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        統(tǒng)計學(xué):合格公民必備素養(yǎng)?

        2019-10-23 05:43:04Fiona
        看世界 2019年21期
        關(guān)鍵詞:歐派腸癌培根

        Fiona

        2016年6月,英國就是否“脫離歐盟”舉行全民公投,“脫歐派”以52%對48%勝出。其后,英國一直在“脫歐”事務(wù)上問題不斷,盡管英國首相約翰遜表示10月31日“脫歐”的時間不會被推延。

        “脫歐”公投時期,一輛紅色大巴成為當(dāng)時“脫歐”運動的標(biāo)志性形象,車身上刷有醒目的游說標(biāo)語:“我們每周向歐盟支付3.5億英鎊,讓我們把這些錢用在國民醫(yī)療服務(wù)體系上吧!”它將抓人眼球的大額費用支出,與具有公益性的英國國民醫(yī)療服務(wù)體系(National Health Service)并置,對數(shù)字的巧妙使用,最終讓公投的天平倒向了“脫歐派”一方。

        為了獲得額外的一例腸癌,這100人必須在一生中每年吃大約180份油膩的培根三明治。

        那么,巴士車身上的數(shù)據(jù)可靠嗎?就像政治話語通常使用的數(shù)據(jù)一樣,3.5億英鎊不是完全捏造的,它確有依據(jù)。根據(jù)公開的財務(wù)報表,2017年歐盟商定的英國年度繳費金額為186億英鎊(即每周3.57億英鎊)。但是,扣除56億英鎊退稅之后,這個數(shù)字縮減至130億英鎊。此外,其中大約40億英鎊還將從歐盟返還,用于諸如科學(xué)、農(nóng)業(yè)等公共領(lǐng)域,英國即便離開歐盟,也要自己支付這部分費用。

        當(dāng)時,有不少人批評“脫歐派”鼓吹英國每周向歐盟支付3.5億英鎊。2017年,在還是外交大臣的約翰遜提到這個數(shù)據(jù)時,英國統(tǒng)計局主席譴責(zé)了他,認(rèn)為這是“典型的對官方統(tǒng)計數(shù)據(jù)的濫用”,甚至還對約翰遜提起私人刑事訴訟,罪名是“公職中的不當(dāng)行為”,只是后來高等法院終止了這一起訴。

        巴士標(biāo)語

        當(dāng)時,紅色巴士上的標(biāo)語在數(shù)百萬人心中激起了強烈的情感共鳴,但它本身是條錯誤的信息。這一事件揭示了統(tǒng)計數(shù)據(jù)潛藏的威力和弱點:它可以用來強化觀點,但也往往經(jīng)不起檢視。在這個統(tǒng)計數(shù)據(jù)日益發(fā)揮重要作用的時代,統(tǒng)計學(xué)素養(yǎng)將成為一項基本的公民技能。我們需要具備能力去識破那些濫用數(shù)據(jù)的現(xiàn)象,并通過數(shù)據(jù)來揭穿錯誤的觀點。

        統(tǒng)計數(shù)據(jù)并不是一成不變的事實,就像內(nèi)特·西爾弗(Nate Silver)在《信號與噪音》中所表述的那樣:“數(shù)字本身無法表達(dá)觀點,是我們在為它說話,是我們在向它注入有意義的東西?!比藗兪褂米陨淼呐袛嗔磉x擇問題、確定概念、分析數(shù)據(jù),甚至選擇不同的數(shù)據(jù)表述方式,都會徹底改變數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)的情感色彩。

        回到英國“脫歐”運動中的那輛紅色巴士。假設(shè)英國確實每周向歐盟支付了3.5億英鎊,如果以“留歐派”的立場,我們可以在巴士上寫些什么呢?讓一個大數(shù)據(jù)顯得小些,有兩種典型方法,一種是將它換算成在一個更大數(shù)字中的比例。例如,英國目前的GDP約為2.3萬億英鎊,因此英國向歐盟繳納的費用在GDP中的占比還不到1%。

        另一種方法,是將數(shù)據(jù)分解成更小、更容易被感知的單位。例如,英國有6600萬人,每周3.5億英鎊的總花費僅為每人每天75便士,還不到1美元,相當(dāng)于一小包薯片的成本。如果在紅色巴士上寫“我們每人每天給歐盟送一包薯片”,“脫歐派”也許就沒那么順利了。

        培根致命?

        數(shù)據(jù)常常被用于說服,而不是提供信息。因此,人們需要提高自身的統(tǒng)計素養(yǎng)。學(xué)校雖然開設(shè)統(tǒng)計學(xué)課程,但是由于過分強調(diào)其中的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),往往忽略培養(yǎng)學(xué)生通過統(tǒng)計學(xué)來解決實際問題、表達(dá)觀點的能力。

        新西蘭教育者就此革命性地提出了“PPDAC模式”:問題(Problem)、計劃(Plan)、數(shù)據(jù)(Data)、分析(Analysis)、結(jié)論(Conclusion),以解決問題為核心,來學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)原理、使用統(tǒng)計學(xué)工具。

        車身上刷有醒目游說標(biāo)語的巴士

        可以通過這樣一個例子來運用“PPDAC模式”。2019年,CNN發(fā)布了一則頭條新聞:“研究表明,每天吃一片培根,就會增加患結(jié)腸癌或直腸癌風(fēng)險?!彪S后,英國《太陽報》夸張地表述為:“每天一片培根將會致命?!蔽覀兲岢龅膯栴}是:我們應(yīng)該關(guān)注這個風(fēng)險嗎?需要放棄培根嗎?文章中提到的一項研究結(jié)論是:每天食用25克加工肉類(相當(dāng)于隔天吃一大塊培根三明治)與增加19%的罹患腸癌風(fēng)險相關(guān)。

        一位受過統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練的人,會立即想到兩個問題。首先,這種相關(guān)性是因果關(guān)系嗎?換言之,人們?nèi)绻_始吃培根,患病風(fēng)險就會上升,還是兩者之間僅僅只是有關(guān)聯(lián)而已?國際癌癥研究機構(gòu),目前已經(jīng)證實了食用加工肉類將增加腸癌患病風(fēng)險,所以,我們可以接受這個因果關(guān)系。

        第二個問題是,這個影響是否足夠顯著,以至需要引起注意?!霸鲩L19%”是一個相對風(fēng)險,這種表述關(guān)聯(lián)的方式會夸大風(fēng)險本身。其中的關(guān)鍵問題是:19%的基數(shù)是什么?如果不知道基數(shù)—絕對風(fēng)險,就無法判斷19%的增長風(fēng)險是否值得擔(dān)憂。

        統(tǒng)計數(shù)據(jù)本身會給出一些答案,但它們通常會提出更多的問題。

        因此,還需要一個數(shù)據(jù):絕對風(fēng)險。研究結(jié)果表明,大約6%的人會患上腸癌,無論他們做什么,即便不吃培根。在100個不吃培根的人中,預(yù)計其中6人在有生之年會患上腸癌。與此同時,在每天吃25克培根(比如隔天吃一大塊培根三明治)的100人中,預(yù)計會比原先6人增加19%,即約7人會患上腸癌。

        連環(huán)殺手哈羅德·希普曼

        因此,為了獲得額外的一例腸癌,這100人必須在一生中每年吃大約180份油膩的培根三明治,一生共消耗1萬份,100人共100萬份。所以,經(jīng)過這樣的表述,這則駭人聽聞的頭條新聞就顯得無足輕重了。不幸的是,很少有媒體人具備上述的分析能力。

        連環(huán)殺手

        哈羅德·希普曼(Harold Shipman)是英國殺人最多的兇手,盡管他不符合典型的連環(huán)殺手形象。在1975年至1998年間,他作為曼徹斯特郊區(qū)的一位溫文爾雅的家庭醫(yī)生(全科醫(yī)生),向他的215位老年病人注射了過量的鎮(zhèn)痛劑,并直接導(dǎo)致他們死亡。

        后來,他企圖繼承一位受害者的部分遺產(chǎn)而偽造了一份遺囑,受害者女兒恰好是一位律師,這引起了她的懷疑。通過調(diào)查希普曼的電腦,律師發(fā)現(xiàn)他不斷地修改病人病歷,使他們顯得比實際情況更加嚴(yán)重。隨后,法醫(yī)在15位未被火化的受害者體內(nèi),發(fā)現(xiàn)了致命劑量的二乙酰嗎啡(醫(yī)用海洛因)。

        希普曼因15起謀殺案被判終身監(jiān)禁。其間當(dāng)局開展了公開調(diào)查,以確定除了已被判處的罪行之外,希普曼是否還有其他違法行為,以及他是否可以被提前抓獲。

        統(tǒng)計學(xué)家也加入了這項調(diào)查。他們首先統(tǒng)計分析了受害者的信息與希普曼的活動情況。

        希普曼的受害者以女性居多,且大多為70~90歲的老人;但隨著時間的推移,一些年輕的受害者開始出現(xiàn);在1992年前后,沒有出現(xiàn)謀殺行為。事實也表明,希普曼原與其他醫(yī)生聯(lián)合執(zhí)業(yè),后因受到懷疑而獨自工作,此后,他的謀殺行為變得更加頻繁。

        將希普曼病人的死亡時間與其他家庭醫(yī)生的病人相比較,可以發(fā)現(xiàn)希普曼的病人大多在下午早些時候死亡。而進(jìn)一步的調(diào)查也證明,希普曼一般在午餐后進(jìn)行家訪,這個時間段他通常會與老年病人單獨在一起。他給他們注射過量的嗎啡,讓老人們在他面前平靜地死去。

        希普曼這樣做也需要冒一定風(fēng)險,因為一次尸檢就能暴露他的罪行。但是,考慮到病人的高齡和明顯的自然死亡特征,沒有人會懷疑這位家庭醫(yī)生。因此,統(tǒng)計學(xué)家還需要回答一個問題:他能被提早發(fā)現(xiàn)嗎?

        如果比較希普曼與其他全科醫(yī)生的累積病人死亡人數(shù),希普曼的數(shù)據(jù)要明顯高于后者,兩者之差即為希普曼的累積超額死亡人數(shù)。到1998年,65歲及以上的病人中,希普曼的累積超額死亡人數(shù)為174名女性、49名男性。這幾乎就是后來調(diào)查確認(rèn)的老年受害者的實際人數(shù),可見統(tǒng)計分析的準(zhǔn)確性。

        “零假設(shè)檢驗”

        如果有人每年監(jiān)控希普曼的死亡病人數(shù),能否在某個節(jié)點發(fā)出死亡人數(shù)異常警報,從而對希普曼展開調(diào)查,以挽回尚未逝去的生命呢?這個問題,其實涉及推論統(tǒng)計中的“統(tǒng)計顯著性假設(shè)”。

        可以先建立“零假設(shè)”,即希普曼和他的同事?lián)碛邢嗤牟∪怂劳鰯?shù),在這種情況下,希普曼是完全正常的。然后,我們計算能推翻零假設(shè)的統(tǒng)計值,并且算出零假設(shè)為真的情況下,該統(tǒng)計值隨機出現(xiàn)的可能性,即P值。最后將P值與預(yù)設(shè)的臨界值進(jìn)行比較—臨界值一般設(shè)為0.05或0.01,P值越小,則統(tǒng)計顯著性水平越高,說明希普曼的病人死亡人數(shù)越是離奇。也就是說,如果數(shù)據(jù)不能被解釋為是純粹地隨機發(fā)生,那么就拒絕了零假設(shè),證明其中有一些其他因素發(fā)揮了作用。

        如果這一統(tǒng)計過程在實際情況中被真實地執(zhí)行了,那么早在1979年,僅僅通過三年的監(jiān)測,就會得出0.004的P值,遠(yuǎn)小于一般設(shè)定的0.05或0.01的臨界值—意味著可以對希普曼展開調(diào)查。

        這種“零假設(shè)檢驗”的方法,是眾多科學(xué)主張的基礎(chǔ),包括希格斯玻色子這樣的重大發(fā)現(xiàn)。但是,為什么這樣的統(tǒng)計方法并不適用于監(jiān)測全科醫(yī)生的病人死亡數(shù)?其中有兩個原因,首先,當(dāng)時全英國全科醫(yī)生約為2.5萬人,若將臨界值設(shè)為0.05,那么每20名完全無辜的醫(yī)生中,就有1名出現(xiàn)較高的統(tǒng)計顯著性水平,全英將有1300位,而對他們展開調(diào)查顯然不合適,且希普曼很可能會被遺漏。

        用“ PPDAC 模式”做一個數(shù)據(jù)偵探

        第二個問題是,由于每年都會增加新的數(shù)據(jù),因此顯著水平測試會重復(fù)進(jìn)行。根據(jù)“重對數(shù)律”,如果進(jìn)行這樣的重復(fù)檢驗,即使零假設(shè)是正確的,無論設(shè)置怎樣的顯著水平,結(jié)果都會拒絕零假設(shè)。這意味著,如果對一名醫(yī)生進(jìn)行長時間的重復(fù)測試,最終肯定會得出病人死亡率過高的結(jié)論,即使事實并非如此。

        希普曼的故事,說明了統(tǒng)計素養(yǎng)的兩個有機組成部分。一是統(tǒng)計調(diào)查能力,能清晰表達(dá)數(shù)據(jù)所揭示的內(nèi)容;二是對由數(shù)據(jù)得出的觀點有辨析能力,同時知道如何解讀數(shù)據(jù)、可以從數(shù)據(jù)中提出怎樣的問題。

        統(tǒng)計數(shù)據(jù)本身會給出一些答案,但它們通常會提出更多的問題。

        這樣的統(tǒng)計素養(yǎng)很難教授,它不能歸納為公式和算法,必須通過實踐經(jīng)驗積累與學(xué)徒式的指導(dǎo)。學(xué)習(xí)統(tǒng)計藝術(shù)需要時間與耐心。

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