合

現(xiàn)改用線性回歸對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行一次線性函數(shù)回歸。

二元一次線性回歸模型如下：

∑y=β0+∑β1x1+∑β2x2

(8)

使用MATLAB對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，可得：

V=2.015×10-15W+
1.227×10-12v-1.533×10-13

(9)

其擬合優(yōu)度見表5。

表5 模型優(yōu)度擬合檢驗

通過二元一次線性擬合，其方差、標(biāo)準(zhǔn)差都相對較小，且校正系數(shù)大于0.8，其通過擬合優(yōu)度檢驗，進(jìn)一步進(jìn)行二次函數(shù)的擬合。如圖7所示。

(3)二元二次函數(shù)擬合

(10)

使用MATLAB對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，可得：

V=7.301×10-19W2+
1.944×10-12v2-1.568×10-16W-
5.431×10-13v+1.646×10-14Wv+3.474×10-14

(11)

圖7 銷盤磨損實驗數(shù)據(jù)的二元二次函數(shù)回歸

其優(yōu)度擬合檢驗見表6，相對于一元二次函數(shù)回歸標(biāo)準(zhǔn)差方差，大為減小。其校正判定系數(shù)為0.9743，其擬合準(zhǔn)確性大幅提高。說明二元二次函數(shù)擬合具有較高準(zhǔn)確性。

表6 模型優(yōu)度擬合檢驗

Archard磨損公式、二元一次線性函數(shù)、二元二次函數(shù)與實驗數(shù)據(jù)相對比，按磨損率取值大小排序獲得的散點圖，如圖8所示。

圖8 磨損率對比圖

由實驗數(shù)據(jù)和Archard磨損公式、二元一次線性函數(shù)、二元二次函數(shù)公式對比，式(7)能較好的反應(yīng)邊界條件下導(dǎo)軌副的磨損規(guī)律。

3 結(jié)論

通過銷盤磨損實驗，在Archard磨損公式模型、二元一次線性函數(shù)、二元二次函數(shù)擬合的基礎(chǔ)上，對實驗結(jié)果進(jìn)行回歸，得到滑動導(dǎo)軌在邊界潤滑條件下的磨損預(yù)報模型，得到以下結(jié)論：

(1)擬合后的Archard磨損公式、二元二次函數(shù)比，Archard磨損公式擬合程度更好，其最大誤差為14%，最小誤差為0.3%，具備一定的可信度。

(2)擬合后的Archard磨損公式，具體量化了較為準(zhǔn)確的量化了100#潤滑油邊界潤滑條件下磨損率與載荷、速度之間的關(guān)系，并對其磨損系數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，磨損系數(shù)可取3.20×10-6。

(3)通過對邊界潤滑條件下，摩擦系數(shù)的分析，可得：邊界潤滑條件下，其摩擦系數(shù)比較小，摩擦系數(shù)范圍值在0.0997～0.1591之間，隨著載荷和速度的增大，摩擦系數(shù)有增大趨勢。機(jī)床導(dǎo)軌在低載、低速的工況下，摩擦系數(shù)改變較小，隨著速度、載荷的增大，其改變也趨于增大。