李英民 陳繼開 王文東 王國玨

(1.重慶大學(xué)土木工程學(xué)院 400045；2.山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(重慶大學(xué)) 400045；3.重慶市建筑科學(xué)研究院 400045)

引言

建筑工業(yè)化是我國建筑業(yè)的發(fā)展方向，發(fā)展新的裝配式結(jié)構(gòu)連接方式是推進(jìn)建筑工業(yè)化進(jìn)程的重要舉措，對于裝配式混凝土框架結(jié)構(gòu)來說，柱體連接的可靠性與拼裝的便利性是關(guān)鍵因素之一。混凝土低多層框架結(jié)構(gòu)在地震作用下，框架柱的最大彎矩會出現(xiàn)在柱端部，反彎點(diǎn)往往出現(xiàn)在柱中位置，柱中位置彎矩較小，且對于一般低多層框架結(jié)構(gòu)，層高大約3m，高度約為1.5m 的柱中部位置更便于施工，考慮以上原因，對預(yù)制柱裝配連接部位進(jìn)行改進(jìn)，將連接部位設(shè)置在柱內(nèi)彎矩較小的柱中反彎點(diǎn)附近。其優(yōu)點(diǎn)有：(1)裝配連接部位彎矩較小，連接件的強(qiáng)度更容易滿足要求，柱體連接可靠性增強(qiáng)；(2)裝配連接部位遠(yuǎn)離梁柱節(jié)點(diǎn)區(qū)域，避開了復(fù)雜的應(yīng)力集中區(qū)；(3)裝配連接部位所處高度更便于施工，提高工人勞作舒適度和拼裝便易性。

灌漿套筒連接方式是目前在裝配式梁柱連接領(lǐng)域運(yùn)用最為廣泛的裝配連接方式，針對灌漿套筒連接的數(shù)值模擬分析[1-5]均取得了較好的擬合結(jié)果。本文采用SeismoStruct 有限元軟件，對已完成的試驗(yàn)[6]中的半灌漿鋼筋套筒預(yù)制柱試件YZZ2-1 的低周往復(fù)試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬分析，對比數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果來校核有限元軟件SeismoStruct 的模型有效性，再建立不同軸壓比下的半灌漿套筒柱中部連接預(yù)制柱和半灌漿套筒柱底部連接預(yù)制柱的有限元模型，分析對比不同軸壓比下不同連接部位預(yù)制柱的抗震性能。為裝配式結(jié)構(gòu)柱中部連接的抗震性能提供理論參考。

1 數(shù)值模擬方法

本文首先對已完成的試驗(yàn)[6]中的半灌漿套筒連接預(yù)制柱YZZ2-1 的低周往復(fù)試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬，對比數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證SeismoStruct 數(shù)值模擬方法模擬預(yù)制柱低周往復(fù)荷載下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的準(zhǔn)確性。

1.1 試驗(yàn)概況

試驗(yàn)[6]中的灌漿套筒裝配柱YZZ2-1 由地梁、上部柱身和后澆部分組成，柱高1220mm，截面尺寸350mm×350mm，配置豎向鋼筋和φ8@100 箍筋，豎向鋼筋在地梁與預(yù)制柱的水平接縫間不貫通，并且在地梁頂部預(yù)留相同數(shù)量的插筋，柱身底部預(yù)埋灌漿套筒，待地梁和預(yù)制柱澆筑完成并養(yǎng)護(hù)達(dá)到要求后起吊拼裝，采用壓力灌漿的方式向套筒注入灌漿料。柱頂施加265.92kN 的恒定軸壓力，側(cè)向加載裝置位于柱高1025mm 處，根據(jù)《建筑抗震試驗(yàn)規(guī)程》(JGJ/T 101—2015)[7]的相關(guān)加載方法，試驗(yàn)中，在構(gòu)件未開裂前由荷載控制分級加載，每級荷載大小為1kN，循環(huán)一次，接近開裂荷載時，減小級差為0.5kN，待構(gòu)件開裂后，每一級荷載級差增大到5kN，循環(huán)兩次；通過鋼筋應(yīng)變采集儀觀察鋼筋應(yīng)變，鋼筋應(yīng)變達(dá)到屈服后，進(jìn)行位移控制的加載方法，每級級差為6mm，正反循環(huán)兩次；每一級荷載和位移加載到最大值后進(jìn)行裂縫觀測。當(dāng)水平推力下降到峰值荷載的85%時，視為構(gòu)件己經(jīng)破壞，試驗(yàn)終止。

1.2 本構(gòu)模型

1.混凝土

柱體模型中的混凝土采用Mander 非線性混凝土本構(gòu)模型[8]，該模型是一個單軸非線性常數(shù)限制模型，橫向鋼筋也被合并到整個應(yīng)力-應(yīng)變范圍內(nèi)，因此對混凝土具有一定的約束作用。

2.鋼筋

鋼筋采用 Menegotto-Pinto 鋼本構(gòu)模型[9]，該模型是一種單軸鋼模型，適用于復(fù)雜工況下明顯往復(fù)受力鋼筋混凝土構(gòu)件。

Menegotto-Pinto 提出的本構(gòu)應(yīng)力應(yīng)變曲線見圖1，其表達(dá)式如下：

公式(1)給出的是應(yīng)力應(yīng)變曲線從斜率為E0的彈性段漸近線到斜率為E1的強(qiáng)化段漸近線的彎曲過渡過程，其中σ和ε分別為加載過程中鋼筋的應(yīng)力和應(yīng)變，σ0和ε0分別為兩折線模型中屈服點(diǎn)對應(yīng)的應(yīng)力和應(yīng)變，σr和εr分別為滯回反向時對應(yīng)的應(yīng)力和應(yīng)變。通過恒定的應(yīng)變強(qiáng)化系數(shù)b定義鋼筋的強(qiáng)化段漸近線，b為鋼筋彈性段斜率E0與強(qiáng)化段斜率E1的比值。R為控制曲線形狀的控制參數(shù)，在每次往復(fù)時均會變化以反應(yīng)Bauschinger 效應(yīng)。其表達(dá)式為：

式中：R0為第一次加載時R的值；相關(guān)參數(shù)α1和α2通過材料試驗(yàn)確定[9]；ξnp為當(dāng)前循環(huán)半周期的塑性應(yīng)變絕對值。

圖1 Menegotto-Pinto 鋼本構(gòu)模型Fig.1 Menegotto-Pinto steel model

3.套筒

研究[1]表明在對半灌漿套筒裝配式結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元模擬的過程中，可使用類似于鋼筋等效的方法來對半灌漿套筒鋼筋連接進(jìn)行處理，即將套筒及其連接的兩側(cè)鋼筋在一段長度內(nèi)等效為一根強(qiáng)度略有提高、剛度減小的鋼筋，強(qiáng)度和剛度的取值規(guī)則見公式(3)、(4)，等效后的鋼筋與原套筒連接的鋼筋直徑相等，國外也有類似的套筒連接數(shù)值模擬的等效處理[2]，并經(jīng)驗(yàn)證該簡化方法對修正的Menegotto-Pinto 鋼本構(gòu)模型的鋼筋模擬半灌漿套筒連接件進(jìn)行低周往復(fù)加載試驗(yàn)有效。

套筒本構(gòu)模型主要針對Menegotto-Pinto 鋼本構(gòu)模型進(jìn)行了兩點(diǎn)修正：

(1)修正兩折線模型中的屈服應(yīng)力

式中：σA為修正后的Menegotto-Pinto 鋼本構(gòu)模型中兩折線模型中屈服點(diǎn)對應(yīng)的應(yīng)力；fy為連接套筒縱筋的屈服點(diǎn)對應(yīng)的應(yīng)力。

(2)修正兩折線模型中的屈服應(yīng)變

式中：εA為修正后的 Menegotto-Pinto 鋼本構(gòu)模型中兩折線模型中屈服點(diǎn)對應(yīng)的應(yīng)變；εy為連接套筒縱筋的屈服點(diǎn)對應(yīng)的應(yīng)變；L為灌漿段長度。

1.3 單元選取

SeismoStruct 是一款基于纖維單元模型計算的有限元軟件，而纖維單元可以體現(xiàn)截面彎矩和軸力的耦合作用，能夠較好地模擬主要承受拉力的鋼筋灌漿套筒在裝配柱中起到的連接作用[10]。

對于截面單元的選?。簜?cè)向加載點(diǎn)上部柱身由于沒有剪力與彎矩，故采用計算量更為精簡的彈性框架截面單元(Elfrm)，加快計算收斂速度；側(cè)向加載點(diǎn)下部柱身采用基于位移型函數(shù)插值的非線性梁柱截面單元(infrmDB)。

1.4 數(shù)值模擬有效性校核

模擬值和試驗(yàn)值對比見圖2，模擬值前三級加載的承載力峰值略高于試驗(yàn)值；試驗(yàn)值最后一級加載的第二次循環(huán)構(gòu)件已失效，不納入比較。總體上模擬效果良好，可以準(zhǔn)確地反映灌漿套筒裝配柱在低周往復(fù)荷載下的力與位移關(guān)系。

圖2 滯回曲線模擬值與試驗(yàn)值比較Fig.2 Comparison of simulated and measured hysteretic curves

2 有限元模型建立

2.1 模型設(shè)計

采用有限元軟件SeismoStruct 建立6 個數(shù)值模型，如表1所示。

表1 試件參數(shù)Tab.1 Parameters of specimens

其中，BPC1、BPC2、BPC3 為柱底部連接預(yù)制柱，半灌漿套筒連接部位設(shè)置在柱底；MPC1、MPC2、MPC3 為柱中部連接預(yù)制柱，半灌漿套筒連接部位設(shè)置在柱中部位置。

柱底部連接預(yù)制柱與柱中部連接預(yù)制柱的幾何尺寸如圖3所示，柱底部連接預(yù)制柱由地梁、上部柱身和后澆部分組成，柱中部連接預(yù)制柱由地梁、下部柱身、上部柱身和后澆部分組成，柱高均為 1220mm，截面尺寸 350mm ×350mm，配置豎向鋼筋和φ8@100 箍筋。

圖3 試件幾何尺寸和配筋Fig.3 Dimensions and reinforcement of specimens

材料參數(shù)按照試驗(yàn)[6]取值，試件材料具體參數(shù)見表2。

表2 材料參數(shù)Tab.2 Parameters of material

圖4 有限元模型及邊界條件Fig.4 Finite element model and boundary conditions

2.2 荷載設(shè)置

柱體受力模型如圖4所示，柱底與地面完全約束，以一個柱底部連接預(yù)制柱模型和一個柱中部連接預(yù)制柱模型為一組，共三組，分別施加軸壓比為 0.066、0.133、0.200 的恒定軸壓力，在柱高1025mm 的位置設(shè)置側(cè)向加載點(diǎn)，加載方式參照試驗(yàn)[6]的加載方案，加載位移值與試驗(yàn)位移值一致，每級位移加載循環(huán)兩次。

3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

3.1 滯回曲線

滯回曲線可以直觀地反應(yīng)構(gòu)件抗震性能，也可為后期研究構(gòu)件滯回耗能、強(qiáng)度、剛度以及延性提供條件。

本次試驗(yàn)讀取側(cè)向加載點(diǎn)處的荷載-位移關(guān)系，各滯回曲線如圖5所示。從圖5可以看出，在初始彈性階段，荷載與位移呈線性變化趨勢且卸載后路徑與加載路徑重合，隨著加載位移的增加，后一次加載曲線斜率較前一次有所下降，構(gòu)件剛度逐漸下降，反復(fù)加載后，加載曲線出現(xiàn)反彎點(diǎn)形成“捏攏”，捏攏程度逐次增加。

圖5 試件滯回曲線Fig.5 Hysteric loops for specimens

相同軸壓比下柱中部連接試件較底部連接試件的承載力更高，滯回曲線更加飽滿。

3.2 骨架曲線

骨架曲線為試件滯回曲線的各級加載第一次循環(huán)的峰值點(diǎn)所連成的包絡(luò)線，可以反應(yīng)構(gòu)件受力與變形的各個不同階段及特性。6 個試件的骨架曲線如圖6所示。

從圖6可知，隨著軸壓比增大，不論是柱中部連接試件還是柱底部連接試件，骨架曲線初始斜率增大，試件更早地進(jìn)入屈服，承載力峰值點(diǎn)前移，曲線達(dá)到峰值點(diǎn)后下降更陡。

相同軸壓比下，柱中部連接試件的承載力高于柱底部連接試件，這是由于半灌漿套筒連接部位作為試件薄弱環(huán)節(jié)，剛度較小，且加載過程中柱底部是主要受力部位，將半灌漿套筒連接部位設(shè)置在避開主要受力部位的柱中可以提高承載力性能。

圖6 試件骨架曲線Fig.6 Skeleton curve for specimens

3.3 剛度退化

圖7所示為試件在不同加載等級下剛度K隨位移的變化趨勢。總體上，隨著水平位移的增加，剛度逐漸減小，最終趨于平穩(wěn)。

分別對比三個柱底部連接試件和三個柱中部連接試件，試件的剛度均隨著軸壓比增大而提高。在相同軸壓比下，柱中部連接試件的初始剛度大于柱底部連接試件，剛度退化更加明顯。這是由于柱中部連接試件的柱底部剛度大于柱底部連接試件且在加載過程中柱底是最大受力部位導(dǎo)致。

3.4 構(gòu)件延性

構(gòu)件的延性是指從屈服到破壞的變形能力，即延性可以反應(yīng)構(gòu)件屈服后的變形能力。結(jié)構(gòu)的延性系數(shù)越大，說明結(jié)構(gòu)的塑性變形能力越強(qiáng)，抗震性能越好。

本文采用等能量法確定試件的屈服點(diǎn)，同時認(rèn)為當(dāng)水平推力下降到峰值荷載的85%時構(gòu)件已破壞，并取該點(diǎn)作為破壞點(diǎn)。延性系數(shù)為破壞位移與屈服位移的比值。延性分析結(jié)果見表3。

表3 試件延性系數(shù)Tab.3 Displacement ductility factor of components

從表3可知，柱底部連接試件的延性系數(shù)隨著軸壓比增大而減小，該結(jié)果與試驗(yàn)[6]一致，同時柱中部連接試件也遵循該規(guī)律。

相同軸壓比下，柱底部連接試件的延性系數(shù)高于柱中部連接試件。當(dāng)軸壓比=0.066 時，柱中部連接較底部連接延性系數(shù)高2.42%；當(dāng)軸壓比=0.133 時，柱中部連接較底部連接延性系數(shù)高2.49%；當(dāng)軸壓比=0.2 時，柱中部連接較底部連接延性系數(shù)高4.33%。

3.5 耗能性能

耗能性能是結(jié)構(gòu)抗震性能好壞的重要評價指標(biāo)之一，試件的能量耗散能力用試件的荷載-位移曲線所包圍的面積來衡量，取6 個試件各級加載第一次循環(huán)所包含的面積作為滯回耗能，如圖8a 所示，并將各級加載耗能累加得到累積耗能，如圖8b 所示。

圖7 剛度退化曲線Fig.7 Stiffness degradation of specimens

圖8 構(gòu)件耗能曲線Fig.8 Energy consumption of specimens

由圖8可知，總體上，試件的滯回耗能隨著位移的增大而增大，通過柱底部連接試件BPC1(nc=0.066)、BPC2(nc=0.133)、BPC3(nc=0.2)的對比可知隨著軸壓比增大，試件耗能性能增強(qiáng)，該規(guī)律與試驗(yàn)[6]得到的結(jié)果一致，同時柱中部連接試件也符合同樣規(guī)律。另外，在相同軸壓比下，柱中部連接試件的累積耗能大于柱底部連接試件，說明柱中部連接試件的耗能性能要優(yōu)于柱底部連接試件。

4 結(jié)論

本文基于SeismoStruct 有限元軟件平臺，模擬了低周往復(fù)荷載作用下不同軸壓比的半灌漿套筒柱底部連接試件和柱中部連接試件的受力性能，得到以下主要結(jié)論。

1.由有限元分析得到的滯回曲線與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，驗(yàn)證了數(shù)值模擬方法的正確性，說明了采用修正后的Menegotto-Pinto 鋼本構(gòu)模型的鋼筋模擬半灌漿套筒連接的方法合理可行，為半灌漿套筒連接柱在低周往復(fù)荷載下的抗震性能數(shù)值模擬提供了參考。

2.隨著軸壓比增大，無論柱底部連接試件還是柱中部連接試件，其承載力均提高，剛度退化更加明顯，延性減小。

3.相同軸壓比下，柱中部連接試件較柱底部連接試件的承載力性能及耗能性能更好，延性性能略差。