趙 強(qiáng)， 余永華,1b， 周建明， 楊 欣， 孫思聰

( 1.武漢理工大學(xué) a. 能源與動力工程學(xué)院； b. 船舶動力工程技術(shù)交通行業(yè)重點實驗室， 武漢 430063;2. 七一一研究所， 上海 200090)

熱氣機(jī)是一種通過外部供熱使氣體在不同溫度下周期壓縮和膨脹的往復(fù)式發(fā)動機(jī)，具有污染小、振動噪聲低、工作平穩(wěn)和熱效率高的特點，從20世紀(jì)90年代開始，陸續(xù)在軍事和民用領(lǐng)域中得到應(yīng)用。[1]熱氣機(jī)傳動機(jī)構(gòu)較內(nèi)燃機(jī)復(fù)雜，同內(nèi)燃機(jī)類似，活塞與缸套間產(chǎn)生的敲擊力可能會給整機(jī)的振動響應(yīng)帶來很多高頻成分，使熱氣機(jī)的總體振動噪聲異常。[2]因此，有必要對熱氣機(jī)活塞敲擊力進(jìn)行分析研究。

國內(nèi)外對熱氣機(jī)活塞敲擊力的研究較少，主要集中在傳動系統(tǒng)動力學(xué)分析等方面。洪爐等[3]借助虛擬樣機(jī)技術(shù)建立熱氣機(jī)傳動系統(tǒng)剛?cè)狁詈系亩囿w動力學(xué)模型，分析曲軸結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對其動力學(xué)性能的影響。黃維等[4]建立基于模態(tài)試驗的熱氣機(jī)剛?cè)狁詈隙囿w動力學(xué)模型，對比分析齒輪嚙合力對主軸承載荷的影響。陳遠(yuǎn)大[5]通過ANSYS有限元分析軟件建立熱氣機(jī)的傳動系統(tǒng)柔性體模型并導(dǎo)入ADAMS，對其進(jìn)行剛?cè)狁詈系膭恿W(xué)分析?；糗娭艿萚6]構(gòu)建熱氣機(jī)傳動系統(tǒng)動平衡配重的理論模型，提出動平衡的改進(jìn)設(shè)計，對其振動特性進(jìn)行優(yōu)化。相比于熱氣機(jī)而言，內(nèi)燃機(jī)活塞敲擊研究則較為成熟。TAN等[7]創(chuàng)建活塞往復(fù)運動、橫向運動和繞活塞銷旋轉(zhuǎn)運動的非線性動力學(xué)模型，研究活塞二次運動對發(fā)動機(jī)缸體的激振行為。董洪全等[8]借助AVL Excite軟件仿真計算平臺建立活塞動力學(xué)模型，研究活塞和氣缸套結(jié)構(gòu)變形與活塞運動特性和活塞敲擊力的相關(guān)關(guān)系。李曉磊等[9]通過分析活塞的受力情況，建立活塞敲擊的動力學(xué)模型，研究柴油機(jī)轉(zhuǎn)速、負(fù)荷、溫度及活塞裝配間隙對活塞敲擊時刻和敲擊動能的影響。雖然內(nèi)燃機(jī)活塞敲擊力的研究分析已趨完善，但熱氣機(jī)傳動系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)上有別于內(nèi)燃機(jī)且較多應(yīng)用于軍事，故對其活塞敲擊力的研究相對較少。熱氣機(jī)傳動系統(tǒng)中活塞跟活塞桿相連，活塞桿的十字頭通過活塞銷與連桿相連，且因缸套中部具有約束導(dǎo)向作用，活塞敲擊現(xiàn)象集中發(fā)生在活塞桿十字頭與缸套的接觸處，但傳統(tǒng)研究內(nèi)燃機(jī)活塞敲擊力的Excite Piston Ring模塊是參數(shù)化建模，只能通過修改固定模塊中的參數(shù)來創(chuàng)建不同的模型，因此不適用于熱氣機(jī)活塞敲擊力的計算。

本文根據(jù)熱氣機(jī)活塞運行規(guī)律，提出在Excite PU模塊中,通過能反映幾何特征的模態(tài)縮減模型建立活塞敲擊模型計算活塞側(cè)推力(含敲擊力)的方法，這種基于有限元思想的模型可適應(yīng)任何一種結(jié)構(gòu)形式的傳動系統(tǒng)，解決參數(shù)化建模不能更改模型本身的缺陷。在驗證模型的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究冷態(tài)配缸間隙對活塞敲擊運動的影響，從而為熱氣機(jī)活塞敲激振源分析提供參考。

1 理論分析

1.1 熱氣機(jī)傳動系統(tǒng)動力學(xué)

熱氣機(jī)傳動系統(tǒng)受力情況見圖1，連桿小端受到的作用力F(包括氣缸壓力Fg和活塞組件、活塞桿組件運動產(chǎn)生的慣性力Fm)，即

F=Fg+Fm

(1)

Fm=-mja=-mDRω2(cosβ+λcos 2β)

(2)

F可分解為活塞桿徑向作用力Fs和連桿推力Fr，其中活塞桿側(cè)推力Fs為

式(2)～式(7)中：R為曲柄回轉(zhuǎn)半徑；ω1為曲軸旋轉(zhuǎn)角速度;λ為曲柄回轉(zhuǎn)半徑與連桿長度比值;mj為活塞組件和活塞桿組件的質(zhì)量。

1.2 活塞缸套接觸理論

活塞缸套接觸連接副考慮活塞與缸套間的間隙、潤滑油，活塞、缸套冷態(tài)型線、熱變形，活塞缸套間的接觸形式為面-面接觸，計算結(jié)果包括:活塞側(cè)推力(含敲擊力)、油膜壓力、活塞缸套間的摩擦力和摩擦功耗等?；钊滋捉佑|副中的根本問題就是求解雷諾方程，滿足該模型的修正雷諾方程表達(dá)式為

圖1 熱氣機(jī)傳動系統(tǒng)動力學(xué)分析示意

(8)

式(8)中：

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

式(13)中H0的計算為

(14)

活塞與缸套接觸中的流體動摩擦可通過牛頓剪切力方程計算為

(15)

式(15)中:η為油膜黏度；v為油膜的運動速度;y為間隙高度。獲得平均剪切力后，作用于活塞裙部的摩擦力則可通過積分求得。

2 仿真模型建立

缸套固定，活塞和活塞桿在氣缸壓力作用下沿缸套軸線做往復(fù)運動，活塞桿與缸套間存在擠壓，承受主要的側(cè)推力；氣缸套對活塞更多的作用是導(dǎo)向作用，因此,不考慮氣缸套與活塞之間的作用力，僅研究活塞桿與缸套間的作用力。在熱氣機(jī)工作過程中，活塞桿既有徑向運動，又有繞活塞銷的旋轉(zhuǎn)運動。

2.1 有限元模型

活塞套有限元模型見圖2，采用高階20節(jié)點六面體單元劃分網(wǎng)格，共計11 088個節(jié)點、1 920個六面體單元，缸套上下兩側(cè)給予固定約束，下端面中心為坐標(biāo)原點，缸套軸線為z方向，缸套內(nèi)壁面承受活塞桿側(cè)推力的部分為活塞桿周向315°～450°，135°～225°。

圖2 活塞套有限元模型

活塞桿有限元模型見圖3，網(wǎng)格為高階10節(jié)點四面體單元，共計19 633個節(jié)點、10 624個四面體單元。在活塞桿十字頭兩外側(cè)面分別建立13×17個硬點，在活塞桿與活塞連接中心建立主自由度節(jié)點(圖3中的黑點)，以該點為主動點，選取周圍部分節(jié)點為從動點建立bar2梁單元。以活塞桿銷孔中心為主動點，活塞桿銷孔內(nèi)壁面所有節(jié)點為從動點建立bar2梁單元模擬柔性接觸。

連桿有限元模型見圖4，網(wǎng)格為高階10節(jié)點四面體單元，共計32 719個節(jié)點、18 675個四面體單元。以連桿小端銷孔中心為主動點，連桿小端內(nèi)側(cè)面部分節(jié)點為從動點建立bar2梁單元。同樣的方法在連桿大端建立梁單元模擬連桿運動過程中的受力約束情況。

2.2 自由度縮減模型

有限元的思想是考慮所有離散單元的質(zhì)量、剛度和自由度，但AVL Power Unit軟件中油膜處的計算為非線性模型，只能計算幾百至上千個自由度。由于計算資源有限，需要自由度縮減，通常采用模態(tài)縮減法將一定區(qū)域中的所有單元自由度壓縮到一個節(jié)點上，用主自由度節(jié)點反映部件的動力學(xué)特性(運動、受力和變形)。自由度縮減不僅可將成千上萬個自由度的模型縮減到幾百甚至幾十個主自由度，而且縮減后的模型對求解精度影響也不大。在ANSYS中定義主自由度節(jié)點后的模型見圖5，經(jīng)過ANSYS的批處理以及AVL Power Unit的模塊轉(zhuǎn)換處理生成模態(tài)縮減模型，主要包括幾何文件(*_GEOM.meg)和模態(tài)縮減文件(*.exb)。

c) 連桿縮減模型

圖5 自由度縮減模型

3 活塞缸套作用力分析

3.1 計算模型建立

活塞缸套接觸單元二維模型見圖6，活塞缸套間的接觸形式為面-面接觸(PistonLiner連接副)，活塞桿與活塞銷、連桿與活塞銷以及曲柄銷與連桿之間均為旋轉(zhuǎn)連接副，活塞與缸套間的導(dǎo)向單元以及活塞桿與缸套間的接觸單元三維模型見圖7，活塞簡化為質(zhì)量點后與氣缸套兩側(cè)12個對稱主自由度節(jié)點相連，在氣缸軸線上做往復(fù)運動，而活塞桿外側(cè)與缸套內(nèi)側(cè)面之間布滿潤滑油且存在徑向間隙，隨著曲柄銷的旋轉(zhuǎn)運動，活塞桿與缸套之間產(chǎn)生擠壓出現(xiàn)敲缸現(xiàn)象。

3.2 模型驗證

根據(jù)熱氣機(jī)傳動系統(tǒng)的運動學(xué)分析，得活塞缸套間側(cè)推力理論計算值見圖8a，正常工作狀態(tài)活塞缸套間隙0.03 mm時，側(cè)推力仿真計算值見圖8b。由圖8對比可得：兩條曲線變化趨勢一致，幅值接近，但較理論計算值曲線，仿真計算值曲線在[772.10°,1 049.60°]內(nèi)幅值相對較小，最大幅差分別為300.95 N和71.86 N，最大相對誤差分別為9.36%和6.40%。

由圖8b可知：活塞桿側(cè)推力仿真計算值曲線有較多毛刺，在726°、836°、903°、376°曲柄轉(zhuǎn)角小范圍內(nèi)毛刺較突出，敲缸現(xiàn)象相對較明顯。熱氣機(jī)工作過程中，活塞敲擊力和側(cè)推力共同構(gòu)成活塞與缸套間的接觸載荷，活塞桿在缸套主副推力面之間頻繁的換向產(chǎn)生敲缸現(xiàn)象，由圖8b中曲線可知在726°曲柄轉(zhuǎn)角位置出現(xiàn)該間隙下的最大活塞桿敲擊力593.87 N。

由上述分析可知:活塞缸套間側(cè)推力仿真計算值接近理論計算值，最大相對誤差不超過9.36%。由于活塞敲擊力包含于側(cè)推力中，因此,通過側(cè)推力的對比，間接驗證活塞敲擊模型的合理性。熱氣機(jī)在正常工況下，配缸間隙0.03 mm時，活塞敲擊力較小，最大敲擊力593.87 N，敲缸現(xiàn)象不明顯。因此,針對復(fù)雜模型在正常工況下的整機(jī)振動分析時，可不考慮活塞敲擊力對機(jī)體振動的影響。

a) 理論計算值

b) 仿真計算值

4 配缸間隙對活塞敲擊運動的影響

4.1 敲擊力分析

不考慮活塞缸套工作過程中的熱變形和彈性變形，考慮油潤滑和滑動摩擦，研究熱氣機(jī)配缸間隙對活塞敲擊力的影響。每隔0.02 mm遞增，活塞缸套間隙從0.02 mm到0.16 mm變化時活塞側(cè)推力計算結(jié)果見圖9。

圖9 不同間隙活塞側(cè)推力大小

由圖9可知:不同配缸間隙下活塞缸套間側(cè)推力變化趨勢一致，均有4次明顯的波動，該波動正是由于活塞在缸套主次推力側(cè)換向運動引起的敲擊力。隨著配缸間隙的增大，活塞敲擊力逐漸增大，敲擊時刻后移，且均在做功上止點后幾度曲柄轉(zhuǎn)角處有最大幅值。在不同間隙下活塞缸套敲擊力峰值變化規(guī)律見圖10。

圖10 不同間隙下活塞缸套敲擊力峰值

4.2 敲擊能量和摩擦功耗分析

活塞敲擊能量主要包括活塞平移運動產(chǎn)生的動能和繞活塞銷轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動動能[10]為

(16)

(17)

式(16)和式(17)中：E為活塞二階運動動能；v為活塞徑向速度；ω為活塞偏轉(zhuǎn)角速度;M為活塞、活塞銷和連桿小頭當(dāng)量質(zhì)量之和;Ψ為活塞對活塞銷軸線的轉(zhuǎn)動慣量;mn為活塞與活塞銷質(zhì)量;ms為連桿質(zhì)量;k為連桿大頭質(zhì)量與連桿質(zhì)量之比。

提取同一周期內(nèi)配缸間隙0.02 mm、0.06 mm、0.10 mm、0.14 mm，活塞敲擊能量隨工作時間變化趨勢見圖11。由圖11可知：隨著間隙的增加，活塞徑向位移逐漸增大，橫向加速時間變長，活塞敲擊時刻后移，徑向速度增大；隨著間隙的增加，活塞繞銷軸的旋轉(zhuǎn)角度增大，在轉(zhuǎn)動力矩的作用下，活塞敲擊時刻后移，旋轉(zhuǎn)速度增加。在兩者的綜合作用下，活塞敲擊動能升高，且敲擊時刻后移。

圖11 同一周期不同間隙下活塞敲擊能量

活塞缸套摩擦功耗主要包括液動摩擦損耗和活塞缸套間的固固摩擦功耗，提取配缸間隙為0.02 mm、0.06 mm、0.10 mm、0.14 mm活塞缸套間液動摩擦功耗和總摩擦功耗分別見圖12和圖13。隨配缸間隙的增加，摩擦功耗整體呈下降趨勢，但敲缸時刻的摩擦功耗卻逐漸增大。在810°、990°曲柄轉(zhuǎn)角小范圍內(nèi)出現(xiàn)活塞缸套固固摩擦功耗，且隨間隙的增大而迅速增大，導(dǎo)致活塞缸套總摩擦功耗呈現(xiàn)先減小后增大，最后再小范圍減小的變化趨勢，見圖14。

圖12 不同間隙液動摩擦功耗

圖13 不同間隙總摩擦功耗

圖14 不同間隙摩擦功耗與敲擊能量

由上述分析可知:配缸間隙是活塞敲擊運動的一個重要影響因素。間隙過小，活塞缸套間的摩擦功耗相對較大，敲擊力較小，敲擊能量較小；隨著配缸間隙的增大，活塞缸套間固固摩擦功耗增大，一個周期內(nèi)總摩擦功耗呈現(xiàn)先減小后增大的變化趨勢，敲擊力和敲擊能量呈現(xiàn)增大趨勢。綜合考慮一個周期內(nèi)敲擊能量和摩擦功耗如圖14所示：當(dāng)配缸間隙在0.02～0.06 mm，活塞缸套摩擦功耗較小，敲擊能量也相對較?。浑S著間隙的增大，敲擊能量和摩擦功耗都呈上升趨勢，既造成較大能量損失，也使得活塞桿缸套間出現(xiàn)較大敲擊能量，成為機(jī)體振動激勵力的一個重要源頭。

5 結(jié)束語

1) 提出基于HyperMesh、ANSYS、AVL Excite Power Unite軟件建立活塞敲擊動力學(xué)聯(lián)合仿真模型的方法，詳細(xì)介紹從建立有限元模型到模態(tài)縮減模型、活塞敲擊力計算模型的建模步驟，可為熱氣機(jī)活塞敲擊力計算建模方法提供借鑒。

2) 對比活塞缸套間側(cè)推力理論計算值和仿真計算值，兩曲線變化趨勢一致，最大相對誤差不超過9.36%，通過側(cè)推力的一致性間接驗證活塞桿敲擊力仿真模型的合理性。

3) 在熱氣機(jī)正常工作時，活塞敲擊力較小，活塞敲擊力最大值不超過593.87 N，因此可忽略活塞敲擊力對整機(jī)振動的影響。

4) 在相同工況下，隨著配合間隙的增加，敲擊力、敲擊能量增大，活塞缸套總摩擦功耗先減小后增加。配缸間隙在0.02～0.06 mm時，敲擊力、敲擊能量較小，摩擦功耗也相對較?。慌涓组g隙>0.06 mm后，敲擊力、敲擊能量和摩擦功率顯著增大，出現(xiàn)明顯的敲缸現(xiàn)象，產(chǎn)生較大的振動激耗勵力。