劉仰鵬 董淑棉

(北京市熱力工程設(shè)計有限責(zé)任公司 100078)

引言

熱力盾構(gòu)隧道與其他市政工程相比，除了高溫高濕的特點外，隧道內(nèi)支架的大推力也是其設(shè)計難點之一。支架推力的產(chǎn)生主要有兩方面因素，一是熱力管道自身受溫度的漲縮；二是由于管道內(nèi)介質(zhì)打壓引起的。以東北熱電盾構(gòu)隧道為例，其固定支架設(shè)計推力達(dá)400kN，之所以有如此大的推力，是由于管道熱脹冷縮作用引起的，雖然1m 的管道變化量極其微小，但是對于公里級別的長輸管道帶來的影響卻是巨大的。溫度引起的長度變化量由熱力工藝設(shè)備補(bǔ)償器吸收，產(chǎn)生的巨大作用力則依靠固定支架的作用來約束。另外，在熱機(jī)工藝要求的限制下，只能在一處設(shè)置固定支架，無法通過增加支架數(shù)量來分散推力。

通常利用結(jié)構(gòu)與土體之間的摩擦力來抵抗推力的作用。以往熱力隧道以明挖溝槽與暗挖隧道為主，襯砌結(jié)構(gòu)基本采用現(xiàn)澆方式，設(shè)計時，通過局部加厚襯砌的方式(設(shè)置抗滑條)[1]，即利用側(cè)向土壓力來抵抗大推力，如圖1所示。這樣的構(gòu)造措施縮短了利用依靠摩擦力作為抗力的隧道長度，也降低了大推力對隧道影響的范圍[2]。

圖1 抗滑條示意Fig.1 Sketch of anti slip strip

對于盾構(gòu)隧道來講，襯砌管片均為預(yù)制，受施工工藝的限制，很難通過局部增加厚度來設(shè)置抗滑條，需要完全依靠結(jié)構(gòu)外壁與土體之間的摩擦力來抵抗推力，因此對結(jié)構(gòu)襯砌受力提出了更高的要求。這就需要更好地了解大推力作用下襯砌結(jié)構(gòu)的受力情況。針對盾構(gòu)管片受力方面的研究，董新平[3]通過增量法對盾構(gòu)襯砌單環(huán)破壞的歷程進(jìn)行了解析；何川等[4]通過模型試驗對不同地層條件下的管片襯砌結(jié)構(gòu)的力學(xué)特征進(jìn)行了研究。另外，針對管片的橫向剛度研究，黃宏偉等[5]對盾構(gòu)隧道的橫向剛度的有效率進(jìn)行了模型試驗；封坤等[6]則對橫向剛度進(jìn)行了原型試驗。針對隧道縱向受力方面上的研究，廖少明等[7]通過現(xiàn)場實測分析了軟土盾構(gòu)法隧道縱向應(yīng)力松弛規(guī)律；李建強(qiáng)[8]對施工中盾構(gòu)姿態(tài)對襯砌管片的影響進(jìn)行了探討；李曉軍等[9]利用柔度法梁模型對盾構(gòu)隧道襯砌結(jié)構(gòu)縱向受力變形進(jìn)行了分析，并對變形進(jìn)行了計算。這些研究都是基于公路、鐵路隧道為主，并且以管片頂進(jìn)過程中所受的推力為研究對象。但是，在熱力盾構(gòu)隧道中，縱向大推力是在運(yùn)營過程中由管道推力引起的，因此有必要對其作用下的襯砌管片受力情況進(jìn)行研究。

本文依托北京市東北熱力盾構(gòu)工程，對不同階段下、不同節(jié)點處的管片混凝土應(yīng)變以及鋼筋內(nèi)力進(jìn)行了現(xiàn)場實測，并對結(jié)果展開了分析。最后，基于實測與數(shù)值分析結(jié)果，結(jié)合結(jié)構(gòu)抗滑移原理，利用盾構(gòu)頂進(jìn)力中的摩阻力公式，提出了對縱向推力的影響范圍的估算方法，可為今后熱力盾構(gòu)的設(shè)計提供一定的參考和借鑒。

1 工程概況

北京市東北熱電中心配套熱網(wǎng)北線工程(東壩中路～金榆路)，管線全長6.2km，采用外徑為6.44m 的土壓盾構(gòu)機(jī)施工，是國內(nèi)首條熱力盾構(gòu)隧道，也是國際上首條斷面直徑超過4m 的大斷面熱力盾構(gòu)。隧道外徑6m，內(nèi)徑5.4m，襯砌管片厚度為300mm，每段管環(huán)的寬度為1.2m，具體形式為 “3 +2 +1”(3 塊 A、2 塊 B、1 塊 C)通用楔形環(huán)方式，支架處管片為含有預(yù)埋鋼板的特制管片。主要斷面形式包含4 處：標(biāo)準(zhǔn)管道隧道斷面、固定支架處斷面、導(dǎo)向支架斷面、滑動支墩斷面，見圖2。

圖2 主要斷面形式Fig.2 Main section form

支架通過與預(yù)埋鋼板的焊接與襯砌管片成為一個整體[10，11]，所受設(shè)計推力見表1。同一組固定支架供回水支架相互之間間隔一環(huán)管片，即錯開2.4m，滑動支墩同樣錯開2.4m，同一組導(dǎo)向支架相鄰管環(huán)安裝，即錯開1.2m。

表1 不同類型支架受到的管道推力(單位：kN)Tab.1 Pipe thrust of different types of supports(unit：kN)

本工程全線隧道平均覆土厚6.5m。盾構(gòu)隧道穿越的地層以粉質(zhì)粘土和細(xì)中砂為主。

2 現(xiàn)場實測方案

現(xiàn)場試驗管環(huán)中的鋼筋計、應(yīng)變計等監(jiān)測元件是在管片澆筑時進(jìn)行埋設(shè)的，分別埋設(shè)于隧道的底部、側(cè)墻與頂部，鋼筋計沿著隧道縱向布置。具體測點布置如圖3所示。

圖3 測試元件布置Fig.3 Test element layout

測試時間從2014年7月管片安裝開始一直持續(xù)到2016年1月整個熱力系統(tǒng)正常運(yùn)營。主要階段包括有：盾構(gòu)施工管片安裝階段(2014.07～2014.10)、底部混凝土澆筑及管道安裝階段(2014.10～ 2015.06)、管道打壓試水階段(2015.06～2015.10)、供熱運(yùn)營階段(2015.10～2016.03)。

圖4 測試元件的安裝以及數(shù)據(jù)采集Fig.4 Installation of test elements and data acquisition

固定支架的測試選取2636 環(huán)～2668 環(huán)，除固定支架所在管環(huán)(2651 環(huán)～2653 環(huán))外，兩側(cè)距離固定支架的第 3 環(huán)、6 環(huán)、9 環(huán)、12 環(huán)、15環(huán)均設(shè)置測試點；導(dǎo)向支架的測試選取西段1752環(huán)、1753 環(huán)，東段 1125 環(huán)、1126 環(huán)；滑動支墩的測試選取西段 2455 環(huán)～2459 環(huán)(2456 環(huán)、2458 環(huán)設(shè)有一組滑動支墩)，東段2191 環(huán)～2195環(huán)(2192 環(huán)、2194 環(huán)設(shè)有一組滑動支墩)。

3 實測結(jié)果及分析

3.1 管片溫度測試結(jié)果及分析

圖5為不同階段下管片溫度的測試結(jié)果(由2652 環(huán)管片內(nèi)傳感器自帶溫度測量系統(tǒng)獲得管片溫度)。溫度測試的目的是防止運(yùn)營階段管道內(nèi)高溫?zé)崴孤对斐蓽囟犬惓?，從而可以剔除這些異常的測試結(jié)果。

圖5 2652 環(huán)管片溫度Fig.5 Segment temperature of No.2652

管片初始的溫度最高，這是由于安裝前夏日露天存放導(dǎo)致的；第二個階段管片溫度基本保持在10℃～15℃，隧道底部的溫度突變是由于底部水泥澆筑后的水化作用發(fā)熱使得底部溫度升高；正常供熱后，管片溫度上升到20℃以上并保持穩(wěn)定。從測試結(jié)果看，管片溫度變化平穩(wěn)，可以排除異常溫度對測試結(jié)果的影響。

3.2 不同位置管片內(nèi)力測試結(jié)果及分析

將不同位置管片的混凝土應(yīng)變及內(nèi)力測試結(jié)果進(jìn)行匯總，如表2、表3所示。圖6～圖8為不同位置處測試結(jié)果在不同階段的變化情況(圖中，D 表示頂部，Q 表示側(cè)墻，B 表示底部，數(shù)字 1、2 分別表示內(nèi)、外側(cè))。

表2 混凝土應(yīng)變測試值Tab.2 Test value of concrete strain

表3 鋼筋內(nèi)力測試值Tab.3 Test value of internal force of steel bar

圖6 固定支架處測試結(jié)果Fig.6 Test value of fixing supports

圖7 導(dǎo)向支架處測試結(jié)果Fig.7 Test value of orienting supports

圖8 滑動支墩處測試結(jié)果Fig.8 Test value of sliding supports

從現(xiàn)場測試結(jié)果來看，固定支架處，最大的內(nèi)力測試值發(fā)生在供熱階段。這是由于該階段管道產(chǎn)生的推力最大，從而引起與之相連的管片內(nèi)力變化。從鋼筋內(nèi)力的測試結(jié)果看，固定支架頂部、底部的管片內(nèi)力值較大，底部的變化量最大為23.08kN，側(cè)墻的內(nèi)力值最小，變化量也最少。

導(dǎo)向支架處，內(nèi)力變化幅度最大的是供熱階段側(cè)墻的內(nèi)力變化，這是由于導(dǎo)向支架的作用在于約束管道在隧道內(nèi)的左右位移，供熱后管道對支架的水平作用力最終傳遞到管片上。

滑動支墩處內(nèi)力變化的主要特點是，底部管片內(nèi)力在逐步增大，原因是在施工階段之后，混凝土鋪底增加了底部襯砌受力，管道灌水運(yùn)營后底部受力進(jìn)一步增加。

綜上，管片拼裝前管片內(nèi)力維持在一個水平，拼裝結(jié)束后，管片內(nèi)力發(fā)生突變，在土體的作用下襯砌的內(nèi)力重新進(jìn)行了分布。管道安裝與打壓試水階段，管片內(nèi)力處于波動中，在供暖后逐步穩(wěn)定。此階段鋼筋軸力最大的變化幅度為15kN，應(yīng)變變化幅度在 100με～ 200με，換算為應(yīng)力為2.6MPa 至3.3MPa，均處于安全范圍內(nèi)。

但是，從測試結(jié)果看，運(yùn)營過程中的固定支架處受到的大推力對隧道結(jié)構(gòu)的安全影響是最大的。因此，有必要了解其周邊管片的受力情況。

3.3 管道縱向推力對周邊管片內(nèi)力測試結(jié)果及分析

選取管網(wǎng)運(yùn)營穩(wěn)定后固定支架處及兩側(cè)共35環(huán)范圍內(nèi)的管片測試結(jié)果進(jìn)行分析，測試結(jié)果如圖9所示。從測試結(jié)果來看，固定支架位置處的內(nèi)力測試結(jié)果最大，隨著與支架距離的增加，管片所受到的內(nèi)力趨于平緩。另外，位于隧道不同位置處管片的軸向應(yīng)力有著不同的變化規(guī)律。

從應(yīng)力測試結(jié)果分析趨勢圖上看，固定支架處衰減比較迅速，到第6 環(huán)開始軸力并無較大變化。但是，由于支架兩側(cè)滑動支墩的影響，底部的作用范圍一直延續(xù)到了第12 環(huán)。

圖9 固定支架周邊管片內(nèi)力測試結(jié)果Fig.9 Test value of shield segment near fixing supports

從鋼筋計的監(jiān)測結(jié)果可以看出在固定支架處的三環(huán)鋼筋軸力接近，距離固定支架前3 環(huán)內(nèi)軸力測試結(jié)果衰減明顯，影響持續(xù)到6 環(huán)～9 環(huán)之間。

通過對測試結(jié)果的分析，受到固定支架影響的范圍兩側(cè)共計約14 環(huán)，每片管環(huán)寬1.2m。因此，可認(rèn)為在正常運(yùn)營中，管片受到推力的影響范圍約為16.8m。

4 縱向推力對盾構(gòu)管片影響范圍的研究

測試結(jié)果表明，固定支架處傳遞到管片上的縱向大推力對結(jié)構(gòu)的影響最大。因此，需要對其展開進(jìn)一步的數(shù)值分析研究。

4.1 模型及參數(shù)

以北京東北熱電盾構(gòu)隧道為例，采用FLAC3D，建立含有固定支架的熱力盾構(gòu)隧道模型(圖10)。模型左右邊界為5 倍隧道半徑，下邊界為3 倍隧道半徑，上邊界到地面，縱向長度36m，共計30 環(huán)管片的長度，隧道埋深取6.5m。計算模型的邊界條件為頂部自由面，其余方向沿著各面的垂直坐標(biāo)方向進(jìn)行約束，選用 Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則，土體平均密度為 1750kg/m3，工況列表見表4。

圖10 計算模型Fig.10 Calculation model

表4 工況列表Tab.4 List of different cases

固定支架與預(yù)埋在管片內(nèi)的鋼板緊密結(jié)合，推力作用于固定支架上，管片與土體之間通過定義接觸面來模擬相互之間的摩擦力大小。對不同推力以及不同接觸面摩擦系數(shù)情況下的盾構(gòu)隧道進(jìn)行模擬。

4.2 結(jié)果及分析

通過對不同摩擦系數(shù)條件及不同推力下的工況進(jìn)行模擬，將得到的影響范圍進(jìn)行統(tǒng)計。統(tǒng)計結(jié)果如圖11所示。從曲線的變化可以得出，在相同推力作用下，隨著摩擦系數(shù)的增大，推力影響范圍逐漸縮小。而在摩擦系數(shù)相同時，推力越小，管環(huán)受到影響的范圍越小。

圖11 摩擦系數(shù)、推力及影響范圍之間的關(guān)系Fig.11 Relationship between thrust，friction coefficient and influence range

4.3 管片影響范圍的估算

從分析結(jié)果可知，管片受到的推力影響的范圍與其所受的土體摩擦力有著很大關(guān)系。因此，如果在設(shè)計之初便能夠確定此范圍，便可以對相應(yīng)的管片進(jìn)行特殊處理。

在盾構(gòu)頂進(jìn)力計算中，其摩阻力公式是依據(jù)推力與摩擦力的平衡而得到的。由于盾構(gòu)無法像暗挖隧道那樣設(shè)置抗滑條，抵抗管道產(chǎn)生的大推力完全靠結(jié)構(gòu)與土體間的摩擦力，因此兩者的原理是相通的。

朱合華等[12]通過盾構(gòu)施工的頂進(jìn)力模型試驗對摩擦阻力的計算進(jìn)行了研究。提出了簡化的計算方法，即利用單位面積上的摩擦應(yīng)力f(kPa)與總的外表面積進(jìn)行相乘，即：

式中：F為傳遞到管片上的推力(kN)；D為盾構(gòu)外直徑(m)；W為盾構(gòu)單位長度自重(kN/m)；L為盾構(gòu)機(jī)長度(m)；γ為土體重度(kN/m3)；H為埋深(m)；φ為土體摩擦角；Pv和Ph分別為土體施加在盾構(gòu)外的垂直和水平土壓力。μ為摩擦系數(shù)，是土與盾構(gòu)之間摩擦角的正切值，但是該角度很難測定，通常上限是φ，下限是φ/2或φ/3[12]。Stein[13]建議將考慮注漿影響的摩擦角取值在6°～17°之間。不同于盾構(gòu)機(jī)的頂進(jìn)過程，運(yùn)營工程中，盾構(gòu)管片已經(jīng)不受漿液的影響，但是土體已經(jīng)擾動，因此建議取2φ/3(土體與盾構(gòu)外殼之間的摩擦角取上、下限之間的中間值)。

將式(1)中的F作為已知量，則可反推盾構(gòu)的長度。同樣，在已知推力T的情況下，可以求得受推力影響的管片范圍。但是不同于混凝土管片，盾構(gòu)機(jī)無論是其剛度還是完整性都有著很大的差距，因此，其受影響范圍要大于盾構(gòu)機(jī)。這就需要在推力T上乘以一個放大系數(shù)α，來求得管片的影響范圍，即：

α的取值可通過數(shù)值模擬結(jié)果與式(1)的計算結(jié)果進(jìn)行對比獲得。圖12為相同條件下數(shù)值模擬推力與式(1)計算得到的摩阻力比值的直方圖(比值相同的α出現(xiàn)的頻率)。

圖12 頻率分布直方圖Fig.12 Histogram of frequency distribution

通過殘差的Q-Q(Sample Qunatilies-Theorerical Qunatilies)檢驗(圖13)，比值能夠很好地服從正態(tài)分布，該正態(tài)分布均值為22.15057，方差為10.26。因此，可以將放大系數(shù)α確定為22.15。

以北京東北熱電中心熱力盾構(gòu)為例，取2651環(huán)位置的條件，外直徑為6m，平均埋深深度為6.5m，土體以砂土為主，平均密度為1750kg/m3，摩擦角φ=30°。考慮到盾構(gòu)施工時周圍土體有注漿的影響，故取2φ/3，管環(huán)單位長度重量為42.75kN/m，推力取正常供熱階段的推力值400kN，代入式(2)～(5)。計算得到影響范圍L′為14.87m，與實測得到的影響范圍(16.8m)比較接近。

計算所得值之所以小的原因是在固定支架兩側(cè)6m左右設(shè)置有滑動支墩，從而導(dǎo)致了實測影響范圍的擴(kuò)大。

圖13 正態(tài)分布Q-Q檢驗Fig.13 Q-Q figure test

5 結(jié)論

本文結(jié)合北京市東北熱電中心配套熱網(wǎng)北線中的國內(nèi)首條熱力盾構(gòu)隧道工程，從盾構(gòu)隧道的施工一直到供熱運(yùn)營階段下，對不同位置(固定支架及相鄰管環(huán)、導(dǎo)向支架和滑動支墩)的隧道頂部、側(cè)墻及底部的管片進(jìn)行了內(nèi)力測試。通過實測數(shù)據(jù)的分析并結(jié)合數(shù)值模擬得到以下幾點結(jié)論。

1.熱力盾構(gòu)中管片內(nèi)力受到熱力管道的影響，主要在兩個階段，鋪底安裝階段和管網(wǎng)運(yùn)營階段。其中固定支架處管片應(yīng)力最大值都處于運(yùn)營過程中，是由于受到運(yùn)營過程中管道大推力的影響。

2.除固定支架處管片受到管道帶來的縱向推力影響以外，其作用范圍也擴(kuò)大到了周邊管片，通過對周邊管環(huán)的測試，在該工程中其影響的管片范圍有14 環(huán)。

3.結(jié)合工程實例，對不同推力及摩擦系數(shù)下的隧道受影響范圍進(jìn)行數(shù)值模擬。得出在相同推力作用下，管片與土體間的摩擦系數(shù)越大，受到的影響范圍越?。辉谙嗤Σ料禂?shù)的情況下，推力越小，受到影響的范圍越小。

4.結(jié)合模擬得到的摩擦系數(shù)、推力及影響范圍的關(guān)系，基于結(jié)構(gòu)抗滑移的原理，利用盾構(gòu)推進(jìn)力中摩阻力的計算公式，將盾構(gòu)長度參數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，并結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果，將放大系數(shù)賦予公式中，從而得到了隧道受縱向大推力的影響范圍估算公式。利用該公式對工程實例中的大推力作用范圍進(jìn)行了估算，得到的結(jié)果與實測數(shù)據(jù)接近。證明該公式能夠為熱力盾構(gòu)管片的設(shè)計提供參考。