趙 強(qiáng)， 余永華,1b， 周建明， 楊 欣， 孫思聰

( 1.武漢理工大學(xué) a. 能源與動(dòng)力工程學(xué)院； b. 船舶動(dòng)力工程技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 武漢 430063;2. 七一一研究所， 上海 200090)

熱氣機(jī)是一種通過(guò)外部供熱使氣體在不同溫度下周期壓縮和膨脹的往復(fù)式發(fā)動(dòng)機(jī)，具有污染小、振動(dòng)噪聲低、工作平穩(wěn)和熱效率高的特點(diǎn)，從20世紀(jì)90年代開(kāi)始，陸續(xù)在軍事和民用領(lǐng)域中得到應(yīng)用。[1]熱氣機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)較內(nèi)燃機(jī)復(fù)雜，同內(nèi)燃機(jī)類(lèi)似，活塞與缸套間產(chǎn)生的敲擊力可能會(huì)給整機(jī)的振動(dòng)響應(yīng)帶來(lái)很多高頻成分，使熱氣機(jī)的總體振動(dòng)噪聲異常。[2]因此，有必要對(duì)熱氣機(jī)活塞敲擊力進(jìn)行分析研究。

國(guó)內(nèi)外對(duì)熱氣機(jī)活塞敲擊力的研究較少，主要集中在傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析等方面。洪爐等[3]借助虛擬樣機(jī)技術(shù)建立熱氣機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)剛?cè)狁詈系亩囿w動(dòng)力學(xué)模型，分析曲軸結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)其動(dòng)力學(xué)性能的影響。黃維等[4]建立基于模態(tài)試驗(yàn)的熱氣機(jī)剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)比分析齒輪嚙合力對(duì)主軸承載荷的影響。陳遠(yuǎn)大[5]通過(guò)ANSYS有限元分析軟件建立熱氣機(jī)的傳動(dòng)系統(tǒng)柔性體模型并導(dǎo)入ADAMS，對(duì)其進(jìn)行剛?cè)狁詈系膭?dòng)力學(xué)分析。霍軍周等[6]構(gòu)建熱氣機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)平衡配重的理論模型，提出動(dòng)平衡的改進(jìn)設(shè)計(jì)，對(duì)其振動(dòng)特性進(jìn)行優(yōu)化。相比于熱氣機(jī)而言，內(nèi)燃機(jī)活塞敲擊研究則較為成熟。TAN等[7]創(chuàng)建活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)、橫向運(yùn)動(dòng)和繞活塞銷(xiāo)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的非線性動(dòng)力學(xué)模型，研究活塞二次運(yùn)動(dòng)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)缸體的激振行為。董洪全等[8]借助AVL Excite軟件仿真計(jì)算平臺(tái)建立活塞動(dòng)力學(xué)模型，研究活塞和氣缸套結(jié)構(gòu)變形與活塞運(yùn)動(dòng)特性和活塞敲擊力的相關(guān)關(guān)系。李曉磊等[9]通過(guò)分析活塞的受力情況，建立活塞敲擊的動(dòng)力學(xué)模型，研究柴油機(jī)轉(zhuǎn)速、負(fù)荷、溫度及活塞裝配間隙對(duì)活塞敲擊時(shí)刻和敲擊動(dòng)能的影響。雖然內(nèi)燃機(jī)活塞敲擊力的研究分析已趨完善，但熱氣機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)上有別于內(nèi)燃機(jī)且較多應(yīng)用于軍事，故對(duì)其活塞敲擊力的研究相對(duì)較少。熱氣機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)中活塞跟活塞桿相連，活塞桿的十字頭通過(guò)活塞銷(xiāo)與連桿相連，且因缸套中部具有約束導(dǎo)向作用，活塞敲擊現(xiàn)象集中發(fā)生在活塞桿十字頭與缸套的接觸處，但傳統(tǒng)研究?jī)?nèi)燃機(jī)活塞敲擊力的Excite Piston Ring模塊是參數(shù)化建模，只能通過(guò)修改固定模塊中的參數(shù)來(lái)創(chuàng)建不同的模型，因此不適用于熱氣機(jī)活塞敲擊力的計(jì)算。

本文根據(jù)熱氣機(jī)活塞運(yùn)行規(guī)律，提出在Excite PU模塊中,通過(guò)能反映幾何特征的模態(tài)縮減模型建立活塞敲擊模型計(jì)算活塞側(cè)推力(含敲擊力)的方法，這種基于有限元思想的模型可適應(yīng)任何一種結(jié)構(gòu)形式的傳動(dòng)系統(tǒng)，解決參數(shù)化建模不能更改模型本身的缺陷。在驗(yàn)證模型的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究冷態(tài)配缸間隙對(duì)活塞敲擊運(yùn)動(dòng)的影響，從而為熱氣機(jī)活塞敲激振源分析提供參考。

1 理論分析

1.1 熱氣機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)

熱氣機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)受力情況見(jiàn)圖1，連桿小端受到的作用力F(包括氣缸壓力Fg和活塞組件、活塞桿組件運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的慣性力Fm)，即

F=Fg+Fm

(1)

Fm=-mja=-mDRω2(cosβ+λcos 2β)

(2)

F可分解為活塞桿徑向作用力Fs和連桿推力Fr，其中活塞桿側(cè)推力Fs為

式(2)～式(7)中：R為曲柄回轉(zhuǎn)半徑；ω1為曲軸旋轉(zhuǎn)角速度;λ為曲柄回轉(zhuǎn)半徑與連桿長(zhǎng)度比值;mj為活塞組件和活塞桿組件的質(zhì)量。

1.2 活塞缸套接觸理論

活塞缸套接觸連接副考慮活塞與缸套間的間隙、潤(rùn)滑油，活塞、缸套冷態(tài)型線、熱變形，活塞缸套間的接觸形式為面-面接觸，計(jì)算結(jié)果包括:活塞側(cè)推力(含敲擊力)、油膜壓力、活塞缸套間的摩擦力和摩擦功耗等?；钊滋捉佑|副中的根本問(wèn)題就是求解雷諾方程，滿(mǎn)足該模型的修正雷諾方程表達(dá)式為

圖1 熱氣機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析示意

(8)

式(8)中：

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

式(13)中H0的計(jì)算為

(14)

活塞與缸套接觸中的流體動(dòng)摩擦可通過(guò)牛頓剪切力方程計(jì)算為

(15)

式(15)中:η為油膜黏度；v為油膜的運(yùn)動(dòng)速度;y為間隙高度。獲得平均剪切力后，作用于活塞裙部的摩擦力則可通過(guò)積分求得。

2 仿真模型建立

缸套固定，活塞和活塞桿在氣缸壓力作用下沿缸套軸線做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，活塞桿與缸套間存在擠壓，承受主要的側(cè)推力；氣缸套對(duì)活塞更多的作用是導(dǎo)向作用，因此,不考慮氣缸套與活塞之間的作用力，僅研究活塞桿與缸套間的作用力。在熱氣機(jī)工作過(guò)程中，活塞桿既有徑向運(yùn)動(dòng)，又有繞活塞銷(xiāo)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

2.1 有限元模型

活塞套有限元模型見(jiàn)圖2，采用高階20節(jié)點(diǎn)六面體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，共計(jì)11 088個(gè)節(jié)點(diǎn)、1 920個(gè)六面體單元，缸套上下兩側(cè)給予固定約束，下端面中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，缸套軸線為z方向，缸套內(nèi)壁面承受活塞桿側(cè)推力的部分為活塞桿周向315°～450°，135°～225°。

圖2 活塞套有限元模型

活塞桿有限元模型見(jiàn)圖3，網(wǎng)格為高階10節(jié)點(diǎn)四面體單元，共計(jì)19 633個(gè)節(jié)點(diǎn)、10 624個(gè)四面體單元。在活塞桿十字頭兩外側(cè)面分別建立13×17個(gè)硬點(diǎn)，在活塞桿與活塞連接中心建立主自由度節(jié)點(diǎn)(圖3中的黑點(diǎn))，以該點(diǎn)為主動(dòng)點(diǎn)，選取周?chē)糠止?jié)點(diǎn)為從動(dòng)點(diǎn)建立bar2梁?jiǎn)卧Ｒ曰钊麠U銷(xiāo)孔中心為主動(dòng)點(diǎn)，活塞桿銷(xiāo)孔內(nèi)壁面所有節(jié)點(diǎn)為從動(dòng)點(diǎn)建立bar2梁?jiǎn)卧M柔性接觸。

連桿有限元模型見(jiàn)圖4，網(wǎng)格為高階10節(jié)點(diǎn)四面體單元，共計(jì)32 719個(gè)節(jié)點(diǎn)、18 675個(gè)四面體單元。以連桿小端銷(xiāo)孔中心為主動(dòng)點(diǎn)，連桿小端內(nèi)側(cè)面部分節(jié)點(diǎn)為從動(dòng)點(diǎn)建立bar2梁?jiǎn)卧?。同樣的方法在連桿大端建立梁?jiǎn)卧M連桿運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力約束情況。

2.2 自由度縮減模型

有限元的思想是考慮所有離散單元的質(zhì)量、剛度和自由度，但AVL Power Unit軟件中油膜處的計(jì)算為非線性模型，只能計(jì)算幾百至上千個(gè)自由度。由于計(jì)算資源有限，需要自由度縮減，通常采用模態(tài)縮減法將一定區(qū)域中的所有單元自由度壓縮到一個(gè)節(jié)點(diǎn)上，用主自由度節(jié)點(diǎn)反映部件的動(dòng)力學(xué)特性(運(yùn)動(dòng)、受力和變形)。自由度縮減不僅可將成千上萬(wàn)個(gè)自由度的模型縮減到幾百甚至幾十個(gè)主自由度，而且縮減后的模型對(duì)求解精度影響也不大。在ANSYS中定義主自由度節(jié)點(diǎn)后的模型見(jiàn)圖5，經(jīng)過(guò)ANSYS的批處理以及AVL Power Unit的模塊轉(zhuǎn)換處理生成模態(tài)縮減模型，主要包括幾何文件(*_GEOM.meg)和模態(tài)縮減文件(*.exb)。

c) 連桿縮減模型

圖5 自由度縮減模型

3 活塞缸套作用力分析

3.1 計(jì)算模型建立

活塞缸套接觸單元二維模型見(jiàn)圖6，活塞缸套間的接觸形式為面-面接觸(PistonLiner連接副)，活塞桿與活塞銷(xiāo)、連桿與活塞銷(xiāo)以及曲柄銷(xiāo)與連桿之間均為旋轉(zhuǎn)連接副，活塞與缸套間的導(dǎo)向單元以及活塞桿與缸套間的接觸單元三維模型見(jiàn)圖7，活塞簡(jiǎn)化為質(zhì)量點(diǎn)后與氣缸套兩側(cè)12個(gè)對(duì)稱(chēng)主自由度節(jié)點(diǎn)相連，在氣缸軸線上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，而活塞桿外側(cè)與缸套內(nèi)側(cè)面之間布滿(mǎn)潤(rùn)滑油且存在徑向間隙，隨著曲柄銷(xiāo)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，活塞桿與缸套之間產(chǎn)生擠壓出現(xiàn)敲缸現(xiàn)象。

3.2 模型驗(yàn)證

根據(jù)熱氣機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，得活塞缸套間側(cè)推力理論計(jì)算值見(jiàn)圖8a，正常工作狀態(tài)活塞缸套間隙0.03 mm時(shí)，側(cè)推力仿真計(jì)算值見(jiàn)圖8b。由圖8對(duì)比可得：兩條曲線變化趨勢(shì)一致，幅值接近，但較理論計(jì)算值曲線，仿真計(jì)算值曲線在[772.10°,1 049.60°]內(nèi)幅值相對(duì)較小，最大幅差分別為300.95 N和71.86 N，最大相對(duì)誤差分別為9.36%和6.40%。

由圖8b可知：活塞桿側(cè)推力仿真計(jì)算值曲線有較多毛刺，在726°、836°、903°、376°曲柄轉(zhuǎn)角小范圍內(nèi)毛刺較突出，敲缸現(xiàn)象相對(duì)較明顯。熱氣機(jī)工作過(guò)程中，活塞敲擊力和側(cè)推力共同構(gòu)成活塞與缸套間的接觸載荷，活塞桿在缸套主副推力面之間頻繁的換向產(chǎn)生敲缸現(xiàn)象，由圖8b中曲線可知在726°曲柄轉(zhuǎn)角位置出現(xiàn)該間隙下的最大活塞桿敲擊力593.87 N。

由上述分析可知:活塞缸套間側(cè)推力仿真計(jì)算值接近理論計(jì)算值，最大相對(duì)誤差不超過(guò)9.36%。由于活塞敲擊力包含于側(cè)推力中，因此,通過(guò)側(cè)推力的對(duì)比，間接驗(yàn)證活塞敲擊模型的合理性。熱氣機(jī)在正常工況下，配缸間隙0.03 mm時(shí)，活塞敲擊力較小，最大敲擊力593.87 N，敲缸現(xiàn)象不明顯。因此,針對(duì)復(fù)雜模型在正常工況下的整機(jī)振動(dòng)分析時(shí)，可不考慮活塞敲擊力對(duì)機(jī)體振動(dòng)的影響。

a) 理論計(jì)算值

b) 仿真計(jì)算值

4 配缸間隙對(duì)活塞敲擊運(yùn)動(dòng)的影響

4.1 敲擊力分析

不考慮活塞缸套工作過(guò)程中的熱變形和彈性變形，考慮油潤(rùn)滑和滑動(dòng)摩擦，研究熱氣機(jī)配缸間隙對(duì)活塞敲擊力的影響。每隔0.02 mm遞增，活塞缸套間隙從0.02 mm到0.16 mm變化時(shí)活塞側(cè)推力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖9。

圖9 不同間隙活塞側(cè)推力大小

由圖9可知:不同配缸間隙下活塞缸套間側(cè)推力變化趨勢(shì)一致，均有4次明顯的波動(dòng)，該波動(dòng)正是由于活塞在缸套主次推力側(cè)換向運(yùn)動(dòng)引起的敲擊力。隨著配缸間隙的增大，活塞敲擊力逐漸增大，敲擊時(shí)刻后移，且均在做功上止點(diǎn)后幾度曲柄轉(zhuǎn)角處有最大幅值。在不同間隙下活塞缸套敲擊力峰值變化規(guī)律見(jiàn)圖10。

圖10 不同間隙下活塞缸套敲擊力峰值

4.2 敲擊能量和摩擦功耗分析

活塞敲擊能量主要包括活塞平移運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)能和繞活塞銷(xiāo)轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能[10]為

(16)

(17)

式(16)和式(17)中：E為活塞二階運(yùn)動(dòng)動(dòng)能；v為活塞徑向速度；ω為活塞偏轉(zhuǎn)角速度;M為活塞、活塞銷(xiāo)和連桿小頭當(dāng)量質(zhì)量之和;Ψ為活塞對(duì)活塞銷(xiāo)軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;mn為活塞與活塞銷(xiāo)質(zhì)量;ms為連桿質(zhì)量;k為連桿大頭質(zhì)量與連桿質(zhì)量之比。

提取同一周期內(nèi)配缸間隙0.02 mm、0.06 mm、0.10 mm、0.14 mm，活塞敲擊能量隨工作時(shí)間變化趨勢(shì)見(jiàn)圖11。由圖11可知：隨著間隙的增加，活塞徑向位移逐漸增大，橫向加速時(shí)間變長(zhǎng)，活塞敲擊時(shí)刻后移，徑向速度增大；隨著間隙的增加，活塞繞銷(xiāo)軸的旋轉(zhuǎn)角度增大，在轉(zhuǎn)動(dòng)力矩的作用下，活塞敲擊時(shí)刻后移，旋轉(zhuǎn)速度增加。在兩者的綜合作用下，活塞敲擊動(dòng)能升高，且敲擊時(shí)刻后移。

圖11 同一周期不同間隙下活塞敲擊能量

活塞缸套摩擦功耗主要包括液動(dòng)摩擦損耗和活塞缸套間的固固摩擦功耗，提取配缸間隙為0.02 mm、0.06 mm、0.10 mm、0.14 mm活塞缸套間液動(dòng)摩擦功耗和總摩擦功耗分別見(jiàn)圖12和圖13。隨配缸間隙的增加，摩擦功耗整體呈下降趨勢(shì)，但敲缸時(shí)刻的摩擦功耗卻逐漸增大。在810°、990°曲柄轉(zhuǎn)角小范圍內(nèi)出現(xiàn)活塞缸套固固摩擦功耗，且隨間隙的增大而迅速增大，導(dǎo)致活塞缸套總摩擦功耗呈現(xiàn)先減小后增大，最后再小范圍減小的變化趨勢(shì)，見(jiàn)圖14。

圖12 不同間隙液動(dòng)摩擦功耗

圖13 不同間隙總摩擦功耗

圖14 不同間隙摩擦功耗與敲擊能量

由上述分析可知:配缸間隙是活塞敲擊運(yùn)動(dòng)的一個(gè)重要影響因素。間隙過(guò)小，活塞缸套間的摩擦功耗相對(duì)較大，敲擊力較小，敲擊能量較小；隨著配缸間隙的增大，活塞缸套間固固摩擦功耗增大，一個(gè)周期內(nèi)總摩擦功耗呈現(xiàn)先減小后增大的變化趨勢(shì)，敲擊力和敲擊能量呈現(xiàn)增大趨勢(shì)。綜合考慮一個(gè)周期內(nèi)敲擊能量和摩擦功耗如圖14所示：當(dāng)配缸間隙在0.02～0.06 mm，活塞缸套摩擦功耗較小，敲擊能量也相對(duì)較??；隨著間隙的增大，敲擊能量和摩擦功耗都呈上升趨勢(shì)，既造成較大能量損失，也使得活塞桿缸套間出現(xiàn)較大敲擊能量，成為機(jī)體振動(dòng)激勵(lì)力的一個(gè)重要源頭。

5 結(jié)束語(yǔ)

1) 提出基于HyperMesh、ANSYS、AVL Excite Power Unite軟件建立活塞敲擊動(dòng)力學(xué)聯(lián)合仿真模型的方法，詳細(xì)介紹從建立有限元模型到模態(tài)縮減模型、活塞敲擊力計(jì)算模型的建模步驟，可為熱氣機(jī)活塞敲擊力計(jì)算建模方法提供借鑒。

2) 對(duì)比活塞缸套間側(cè)推力理論計(jì)算值和仿真計(jì)算值，兩曲線變化趨勢(shì)一致，最大相對(duì)誤差不超過(guò)9.36%，通過(guò)側(cè)推力的一致性間接驗(yàn)證活塞桿敲擊力仿真模型的合理性。

3) 在熱氣機(jī)正常工作時(shí)，活塞敲擊力較小，活塞敲擊力最大值不超過(guò)593.87 N，因此可忽略活塞敲擊力對(duì)整機(jī)振動(dòng)的影響。

4) 在相同工況下，隨著配合間隙的增加，敲擊力、敲擊能量增大，活塞缸套總摩擦功耗先減小后增加。配缸間隙在0.02～0.06 mm時(shí)，敲擊力、敲擊能量較小，摩擦功耗也相對(duì)較小；配缸間隙>0.06 mm后，敲擊力、敲擊能量和摩擦功率顯著增大，出現(xiàn)明顯的敲缸現(xiàn)象，產(chǎn)生較大的振動(dòng)激耗勵(lì)力。