劉明星，鄢前飛，李明詩，3

（1.南京林業(yè)大學 林學院，江蘇 南京 210037；2.中南林業(yè)科技大學 林學院，湖南 長沙 410004；3.南方現(xiàn)代林業(yè)協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 南京 210037）

林分每公頃株數(shù)是反映林分生產(chǎn)力和健康狀態(tài)的一個重要因子，直觀反應(yīng)林分的空間利用狀態(tài)[1]。造林、營林、林分調(diào)查及編制林分生長過程表或收獲表都充分依賴于這一密度指標。同時，株數(shù)密度[2]指標直接反映了每株林木平均占有的林地面積和營養(yǎng)空間的大小。

目前林分株數(shù)密度的基本方法是標準地法[3-7]，這種方法的核心是以有代表性的有一定面積地段的林木數(shù)量來推算林分每公頃株數(shù)。標準地法通常是用每木檢尺來完成，這樣不僅可以估算林分每公頃株數(shù)，同時還可以分析林分直徑株數(shù)結(jié)構(gòu)及分布規(guī)律[8-9]。

除了標準地林分株數(shù)密度的測定方法，森林調(diào)查實踐中還采用了角規(guī)方法測定林分株數(shù)密度。另外，鄢前飛提出了林分平均直徑100Dg 圓這種方法來測定林分株數(shù)密度[10-12]，蒙彬在此基礎(chǔ)上進行了林分平均胸徑 100Dg 圓公式在隨機抽樣中的理論論證[13]，孫麗娟進行了100Dg 圓法與角規(guī)、標準地法測樹特征的對比分析[14]。但是以上學者都只是停留在理論研究階段，至于實踐應(yīng)用與測試還未見報導。本文旨在對比常規(guī)的角規(guī)測樹法與林分平均胸徑100 倍圓法測定林分株數(shù)在精度、野外測量效率等方面的差異，為森林調(diào)查方法選擇提出初步推薦方案。

1 研究區(qū)概況與研究方法

1.1 研究區(qū)概況

實驗研究地位于湖南長沙縣大山?jīng)_森林公園。該公園屬湖南省省級森林公園，位于長沙縣東北的路口鎮(zhèn)境內(nèi)，地處28°02′58″～28°24′58″N，113°17′31″～113°19′08″E。土 地總面積為419.4 hm2。該區(qū)域?qū)僦衼啛釒駶櫞箨懶约撅L氣候?？偟臍夂蛱卣魇牵簹夂驕睾?，熱量豐富，降水充沛，日照充足，四季分明，無霜期長。

1.2 研究方法

角規(guī)測定林分每公頃株數(shù)的方法是：在林地內(nèi)隨機設(shè)置一個樣點，觀測者以樣點為中心，用水平角規(guī)依次繞測周圍林木的胸高部位一周。當林木胸高斷面與水平視角相割時，即為抽中的樣木，并予以計數(shù)1。當林木胸高斷面與水平視角相切時,即為抽中的樣木，并予以計數(shù)為0.5。當林木胸高斷面與水平視角相離時，不予以計數(shù)。所有計數(shù)之和即為繞測計數(shù)[15]。為求得每公頃林木株數(shù)n，需測定每株計數(shù)木的直徑實測值和所屬徑階，然后根據(jù)某徑階中值的斷面積gi 和角規(guī)斷面積系數(shù)以及某徑階計數(shù)木株數(shù)測定出某徑階的每公頃株數(shù)，林分每公頃株數(shù)即為全部徑階所推測的株數(shù)的累加值[16]。

另外一種測定林分株數(shù)密度的方式是林分平均直徑100 倍圓法（簡稱100Dg 圓法）。所謂100 倍圓法是以林分平均胸徑的100 倍為直徑作圓形樣地，則林分每公頃胸高斷面積剛好等于圓形樣地上圓內(nèi)的林木株數(shù)加上圓界上林木株數(shù)的一半。100 倍圓法是一種新的測量林分每公頃胸高斷面積的方法，其測樹的基本準則歸納如下：

1）當樹木至圓心E 的水平距離L=50Dg 時，樹木為圓界木，計為0.5 株。

2）當樹木至圓心E 的水平距離L＜50Dg 時，樹木為圓內(nèi)木，計為1 株。

3）當樹木至圓心E 的水平距離L＞50Dg 時，樹木為圓外木，不計數(shù)。

在100 倍胸徑圓內(nèi)達不到林分起測徑階（一般在5 cm 以下）的樹木視為幼樹，圓內(nèi)木與圓界木是指符合檢尺范圍的林木。設(shè)圓內(nèi)木總株數(shù)為n，圓界木總株數(shù)為m，則胸高斷面積G=n+m/2[11]。

在湖南省長沙縣大山?jīng)_森林公園進行了馬尾松[17]、杉木2 種林分類型共12 塊試驗樣地的野外測定。各實驗樣點均釆用典型選樣，分別開展100倍圓法與角規(guī)對照實驗，兩種方法要求定點保持一致性，計數(shù)木都控制檢尺。此次使用的測距工具具有我國自主知識產(chǎn)權(quán)的深達威公司生產(chǎn)的室外型手持式激光測距儀，型號為SW-50A,測量距離為50 m，測量精度為mm 級。

以試驗區(qū)樣點1 為例，具體方法及步驟如下：

在杉木大徑材林分試驗樣點500 m，選擇好有代表性地段作為典型選擇地，然后在此地段上設(shè)置好觀察的圓心點，定點用木樁做好明顯標志。此點即是100 倍圓法點，也是角規(guī)觀察點。

目測林分平均胸徑以及林分最大直徑。在圓心附近地段范圍，采用目測方法快速獲取林分平均胸徑目測值（dg 目）。目測方法是選出大體按中等大小的樹木3～5 株，實測其胸徑，以計算其平均值作為林分平均胸徑目測值。同時目測出林分最大直徑并量測其值。1 號樣點得出目測平均直徑32 cm，最大直徑45.6 cm。

以最大直徑為參考，作大圓形標準地。本次根據(jù)最大直徑45.6 cm 為參考，圓形標準地的半徑綜合確定為25 m，大圓形標準地的面積25 m×25 m× 3.14=0.196 25 hm2。大圓形標準地的每木檢尺所測算的每公頃斷面積與每公頃株數(shù)視為100 倍圓法與角規(guī)所測的每公頃斷面積與每公頃株數(shù)的“真值”參照值。

在圓心點上分別進行大圓形標準地的測量，100 倍圓測量和角規(guī)測樹工作。大圓形標準地的測量測樹方法是：一人手持激光測距儀在圓心點認真按25 m 為準值進行大圓形標準地的圓內(nèi)木、圓界木水平距離的測量，若超過25 m 在圓外的圓外木不測量。100 倍圓測量以16 m 半徑為判別依據(jù)進行圓內(nèi)木、圓界木的判別，角規(guī)測樹對于判別不清林木相切、相離還是相割時一律釆用臨界距公式，3 種方法都涉及到水平距離測量。另一人負責數(shù)據(jù)外業(yè)記錄。第3 人負責標準地的每木檢尺[18]與100 倍圓及角規(guī)控制檢尺工作。

2 結(jié)果與分析

2.1 第1 號樣點結(jié)果與分析

2.1.1 外業(yè)調(diào)查表

1 號杉木試驗區(qū)外業(yè)調(diào)查表如表1。

表1 第1號杉木試驗點25m半徑圓標準地的外業(yè)調(diào)查結(jié)果Table 1 Field survey results of the Chinese fir circular sample plot No.1 with a radius of 25 m

上表統(tǒng)計總株數(shù)n=110 株，最大圓半徑為25 m，林木最大直徑為45.6 cm，最小直徑18.1 cm。

2.1.2 每公頃胸高斷面積、平均直徑、每公頃株數(shù)的計算

利用Excel 計算樣木均方直徑和為114 897.17，平均直徑為32.3 cm，標準地各樣木斷面積和為9.024 002 m2，按標準地面積1 963.495 m2，推算出林分每公頃胸高斷面積為46 m2。每公頃株數(shù)為560 株，以此胸高斷面積為46 m2，每公頃株數(shù)為560 株作為本次100 倍圓法及角規(guī)的“真值”，作為100 倍圓法及角規(guī)的精度計算的參照。

2.1.3 25 m 半徑圓形標準地的林分直徑結(jié)構(gòu)

25 m 半徑圓形標準地林分每公頃株數(shù)以及直徑結(jié)構(gòu)分布如下表2及圖1所示。

從表2及圖1可見，此林分每公頃株數(shù)為560株，徑階分別從18 徑階分布至46 徑階呈連續(xù)性分布，且近似呈現(xiàn)正態(tài)分布。其中以平均直徑32徑階為中心左右3 個徑級（左26、28、30 徑級，34、36、38 徑級）左右近似對稱，本標準地基本合乎同齡林直徑結(jié)構(gòu)分布規(guī)律。

表2 第1號杉木試驗點標準地林分每公頃株數(shù)及直徑結(jié)構(gòu)分布Table 2 The per hectare stem number and corresponding diameter structure distribution derived from Chinese fir sample plot No.1

圖1 大圓形標準地每公頃株數(shù)分布Fig.1 Distribution of the per hectare stem number in the circular sample plot No.1

2.1.4 100 倍圓法推算每公頃株數(shù)及林分直徑結(jié)構(gòu)

本文以林分平均直徑100 倍圓徑階及計數(shù)木株數(shù)按面積比例算推算統(tǒng)計林分每公頃株數(shù)以及直徑結(jié)構(gòu)，見表3。

對比表3與表2可知，100 倍圓法林分每公頃株數(shù)推算值為500 株，估測精度為89.29%。整個估測徑階分布基本上連續(xù)，大體呈現(xiàn)近似正態(tài)分布，其中平均直徑32 徑階為中心左右3 個徑級(左26、28、30，右34、36、38 徑級)近似對稱。用100 倍圓法推算林木各徑階的株數(shù)也大致合乎同齡林直徑結(jié)構(gòu)分布規(guī)律。

2.1.5 角規(guī)推算每公頃株數(shù)及林分直徑結(jié)構(gòu)

以角規(guī)徑階按計數(shù)木株數(shù)與徑階推算統(tǒng)計林分每公頃株數(shù)以及直徑結(jié)構(gòu)，基本信息如表4所示。

表3 100 倍圓林分每公頃株數(shù)及直徑結(jié)構(gòu)分布Table 3 Per hectare stem number and diameter distribution derived from the 100 times circle method

比較表4和表2可見，角規(guī)林分每公頃株數(shù)推算值為465 株，估測精度為83.04%，估測徑階基本連續(xù)，左偏多，對連續(xù)性徑階序列有影響，但也大致符合正態(tài)分布?？梢?，用角規(guī)推算林木各徑階的株數(shù)大致可以反映同齡林直徑結(jié)構(gòu)分布規(guī)律。

表4 角規(guī)林分每公頃株數(shù)以及直徑結(jié)構(gòu)分布Table 4 Per hectare stem number and diameter distribution derived from the angle gauge method

2.2 全部樣點結(jié)果匯總與分析

將12 個樣地外業(yè)調(diào)查結(jié)果進行分析匯總，統(tǒng)計信息如表5所示。表6計算出了2 種方法在每公頃斷面積與每公頃株數(shù)的估測精度。

表5 各樣點2種方法每公頃斷面積與每公頃株數(shù)估測Table 5 Estimates of the per hectare basal area and stem number derived from sample plots using two different methods

表5和表6顯示，100 倍圓法斷面積估測的平均精度為90.17%，角規(guī)斷面積估測的平均精度為87.99%，100 倍圓法斷面積估測的平均精度略高于角規(guī)約3 個百分點。100 倍圓法測定每公頃株數(shù)的平均精度為92.28%，角規(guī)每公頃株數(shù)測定的平均精度為86.84%，100 倍圓法測定每公頃株數(shù)的平均精度略高于角規(guī)約6%。利用Excel 計算，100 倍圓法的估測精度的方差為0.1%，角規(guī)測樹法的估測精度方差為0.4%，遠優(yōu)于100 倍圓法。100 倍圓法的波動性更小，估測精度更穩(wěn)定。利用Excel 進行差異顯著性分析，F(xiàn)=5.507 818，F(xiàn)crit=4.351 244，F(xiàn)＞Fcrit，則兩種方法估測每公頃株數(shù)的精度在α=0.05 的水平上有顯著差異。

表6 各樣點2種方法每公頃斷面積與每公頃株數(shù)的估測性能Table 6 The per hectare basal area and stem number estimation performances developed from the 100 times circle and the angle gauge methods within the sample plots

3 討 論

100 倍圓法相對角規(guī)方法而言在無論是在推算每公頃株數(shù)精度方面還是在直徑結(jié)構(gòu)分布方面都具有優(yōu)勢，同時測量效率方面也更高一些。

在株數(shù)精度方面，普通角規(guī)測樹時，光線的強弱和來光的方向?qū)τ^測結(jié)果有一定的影響。如光線較弱或光線從觀測者背后照來，會把略大于缺口的樹看成為相切樹，或把相切樹看成為小于缺口的樹，從而使觀測值偏小[19]。角規(guī)測樹法需要注意測器接觸眼睛一端，必須使之位于角規(guī)點的垂直線上；角規(guī)點不能發(fā)生位移；角規(guī)斷面積系數(shù)的選擇；坡度改正；認真確定臨界木等因素。如角規(guī)系數(shù)[20]的選定問題，角規(guī)系數(shù)F 越大，視角也越大，則被計數(shù)株數(shù)少，弄錯一株對結(jié)果影響很大；視角越小，則觀測距離越遠，肉眼觀測的誤差也大，漏測和錯測的機會增多，降低精度。100 倍圓法是根據(jù)距離來判別，沒有那么多要求，專業(yè)性不強，操作起來更加容易[14]。另外100Dg圓法為具體的、簡明的、有邊界的、小范圍有形樣地，每公頃株數(shù)的測定和徑階的株數(shù)的測定是根據(jù)圓的面積按比例來推算的，這樣，相對保持了典型樣圓的胸徑分布特征和林分總體分布特征的一致性和合理性。而角規(guī)是比較抽象的、大范圍的無形樣地，相切樹木、相割樹木、相離樹木往往是“犬牙交錯”的，角規(guī)就難以反應(yīng)林分總體分布特征的一致性和合理性。

在測量效率方面，本次試驗均采用激光測距儀測量距離，更加高效精準。100 倍圓法與角規(guī)法效率相差不大，100 倍圓法相對快一些，原因如下：1）在林木觀察對象上，角規(guī)測樹是通過若干株林木大范圍“搜索”并按照是否相切、相割、相離這一“逐一判斷”與“取舍”的法則來確定計數(shù)株數(shù)以獲取林分斷面積估測數(shù)據(jù)的。角規(guī)直接測量距離即可計數(shù)。2）角規(guī)一般要求正反繞測兩次以相互檢查是否重測或漏測，而100 倍圓法是集中在樣圓內(nèi)，方便做標識與編號，不易漏測和重測，基本上可以做到繞測一周一次性完成。3）角規(guī)測樹操作過程中對判斷不準的樹木要求實測胸徑和樹木至觀察者的距離這兩個因素，然后采用臨界距公式來判斷是否相切、相割、相離[20]，而100倍圓法卻省略了這些環(huán)節(jié)，直接測樹木至圓心的水平距離進行單因素判斷。這些因素使得100 倍圓法測量效率更高。

本研究由于時間有限，只是對同齡林[21]作了研究，而對異齡林沒有開展研究，以后有待于加強原始林、次生林這方面的100 倍圓法的測定林分每公頃株數(shù)的精度應(yīng)用性研究。同時，100 倍圓法也有一定的局限性。它首先需要通過一種方法（一般是目測法[5]）快速而準確地估測林分平均直徑，這要求調(diào)查者對林分全局判斷嚴謹并有一定的測樹經(jīng)驗[15]。激光測距儀相對角規(guī)造價昂貴，還沒有在測樹工作中普及。

4 結(jié) 論

以 100 倍圓推算的林分每公頃株數(shù)在具體直徑分布上基本上呈徑階的完整性與連續(xù)性，并且大體和標準地類似呈現(xiàn)近似正態(tài)分布，其中以平均直徑的徑階為中心軸呈現(xiàn)左右3 個徑級的左右近似對稱圖形，100 倍圓法推算林木各徑階的株數(shù)大致合乎同齡林直徑結(jié)構(gòu)分布規(guī)律。100 倍圓法測定每公頃株數(shù)的平均精度略高于角規(guī)約6 個百分點。兩者在每公頃株數(shù)測定上都取得了比較滿意的效果，相對而言100 倍圓法測定每公頃株數(shù)精度稍微略高一點，同時測量效率方面也更高一些。由于林分平均直徑100 倍圓法來測林分每公頃胸高斷面積的精度高的前提下，100 倍圓法推算每公頃株數(shù)也比較高，但這種方法目前還沒有得到廣泛應(yīng)用，因此，該方法具有很大的發(fā)展空間并且可以在林業(yè)上普及、推廣。