陸云笛

（西南交通大學交通運輸與物流學院 碩士研究生，四川 成都 611756）

0 引言

隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展以及出行需求的日益增加，人們對高速鐵路出行的需求日益增加。特別是作為連接我國長三角地區(qū)和京津冀地區(qū)紐帶的京滬高速鐵路，其能力更是愈發(fā)緊張。目前，京滬高速鐵路大多數(shù)列車運行標尺為300 km/h，僅有少量列車以250 km/h的標尺運行，這種情況下，較低速度的高速鐵路列車對高速鐵路的通過能力影響較大。隨著我國高速鐵路“八縱八橫”網(wǎng)絡的進一步形成，京滬高速鐵路的運能進一步緊張，運行列車采用同一標尺是京滬高速鐵路發(fā)展的明顯趨勢。由于停站方案的不同和客運產(chǎn)品的需要，京滬高速鐵路開行了“一站停”、“兩站停”和“三站?！钡葮俗R性列車（簡稱標桿車）。由于標桿車停站較少，旅行速度較高，勢必要越行其他列車。既有的對高速鐵路能力計算的研究成果中，多是計算高、低速混跑情況下的高速列車對低速列車的影響，很少有討論同一標尺下越行對通過能力的影響，特別是在鋪畫周期圖時，不同的越行對通過能力的影響較大。

文獻[1-5]對不同等級、不同速度列車混跑情況下的高速鐵路通過能力進行了研究，雖然研究了越行情況，但是與統(tǒng)一標尺下越行有較大差別。文獻[6-7]對既有鐵路通過能力計算方法進行了研究，但是也并不適用于同一標尺下的京滬高速鐵路。為了使京滬高速鐵路資源得到更為科學有效的運用，有必要研究越行對京滬高速鐵路通過能力的影響。本文基于京滬高速鐵路實際情況，采用扣除系數(shù)法研究越行對京滬高速鐵路通過能力的影響。

1 高速鐵路平行運行圖通過能力分析

目前，我國鐵路通過能力計算普遍采用扣除系數(shù)法，以一種列車占用能力為標準，確定其他列車與該標準列車在能力占用上的當量關系。本文以不停站列車為標準，確定每列車因越行需要從高速鐵路平行運行圖上扣除的不停站列車的列數(shù)（扣除系數(shù)）。高速鐵路平行運行圖通過能力[8]如下所示。

式中：N為列車平行運行圖通過能力(對數(shù)或列數(shù))；T天窗為維修天窗時間（min）；I為列車最小追蹤間隔時間（min）；S為高速客流區(qū)段長度（km）；V為列車平均運行速度（km/h），T無效為由于旅客受到列車有效到發(fā)時間的限制在運行圖中產(chǎn)生的不能被利用的無效時間（min）。

2 列車在不停站越行時的基本扣除系數(shù)

2.1 列車不停站越行一列車時的扣除系數(shù)

當列車在區(qū)段內(nèi)不停站越行時，被越行列車要在車站內(nèi)待避，這將引起列車旅行時間的增加（如圖1）。當I到通+I通發(fā)≥t停站時，一般時間的增加由四部分時間組成，即

圖1 列車在區(qū)段內(nèi)越行一次

式中：t停表示列車停車附加時間；I到通為到通追蹤間隔時間；I通發(fā)為通發(fā)追蹤間隔時間；t起為列車起車附加時間。

當I到通+I通發(fā)＜t停站時， 一般時間的增加由三部分時間組成，即

式中：t停站為列車在車站停留時間。

對于京滬高速鐵路來說，t停站一般為 2 min，I到通為 3 min 以上，I通發(fā)為 2 min，I到通+I通發(fā)≥t停站， 故對于京滬高速鐵路來說，取

2.2 高速列車不停站越行多次情況下的扣除系數(shù)

在區(qū)段內(nèi)運行時，由于越行列車停站較少，故而可能多次越行其他列車。越行方案不同，對通過能力的影響也不相同。

2.2.1 列車不停站越行兩列車時的扣除系數(shù)

列車不停站越行兩列車時，根據(jù)實際的列車開行方案，可能有以下三種情況（圖2）。

圖2 列車不停站越行兩列車

對于方案1來說，其扣除系數(shù)為

對于方案2和方案3，其扣除系數(shù)皆為

2.2.2 兩列高速列車不停站越行同一列車時的扣除系數(shù)分析

高速列車不停站越行同一列車時，其運行方案可能出現(xiàn)以下兩種情況（圖3）。

圖3 兩列高速列車不停站越行同一列車

對于方案1，扣除系數(shù)為

對于方案2，扣除系數(shù)為

方案2的扣除系數(shù)明顯要小于方案1。

2.2.3 兩列高速列車同時不停站越行兩列列車時的基本扣除系數(shù)分析

相鄰高速列車同時越行兩列列車時，根據(jù)實際的列車開行方案，可能有以下情況（圖4）。

圖4 相鄰高速列車同時不停站越行兩列列車

以下均按列車在區(qū)段運行的方向，描述相鄰列車停站的遠近。

情況1。同一標尺下兩列列車，在區(qū)段上同站越行另外兩列列車，被越行列車在同一車站進行待避。在這種情況下，被越行列車在越行站無鋪畫先后順序，扣除系數(shù)為

同理對情況2—10進行分析。

情況2。同一標尺下兩列列車，在區(qū)段上同站越行另外兩列列車，被越行車輛不在同一車站進行待避，后發(fā)列車在近站越行并在越行后先發(fā)，先發(fā)列車在遠站越行并越行后后發(fā)。在這種情況下，扣除系數(shù)為

情況3。同一標尺下兩列列車，在區(qū)段上同站越行另外兩列列車，被越行列車不在同一車站進行待避，后發(fā)列車在近站越行并在越行后后發(fā)，先發(fā)列車在遠站越行并越行后先發(fā)。在這種情況下，扣除系數(shù)為

情況4。同一標尺下兩列列車，在區(qū)段上不同站越行另外兩列列車，先發(fā)越行列車在近站同站越行兩列被越行列車，后發(fā)越行列車在遠站同站越行被越行列車。在這種情況下，被越行列車無先發(fā)后發(fā)影響，扣除系數(shù)為

情況5。同一標尺下兩列列車，在區(qū)段上不同站越行另外兩列列車，先發(fā)越行列車在近端不同站先越行后發(fā)被越行列車，后發(fā)越行列車在遠端不同站先越行后發(fā)被越行列車。在這種情況下，扣除系數(shù)為

式中：max{a，b}為取 a、b兩個數(shù)中的較大者。

情況6。同一標尺下兩列列車，在區(qū)段上不同站越行另外兩列列車，先發(fā)越行列車在近端不同站先越行后發(fā)被越行列車，后發(fā)越行列車在遠端不同站先越行后發(fā)被越行列車。在這種情況下，扣除系數(shù)為

情況7。同一標尺下兩列列車，在區(qū)段上同站越行另外兩列列車，在近端站越行先發(fā)被越行列車，在遠端站越行后發(fā)被越行列車，先被越行列車后發(fā)，后被越行列車先發(fā)。在這種情況下，扣除系數(shù)為

情況8。同一標尺下兩列列車，在區(qū)段上同站越行另外兩列列車，在近端站越行先發(fā)被越行列車，在遠端站越行后發(fā)被越行列車，先被越行列車先發(fā)，后被越行列車后發(fā)。在這種情況下，扣除系數(shù)為

情況9。同一標尺下兩列列車，在區(qū)段上不同站越行另外兩列列車，先發(fā)越行列車在近端不同站先越行后發(fā)被越行列車，后發(fā)越行列車在遠端不同站先越行先發(fā)被越行列車。在這種情況下，扣除系數(shù)為

情況10。同一標尺下兩列列車，在區(qū)段上不同站越行另外兩列列車，越行列車在不同站按照被越行列車的發(fā)車先后順序越行。在這種情況下，扣除系數(shù)為

3 停站越行條件下的基本扣除系數(shù)

當越行列車和被越行列車在同一站進行停站越行時，其情況如圖5：

圖5 列車停站越行

情況1。越行列車用a表示，被越行列車用b表示。列車a，b在同一車站停站，列車b后發(fā)，列車a先發(fā)，這就使得在停站以后的區(qū)間內(nèi)，列車a比列車b先發(fā)，實現(xiàn)了越行，在這種情況下扣除系數(shù)為

情況2。越行列車用a、c表示，被越行列車用b表示。列車a的停站與列車b有一次停站相同，列車c不停站越行。這種情況下，扣除系數(shù)為

4 與停站方案相結合的越行扣除系數(shù)分析

對于停站方案和越行相結合的情況，研究如下（圖 6）。

圖6 與停站方案相結合的越行

對于方案1，扣除系數(shù)為

對于方案2，扣除系數(shù)為

對于方案3，就是一列高速列車不停站越行兩次情況下的方案1，扣除系數(shù)為

從上可知，在越行方式給定的情況下，停站發(fā)生改變時，通常其扣除系數(shù)亦發(fā)生變化，只有在特定情況下，停站改變時而扣除系數(shù)不發(fā)生改變。當停站能有效利用越行停站所產(chǎn)生的技術時間時，會進一步縮小停站所產(chǎn)生的扣除系數(shù)，充分利用運行圖的能力。

5 京滬高速鐵路通過能力最大的運行圖鋪化建議

對于京滬高速鐵路來說，在運行圖鋪畫的時候，可以將整條京滬高速鐵路劃分為北京—濟南、濟南—南京、南京—上海三個區(qū)段。經(jīng)過對京滬高速鐵路現(xiàn)有開行方案分析，發(fā)現(xiàn)京滬高速鐵路最多只出現(xiàn)連續(xù)兩列同時越行，或者同時越行兩列列車。即使出現(xiàn)三列以上的越行，也可以按區(qū)間細分成一列越行與兩列越行的組合。京滬高速鐵路運行圖鋪畫方法如下：

1）對上下行列車而言，依次按照順序從三個區(qū)間鋪畫列車運行圖。

2）對不停站只越行一次的列車越行進行鋪畫。

3）選擇扣除系數(shù)最小的方法對不停站越行多次的列車越行進行鋪畫。

4）選擇扣除系數(shù)最小的停站越行進行鋪畫。

5）對停站和越行進行綜合優(yōu)化鋪畫。

6） 在鋪畫整個區(qū)段運行圖時，對 2）、3）、4）、5）中形成的各組進行合并，優(yōu)先按相應的情況進行合并，使得運行圖通過能力最大。

6 結束語

隨著科技的發(fā)展，高速鐵路運輸模式也在發(fā)生改變，不同速度混跑已經(jīng)限制了京滬高速鐵路的運輸能力，同一標尺下的列車，由于運輸產(chǎn)品的不同而發(fā)生越行，對通過能力也會造成很大影響。本文分析了不同越行模式對通過能力的影響，研究了高速列車因越行而產(chǎn)生的基本扣除系數(shù)，并且在越行方面對京滬高速鐵路通過能力最大的運行圖鋪化提供了相關建議，為有效提高京滬高速鐵路運輸組織水平提供了借鑒的理論基礎。