唐楊

(重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院 400074)

引言

近年來，我國修建了不少的帶V 形支撐的連續(xù)梁橋及連續(xù)剛構(gòu)橋，V 形支撐連續(xù)梁及連續(xù)剛構(gòu)由于在受力、經(jīng)濟(jì)、美觀等方面的突出優(yōu)勢得到了廣闊的發(fā)展。

V 形支撐結(jié)構(gòu)橋梁的0#塊施工過程復(fù)雜，很多專家學(xué)者對V 形支撐0#塊都做過專門的分析研究[1-7]。研究表明V 形支撐的0#塊在施工過程中經(jīng)常出現(xiàn)一些不利的施工工況，在這些施工工況下，結(jié)構(gòu)的某些局部區(qū)域會出現(xiàn)較高的拉應(yīng)力。郁鈞暉[8]分析寧波奉化江大橋時，在頂推施工階段后，靠邊跨側(cè)內(nèi)表面出現(xiàn)的拉應(yīng)力達(dá)到4.68MPa。李旺豐[9]在用 ANSYS 分析某 V 形支撐連續(xù)剛構(gòu)橋時，在二期荷載施工階段，V 形支撐根部靠邊跨的外側(cè)出現(xiàn)2.3MPa 的拉應(yīng)力。胡明[10]在分析八渡南盤江特大橋時，計算荷載工況下在 V 形支撐與主梁形成的上內(nèi)隅出現(xiàn)5.45MPa 的拉應(yīng)力。李立峰[11]在最大支反力的工況下，在V 形支撐的下外隅出現(xiàn)1.1MPa 的拉應(yīng)力，在墩梁固結(jié)支座底面出現(xiàn)了0.91MPa 的拉應(yīng)力，橫隔板人孔出現(xiàn)0.89MPa 的拉應(yīng)力。

從以上學(xué)者的研究成果可以看出，這些受拉區(qū)域的拉應(yīng)力水平均接近或超過混凝土的抗拉強度，極易造成混凝土開裂而影響結(jié)構(gòu)安全。V 形支撐結(jié)構(gòu)有預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)和鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)兩種，比如寧波南翔橋[12]每個V 形支撐中設(shè)置12 束預(yù)應(yīng)力鋼絞線，順著斜腿直至0#塊中橫梁。寧波奉化江大橋[8]的V 形支撐也為預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，長沙湘江南大橋[11]同樣在V 形支撐的下內(nèi)隅布置了較多的預(yù)應(yīng)力束，同樣屬于預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)。以上這些橋梁的V 形支撐布置較多的預(yù)應(yīng)力束，就是為了保證0#塊施工過程中的受力安全，而桂林龍門大橋V 形支撐采用的是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，這在V 形支撐結(jié)構(gòu)橋中是少有的。另外，廣西桂林龍門大橋的V 形支撐帶有腹拱，這種結(jié)構(gòu)形式在國內(nèi)外也是不多見的。

本文以桂林龍門大橋為工程背景，對這種帶腹拱的V 形支撐0#塊做詳細(xì)的施工過程分析，通過計算這種結(jié)構(gòu)的變形及應(yīng)力，研究其受力行為，為以后V 形支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計與施工提供參考。

1 工程概況

廣西桂林龍門大橋為三跨預(yù)應(yīng)力混凝土V 形支撐連續(xù)梁橋，跨徑組合為65m +106m +65m，如圖1所示。主梁采用等寬變高預(yù)應(yīng)力混凝土梁，單箱三室截面，邊支點與跨中梁高2.688m。橋面寬19.25m，主梁梁底寬14.25m，V 形支撐寬14.25m，腹拱由V 形支撐兩側(cè)各內(nèi)縮0.5m，腹拱寬13.25m，0#塊V 形支撐之間梁高由腹拱與主梁匯合處的2.187m 向橫梁處不斷增大到2.453m，橫梁處梁高為 6.738m，頂、底板厚均為0.24m，腹板厚從 0.45m 變化到 0.7m。V 形支撐采用等截面鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，單箱三室，頂、底板厚均為 0.5m，腹板厚 0.7m 和 1.2m 兩種，靠近主墩支座側(cè)為1.2m。腹拱采用等截面鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，分為空心段和實心段，主梁與腹拱的匯合處為實心段，空心段頂、底板厚度均為0.35m，腹板厚0.7m，0#塊結(jié)構(gòu)圖如圖2所示[13]。臨時拉索分為兩層，下層拉索位于腹拱和V 形支撐匯合位置，上層拉索位于V 形支撐與主梁的匯合位置，每層臨時拉索共計6 束，臨時拉索的具體錨固位置如圖3所示。

圖1 桂林龍門大橋(單位：m)Fig.1 Guilin Longmen Bridge (unit：m)

圖2 0#號塊結(jié)構(gòu)尺寸 (單位：cm)Fig.2 Dimension of 0# block (unit：cm)

龍門大橋0#塊采用C50混凝土，容重25kN/m3，彈性模量34500MPa，泊松比0.2，抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值2.65MPa。0#塊的V形支撐和腹拱不使用預(yù)應(yīng)力鋼束，在0#塊的主梁采用1860 鋼絞線，公稱直徑為15.20mm，標(biāo)準(zhǔn)強度為1860MPa，彈性模量195GPa，泊松比0.3，容重78.5kN/m3。臨時拉索采用精軋螺紋鋼，彈性模量200GPa，泊松比0.3，容重78.5kN/m3。

圖3 臨時拉索錨固大樣示意(單位：cm)Fig.3 Position of temporary cable (unit：cm)

2 模型建立

有限元模型建立采用Midas Civil，整個0#塊共計247 個單元。0#塊混凝土結(jié)構(gòu)采用梁單元模擬，臨時拉索采用桁架單元模擬，梁單元共計223 個，桁架單元共計24 個，有限元模型如圖4所示。

圖4 有限元模型Fig.4 Finite element model

在邊界上將V 形支撐底部按照臨時固結(jié)模擬，腹拱與V 形支撐共節(jié)點連接，V 形支撐頂端與主梁采用彈性連接中的剛性連接，腹拱與拱頂主梁也采用彈性連接中的剛性連接。由于腹拱與拱頂主梁在縱橋向約2m 長度，則對2m 長范圍內(nèi)的對應(yīng)節(jié)點均采用彈性連接中的剛性連接。支架采用只受壓的節(jié)點彈性支承模擬，支架剛度根據(jù)預(yù)壓試驗估算，由于臨時支墩位置主梁底部預(yù)埋連接件與臨時支墩焊接，臨時支墩具有較強的水平與豎向剛度，臨時支墩采用線性的節(jié)點彈性支承模擬，剛度采用1 ×107kN/m。

荷載上考慮結(jié)構(gòu)自重、混凝土濕重、施工設(shè)備重、支架自重、主梁預(yù)應(yīng)力、臨時拉索張拉力?；炷翝裰夭捎肕idas Civil 中查詢單元的功能計算得到。主梁設(shè)備重采用梁單元均布荷載施加，約10.5kN/m。腹拱內(nèi)支架與主梁內(nèi)支架的自重均采用梁單元均布荷載施加，腹拱內(nèi)支架約1.0kN/m，主梁內(nèi)支架約0.8kN/m，支架如圖5所示。0#塊的主梁預(yù)應(yīng)力采用兩端張拉，張拉控制應(yīng)力1302MPa，張拉后立即注漿，預(yù)應(yīng)力與管道摩擦系數(shù)為0.15，管道每米局部偏差的摩擦影響系數(shù)為0.0015，錨具變形、鋼束回縮考慮為兩端各6mm。拉索分兩次張拉，第一次張拉在V 形支撐澆筑完成之后，第二次張拉在腹拱澆筑完成之后，第一次張拉下層拉索的張拉力為340kN，上層拉索的張拉力同樣為340kN，第二次張拉下層拉索的張拉力為67kN，上層拉索的張拉力為168kN。

圖5 0#號塊支架Fig.5 Support of 0# block

0#塊施工共劃分為21 個施工階段，其具體施工過程為：①V 形支撐第一段澆筑完成→②澆筑V 形支撐第二段→③V 形支撐第二段混凝土達(dá)到強度→④澆筑V 形支撐第三段→⑤V 形支撐第三段混凝土達(dá)到強度→⑤第一次張拉第二層臨時拉索→⑦第一次張拉第一層臨時拉索→⑧搭設(shè)腹拱和0#塊主梁的部分支架和模板→⑨澆筑腹拱→⑩腹拱混凝土達(dá)到強度→?第二次張拉第二層臨時拉索→?第二次張拉第一層臨時拉索→?搭設(shè)0#塊主梁支架并澆筑主梁及匯合段→?主梁及匯合段混凝土達(dá)到強度→?澆筑合龍段混凝土→?張拉0#塊預(yù)應(yīng)力鋼束→?拆除第一層臨時拉索→?拆除第二層臨時拉索→?拆除主梁內(nèi)支架→?拆除腹拱內(nèi)支架→?拆除V 形支撐下支架但保留臨時支墩。0#塊各構(gòu)件名稱以及整個施工過程如圖5所示，圖中節(jié)段編號即為混凝土澆筑順序。

3 關(guān)鍵施工階段結(jié)構(gòu)分析

針對龍門大橋0#塊的施工全過程，下面將對一些關(guān)鍵施工階段的受力和變形進(jìn)行詳細(xì)分析。

3.1 V形支撐達(dá)到強度及臨時索第一次張拉

通過計算，V 形支撐第三段達(dá)到強度之后，V 形支撐第二段端部的撓度最大，約0.95mm，同時V 形支撐存在一定的水平位移，V 形支撐的兩肢均向外側(cè)水平移動，V 形支撐邊跨側(cè)一肢的端部向外側(cè)移動0.13mm，V 形支撐中跨側(cè)一肢的端部向外側(cè)移動0.15mm。同時根據(jù)應(yīng)力計算結(jié)果可見，V 形支撐根部截面的上緣拉應(yīng)力達(dá)到0.62MPa，下緣壓應(yīng)力達(dá)到 0.63MPa。第一次張拉臨時索之后的水平位移和梁單元上緣應(yīng)力，如圖6所示。

圖6 第一次張拉臨時索后的應(yīng)力與位移Fig.6 Displacement and stress after the first pull of the temporary cable

由圖6a 可以看出，第一次張拉臨時索之后，V 形支撐的兩肢均向內(nèi)側(cè)水平移動，V 形支撐邊跨側(cè)一肢的端部水平位移為向內(nèi)0.25mm，相比于臨時索張拉前向V 形支撐內(nèi)側(cè)變化了0.38mm；V 形支撐中跨側(cè)一肢的端部水平位移為向內(nèi)0.27mm，相比于臨時索張拉前向V 形支撐內(nèi)側(cè)變化了0.42mm。由圖6b 可以看出，V 形支撐根部截面的上緣拉應(yīng)力下降到0.30MPa，與臨時索張拉前相比下降了0.32MPa，降幅約51.6%。同時計算得到V 形支撐根部截面的下緣壓應(yīng)力約0.74MPa，與臨時索張拉前相比上升了0.11MPa，增幅約17.4%。

3.2 腹拱達(dá)到強度及臨時索第二次張拉

通過計算，提取腹拱混凝土達(dá)到強度施工階段的位移和梁單元上緣應(yīng)力，如圖7所示，提取第二次張拉臨時索之后的水平位移和梁單元上緣應(yīng)力，如圖8所示。

由圖7a 可以看出，腹拱達(dá)到強度之后，V 形支撐第二段的撓度最大，約0.60mm。由圖7b 可以看出，V 形支撐邊跨側(cè)一肢的端部水平位移為向內(nèi)0.31mm，中跨側(cè)一肢的端部水平位移為向內(nèi)0.34mm。V 形支撐邊跨側(cè)一肢與腹拱匯合段的水平位移為向外0.01mm，與第一次臨時索張拉后相比向外變化了0.06mm；V 形支撐中跨側(cè)一肢與腹拱匯合段的水平位移為向外0.03mm，與第一次臨時索張拉后相比向外變化了0.07mm。由此可見，腹拱澆筑后對腹拱范圍內(nèi)的V 形支撐均有向外的水平位移，V 形支撐端部有向內(nèi)的水平位移。由圖7c 可以看出，V 形支撐根部截面的上緣拉應(yīng)力最大值為0.70MPa，與第一次臨時索張拉后相比上升了0.40MPa。同時計算得到V 形支撐根部截面下緣壓應(yīng)力最大值為1.06MPa，與第一次臨時索張拉后相比上升了0.32MPa。

圖7 腹拱達(dá)到強度后的應(yīng)力與位移Fig.7 Displacement and stress after concrete of abdominal arch reaching strength

由圖8a 可以看出，第二次張拉臨時索之后，V 形支撐邊跨側(cè)一肢與腹拱匯合段的水平位移為向內(nèi)0.04mm，V 形支撐中跨側(cè)一肢與腹拱匯合段的水平位移為向內(nèi)0.02mm。相比于第二次臨時索張拉前，V 形支撐邊跨側(cè)一肢與腹拱匯合段的水平位移向內(nèi)變化了0.05mm，V 形支撐中跨側(cè)一肢與腹拱匯合段的水平位移同樣向內(nèi)變化了0.05mm。由圖8b 可以看出，V 形支撐根部截面的上緣拉應(yīng)力下降到0.60MPa，與臨時索第二次張拉前相比下降了0.10MPa。

圖8 第二次張拉臨時索后的應(yīng)力與位移Fig.8 Displacement and stress after the second pull of the temporary cable

3.3 合龍段混凝土達(dá)到強度及張拉預(yù)應(yīng)力

通過計算，提取合龍段混凝土達(dá)到強度施工階段的位移和梁單元上緣應(yīng)力，如圖9所示，提取張拉梁內(nèi)預(yù)應(yīng)力之后的位移和梁單元上緣應(yīng)力，如圖10所示。

由圖9a 可以看出，主梁合龍之后最大撓度約1.56mm，靠近于V 形支撐的端部，V 形支撐邊跨側(cè)一肢與腹拱匯合段的撓度為0.48mm，V 形支撐中跨側(cè)一肢與腹拱匯合段的撓度為0.44mm。由圖9b 可以看出，主梁合龍之后 V 形支撐邊跨側(cè)一肢與腹拱匯合段的水平位移為向內(nèi)0.07mm，V 形支撐中跨側(cè)一肢與腹拱匯合段的水平位移為向內(nèi)0.06mm。由圖9c 可以看出，0#塊的上緣最大拉應(yīng)力在V 形支撐的根部，約0.62MPa，與臨時索第二次張拉后變化不大。同時計算得到0#塊的下緣最大壓應(yīng)力同樣在V 形支撐的根部，約1.22MPa。

圖9 合龍段混凝土達(dá)到強度后的應(yīng)力與位移Fig.9 Displacement and stress after concrete of closure reaching strength

圖10 張拉預(yù)應(yīng)力后的應(yīng)力與位移Fig.10 Displacement and stress after tensioning prestress

由圖10a 可以看出，張拉梁內(nèi)預(yù)應(yīng)力之后，0#塊的主梁及V 形支撐端部的撓度均有一定程度下降，對腹拱以及腹拱范圍內(nèi)的V 形支撐根部影響較小，V 形支撐邊跨側(cè)一肢與腹拱匯合段的撓度為0.53mm，V 形支撐中跨側(cè)一肢與腹拱匯合段的撓度為0.50mm。由圖10b 可以看出，張拉梁內(nèi)預(yù)應(yīng)力之后，V 形支撐邊跨側(cè)一肢與腹拱匯合段的水平位移為向內(nèi)0.33mm，相比于梁內(nèi)預(yù)應(yīng)力張拉前向內(nèi)變化了0.26mm；V 形支撐中跨側(cè)一肢與腹拱匯合段的水平位移為向內(nèi)0.31mm，相比于梁內(nèi)預(yù)應(yīng)力張拉前向內(nèi)變化了0.25mm。V 形支撐與腹拱匯合段的水平位移變化要大于豎向位移的變化。由圖10c 可以看出，張拉梁內(nèi)預(yù)應(yīng)力后，V 形支撐根部截面的上緣應(yīng)力變?yōu)閴簯?yīng)力，V 形支撐根部截面的上緣最小壓應(yīng)力約為0.13MPa。

3.4 拆除支架

通過計算，提取拆除V 形支撐下面支架后結(jié)構(gòu)的位移和應(yīng)力，如圖11所示。

圖11 拆除支架后的位移與應(yīng)力Fig.11 Displacement and stress after removal of the support

由圖11a 可以看出，拆除支架之后在V 形支撐的中部、腹拱頂部及對應(yīng)主梁有最大的撓度，V 形支撐的最大撓度約2.11mm，相比于張拉梁內(nèi)預(yù)應(yīng)力之后增大了0.91mm；腹拱頂部及對應(yīng)主梁的最大撓度約2.24mm，相比于張拉梁內(nèi)預(yù)應(yīng)力之后增大了2.23mm。V 形支撐邊跨側(cè)一肢與腹拱匯合段的撓度為1.78mm，相比于張拉梁內(nèi)預(yù)應(yīng)力之后增大了1.25mm；V 形支撐中跨側(cè)一肢與腹拱匯合段的撓度為1.76mm，相比于張拉梁內(nèi)預(yù)應(yīng)力之后增大了1.26mm。由圖11b 可以看出，拆除支架之后V 形支撐邊跨側(cè)一肢與腹拱匯合段的水平位移為向外0.14mm，相比于梁內(nèi)預(yù)應(yīng)力張拉后向外變化了0.47mm；V 形支撐中跨側(cè)一肢與腹拱匯合段的水平位移為向外0.22mm，相比于梁內(nèi)預(yù)應(yīng)力張拉前向外變化了0.53mm。

由圖11c 和11d 可以看出，拆除支架后 V 形支撐根部截面的上緣最大拉應(yīng)力達(dá)到2.36MPa，接近于C50 混凝土的抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值，相比于梁內(nèi)預(yù)應(yīng)力張拉后增長了2.49MPa，同時可以看到在V 形支撐根部截面的下緣存在最大的壓應(yīng)力，達(dá)到3.35MPa。

4 V形支撐詳細(xì)分析

通過計算，V 形支撐與腹拱匯合點處的位移主要以水平位移與豎向位移為主，提取各施工階段V 形支撐與腹拱匯合點的水平位移與豎向位移，如圖12所示，其中水平位移以向V 形支撐內(nèi)側(cè)為正值，向外側(cè)為負(fù)值，豎向位移以向上為正值，向下為負(fù)值。同時提取V 形支撐根部截面的上緣應(yīng)力、下緣應(yīng)力，如圖13所示，其中以拉應(yīng)力為正值，壓應(yīng)力為負(fù)值。

圖12 V形支撐與腹拱匯合點位移Fig.12 Displacement of convergence point

由圖12可以看出，在施工階段6 和7 之后，即第一次張拉臨時索之后，V 形支撐與腹拱匯合點位置的水平位移的方向均為V 形支撐內(nèi)側(cè)，豎向位移的方向均為豎直向上，第二次張拉臨時索有相同的變化趨勢。在施工階段19 之前，即拆除主梁內(nèi)支架之前(包括該施工階段)，V 形支撐與腹拱匯合點位置的水平位移和豎向位移均不大。施工階段20 即拆除腹拱支架之后，V 形支撐與腹拱匯合點的水平位移向V 形支撐外側(cè)急劇增大，撓度同樣急劇增大，撓度變化相比于水平位移變化更大，直到施工階段21 即拆除V 形支撐下面支架之后，V 形支撐與腹拱匯合點的水平位移和豎向位移均達(dá)到最大值。

圖13 V 形支撐根部截面應(yīng)力Fig.13 Stress of V-shaped support root section

由圖13可以看出，在施工階段19 之前，V形支撐根部截面的拉、壓應(yīng)力均不大，直到施工階段19 之后，V 形支撐根部截面的拉、壓應(yīng)力才顯著增大，在施工階段21 時，拉、壓應(yīng)力達(dá)到最大值，拉應(yīng)力超過C50 混凝土的抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值，此時即為0#塊施工的最危險施工階段。

通過Midas Civil 的計算結(jié)果查得施工階段21時V 形支撐根部截面附近的最大梁單元彎矩為M=42848.48kN·m，V 形支撐根部截面為矩形，矩形橫橋向?qū)抌=14.25m，矩形高h(yuǎn)=2.721m，鋼筋采用 HRB400 級鋼筋，fy=360MPa，鋼筋直徑采用32mm，假定V 形支撐根部截面上緣僅僅配置2 排鋼筋，受拉鋼筋合力點至V 形支撐根部截面上緣的距離設(shè)置為a=127mm，則計算截面有效高度為h0=h-a=2594mm，計算截面抵抗矩系數(shù)為：

截面相對受壓高度為：

縱向受拉需要配置的鋼筋總面積為：

單根32mm 直徑的鋼筋截面積為804.3mm2，需要配置鋼筋根數(shù)為59 根，實際V 形支撐根部截面上緣配置4 層32mm 直徑的鋼筋，每層110根，由此可見V 形支撐根部截面配置了非常密集的普通鋼筋，最危險施工階段下V 形支撐根部截面的承載能力計算滿足規(guī)范要求。

5 結(jié)論

本文依托廣西桂林龍門大橋新建工程項目，通過Midas Civil 建立0#塊施工過程有限元模型，通過0#塊的施工階段分析可以得到以下結(jié)論：

1.在拆除支架以前，帶腹拱的V 形支撐0#塊位移較小，V 形支撐的根部截面上緣應(yīng)力較大，最大值約0.70MPa，同時上緣應(yīng)力受腹拱范圍內(nèi)V 形支撐的水平位移影響較大。

2.臨時拉索在澆筑V 形支撐和腹拱后的兩次張拉，控制了V 形支撐水平向外的位移，對施工過程中控制V 形支撐根部截面的上緣應(yīng)力有較大幫助。

3.支架拆除之后0#塊的位移和應(yīng)力達(dá)到最大值，最大撓度出現(xiàn)在V 形支撐中部、腹拱頂部以及對應(yīng)主梁，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在V 形支撐根部截面的上緣。

4.拆除支架后，V 形支撐根部截面的上緣拉應(yīng)力較大。綜合0#塊施工過程中的應(yīng)力變化，在0#塊施工過程中需要在V 形支撐根部安裝應(yīng)力監(jiān)控裝置。

5.計算分析中并沒有考慮普通鋼筋對結(jié)構(gòu)剛度的增強，實際結(jié)構(gòu)的位移和應(yīng)力應(yīng)當(dāng)小于文中的計算值。通過計算，V 形支撐根部截面的實際配筋數(shù)量遠(yuǎn)大于計算需要的配筋數(shù)量，最危險施工階段下V 形支撐根部截面的承載能力滿足規(guī)范要求。